基于非线性回归模型的铁路客运需求预测
邓鑫，陈慧阳
(西南交通大学希望学院轨道交通学院，四川 成都 610031)
摘 要： 铁路运输是我国运输业的重要基础,也是促进国民经济发展的中坚力量。本文利用一元非线性回归抛物线模型对2019年铁路旅客出行需求进行预测，预测结果可信度高，模型实用性强，并对预测结果进行分析，提出铁路客运优化对策。
关键词： 铁路旅客运输；非线性回归模型；需求预测
1引言
铁路旅客运输是满足我国旅客出行最主要的运输方式之一，也是促进我国经济发展的坚实力量。我国幅员辽阔，人口基数巨大，且伴随着国家的发展，东西南北不同区域间的经济、社会、文化联系也日益增大，使得中长距离旅客出行需求增长迅速。而铁路运输在中长距离旅客运输中的优势十分明显，具体体现在旅行速度、票价与服务水平等方面。同时，随着全国范围内各大城市群的建设与迅猛发展，旅客城际出行需求同样剧增，而城际高速铁路的发展很好的满足了这部分旅客出行需求，使得铁路旅客运输在客运市场中有着强大的竞争优势。而铁路运输是个投资巨大的项目，我国铁路在车站与线路建设、运营组织、设备维护、组织管理中的成本都是庞大的数字。所以铁路运输的经济效益便关系重大，直接影响着我国铁路运输是否良性发展。铁路旅客运输的经济效益在很大程度上取决于铁路旅客运输需求与供给的相互关系。铁路旅客运输唯有达到供给与需求的相互平衡，才能在满足旅客出行需求的同时，又满足铁路旅客运输的经济效益的最大化。故本文采用非线性回归模型对铁路旅客运输需求进行预测，以保障铁路旅客运输供给与需求之间的平衡，为铁路旅客运输管理决策提供依据。
由于我国铁路旅客运输相关数据中并没有涉及影响铁路客运需求或旅客出行需求相关因素的历史数据，故在本次预测中未考虑社会人均收入水平，文化水平，出行目的，交通方式选择等微观因素。在此基础上，为了对本次预测进行量化研究同时考虑数据的可查性，此次预测对2019年全年的铁路客运量进行预测，预测中以历年铁路客运量代表铁路客运需求。
选择2017年2—12月在我院实施肛裂手术的63例患者作为研究对象。本次研究患者均签署了《知情同意书》。63例患者中，男性28例，女性35例，年龄为20～56岁，平均年龄（36.41±2.75）岁；病程为8～36天，平均病程（20.01±1.56）天。
2模型分析
在人们的社会经济生活中，存在的许多现象之间并非线性关系，所以对这类现象的分析预测应通过非线性关系的回归预测。本文采用一元非线性回归预测(抛物线模型)，非线性回归分析是线性回归分析的扩展，通常是选择一条比较接近的曲线，通过变量替换把非线性关系方程加以线性化，然后按照线性回归的方法进行拟合。非线性回归预测可以根据事物内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，适用于对变量间存在相关关系的事物进行预测分析。非线性回归预测方法的优点是需要的数据量较少，且置信度高时，预测精度也较高。抛物线模型的表达式为：
Y =a +b 1X 1+b 2X 2
(2-1)
抬高底板法分为将建筑物高度整体上移和降低地下室层高两种方法，这两种方法均是通过减少地下建筑物在水中的深度来达到降低水浮力的目的。但是，抬高地下室底板法会影响建筑物的设计功能或增加建筑物的总高，并不适用于所有的工程，因而不具有普遍意义。
令
建立二元一次方程，并计算相关参数。
(2-2)
(2-3)
(2-4)
(2-5)
(2-6)
(2-7)
再由公式(2-10)可得常数a =132686.1888
L Y1 =L 11b 1+L 21b 2
基于资源整合的农工商双向流通电商模式研究..................................................................................................................................尹 超 张明玉（69）
(2-8)
L Y2 =L 12b 1+L 21b 2
(2-9)
(2-10)
再对预测数据与原有数据进行对比分析，进行模型可信度检验计算平均相对误差。
艾叶有温经散寒之功，泡脚后可以辅助去除体内寒湿，帮助身体恢复。泡脚以微微出汗为宜，不要大汗，因为大汗伤阳，得不偿失。可以多按摩一下足底。
方案1，按江都三站原机组模式：两种工况变换为同频率倍极变速方案，其抽水工况1 600 kW 28 P 50 Hz 6 kV cosφ0.9（越前），发电工况 400 kW 56 P 25 Hz 6.3 kV cosφ0.8（滞后）。
课前预习效果V1（80.2）中学习目标明确V11（81.8）得分较高，预习材料掌握V12（77.9）、预习任务完成V13（78.6）得分较低，反映任课教师在给学生准备的课前预习资源包中，对于学习目标的表述学生较易消化认可；但是预习材料可能由于难易设置不恰当、呈现形式呆板等问题，学生掌握不够好，这也就直接导致了预习任务完成不理想。当然，这也可能是学生自觉性较差等原因导致的，需要任课教师进行有针对性的调研分析。
