促进小学生数学概念深层学习的“意义联结”策略分析，本文主要内容关键词为：小学生论文,意义论文,概念论文,策略论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一直以来，理解性的数学概念学习是小学生数学学习的普遍难点，而孤立地教知识、教技能的课堂教学仍然存在.如何促进学生概念理解的学习，获得数学学习可持续发展的原动力？随着近代认识论、认知理论的发展，关于学习本质的探索成为理论研究热点，影响着概念教学.我们尝试理解这些理论并将它们应用于教学实践，以期为改进小学数学概念教学提供实践案例. 区别于将注意力集中于记忆和复述知识点的表层学习，国内外研究者把基于理解基础上把握概念本质与知识间的联系，能将所学有效迁移与应用，使新概念融入原有知识结构和经验中的学习称为深层学习.[1][2]满足深层学习的三个要素是理解、联系、迁移.其中，联系是实现另外两点的基础与关键.一个概念在它的形成过程中需要一定数量的经验，而这些经验之间具有某种共同的东西——原有认知结构中相关节点的意义联结，它们是数学概念深层学习的关键.教师如何通过建立意义联结，发现这些经验并帮助学生激活这些经验，是学生数学概念深层学习的关键.我们以人教版四年级下册“三角形高的认识”内容为例，阐述如何把握意义联结，促进小学生数学概念的深层学习. 一、概念之间的意义联结：通达本质构网络 学习概念不是学习一个个孤立的概念，而是同时建立众多概念之间的联系，每一个概念都具有一定的复杂程度，只有在与其他概念所形成的网络中才能全面理解一个概念.[3]概念之间的联系可分为概念外部知识的联系与概念内部知识的联系，它们对探析概念本质、构建概念网络起着重要作用. （一）建立概念外部知识之间的意义联结 除了原始概念，其他类型的概念之间都有着或深或浅的联系，有的是其他概念的下位概念，有的与其他概念呈并列关系.构成概念之间关系的，往往是概念本质意义上的联系.例如，与三角形高意义最接近的前序概念有平行四边形的高、梯形的高、点到直线的距离等；与三角形高的应用最密切的是三角形的面积.如果我们在教学中激活学生原有对平行四边形与梯形高的知识经验，那么学生对三角形高的认识就好比站在一定的台阶上，而不是从平地起步.这不仅利于新概念理解，同时也降低了学习难度，是另一种意义上的减负. 基于前序概念的学习，关键是把握好前序概念意义的可利用性，例如，我们可以根据平行四边形与梯形高的共同点来探索三角形的高. 【教学片段】基于旧知探索新知. 1.回忆平行四边形与梯形高的定义. 师：接下来我们研究三角形的高.提到三角形的高，你联想到哪些学过的知识？ 生：三角形. 生：平行四边形的高，还有梯形的高. 师：谁能说说平行四边形的高是怎样的？ 生：一组平行对边之间的垂直线段. 师：那梯形的高呢？ 生：上底和下底之间的垂直线段. 2.分析两种高的共同点，发现高的本质. 师：对比平行四边形的高和梯形的高，有什么不同？有什么相同？ 生：平行四边形两组对边平行，所以有两组高.梯形一组对边平行，只有一组高. 生：两种图形的高都是一组平行对边之间的垂直线段. 3.猜想三角形高的关键特征. 师：不同之处说明高与图形特征有关，相同之处可以给我们一些启示.猜想一下，三角形的高会是怎样的线段？ 生：一条垂直线段. 上述教学片段中，三角形的高与平行四边形和梯形的高的联结不是表面的名称上的联系，而是通过对比深入到意义层面的联结.意义层面的联结才能激活学生已有认知结构，发现新概念的本质含义. 【教学片段】对比新旧概念辨析异同. 师：现在我们认识了三角形的高，你能说说它与平行四边形的高及梯形的高有什么相同与不同吗？ 生：三角形中没有互相平行的对边，三角形的高是从顶点到对边的垂直线段，而平行四边形和梯形中有互相平行的对边，所以它们的高是平行对边之间的垂直线段. 生：相同的地方是三种图形的高都是垂直线段. 