台山市第一中学 朱小娇
恩格斯说过：“思维是世界上最美丽的花朵。”现代教育的目的也是在于发展学生的思维能力，本人是一所基层高中的数学教师，在多年的教学中，深深的感受到学生思维能力培养在教学中的重要性。在数学教学中，思维的严密性是其他思维品质的基础，培养思维严密性是学生形成科学素养的重要途径。高中三年学习的数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养也是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。下面，我将结合教学经验，具体就高中数学教学中学生思维严密性的培养谈谈自己的实践与探索。
一、为什么要进行思维严密性的培养
心理学家研究发现几乎所有人都有一些思维障碍，例如对于一些人或事，有时会有一些偏见。这主要是因为人的直觉思维影响了人的思维定势。在日常的学习中，学生在做数学题时也很难避免受思维定势的影响，学生很容易先入为主的认为这道题是考察那个知识点，或者认为这种情况不可能之类的这些都是学生思维不够严密造成的。
对于思维严密性的考察，在高考中也有非常大的体现，每年的高考题即使考察的题目千变万化，但其考察学生的思维品质则是永恒不变的，在日常的教学中，老师要对学生进行思维严密性的培养，及时纠正学生的一些思维障碍，消除思维定势的消极作用。
二、如何系统的进行思维严密性的培养
第一步，在课堂教学中可以通过一些既有区别又有联系的题目来训练学生的思维。例如人教版《必修2》中“平面与平面垂直的性质”这一课时的课后练习2：已知两个平面垂直，下列命题中正确的命题的个数是（ ）
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线
③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面
④过一个平面内的任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
这题很多学生都会因考虑不全而做错。在讲完这题后，我再出了两个判断题给学生做：
①在一个平面内过任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面（ ）
②过一个平面内的任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 （ ）
通过比较这两题让学生更深刻的理解面面垂直的性质定理中的四个条件是缺一不可的。
第二步，在概念课教学中，通过创设生动具体的例子，让学生全面、深刻思考一个概念的内涵。例如在集合这一章的教学中，人教版《必修1》第6页介绍了子集的概念：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。在该页的右上方附有韦恩图。我先问学生：书本上这个图对吗？让学生起来回答，然后让其分析为什么这个图不对。同时，我再给出真子集和相等集合的概念，让学生对这三者加以区分，一堂课下来，学生对子集的概念有了深刻的印象，并培养了学生敢于质疑的精神。
第三步，在习题课教学中，可以用多种题型来讲解一个知识点，通过多方面的渗透，培养学生思维严密性。例如对于函数而言，定义域（自变量的取值范围）似乎很简单，但学生在解决各类函数题时不加以注意，常常出错。因此，教师应对一些容易忽视的知识点进行强化训练，加深学生对函数概念的理解，进而提高学生的思维品质。所以，在《必修1》第一章的复习课中，我以函数的定义域为主线，安排了习题，上面这些题目如果忽视函数定义域，就会错漏百出。通过这样一节课集中训练平时容易忽视的知识点，不但能全面巩固和加深理解所学的学科知识，而且还有助于激发学生的学习积极性，培养学生的钻研精神和分析问题、解决问题的能力，同时提高了学生的思维严密性。
第四步，在课后辅导中，教师要经常与学生谈心，了解他们对一些问题的想法，了解他们出错的原因，有针对性的培养每一个学生的学科思维能力。
在平时改作业的时候，我会细心留意那些同学会比较马虎，那些同学在一些概念上总犯错误，然后在坐班时逐一找他们谈心，具体的指导他们解题的方法。例如在讲到概率中的独立事件和互斥事件，对立事件的对比时，一位同学总是分不清，我就给他举生活中的例子“她去吃中午饭，老师也去吃中午饭”这两件事是独立的，相互不影响的，是独立事件而不是互斥事件，像这样利用日常生活的例子帮助他们理解一些容易混淆的概念，往往起到不错的效果。
总的来说培养思维严密性是学生形成科学素养的重要途径，它不是一朝一夕就能形成的。教师应在高中三年教学的各个环节中有计划、有目的地展开思维严密性的培养，如春雨一样，润物细无声，使科学素养的种子在学生脑海中不断生根发芽。
论文作者:朱小娇
论文发表刊物:《少年智力开发报》2014-2015学年第31期供稿
论文发表时间:2016/1/21
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