(2-11)
(2-12)
根据得到的模型公式(3-1)即可得到历年铁路旅客运输需求的预测值(见表4)。
节目质量就是生命，质量高的节目，生命力就顽强，节目就办得长久。如何提升节目质量，总的来说是要以建设者的姿态，坚持改革创新，做精做活电视节目，让电视节目的思想性和观赏性兼备，只有这样，才能真正提高广电媒体的公信力、影响力，更好地传递社会正能量。
(2-13)
非线性回归模型是参考往期历史数据来对同类型事件未来数据进行预测，该预测模型对事件的预测结果会随着时间的延长而逐渐偏离实际数值，即随着预测未来时间的延长，预测精度降低。因此该模型在短期预测中效果较好，长期预测中效果会变差。本文选用国家数据网中提供的2007-2016年我国铁路运输客运总量的历史数据来建立非线性回归模型以对2019年全国铁路旅客运输需求总量进行预测。
最后根据模型的精度等级标准(表1)，判断模型的优良程度，确定使用该模型进行预测是否可信。
表 1精度等级标准
其中Y′为预测值。
3实例分析
3.1 数据分析
以我国2007-2016年铁路客运总量数据为依据，进行实例分析，预测2019年我国铁路客运需求总量。
表 2 2007-2016年铁路客运总量
(数据来自国家数据网)
由表2可知，我国铁路客运总运量呈逐年上升的趋势，数据值的走向与抛物线形状大致接近，并包含一个自变量和一个因变量，且两者的关系可用一条曲线近似表示，故选用一元非线性规划抛物线模型对其进行预测是可行的。以我国2007-2016 年铁路客运总量作为分析数据，建立抛物线和指数模型，将2007设立为本模型的第一年，年序号为1，依次类推，可得到2016年为年序10，根据非线性回归模型，依次对已知数X 1X 2Y 进行相应计算即可得到模型中历年相关系数，由相关系数可分别计算得到模型参数值。
实现整机闭环测试环境的自动构建，整机智能测试系统需要对测试线把座进行控制，而控制需要动力源来提供支持。智能测试系统对测试把座自动控制的特点是：水平直线移动，移动位移较小。因此，动力源的选择可以采用以下两种方案：1是采用气动系统作为控制源，2是采用伺服电机作为控制源。考虑到测试系统对测试把座的控制数量较多，气阀与伺服电机相比，气阀体积小，布局较为容易。所以采用气动系统作为动力源，较为合理。
对于船舶数据缺失问题，目前相对简单有效的一种解决方法是基于聚类分析的最近邻填补算法，将马氏距离与灰色分析法相结合计算K个近邻，从而提高数值填补的准确性，减少记录属性的限制，扩大应用范围。对于船舶数据冗余问题，目前普遍采用的相似重复记录检测方法大多基于对数据库中的记录进行排序的思想，主要有生成关键字对记录进行排序、N-Gram方法和优先权对列算法等。为满足后续应用对原始数据的需求，数据预处理过程不对原始数据进行完全覆盖，而是在经数据预处理得到完整性和有效性较高的数据之后对原始数据进行选择性覆盖，应用服务器将根据需求从分布式数据库中进行针对性的提取。船舶“脏数据”预处理过程见图3。
表 3参数值
计算模型参数a ,b 1,b 2,由以下方程组得出：
将常数a ,b 1,b 2带入模型中得到：
Y =132686.188+3914.26225*X +1069.275189*X 2
(3-1)
P =(1-ε (avg ))*100%
其中：Y 为当年铁路旅客运输量；X 为预测年序，a ,b 1,b 2,为模型参数。用直接换元法将非线性模型转换为线性模型，依此来计算模型参数，具体步骤如下：
3.2 数据对比
将已知历年铁路旅客运输总量的数据与历年铁路旅客运输需求的预测值进行对比。
表 4数据比对
根据上表历年原数据与预测值的对比，可以看出在2007-2016年整个历史时间区间中，原数据与预测值基本相同，相差很小，数据显示该模型预测结果准确。再对上表中历年的ε(avg)进行平均处理，并通过公式(2-11)(2-12)(2-13)进行可信度检验。经检验，P值大于0.95，符合评价指标等级一，故该模型及其预测结果是可信的。
3.3 预测结果分析
对该非线性模型的预测结果进行分析，分析结果如下。
表 5模型预测结果分析
由上表可知，预测年2017-2019每年客运需求增长约9%，与我国经济发展趋势基本相符。
据铁路运输票务数据分析，铁路旅客运输在短距离运输中，普通客车的硬座、高铁的二等座位最受欢迎需求最大，高铁一等席位和商务座位、普客的硬卧和软卧相对冷清需求较小。在中远距离运输中，票价相对较低的硬卧和高铁二等座位需求最大，随着出行距离的增大，选择卧铺的出行者显著增多。因此，为保障铁路旅客运输的经济性以及铁路客运需求平衡，同时提升铁路客运服务水平以满足旅客出行需要，对此有以下几点建议：