新旧概念之间的联系是双向的，将旧知作为新知学习的基础，同时，当新概念形成后，需要与前序概念进行对比辨析，消除前序概念的负迁移，使新概念的理解是清晰、正确的. 建立概念之间意义上的联结，丰富了学生的概念网络，且这种网络结构因为前序概念的可利用性与新概念的可辨别性而稳定. （二）建立概念内部知识之间的意义联结 同一概念的相关联系，在数学上表现为同一概念的内部逻辑结构、同一概念和各种等价表示之间的联系以及与具体模型相联系的外部表示之间的抽象.[4]这些联系是学生理解概念、完善概念网络、灵活运用知识的关键.三角形的图形特征、三角形高的概念、三角形高的特征之间就存在着这样的联系. 三角形高的概念本质建立在已学的两种图形高的概念本质之上，但需要根据三角形图形特征来完善概念意义.另外，关于高的数量，三种图形有不一样的特点，这也与图形特征有关.教学中，我们需要帮助学生建立概念内部知识的联结，使概念本质与知识之间有良好的联系，实现概念的深层学习. 【教学片段】 1.根据三角形图形特征完善概念. 师：三角形中没有互相平行的对边，那它的高将是怎样的垂直线段？ 生：一定是和某条边垂直的…… 师：观察三角形图形特征，该是从哪里画起的与边垂直的线段呢？ 生：从顶点吗？对，是从一个顶点到对边的垂直线段. 2.根据图形特征分析高的数量. 师：平行四边形两组对边分别平行，所以有两组高；梯形只有一组对边平行，所以有一组高.三角形中没有对边平行，它有多少条高？ 生：不可能是0条. 生：3条. 师：为什么是3条？ 生：一个顶点到对边可以画一条高，三角形有3个顶点、3条边，可以画3条高. 3.根据高的数量完善高的概念. 师：例题中给出的三角形的高是从这个顶点到对边的垂直线段.三角形的高一定是这个位置吗？ 生：不一定，只要是顶点到对边的垂直线段就行.可以把侧面这两条腰当成底，就能画出另外两条高了. 从外部建立的概念知识之间的意义联结，是概念网络形成且稳固的基础.从内部建立的概念知识之间的意义联结，使概念内涵的多种属性之间形成结构化网络，利于概念意义多方位的理解与把握.概念知识之间的意义联结促进概念理解，是有效迁移的基础. 二、概念与行为的意义联结：知行合一促理解 概念是意义形成和思维的基本单位，是行为的基础.[5]学习者外周的行为结构与中枢的心理结构之间有直接的互化（顾泠沅，2003）.当行为结构与概念结构之间建立意义上的联结，它们之间的互化能互相促进.一方面，以概念指导操作，操作建立在稳固的本质意义上，而不是机械记忆操作步骤.这样的操作，无论情境与要求如何变换，本质不变.学生以知识本质的“不变”应操作情境的“万变”，从而形成牢固的操作技能.另一方面，操作活动的行为结构强化了学生心理结构中对数学概念的理解.例如，在画三角形高时，教师以三角形高的概念来引导学生探索画高的方法，以概念辨析画法正确与否，将高的概念与画的行为建立意义联结，使知识与技能得以整合. 【教学片段】 师：现在指定了三角形的底，如果要画出这条底边上的高，你会怎么做？ 生：准备三角尺. 师：三角尺是工具，更重要的是我们应该先想想三角形的高是一条怎样的线段，然后再动笔. （学生自主尝试画高.） 师：谁想展示自己的作品？说说你是怎么画的？ （展示一位学生作品，并请这位学生上台讲解.） 师：同学们，三角形的高是怎样的？（全班：从顶点到对边的垂直线段.）底边在这儿，说说你画高的步骤. 生：先找到对应的顶点，然后用三角尺画出顶点到对边的垂直线段，画上直角标记. 师：同学们，回想他刚才画高的方法，你们是不是有点似曾相识的感觉？画法与我们之前画什么的方法相似？ 生：好像是过直线外一点画这条直线的垂线. （课件展示四年级上学期所学的“过直线外一点画垂线”的操作步骤图.） 师：对，三角形高的画法与“过直线外一点画垂线”是一样的，只是过去画的是直线，现在画的是垂直线段. 师：判断下面这四种画法，哪一种正确？