（襄阳职业技术学院，湖北 襄阳 441050）
摘要：概率论是一门古老而又年轻的学科，但直到近二三百年才随着微积分等学科的产生而迅速发展起来，现在它正广泛的应用在天气预报，金融证券，保险，军事，航空航天技术等各个领域。由于历史的原因概率论中某些定理的最早发现权之争众说纷纭，本人通过研读大量的历史文献，对一些争论提出了自己的观点。
关键词：概率论；源流；数学期望；产生
概率，probability(英)，都是与探求可能性的问题想关联。我们生活的世界上，广泛地存在着一类所谓随机现象，例如：一枚硬币掷出来，可能出现正面朝上，也可能出现背面朝上;某种测量中，可能由于种种偶然因素而出现各种不同的误差；某种投资，可能由于不测的原因会有成功与失败的可能；……。实践证明，研究了大量的同类型随机现象之后，通常总能揭示出某种完全确定的规律性。而研究这种现象的数量规律的学科，就是概率论。
概率论的产生与发展，大致经历了四个阶段：方法积累、理论概括、系统理论、公理体系。以下， 我们依次介绍各个阶段中，概率论的进展情况。
最初，概率论只是对于带有随机的游戏的分析，甚至是对赌博中的输赢的估计。据文献记载，最早提出这类问题的是意大利数学家帕西奥里（pacioli,1445-1514）。他于1494年发表了数学巨著《算术、几何、比和比例摘要》，其中提出了这样一个问题：假如在一个比赛中，赢6次才算赢，而两个赌徒在一个赢5次另一个赢2次的情况下中断比赛，问这时如何分配总的赌金。帕西奥里答案是按5：2分给两个赌徒赌金。这似乎是合理的，按已赢的次数分成。但是，假如需16次才算赢，并将两个赌徒分别赢了15次与12次而中断比赛，那么按照帕西奥里的分成法，两人所得赌金相差不大，而其中一个只要有赢一次就能得到全部赌金，另一个则还得连赢四次。这个不合理的分成法就站不住脚了。到底应该怎样分成，这就要对剩下的数次比赛进行概率概率估计。
文艺复兴以后，促使概率论产生的强大动力来自社会实践。随着生产的发展，社会的进步，商业发达了，航海事业也发展起来，意大利最开始出现海上保险业务。十六世纪末，欧洲许多国家又把保险业务扩展到其它工商业。保险的对象都带有随机现象的色彩，为了保证保险业赢利，又使参加保险的人乐意投保，需要对大量随机现象的规律性进行正确的分析，从而创立保险业的一般理论。于是，概率论产生的时机来到了。然而，上述实际问题包含的随机现象，常常被太多的错综复杂的因素所干扰，不便于对象的研究。从这些简单的问题的研究中分析出某些规律性的东西，诸如”多次实验中的频率稳定性”，再经过加工提炼更能有效地形成一般理论。随后，法国数学家帕斯卡（1623--1662），费尔玛（Fermat1601--1665）和荷兰数学家惠更斯（Fuggens 1629--1695）为概率论的发展作了奠基性的工作。1657年，惠更斯在帕斯卡---费尔玛通信的基础上，写出了关于概率论的第一篇正式论文。惠更斯解决了许多有趣而又不容易的问题，他还引进了“数学期望”这个重要的概念。如果p表示一个人获得金额s的概率，则sp被称为他的数学期望（mathematical expectation）特别是：他还证明了：如果P是一个人获得金额a的概率，q是他获得金额b的概率，则他可以希望获得金额ap+bq .
17、18世纪之交，有不少数学家也都研究了概率问题。以雅各•伯努利（Bernoulli,Jacob 1654-1750）的名著《推想的艺术》影响最大，这部著作于1713年才发表，它被誉为概率论方面的第一部重要著作。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆伯努利之后，法国出生的数学家莫瓦夫尔（Moivre,Abraham de 1667-1754）对概率论发展又作了巨大的推进，于1718年发表了《机会的学说》。书中提出了概率乘法法则，以及”正态分布”和”正态分布律”的概念，得到了被称为”莫瓦夫尔一拉普拉斯定理”的特例也就是概率论另一个重要定理”中心极限定理”的一部分。
概率论方法在18世纪不仅得到很大的发展，而且在广泛的应用方面也发挥了重要作用。丹尼尔•伯努利（Bernoulli,Daniel 1700-1782）根据大量的统计资料，作出了种牛痘能延长人类平均寿命三年的结论，从而消除了一些人对其副作用的恐惧和怀疑。欧拉将概率论应用于人口统计和保险，写出《关于死亡率和人类增长问题的研究》、《关于孤儿保险》等文章。普瓦松将概率论应用于射击的各种问题的研究，提出了《打靶概率论研究报告》。
19世纪初，概率论开始朝着系统理论的方向发展。其中贡献较大的数学家有：法国的拉普拉斯（Laplace,Pierre Simon de 1749-1827）、德国的高斯(Gauss,Garl Friendrich 1777-1855)、法国的普瓦松(Poisson-Simeon、Denis Baron 1781-1840)。俄国的契比雪夫。拉普拉斯可以说是概率论系统理论最卓越的创建者，他出版了好几部概率论著作，其中1812年出版的《分析概率论》是古典概率论系统理论的经典之作。他成功地证明了中心极限定理，建立了观察误差的理论和最小二乘法。普瓦松引入了概率论中重要的“普瓦松分布”，并推广了大数定理。契比雪夫引入了著名的“契比雪夫不式”。他们的工作推动了概率论在各个领域中的广泛应用。
概率论形成系统理论之后，它的广泛应用也迅速展开。这样一来，18、19世纪概率成为风行的热门学科，几乎在所有的科学领域，而且包括神学在内的社会科学领域都企图借助于概率论去解决问题。甚至，人们在对随机现象的抽样中，试图得出可靠信息的愿望，还促成了一门新的学科“统计学”的起源。在这种形势下，人们不得不重新对概率论进行检查，同时对拉普拉斯的先验概率的定义，在应用中提出了种种争论。因此，概率论需要有一个牢固的逻辑基础，才能成为一门强有力的学科。1971年苏联的数学家伯恩斯垣首先给出概率论的公理体系。
概率论传入我国，最早是1896年我国晚清数学家华蘅芳（1833-1902）在英国传教士付兰雅（Fryer,Joh 1839-1928）的协助下译出了第一本书，名为《决疑数学》。后来，“ Probability”又译为“可遇率”、“或然率”、“可能率”、“机率”、“盖然率”、等等。1935年《数学名词》定为“几率”或“概率”。1956年《数学名词》仍然“概率”、“几率”并用，1964年《数学名词补编》开始确定用“概率”，到1974年《英汉数学词汇》正式将“Probability”定为概率。我国对概率完整的学习和研究是从本世纪初才开始，新中国成立后，我国学者也取得了一系列的成果。
参考文献
[1]梁之舜主编。概率论及数理统计[M]。上册 第一版。北京：高等教育出版社，1988
[2]陈成祖主编，概率统计[M]。北京：开明出版社，1996
[3]刘次华，万建平主编[M]。概率论与数理统计。第二版 北京：高等教育出版社1999。
[4]袁荫棠编。概率论与数理统计[M]。北京：中国人民大学出版社，1989
作者简介：陈旭松（1970－），男，湖北谷城人，襄阳职业技术学院副教授，从事数学教学工作。
论文作者:陈旭松
论文发表刊物:《知识-力量》2019年5月上
论文发表时间:2019/3/5
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