2004年全国高考解析几何题的解法，本文主要内容关键词为：解析几何论文,解法论文,全国高考论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
2004年全国高考数学理科21题、文科22题，侧重双基，解法多样，现给出几种解法.
原题 设椭圆（x[2]/（m+1））+y[2]=1的两个焦点是F[，1]（-c，0）与F[，2]（c，0）（c＞0）且椭圆上存在点P，使得直线PF[，1]，与直线PF[，2]垂直.
（Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设l是相应于焦点F[，2]的准线，直线PF[，2]与l相交于点Q，若
解法4 由椭圆性质知，
180°＞∠F[，1]BF[，2]≥∠F[，1]PF[，2]=90°，则90°＞∠F[，1]BO≥45°，O为坐标原点，B为短轴一端点）
故tan∠F[，1]BO≥1，
解法6 设直线PF[，2]方程为t=k（x-c），③
PF[，1]方程为y=-（1/k）（x+c）.
④
③×④得y[2]=c[2]-x[2]，即x[2]=c[2]-y[2].
代入（x[2]/（m+1））+y[2]=1，得y[2]=（1/m）.
因为P在椭圆上，故y[2]≤b[2]，即（1/m）≤1，从而m≥1.
解法7 同解法6得③、④，
解法3 设直线PF[，2]的斜率为k，则
此后同（Ⅱ）解法1.
解法5 如图，△F[，1]PF[，2]～△EQF[，2]，故有
