几何画板辅助探究式学习的实践探索，本文主要内容关键词为：画板论文,几何论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
随着现代科技的迅速发展，多媒体技术被越来越多地引入到教学之中。较之传统教学方法，多媒体辅助教学为物理教学创设的探究情境，具有变抽象为具体、变静态为动态、化枯燥为生动等特征。这有助于学生学会自主学习，并主动探索解决问题的途径；有助于改善学生的认知方式，提高物理学习的效率和效益。几何画板就是一种操作方便、交互性强的课件开发软件，深得广大师生的喜爱。
一、几何画板在探究式学习中的建构性功能
建构主义要求学生成为意义的主动建构者。因此，在实施探究式学习时，教师应避免将科学结论现成地传递给学生，而应该创设问题情境，让学生投入到问题的探究中，逐步建构知识的意义。几何画板作为多媒体课件开发平台，它提供了众多的几何要素和几何要素的结构、变换以及测算。这些从建构主义理论的视角进行审视，既是几何学自身意义结构的素材，又是其他学科知识点物化结构变化，以及物化结构间关系的表征。在几何画板课件开放式的运行过程中，学生可以通过探索、试验、思考课件中各几何要素及其结构变换所表现出来的问题，构建自己对课件内容的理解和认识，最终达到学习的目的。从这个意义上说，几何画板课件在探究式学习中提供了有利于意义建构的学习情境，让学生在主动参与、内心体验的基础上，对感知的物理现象，经过科学的抽象，形成物理概念或物理规律，最终实现意义的建构。
二、几何画板在探究式学习中的建构性特点
几何画板以其与众不同的建构性特点，成为物理探究式学习的一个有效辅助工具。首先，几何画板和其他课件开发软件一样，面向对象进行操作，但几何画板的工具箱和菜单都十分简洁，简单易用，对教师而言，上手十分容易，一般课件的开发速度也很快。几何画板的适用性非常宽泛，只要深入探索，就能将几何画板的使用技巧与学科整合起来，开发出优秀的课件。其次，几何画板和其他不使用程序语言的软件不同，它有很好的参数交互性。在运行过程中，可通过调节相关的几何参数来改变输入参数，从而使运行状态也随之改变。最为特别的是几何画板的编辑、运行窗口是合二为一的，运行中还可以再编制开发，课件运行状态的任何改变都可重新保存并作为重新运行的起始状态。正是这些特点，使得几何画板课件为学习者创设了符合他们认知水平的问题情境，通过学习者的自主选择，不断引导探究行为，形成新的认知结构，并有效地掌握探究的方法和技能。
三、运用几何画板制作探究式学习课件
（一）共点力平衡问题
如图1所示，用水平细线将电灯拉到图示位置，若保持灯位置不变，将细线按顺时针方向由水平转到竖直的过程中，细线受到的拉力（ ）
A.变大
B.变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大
1.设计思想
在共点力作用下物体的平衡问题中，常会遇到和本题类似的动态定性讨论题，采用几何画板作图的方法可清楚直观且快捷地解决问题。课件演示界面如图2。
2.制作过程
（1）作竖直面与顶面。用工具栏中的“画线”工具，画两条相互垂直的线段AB、BC作为竖直面与顶面（图2）。
（2）确定电灯位置，并画拉灯的细线。用“画点”工具在图中适当位置画一点O，在顶面BC上画一点N，同时选中点O、N，在“作图”菜单中选用“线段”选项作线段ON作为悬线。
因水平细线要按顺时针方向动态变化，为此以O为圆心、线段OB长（为了简便，不再另作线段）为半径作一参考圆。方法是同时选中O及线段OB，在“作图”菜单中选用“以圆心和半径”选项作圆，并选中该圆，在“作图”菜单中选用“对象上的点”选项，建立一控制的动点P，选中O点及P点，作线段OP，取线段OP与AB线段的交点M，线段OM作为水平细线。用鼠标左键拖动控制点P时，水平细线就按顺时针方向转动了。
（3）构作力的作用线。选中点O，在“变换”菜单中选用“平移”选项，在弹出的对话框中，选择“按直角坐标向量”“水平部分”取“0”“竖直部分”取“-3”后确定，得到一平移点G，选用事先存放在工具栏“记录工具”中的箭头，贴在O、G两点上，成为重力作用线。用平移的方法得到G′点，过G′，点分别作OM、ON的平行线得到两交点，并在O点与这两交点之间同样贴上表示力的箭头。
3.调试与运行
将一些不必要的图线依次选中后，用“显示”菜单的“隐藏”选项隐藏起来，使画面简洁，如图2。用鼠标左键拖动控制点P，实现水平细线OM按顺时针方向转动，可直观地观察到水平细线上力的大小的动态变化过程，有利于学生理解力的变化情况。
（二）运动波源问题
1.设计思想
运动波源所产生的多普勒效应和艏波，广泛应用于科学研究、生产技术等各个方面，与人类的生活有着密切的联系，其现象在实验室条件下较难实现，是机械波教学的难点。学生由于缺乏有效的感性认识以及必要的学习环境，难以理解波源运动所引起的频率变化，容易造成学习上的障碍，设计本课件的目的就是要克服这一障碍，为学生提供意义学习的良好环境，使学生在学习中自主探究，建构知识，发展能力。
课件的演示界面如图4甲、乙所示，双击图4甲中“动画”按钮，将看到由于波源的运动（波源的运动速度小于波速）而产生的多普勒效应；双击图4乙中“动画”按钮，又将看到波源作超波速运动（波源的运动速度大于波速）而产生的艏波。在几何画板窗口空白处“单击”鼠标左键，运动即刻停止，操作者用鼠标左键拖动控制点，可手动控制波源的运动，仔细观察运动情况，达到探究多普勒效应及艏波成因的目的。
