“光电效应”教学中应明确的问题，本文主要内容关键词为：光电效应论文,中应论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
多数教师在解释光电效应的规律时，通常都会在爱因斯坦的光量子理论和光电效应方程的基础上再加上两点假设：一个电子一次只能接受一个光子；一个光子的能量也只能一次性地给一个电子[1]。正是这两点假设造成了教学中常常会有下面两个问题困惑不少学生和老师，现对此加以分析，供同行们教学时参考。
［问题1］当光子的能量低于金属电子的脱出功
时，有没有可能，电子先吸收一个光子，然后再吸收一个光子，直到电子有足够能量而使光电效应发生呢？
假设某一时刻金属表面附近的一个电子吸收了一个光子。从经典物理学的观点看，此时这个电子的能量明显要高于周围的其他粒子，这是一种非热平衡状态。按照热力学理论，非平衡系统将通过各种方式趋于平衡，从而使电子获得的能量均匀地分散给周围的其他粒子。统计力学表明这个过程一般不会超过
。从量子模型看，电子吸收一个光子后，将从低能级跃迁到高能级而处于激发态，但电子处于激发态的平均“寿命”也不会超过，电子会自发地从高能级跃迁到低能级，同时把多余的能量以辐射的形式释放出去。
该值远大于。而且，电子要比原子小得多，吸收两个光子的时间间隔将更长。由此可见，当电子吸收第二个光子时，第一次吸收的能量早已消耗殆尽，也就是说在普通光源作用下，电子先后吸收两个光子的能量而发生光电效应的可能性几乎为零。
从上面的计算可以看出，如果增加入射光的强度（可增加光源的功率），电子吸收两个光子的时间间隔则会减小，当时间间隔小于时，电子就会在内一次吸收两个甚至两个以上的光子，从而使电子因能量积累而发生光电效应。事实上，在提出光电效应的论文中，爱因斯坦已估计到强光下电子一次吸收多个光子可能性。量子力学原理也并没有限定电子每一次只能吸收一个光子。一次可以吸收二个、三个、四个乃至更多个，只是发生这些跃迁的几率比起只吸收一个光子的几率小得多。根据计算得到的结果，当光束的光子通量密度达到每秒每平方厘米面积的光子数目为
个时，便可观察到双光子吸收现象。这是一种非线性效应。在使用普通光源的情况下，一个电子同时吸收两个光子的几率几乎为零。随着1960年激光的出现，光强已可轻而易举地达到能够实现多光子过程的水平。从1964年到1975年间已陆续实现了钠膜材料中的一个电子同时吸收两个光子、金和银中一个电子同时吸收三个光子、钨材料中一个电子同时吸收四个光子乃至金和镍的一个电子同时吸收五个光子的光电效应。为了避免金属表面因大密度光子流入射而使材料的温度上升，以致使光电子流被热电子流淹没的情况，在这些实验中都使用短脉冲激光束。
强光作用下产生非线性光电效应的规律也不同于弱光下的光电效应，其规律可以表达为：(1)光电流与入射光强的n次幂成正比，而不限于线性关系；(2)入射光的强度决定了能否产生多光子光电效应，由
可知，入射光强将影响光子的最大动能；(3)极限频率在多光子吸收情况下失去原有的意义，红光、甚至红外的激光都有可能使一些金属产生光电效应[2]。
由以上分析可以看出，前文论及的第一点假设对弱光作用下的光电效应还是适用的，但对强光下的光电效应则失去意义。而中学物理课中讨论的正是前者，教师给出这个假设是合理的也是必要的。但当有学生提出异议时，教师应该给学生以全面的解释，这对培养学生追根究底的科学探究精神大有好处。
［问题2］光子可以失去部分能量吗？
教材在“光电效应”一节的课后阅读材料中有关于“康普顿效应”的介绍。材料中有这样几句话：“有些散射光的波长比入射光的波长略长，他认为这是光子和电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子……”[3]。根据这一论述，学生很容易得出以下结论：一个光子的能量在碰撞时，分为两部分，一部分能量转移给电子，成为反冲电子的动能，剩余部分则为散射光子的能量。由此就产生了第二个问题：为什么在康普顿效应中光子会失去部分能量而在光电效应中一个光子的能量只能一次性地给一个电子呢？光子真的会失去部分能量吗？
