兰州大学附属小学 甘肃 兰州 730000
摘 要：“圆的面积”这一知识点的教学，对于学生的理解能力以及学习能力、日常运用能力都是一个强有力的提高。本文就笔者的一些教学经验以及教学心得，简要谈一下我的一些理解。
关键词：小学数学 圆的面积 教学建议
一、设置悬念，激发学生的求知欲望
《圆的面积》这节课，关于圆的面积公式推导的内容比较抽象，学生不易理解。如何突破难点，培养学生创造性思维能力呢？我运用日常生活中较为常见的一个例子作为课堂的导入：大家想一下，在一片绿茵茵的草地上，一头牛被一条绳子拴在木桩上低头吃草，那么这头牛吃多大范围的草？学生思考后回答：“牛吃草的范围是以木桩为圆心，以拴牛的绳子为半径的圆的面积。”于是我就在黑板上画出牛吃草的简略图，一个圆圈以及中心的圆点。这样鲜明生动、直观形象地创设问题情境，激发了学生的学习兴趣。
二、因势利导，培养学生的思维能力
1.就是公式的推导，我主要分以下几步来完成：先准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。
2.再来推导圆面积公式：（1）第一层次教授转化的方法。让学生看屏幕上的圆，老师把它平均分成8份，先把上面的4等份和下面的4等份分开，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让学生继续观察，我们将其中左边的一个等份再平均分成２份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？由圆转化成近似的长方形，什么发生了变化，什么没有变？（2）第二层次运用转化方法让学生进行操作，再通过演示渗透极限思想。让学生拿出准备好的16等份的圆，利用刚才的方法把它剪开拼成一个近似的长方形。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆观察一下，拼成的近似的长方形与屏幕上8等份的比较一下，哪个更接近于长方形，为什么？如果我们把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（屏幕上演示）这时引导学生思考：我们刚才是把一个圆平均分成8份、16份、32份，如果再继续分下去，分的份数更多，拼成的图形你会发现什么？由此可得：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，尽管形状发生了变化，但面积是不变的，也就是说，拼成的长方形的面积等于圆的面积。（3）第三层次推导公式让学生注意观察屏幕上显示的由圆转化为长方形的过程，思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分？那么，能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？归纳得到圆的面积。然后再来回顾学习过程：将圆平均分成8份，进行拼图，目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法，并初步感知圆的形状变了，但面积并没有变。再让学生亲自动手将圆平均分成16份拼图，使学生进一步感知拼成的图形更接近于长方形。此时，经过学生的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时在计算机上再显示将圆等分32份后拼成的近似于长方形的图像，会使学生在视觉上得到证实，他们的思维结果是正确的：将圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形，但面积始终是不变的。运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生的视听疲劳，提高学习效率。
三、让学生自己去探索新方法，发展学生的思维
在让学生通过设疑导入、合作探究，找到了圆的面积等于拼后的长方形的面积。怎样引导他们探索求圆的面积的新的方法呢？在此基础上，我又引导学生思考圆的半径、周长与长方形的长和宽之间的关系，深入思考，有些学生找到了它们之间的关系，但部分学生不同意，争论不休。最后，大家达成一致意见：请教老师。教师根据学生的提问再一次进行教学的讲解，使学生直观地看出了圆的半径就是拼得的长方形的宽；圆的周长的一半就是长方形的长。根据上述关系，教师让学生自己推导圆的面积计算公式，学生很快地推导出了结果。教师还要对教材进行必要的挖掘，要向学生渗透数学思想，也就是在向学生渗透极限思想。由于小学生抽象思维能力较差，所以借助多媒体画面去丰富学生的想象，从而发展了学生的思维。
四、创设富有挑战性的问题情境，培养学生的创新精神
教材把圆的面积计算公式推导转化为长方形，这是化归思想的体现。化归思想在解决数学问题时是一种经常使用的、十分有效的思想方法，要通过教学巧妙地教给学生这是培养学生的数学素质的一个重要方面。因此，在总结圆的面积过程时，我向学生指出，推导圆的面积计算公式时，多媒体老师采用的是把圆的面积转化为长方形的面积，从而推导出圆的面积公式，这种思想方法被经常用来解决数学问题，要注意掌握。下面多媒体老师让你试用这种方法，把圆拼成一个三角形，从而推导出圆的面积公式，你能行吗？我的激将法，激起了学生强烈的求知欲。学生纷纷尝试，把圆拼成三角形来推导圆的面积。当独立思考解决不了这一问题时，让他们采用小组讨论的方法去探讨。很快完成了公式的推导过程。
参考文献
[1]林晟 林静 “学法指导”实验课例——《圆的面积》教学设计与评析.《福建教育》，2000，第1期。
[2]李申 “圆的面积”教学设计.《云南教育》，2007，第10期。
论文作者:魏振玲
论文发表刊物:《素质教育》2016年4月总第202期
论文发表时间:2016/5/17
标签：长方形论文; 面积论文; 学生论文; 近似论文; 拼成论文; 公式论文; 等份论文; 《素质教育》2016年4月总第202期论文;