湖南省永顺县万福完全小学 毛代仁
常常听到老师们议论：这个问题呀，我在课堂里讲了N次了，学生还是出错；这种解题方法，我是反复强调了的，学生就是掌握不了，这些责备学生的议论，在老师们中间是经常有的，而且，学生一旦出现错误，板子全打在学生身上，做学生的，也真是有苦难言，老师们的议论不是没有一定的道理，但更多的时候，老师如果站在学生的角度思考：学生为什么会出错？为什么掌握不了？也就是说，在数学教学中，假如自己是一个学生，会怎样思考数学问题，也许会得到问题的答案，老师们可以从以下几个方面思考，或许会有一定的启发。
一、想学生之所想
数学老师为什么见到数学题就会解？原因我想不在乎这么几个：一是积累了很多数学知识与解题方法，只要一见到数学题，大脑就会自动开启记忆的大门，再适当地组合已有的数学知识，回忆解题方法，就能轻松解答了：二是掌握了思考数学问题的常用思维规律，例如，看到数学问题后，就会想：这个问题我曾经见过么？可以转化成一个熟悉的问题吗？从已知条件出发，可以发现哪些结论？这些思考都会浮现出来，经过思维的加工，就能顺利将问题解答，而学生就不同，由于积累的知识有限，思维的经验有限，他们思考问题的方法也就受到了限制，因此，在教学中，教师不能仅凭自己的思维去教学，而要站在学生的角度思考学生是怎样想的，从而设计出符合学生思维的教学设计。
例如，学生在学两条直线垂直时，对图1中的情形能够辨认，而对图2中的情形却难以辨认，教师就不能从自己的认知水平出发，认为图2仅仅是变换了一下直线的位置，不会有什么难度，从而忽视对图2 的教学，事实上，小学生所想的垂直就是像图1中的这种垂直，而图2因为变换了直线的位置，就认为图2不是垂直了，因此，教师在教学中，既要出示图1，也要出示图2 ，以便学生全面了解垂直的情形（编者注：实际上即使强调图2 ，学生也未必就能全面了解垂直的情形，学生之所以会出现这个问题，是由于老师们未能告诉学生垂直的内涵：两直线垂直，夹角为90度，因该看夹角，至于位置，只是外延而已）。
想学生之所想，需要从知识的难点上为学生着想，也就是说，我如果是学生，学习这个知识会感到哪里有困难？如果出现了困难，因该从哪里想办法突破？如果老师这样处处为学生着想了，学生就能顺从老师的思路从难点处钻出来，从而顺利地进行下一步的学习。
想学生之所想，需要从变式上为学生着想，数学难学，很重要的一个原因就在于数学问题的多变性，学生面对陌生的问题，往往束手无策，是因为没有看到该问题与已有知识经验之间的联系，不会从中建立起联系的桥梁，因此，教师要注意变式训练，以便学生全面掌握所学知识。
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想学生之所想，需要从思考方法上为学生着想，一些教师在课堂中讲述对一个问题的多种思考，对培养学生的发散思维肯定有帮助。但是，回过头来想想，学生会问：这些方法是如何想到的?因此，教师需要向学生展现自己的思考过程，将自己思考过程中的成功与失败与学生分享，学生就能从教师的思维中得到启发现原来解决问题就是这么想的。
二、做学生之所做
数学课程改革提倡学生“做数学”，随之而来的课堂教学中出现了学生大量做的情景：探究、讨论、做模型、做游戏，等等。这样教学，丰富了课堂内容，改变了学生被动听课的局面。但是，我们要细心的想一想：教师所安排的这些活动，学生愿意做吗？喜欢做吗？
现在的课堂出现了一些偏颇现象，如本来是一个非常简单的知识，学生看看书就能解决的问题，可老师偏要学生讨论。结果学生只好无奈的乱说一通，既浪费了时间，又使学生没有收获。例如，学习倒数的概念，教师提出什么是倒数，要学生讨论。倒数的概念是没有什么好讨论的，这个数学是上的规定，凡是两个数的积等于1，那么这两个数就互为倒数，如果学生练习了求一个整数（小数、分数）的倒数后，教师再让学生交流求倒数的方法，那么学生讨论时就有话说，有规律可总结了。因此，课堂内安排学生做的项目，一定要是学生可以做，有内容可以做，否则，学生就会是无事可做，或者做不出来。
做学生之可做，需要教师设计有价值的做的项目。如在数学统计图表前，可安排学生收集真实的数据。这是值得一做的项目，因为统计的一个重要特性是数据的真实性，没有真实的数据，统计就没有价值。
做学生之所做，需要教师设计学生能做的项目。有些看起来容易，但做起来非常困难的项目，学生是无法完成的。这样做不如不做，一旦布置了任务，学生完成不了，会伤害学生的积极性。
三、急学生之所急
数学难学，数学后进生多；学生数学成绩差，心里着急。这都是不争的事实。面对这些情况，数学老师应该怎么办？
教师应该知道学生心理急的是什么。一些数学教师看到学生做错了题，或许学生回答问题时答错了，动不动就是脸色阴沉，更严重的是还有训斥学生。这时，学生是多么难堪，多么悲伤呀。其实学生知道自己错了，心里也在干着急。教师此时应该站在学生的角度，想想他们心里急的是什么。
一位很有经验的老师谈了这么一件事：她与一个数学后进生交谈时，那学生说，老师呀，你不知道，我做错题了，心里好着急的，但又不知道到底该怎么做。就这样，越着急，越不知道该如何办了。有时，我心里想，我怎么这么笨，大家都知道的，我却不知道，不是我学习不努力，也不是我听课不专心，我就是不知道数学该从什么地方学起。做题时，我也不知道该从哪里想起，结果做出来了，却不知道是对还是错。
从学生的谈话中，我们发现，学生对自己不会学数学或数学成绩差感到难过，需要教师为他们指点迷津。这就需要教师研究数学后进生学习数学的心理规律，根据每个学生的情况，制订有效的辅导方案。
深入到数学后进生的内心世界，是急学生之说急的有效途径。他们之所以数学成绩差，很大程度上是由于与数学老师有一定的距离，不能真实的了解老师。因此，在辅导他们学习数学之前，教师可先与学生谈心，使他们从心里上认同老师。如可以谈一些他们感兴趣的而与数学无关的内容，经过这样的几次交谈后，再转到数学学习上来。这样做，能有效地克服说教式的辅导，提高学生的心理认同度，为学习数学奠定心里基础。
辅导数学后进生祢补知识缺陷，是急学生之所急的重要措施。数学后进生的数学知识欠缺是比较明显的，教师要根据学生的具体情况，将他们欠缺的、必要的基础知识慢慢地补上来，是他们感到自己在进步。
坚定数学后进生的信心，是急学生之所急的良好方法。数学后进生缺乏爱好数学的信心，是普遍存在的现象。教师要在学生的自信心上做文章，从不同的方面、不同的场合，努力维护他们的尊严，鼓励他们的进步。即使他们将题目做错了，教师也要认真、细致地看他们的解题过程，从过程中发现正确的东西，并加以表扬，而不是简单的一句“又做错了”。这样，学生能从做对的部分中发现自己的进步，发现自己哪些知识掌握了；能从做错的部分中发现自己的不足，发现需要努力的方向。
如果老师掌握了心里换位的艺术，处处从学生的角度着想，数学教学就会深入学生的心灵，学生就不会害怕数学了。
论文作者:毛代仁
论文发表刊物:《高等教育》2016年10月
论文发表时间:2017/8/4
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