蒋亚军
摘要：本文从五个方面简要论述了“直线的倾斜角与斜率”的教学设计，以期使我们的数学概念教学变得更加自然，更有利于我们数学教学的顺利进行。
关键词：数学教学；概念教学；教学设计
新课改中数学课堂教学模式的转变，教师单纯以传授知识为主的教学行为，已要被既要传授知识，又要注重能力，更要提高学生素质的新教育理念所取代。适当减少师生间的纵向交流，增强学生间的横向交流，改变被动学习的教学模式，积极推动学生的自主性学习，变“权威教学”为“共同探讨”的教学模式。所以针对学生特点，密切联系生活，精心设计情景，让学生在生活中体验到数学知识，提高学生解决实际问题的能力，越来越走进学生的课堂。在这一大方向下，笔者整理了一个教学设计案例《直线的的倾斜角与斜率》。
一、情境创设，引入课题
课前2分钟播放“嫦娥三号”登陆月球表面的视频。
教师激情介绍：就在本月14号，“嫦娥三号”登上了月球。从运载火箭点火起飞到进入轨道，从绕着月球飞行到贴着月球表面飞行，从悬停在月球上空到成功登陆虹湾区，“嫦娥三号”的这一系列高难度的动作，是我们的科学家通过计算机发出的指令远程控制的。同学们都清楚，计算机发出的指令是数据吧，那数据是怎么来控制飞行器的位置的呢？这要归功于法国著名数学家笛卡尔，笛卡尔在1637年成功的将坐标系引入几何，使数学的两大分科代数和几何有机的结合在一起，经过几代数学家和科学家们的不断努力，从而实现了用数据来远程控制飞行器的位置。那我们今天就从数和形两个方面来研究同学们熟悉的直线(停顿一下)的倾斜角与斜率。
(设计意图：通过“嫦娥三号”登陆月球表面的视频，吸引学生的兴趣。从计算机输出的数据指令，到控制“嫦娥三号”的运动轨迹，引发学生的思考，从而引入数学史----坐标系的创始人笛卡尔。通过介绍，让学生感到在几何中引入坐标是多么的有必要。从而引出第三章是学习解析几何初步的内容。)
二、师生互动，形成概念：
1.倾斜角概念的建立。通过两点确定一条直线开始，到一点能画无数条定直线，多媒体辅助动画效果，引发学生思考，这些直线有什么不同。学生会出来两种情况：其一是那三条直线的方向不一样，其二是与X轴所成的角不一样。
(设计意图：应对学生其一的情况，引导学生从数学语言角上加以刻画，引出直线的方向以及X轴的正方向，让学生小组讨论，最后让学生小组代表总结，其他小组补充，老师适时引导；应对学生其二的情况，画出一条直线，并指出四个角，让学生小组讨论选择哪个角比较合适，最后让学生小组代表总结，其他小组补充，老师适时引导。通过让学生小组讨论探究，得出的结论更容易接受！)
倾斜角的定义：当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角。
四、课堂小结，作业布置(学生总结，教师辅助)
本节课主要讲的是两个表示直线倾斜程度的量——倾斜角和斜率。它们分别从形和数两个方面来表示直线的倾斜程度，体现了数形结合的数学思想。
五、反思提升，课后延伸
问题：本课学习了哪些概念？你体会到了哪些思想方法？
(设计意图：通过回顾反思交流，促进学生的知识的内化和情感的共鸣，激发学生对学习解析几何的信心和兴趣。)
最后，教师留一个思考题，我们下节课请同学们来分享下成果。问题是：初中时讲过一次函数 表示一条直线，那这里的一次项前系数 与我们今天讲的直线的斜率 有什么关系吗？
(设计意图：让学生带着问题来上课，带着问题课后去思考，体现学生为主体，自主学习的理念。)
(作者单位：浙江省宁波市第四中学 315016)
论文作者:蒋亚军
论文发表刊物:《中学课程辅导·教学研究》2015年6月上供稿
论文发表时间:2015/7/15
标签：直线论文; 倾斜角论文; 学生论文; 斜率论文; 笛卡尔论文; 月球论文; 嫦娥论文; 《中学课程辅导·教学研究》2015年6月上供稿论文;