王茂林 安徽省马鞍山市含山县环峰小学 238100
摘 要：转化策略是一种常见的解决问题的策略，教学中经常能遇到一些不规则的图形，教师应引导学生认真进行观察，了解图形的特征，把它转化成熟悉的图形，并且帮助学生构建完整的组合图形知识体系，使学生能够根据不同的情况选择最合理的解法。
关键词：转化策略 不规则图形 面积
转化是指把一个有待解决的问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。教学中我们经常遇到求不规则图形的面积问题，教师要引导学生认真进行观察，理解图形的构成，把它转化成我们熟悉的图形,并帮助学生构建完整的组合图形知识体系，使学生能够根据不同的情况选择最合理的解法。教师该怎样引导学生运用转化的思想来求解这类图形的面积呢？
一、仔细观察，了解图形的基本特征
任意一种好的解题方法都有它的针对性，因此，教师要引导学生认真观察图形，了解什么样的图形更适合用转化的策略来求解，了解图形的特征是解题的关键部分。教学中，我给予学生足够的时间去观察图形，尝试把它们转化成为一些基本图形的面积计算。
例如，图1中的阴影部分像一个风筝，它是由一个正方形在里面去掉两个半圆，而且两个半圆还有一些重叠的部分。图2是一个圆形，在里面去掉一个三角形和一个弓星。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆其中,正方形、圆形、三角形都是我们已经了解的基本图形，但弓形是我们目前没有基本公式能解决的，这就要求我们换一种思考方法，能不能把这一个个小的部分的面积通过一些转化把它变成我们熟悉的图形来计算。
二、动手操作，了解图形的成因
小学生的思维是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的，抽象逻辑思维还不够成熟，往往需要借助直观形象思维的帮助，只有弄清楚这类图形的成因，问题才会迎刃而解。动手操作是非常有效的学习方法，通过实践操作，学生可以加深对图形的理解和认识，更能找到好的解题方法。
例如，在求解图1时，老师可以提示学生给正方形加几条辅助线，把图1分解成若干个小的部分，如图3，看看图中哪些部分是一样大的，首先我们来看看①和③的面积，它们都是由直径12厘米的四分之一的圆形减去一个腰长是6厘米的等腰直角三角形得到的，所以①和③的面积相等；同理，②和④的面积也相等。从而得出，阴影部分的面积其实就是大正方形面积的一半，直接运用正方形或者三角形的面积公式就能解决。求解图2的面积时，先来了解要求解的面积包括哪些？其中包括一个三角形和一个弓形，弓形是我们没有学过的图形，仔细观察图4中的①、②、③、④四个小三角形，看看它们之间有什么关系？图中的四个三角形都是直角三角形，它们的直角边都是外面圆形的半径，所以它们四个的大小是相等的，用④的面积替换①的面积，这样，这两个小的阴影部分面积就能合在一起，刚好就是外围大圆面积的四分之一。
三、根据公式，求出图形的面积
图形可以通过平移和旋转等方法，把不规则的图形转化成我们熟悉的图形，转化前后相比较，形状虽然变了，但是大小没变，学生在前面的动手做已经了解了图像的基本转化情况。如图1，转化以后的阴影部分也就是正方形面积的一半或者是一个等腰直角三角形的面积，运用公式列式可得：12×12÷2=72（平方厘米），图2中的面积通过转化后也就是计算个四分之一的圆形是面积运用公式列式可得：3.14×22× =3.14（平方厘米）。
四、积极思考，发展空间思维
通过动手操作，学生能够掌握不规则图形的求解方法并能够顺利求出其面积。教师还要进一步引导学生构建完整的知识体系，使他们牢固掌握不规则图形的形成方法：平移法、旋转法等。在教学中，教师要善于引导学生将动手操作的直观形象升华到数学逻辑思维，从而发展学生的想象力，让学生在学习中体验数学学习的乐趣。
五、归纳总结，构建完整的知识体系
转化的策略不仅仅用在图形的计算上，在数与计算方面也经常用到转化的策略，在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。转化策略可以把复杂的问题变得简单，把新的问题变成已经解决的问题，还可以把数转化为形……因而，在教学时，教师不能仅仅着眼于让学生会运用这一策略解决问题，应努力使学生在学习和运用转化策略解决问题的过程中充分体会数学思想的魅力。
论文作者:王茂林
论文发表刊物:《中小学教育》2018年第305期
论文发表时间:2018/1/16
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