人力资本生成机理：一个数学描述模型的理论思考，本文主要内容关键词为：机理论文,人力资本论文,模型论文,理论论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引 言
人类社会进入到20世纪60年代以来，科学技术的迅猛发展，社会生产条件的逐步优化以及由此带来的社会组织结构向着分散化、虚拟化、智能化方向发展，人力资本在生产中的地位与作用日趋凸显，以全新范式影响着企业的绩效。以舒尔茨为代表的一些经济学家针对这一经济现象，拉开了真正意义上人力资本理论研究的序幕，开始深入地系统地专门探讨人力资本形成的社会历史原因、人力资本的本质特征、人力资本的开发和激励等问题。20世纪80、90年代，人力资本理论研究更加深入，理论研究更多的是使用数学语言表达人力资本推动经济持续增长的稳定性和可靠性。由罗默、阿罗、卢卡斯为代表的经济学家们追寻着前辈分析问题的脉络，利用精确优美的数学模型探索人力资本的外部经济问题，推导出人力资本具有实现边际递增生产力的能力，即人力资本的“溢出效应”。20世纪末21世纪初，人力资本理论的研究从多层次多视角展开。目前，人力资本理论研究的纬度已经扩展到影响人力资本生成与积累的微观与宏观制度分析层面上。然而就理论研究深度而言，与人力资本相关的制度环境问题研究仍然停留在表象诠释与分析阶段，从一定意义上讲，人力资本理论研究远未止尽，还有相当大发展空间。所以，本文试图对人力资本生成机理给予经济学解释，并构建人力资本生成数学描述模型，来讨论人力资本生成过程中的主要制约因素。
二、理论与模型
人力资本作为资本和财富的特殊表现形态，需要通过各种教育的投资，各种专业技能的投资以及各种保健品和医疗服务品的消费投资才能形成。但从人力资本生成机理上分析，人力资本是家庭或个人将其人力资本化来实现未来预期收入和未来预期满足的一种行为选择的结果。
首先，人力资本生成的基本表现形式之一是教育投资。教育投资的多少取决于受教育的年限，而接受教育年限的长短是在家庭预算约束下或初始的资源禀赋状态下，由市场利息率决定的。因为如果将人力资本的生命周期表征为与劳动者的工作期是一致的，那么为了获得未来预期收益的教育投资，就是家庭或个人进行储蓄的一种行为选择。
其次，人力资本生成又是与直接物质资料生产过程相伴的专业职能和技能的积累。这种以职能和技能为主要内容的专业化人力资本，用资产专用性语境表述，会随着专业化人力资本投资增加而使其迁移的灵活性逐渐减弱，将面临着无法全部收回的市场风险，从而制约着专业化人力资本投资水平的提高。但是由于专业化人力资本的资产专用性的加强，赋予拥有专业化人力资本主体的垄断地位的提升、谈判力增强，从而又拉动了人力资本专业性投资。因此，专业化人力资本投资与人力资本在物质资料生产过程中的边际产出率成正比，与时间贴现率成反比。时间贴现率就是对预期工资收入的价值贴现。专业化人力资本投资必然在与专业化、市场化以及人力资本化的拟合中形成。
上述关于人力资本生成机理的理论阐述用数学语言描述就是：假定从一个典型家庭或个人生命周期看，整个投资活动分两个时期完成。第一时期对人力资本投资是一般性人力资本投资（教育投资），第二时期的投资是专业性人力资本投资（职能与技能投资）。所以，人力资本生成的数学描述：
第一时期如果教育投资费用是家庭或个人直接承担的教育费用和受教育期间的机会成本，其中家庭或个人直接承担的教育费用包括学杂费、生活费、交通费、通讯费、上网搜寻信息费、书籍文具费等直接作用于人力资本价值形成费用，用符号表示为F[，a]（C）；受教育期间的机会成本是指个人求学期间放弃的收入，这一收入由时间偏好收益、风险收益、利息收益等构成，用符号表示为F[，b]（C），则教育成本函数为：
F（C）=F[，a]（C）+F[，b]（C）+e[，1]（1）
（e[，1]为随机变量）
如果教育未来预期收入（Y[*]），是家庭或个人基于对消费者个人天赋特征和学习能力的总体判断而对未来人力资本价值增殖能力的预期，则教育收益函数为：
一般人力资本投资规模由教育投资的边际成本或教育预期收入的边际收益等于市场利息率确定，即：F′（C）=F′（Y）=r（3）
（r为市场利息率）
第二期是在个人和厂商两种行为主体互动性选择决策中进行的以职能和技能获取和积累为特征的专业化人力资本投资。专业化人力资本投资成本由技术培训费用C[，1]（s）和“干中学”的机会成本C[，2]（s）两部分构成。一般培训费用由厂商支付，厂商依据边际产出率与边际成本的对比原则进行投资，而学习费用由个人支付，是一种随着工作时间的延长，与预期工资收入相比较而带来的时间贴现。个人对专业化人力资本投资以预期工资收人与机会成本的比较来追求净收入的最大化。但是不论哪一种专业化人力资本投资，都假设在专业化人力资本投资阶段均按天赋特质进行专业分工接受技能和职能培训；假设同质人力在识别认知能力上无差别；假设专业化人力资本投资是以市场契约交易规则选择的结果而作出的行为选择，那么其投资完全可以看作是在厂商与员工相互博弈中达到的均衡。如果一个人力进行专业化后的生产成本函数是：
