割圆不尽十指磨出血，周率可限青史标美名——圆周率是怎样算出来的，本文主要内容关键词为：周率论文,圆周率论文,青史论文,美名论文,是怎样论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
祖冲之研究数学，他先为古代数学名著《九章算术》作了注。《九章算术》成书于公元四、五十年间，集我国古代数学之大成，历代有不少人曾为它作注，但都碰到一个难题：那就是圆周率（现在叫π，它是圆周和直径之比）。很古时候，人称“径—周三”，即π＝3。 王莽新朝时精确到3.1547；东汉时张衡又精确到3.1466；三国时刘徽为《九章算术》作注，则认为最精确的应是3.14。400多年来众说不一。
祖冲之一接触到圆周率问题，便坐卧不安。他在住所的粉墙上，画了一个大大的圆圈，地上也是大圈套着小圈，桌上到处是纷乱的稿纸。屋里还有一个十三、四岁的男孩，他是祖冲之的儿子，叫祖
（gèng）。别看他小小年纪，却天资聪颖， 戏耍之余常爱在父亲身边推算那些数字和图形。今天他看到地上这许多圆圈感到很新鲜，便单腿在地上跳起圈来。突然听到父亲拍案喊道：“有了！”将他吓了一跳，忙跑过去拉着父亲的衣袖问道：“什么有了？”“办法有了。儿，你看刘徽这里不是明明写着割圆术吗？只要将一个圆内接上正多边形，不断地割下去，求出多边形的周长，不就有了圆周率了吗？儿，你会吗？”
“我会，用爸爸教过的勾股定理一一去求就是了。”
“道理简单，算起来可就费劲了。从今天起，咱爷儿俩就来办这件事，你可要十分仔细啊。”
说完，祖冲之到院里搬来几根大竹子，操起一把刀剖成细条，又一一斩成短截，整整干了两天。现在听起来奇怪，搞计算怎么先干起竹木活来了呢？原来，当时既没有阿拉伯数字可以笔算，也没有算盘可以珠算。运算全靠一种叫算筹的原始工具。它是用竹木削成的一根根小棍，用来拼摆成各种数字。摆数字分纵横两式，一切加、减、乘、除全靠用这些木棍在桌上摆来摆去。摆数时，一般自左而右第一、三、五位……用纵式，二、四、六位……用横式。例如，2398的摆法是
祖冲之将这一切准备停当之后，便在地上画了一个直径为一丈的大圆，将圆割成六等分，然后再依次内接12边形、24边形、48边形……他都按勾股定理用算筹摆出乘方、开方等式，一一求出多边形的边长和周长。你想这祖冲之何等聪明，他知道求圆周率要用直径除正多边形的周长，所以他把直径的长定为长度单位，比如说是一丈，计算多边形周长时也以丈为单位，就可以避免每次的除法运算，每个多边形周长的量数即是圆周率的一个近似值。这样一次次求多边形的周长便一次次逼近圆周率了。祖也在那个大圆圈里跳进跳出地帮父亲拿算筹，记数字。就这样直算得月落乌啼，直算得鸡鸣日升。这批算筹又都是新剖的竹子，还没有来得及打磨，祖冲之用手捏着，想着，摆着，不几日，指头都被磨破，那绿白相间的新竹竟染上了红红的血印。正是：公式定理虽无声，原来却是血凝成，莫言数字最枯燥，多少前人拼博情。
他们父子这样不分昼夜地割着算着。这天，他们割到第4次， 圆周被分为96份。当年刘徽就是到此为止，而将得到的3.14定为最佳数据。按说能算到这一步已经不易，用这个数字再去为《九章算术》作注，也就完全可以了。祖冲之用拳头捶了捶酸困的后腰，又摸摸缠着布条的手指，向墙边的书架踱去，忽然背后刷啦啦一阵响声。他猛一回头，哎呀！原来刚才未关窗户，一阵夜风吹起窗幔，把竹筹摆起的许多算式扫得七零八落，抛洒一地。这式子刚摆完还没有来得及验算，也未抄下得数。要知每算一遍就要进行11次加减乘除和开方，多么繁重的劳动啊！祖冲之一下扑在地上，用还渗着血的十指捧起一掬算筹，索性将桌上的残式全部拂去，又重新摆布起来。
就这样不知又过了多少天，只知花开花落，月缺月圆，父子俩把地上那个大圆直割到24576份，这时的圆周率已经精确到了3.14159261。 祖冲之知道这样不断割下去，内接多边形的周长还会增加，更接近于圆周，但这已到了小数点后第7 位，再增加也不会超过0.00000001丈，所以圆周率必然是3.1415926＜π＜3.1415927。当时祖冲之就把圆周率定在这上下两限之间。他得出的圆周率精确值在当时世界上已遥遥领先，直到1000年后才有阿拉伯数学家阿尔·卡西的计算超过了他。所以国际上曾提议将圆周率命名为“祖率”。