画线段图的技巧，本文主要内容关键词为：画线论文,技巧论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在阅读了贵刊1996年第4期李东亚老师写的《解应用题画线段图技巧》与1996年第10期李宗社老师写的《图解法解题举例》两文后，收益匪浅，颇有启发。文中多数例题都画出了较好的线段图，传授了画线段图的方法和技巧，值得读者借鉴。今天笔者除对文中两例线段图（或几何图形）提出改进外，再举几例谈一谈画线段图技巧，便于互相研究、互相学习，共同提高。
《解应用题画线段图技巧》一文中的例5(P[,16])：
有重量相等的两筐苹果，第一筐卖掉
，第二筐卖掉40%后，再从第一筐拿出7.5千克苹果放入第二筐，这时两筐苹果的重量相等，求原来一筐苹果的重量。
文中画出如下单线分段图：
笔者认为，画线段图应首先确定画单线分段图还是复线并列图？一般原则是，如果题中的几个量是整体与部分关系时，要画单线分段图；如果几个量是并列关系时，要画复线并列图。其次，画出的线段图量率对应要明显。本题给出的条件是两筐苹果，显然是并列关系，应画双线并列图：
根据题意应该画出如下线段图：
下面再举几例谈谈画线段图技巧：
1.对称点拨法
例1 甲、乙两汽车同时从A、B两个城市相对开出，经过3小时，两车在距中点18公里处相遇。这时甲车与乙车所行路程比是2:3求甲、乙两车每小时的路程。
画线段图如下：
〔分析与解答〕 在线段图中，由于点拨了对称点（简称对称点拨法），学生就不难看出，从相遇点到它的关于中点的对称点的距离是(18×2)公里，这个距离恰好表示一份，正好是乙车1小时所行的路程。因此，乙车速度是(18×2＝)36（公里），那么甲车速度是
。
2.倍分关联法
例2 （托尔斯泰问题）一组割草人要把两片草地的草割完，大的一片草地是小片的两倍。上半天人们都在大的一片草地上割草，午后人们对半分开、一半人仍留在大片草地上，到傍晚时把草割完，另一半人到小片草地上割草，到傍晚时还剩下一小块。这一小块由一人用一整天刚能割完，问这组割草人有几个？
画线段图如下：设大片草地面积为1，由题意知，
按照这个倍数关系，可以把两片草地割与剩关联起来（简称倍分关联法），由此画出如下线段图：
把零件总个数看做1，依题意包含三条分线段。为了量率明显对应，使各个分量集中、会聚在一起，我们把表示第二天的分线段放在第三天分线段之后，简称集中会聚法。
画线段图如下：设小明休息时间为x，小亮休息时间为y，根据小明和小亮骑车与休息时间分层对应关系，画出线段图，简称分层对应法。
综上所述，线段图只要设计的巧妙，可以将抽象思维，转化为形象思维，使难以解答的应用题，绕过思考障碍，获得简便易行的解题方法。
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