按照普朗克的能量量子说和爱因斯坦的光量子理论，光只能一份一份地发射或吸收，即光总是以量子的形式出现。因此，光子是光能量的最基本单位，对于每一个光子，要么把其能量全部交出，要么一点也不交出，光子不可能被分割。
下面的实验[4]也证明了光子不可分割的事实。如附图所示，入射光束经狭缝后，调整射速分离器，使得入射光射到分离器后，入射光的一半被反射到光子探测器1上，另一半透射到光子探测器2上，即光束1和光束2的强度相等。接着减弱入射光的强度至仅能使光子一个一个地射出，同时调整光电倍增管的工作条件，使之对一个光子的能量有响应，而对
的能量无响应。这样，当上述单个光子射出并入射到射速分离器上时，假定光子可以分裂，则就有一半（即的能量）反射到探测器1，而另一半（即的能量）透射到探测器2。由于已设定两个探测器均对的能量无响应，故试验中将得到两个探测器同时无响应的结果。相反，假如光子不能分裂，则光子不是经射速分离器反射到探测器1，并使之有响应，就是经射速分离器投射到探测器2，并使之有响应。即两个探测器同一时刻只能有一个有响应，而另一个无响应。
附图
实验结果是：当探测器1测得信号时，探测器2就无响应；或者探测器2有响应，则探测器1就无响应。而且，两个探测器分别有响应的概率各占二分之一。该结果证实：光子是光的最小单元，同一光子的能量不能被分割成若干份。
这岂不是与教材对“康普顿效应”的论述相矛盾了吗？
事实并非如此，教材只是为了使学生易于理解而采取了简化的叙述。实际上“康普顿效应”中谈到的“碰撞”并不能理解为经典力学中的碰撞，散射光子也并非是转移部分能量给电子后的入射光子。其实，在康普顿效应中，光的粒子性显示得更为鲜明，光子不仅有能量，而且还有动量。光子的能量总是以hv作为一个整体起作用的，只是在康普顿效应中，我们用了能量守恒定律和动量守恒定律来处理光子与电子的“弹性碰撞”。我们知道，用这两个守恒定律来处理问题时，只涉及初态及末态的能量和动量关系，不涉及光子与电子碰撞过程的细节。由能量守恒定律得出的电子动能等于入射光子能量与散射光子能量之差，这才是使学生造成误解的原因。如果考虑了细节，这个误解就能消除。我们可以设想，由初态过渡到末态分为两种情况，而每种情况又经历了两步。(1)第一种情况：第一步，原来能量为的入射光子整体被电子吸收，电子由原来的能量状态跃迁到一个新的能量状态。第二步，电子由此新能态跃迁到另一个能态，发射出另一个能量为hv的光子，它就是散射光子，这种情况形象地称为“先吸后放”。(2)第二种情况：第一步，电子由所处的能态跃迁到一个低能态，先发射出一个能量为hv的散射光子。第二步，电子在此低能态吸收的入射光子整体跃迁到另一新能态。这种情况形象地称为“先放后吸”。在这两种情形中，电子获得的动能相同，都是
，电子获得的动量相同，都是
，满足了能量和动量守恒。无论是“先吸后放”还是“先放后吸”，电子吸收的是一个光子的整体，放出的是另一光子整体，这都体现了光子的不可分割性。
那么，当能量为hv的光子入射到某一物质上时，到底是产生光电效应还是康普顿效应呢？这主要取决于电子的运动状态，若电子处于被束缚得较紧的状态，光子被完全吸收后，电子获得能量，倘若当入射光子的频率足够高使电子具有足够的能量从金属表面逸出，便发生光电效应；若电子处于自由状态或束缚得较弱的状态，光子与原子相互作用就是“碰撞效应”，初态的入射光子与电子相遇时交出全部能量后消失，末态出现散射光子和反冲电子。整个过程的能量和动量守恒，因反冲电子具有动能，故“碰撞”过程中释放出的散射光子的能量必定小于初态的入射光子的能量，从而形成波长变长的谱线。
综上所述，不管是在光电效应还是在康普顿效应中，光子都是以一个整体与电子发生作用的。到此由本文开始的第二点假设和康普顿效应而引发的认知冲突得到了消除，使学生对光的粒子性有了更深刻的理解。同时也很好地培养了学生发现问题解决问题的能力。