(1)提高铁路运输旅行速度。旅行速度指从列车出发站到终点站，全区间的平均速度，时间包含沿途各站的停留时间，即总的旅行时间。所以，为提升铁路运输旅行速度，需要不断改善机车车辆性能，提高铁路线路的最大运行速度，优化列车运行图，完善车站运输组织等措施以减小旅行的总时间，实现铁路旅客运输的高效性。
(2)提高旅客列车正点率。列车的正点率作为铁路运输产品的重要指标日益受到铁路部门的重视。正点率不仅关乎铁路行车组织安全与效率，亦关乎铁路运输服务水平。因此，铁路客运部门应通过优化铁路行车组织、优化调度指挥，完善铁路客运组织，努力提高列车正点率以满足旅客的更高需求。另一方面，也要做好列车晚点服务工作。在列车发生晚点的情况下及时与旅客做好沟通与解释工作，尽力安抚旅客消除其不满情绪，同时做好调度指挥工作，以最大程度地消除列车晚点对于铁路客运服务质量的影响。
(3)提高旅客出行舒适性。影响旅客出行舒适性的主要因素有乘客个人空间(人均占地面积)、旅行总时间、购票环境、站台与候车室环境、车厢环境、运行平稳性等。在满足大部分旅客基本舒适性需求的情况下可以根据旅客的职业、出行目的、年龄、教育水平等对旅客需求进行细致分类，以提供与旅客需求相适应的各类服务。
(4)科学合理地制定票价。根据不同的运输距离、运输速度、车辆类型、座卧席别、运输服务条件等不同情况合理的制定差别票价是提高铁路客运经济效益的基础。因为在市场经济条件下，最高票价不等同于最优运价，票价本身应该随着客运需求的变化而变化，故需要建立灵活的票价机制，让票价能够随客运市场的变化而变化，使得经济效益最大化，从而保障铁路运输企业社会福利属性之外的经济属性。
(5)创新服务方式，优化服务流程。旅客服务工作的内容和服务标准需要适应旅客需求多样化的要求，管理方式与工作成效需要以旅客满意作为出发点和落脚点。最大限度满足旅客旅行过程中物质和文化生活方面的需要，树立全心全意为人民服务的思想，坚持“全面服务、重点照顾”的原则，保持文明礼貌，树立优质服务意识，变被动服务为主动服务，同时优化过程化服务，创新客运服务质量管理机制，使旅客享受到舒适便捷的客运服务。
4总结
铁路旅客运输需求预测是保障铁路旅客运输供给与需求平衡的关键，对铁路旅客运输需求进行科学有效的预测可以合理地防止列车虚糜或拥挤现象的产生，使列车在运行过程中既不会空置太多席别也不会过于拥挤，保障了铁路旅客运输的经济性，同时需求预测也可以为铁路旅客运输管理决策提供依据。本文利用一元非线性回归中的抛物线模型对2019年我国铁路旅客运输出行需求进行预测，对预测结果检验分析表明，预测结果可信度高，模型在短期需求预测中实用性强。同时基于铁路旅客运输需求平衡，提出增强铁路旅客运输服务水平以及实现铁路旅客运输经济效益的相关建议——提高铁路运输旅行速度，提高旅客列车正点率，提高旅客出行舒适性，科学合理地制定票价，创新服务方式，优化服务流程。
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Railway Passenger Transport Demand Forecast Based on Non -linear Regression Model
DENG Xin ,CHEN Huiyang
(College of Rail Transit ,Southwest Jiaotong University Hope College ,Chengdu Sichuan 610031,China )
Abstract :Railway transportation is an important foundation of China’s transportation industry and a backbone for romoting the development of the national economy.In this paper,the non-linear regression parabola model is used to predict the travel demand of railway passengers in 2019.The prediction results are highly credible,the model is isractical.And the prediction results are analyzed,and the railway passenger transportation optimization countermeasures are proposed.
Key words :Railway Passenger Transportation;Non-linear Regression Model;Demand Forecast
作者简介： 邓鑫(1990-)，男，汉族，四川，助教，研究生，西南交通大学希望学院，交通运输。
中图分类号: F252.21
文献标志码： A
文章编号： 1671-1602( 2019) 18-0059-03