C（s）=C[，1]（s）+C[，2]（s）（4）
每个人力资本投资生产函数为：
Y（s）=AK（s）[a]K（m）[b]（5）
这里A代表技术因子；a代表人力专业化技能效率，b代表物质资本技能吸收效率，其中a＞0，b＞0，并且a+b=1；K（s）代表人力资本投入，K（m）代表与人力资本匹配的物质资本投入。
进行专业化人力资本投资，均衡点由C′（s）=Y′，（s）确定。
总之，人力资本投资与积累是以理性预期为前提，在家庭、市场、企业的相互契约交易规则的安排下所进行的一种投资活动。
三、基本制约因素讨论
以市场交换为特征的经济环境中，每个家庭或个人都是在一定的契约交易规则下为追求经济效用的最大化而进行战略决策。人力资本投资，就其实质而言，是在一个长期的动态博弈过程中进行的储蓄活动，来实现效用的最大化。在现实中，人力资本投资目标的实现受到多种因素的影响与制约。
（一）家庭或个人预算约束因素
从最一般意义上讲，人力资本投资是家庭储蓄的一个有机组成部分，人力资本供给首先受家庭或个人预算约束，其有限供给量按受教育年限计，则教育供给函数为：
这里，N表示受教育年限，C为每年受教育费用，Y代表居民的可支配收入，p[，i]代表商品i的价格，q[，i]代表商品i的数量。人力资本投资机会是与家庭或个人的资源禀赋的多寡成正相关的。
在初始资源禀赋分布不均匀状态下，人力资本投资水平呈现很大差异。如果现实经济中存在高、中、低三类不同收入（Y[*][，h]、Y[*][，m]、Y[*][，l]）群体，人力资本投资的最低水平为（C[*]），有意向进行人力资本投资的是家庭或个人的初始资源禀赋（W）在较低层次收入水平与较高层次的收入水平域内，即Y[*]＜W＜Y[*][，h]。因为拥有资源禀赋相对较少的群体会放弃回报率比较高的人力资本投资，拥有资源禀赋相对较高的，在长期内依靠初始资源禀赋优势，其收入水平会处于广，的状态下，人力资本投资偏好较低。要拉动人力资本投资，关键在于扩大广。群体。当个人资源禀赋低于人力资本投资的最低水平（c[*]）时，通过个人消费信贷市场弥补投资缺口，即△C=C[*]-W，可以有效地增加人力资本的供给。Galor & Zeira（1993）以OLG模型为基础，建立了一个人力资本供给模型，证明了人力资本供给与个人消费信贷之间的相关性。
消费信贷最早起源于英国17世纪20年代，是一种理性预期下的超前消费，是实现供求平衡的纽带。消费者跨时消费呈现出平滑特征来实现消费效用的最大化，是一个健康发展的经济社会不可或缺的重要方面。发展个人消费信贷，能使家庭或个人进行不受家庭初始资源禀赋约束的人力资本投资，以实现消费者对未来收入预期和未来满足的需要。
（二）政府税收政策约束因素
从制度经济学角度解释，人力资本投资既受家庭预算约束也受制度安排制约。制度对人力资本投资具有强化效应。财政税收政策是政府与个人集合博弈选择的结果。政府的经济行为是选择一个最优资本税率，以使社会的总福利水平最大化。然而政府的决策是根据公共选择原则行事，即根据中间投票者原则确定税率水平。如果中间投票者的收入水平与人均收入水平之比落差越小，表明社会财富分配越不平等。Alesina & Rodrik（1994）模型中假设个人资源禀赋的相对份额为W[，i]，描述了个人资源禀赋的相对份额与收入分配有单调关系，即W[，i]越大说明收入分配越不平等[1]。在一个社会财富分配越不平等的经济环境中，中间选民越偏好一个越高的税率。在较高的税率水平下，不利于人力资本投资，但是政府以降低税率水平对个人收入征收比例税并相应地进行收入再分配，可使穷人比富人支付相对比较少的税收而得到相对比较多的转移支付，有利于人力资本投资[2]。所以，财政税收政策对增加人力资本投资起着举足轻重的作用。
（三）社会资本约束因素
社会资本是由一系列价值化了的资源构成的，如财富、职位和权力等等，而且这些价值化的资源呈金字塔状，处在塔尖上的资源由少数人占有，其视野相应地宽广[3]。社会资本充裕的家庭或个人能够为个体获得较好的教育、培训及技能知识证书创造更多的投机机会[4]，有利于人力资源积累。在现实社会中，只有拥有社会资本的群体才存在着某种信任度，使处于社会资本群体之中的个体随着时间流的运行以“心理默约”方式使行为规范呈现一致性而内在地具有相同的道德哲学观。一个群体内部的道德哲学观，就其实质来讲，是对非社会资本群体成员参与合作的无形屏障，这样，在人力资本投资时会诱致投资行为扭曲，从而提高了人力资本投资的边际交易费用。所以，在社会资本存在的环境中，拥有社会资本的群体可以为人力资本投资与积累提供便利的前提条件，而非社会资本群体在进行相关的人力资本投资时，由于社会资本匮乏而增加投资的边际费用，从而减少对人力资本的投资。社会资本与人力资本之间存在着一种互动关系，相互扩大着资本规模的边界。
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