2.制作过程
（1）时间轴的构造。运行几何画板，在“图表”菜单选中“建立坐标轴”选项，建立坐标轴。用“画点”工具在X轴的适当位置上画一点Q，同时选中坐标轴原点O及点Q，用“作图”菜单中的“线段”选项构作一条线段OQ。选中线段OQ，用“作图”菜单中的“对象上的点”在线段OQ上建一控制点P（如图5所示），并作线段OP，使用“度量”菜单中“长度”选项，得到线段OP的长“s=××cm”，该值随P点的运动而改变。
同时选中点P及线段OQ，在“编辑”菜单选中“操作类按钮”中的“动画”选项制作一个动画按钮，运行的快慢可自行选定，这样运行的时间轴就构造完毕了。再同时选中点P及O，在“编辑”菜单选中“操作类按钮”中的“移动”选项制作一个按钮，并利用文本工具将按钮的名称改写为“还原”，双击该按钮，可让时间回零。
（2）波源的构造。在窗口中构造一条线段MN，用“作图”菜单中的“对象上的点”在线段MN上取一控制点L。同时选中点M、L作一线段ML，使用“度量”菜单中“长度”选项，得到线段ML的长“l=××cm”。依次选中点O及线段ML，作以O点为圆心，线段ML长为半径的圆，交线段OQ于A点。同样，以A点为圆心，线段ML长为半径，作圆交线段OQ于B（如图6所示）。以同样的方法，在线段OQ上依次取得点A、B、C、D……若干个作为波源的位置。
（3）波面的构造。用画点工具在Y轴上取一点，过该点作一线段JK，用“作图”菜单中的“对象上的点”在线段JK上取一控制点D。选中点D，使用“度量”菜单中“坐标”选项，得到点D的坐标值“D：（××，××）”。运用“度量”菜单中“计算”选项，得到点D的横坐标值“d=××cm”（如图7所示）。
在窗口界面上选中“s=××cm”，使用“变换”菜单中“标记距离”选项，再选中点O，使用“变换”菜单中“平移”选项，在“平移”对话框中选择“按直角坐标向量”，“水平部分”选“0cm”，“竖直部分”选“按标记的距离”，然后确定，得到平移点H。依次选中点O及H，用“作图”菜单中的“以圆心和圆周上的点画圆”选项，得到第一个波面“圆1”。作以后各个波面前，先要计算出各个波面的半径。只有各个波面的半径依次按规律变化，才能够产生出多普勒效应和艏波的动态效果。
运用“度量”菜单中“计算”选项，分别计算R[，2]=s-l-d、Sgn[，2][d-（s-l）]、r[，2]=（R[，2]×（1-Sgn[，2]/2）（Sgn为符号函数，在“计算器的函数菜单中选用”。式中Sgn[，2]，为符号函数Sgn[，2][d-（s-l）]的略写，其作用是为了控制波面依次出现的时机，这一点在制作中十分关键。当d-（s-l）＞0时，Sgn[，2]=1，r[，2]=0，不出现波面的圆；当d-（s-l）＜0时，Sgn[，2]=-1，r[，2]=R[，2]，出现波面的圆）。选中r[，2]=（R[，2]×（1-Sgn[，2]/2），使用“变换”菜单中“标记距离”选项，再选中点A，使用“变换”菜单中“平移”选项，在“平移”对话框中选择“按直角坐标向量”，“水平部分”选“0cm”，“竖直部分”选“按标记的距离”，然后确定，得到平移点W。如在窗口不能出现平移点，可以用鼠标左键拖动控制点P，直至出现平移点。依次选中点A及W，用“作图”菜单中的“以圆心和圆周上的点画圆”选项，得到第二个波面“圆2”。第三个波面“圆3”的制作是运用“度量”菜单中“计算”选项，分别计算R[，3]=r[，2]-l-d、Sgn[，3][d-（r[，2]-l）]、r[，3]=（R[，3]×Sgn[，3]/2），以B点为圆心，r[，3]为半径作波面“圆3”的方法同上。这样，依次作第四个波面、第五个波面……
3.调试与运行
将一些不必要的对象隐藏起来（如图4所示），使整个界面简洁清晰，达到最佳的演示效果。
（1）多普勒效应的演示。用鼠标拖动控制点D，将d的值设置为大于零，双击“动画”按钮，屏幕上就会出现由于波源的运动而产生的多普勒效应现象。课堂中，为便于学生能自主探究，可在课件运行中的任何时刻，用鼠标左键点击界面空白处，课件立即停止运行。用鼠标拖动控制点P，使课件在操作者的手动控制下运行。根据需要，还可以用鼠标拖动控制点D或L，观察由于波源运动速度的快慢变化，而引起波面的疏密变化，以便学生能更好地理解频率的不同变化。
（2）艏波的演示。用鼠标拖动控制点D，将d的值设置为小于零，双击“动画”按钮，屏幕上就会出现由于波源的超波速运动而产生的艏波现象，波面的包络面呈圆锥状（马赫锥）。艏波现象在中学物理中虽然不作教学要求，但它和多普勒效应没有本质上的区别，两者联系密切，通过课件的演示，学生应该可以接受。这样，学生一般就能够认识子弹掠空而过发出呼啸声、快艇掠过水面后留下尾迹的原因了。
由此可见，几何画板课件在物理探究式学习中，对问题情境作了更深入的剖析和全面的展示。它有利于引导学生从情境中发现并提出问题，再以直观的显示和人机交互的特性，由学生自己通过观察——思考——观察——思考的反复过程，进行探索，最终“水到渠成”的完成知识的意义建构。提高了学生的探究能力，同时让学生获得了成功的内心体验，激发了他们探究未知世界的心向和乐趣。