张载易学数论发微，本文主要内容关键词为：数论论文,易学论文,张载论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
张载是宋代易学中义理派解易的代表之一，他的著作中处处体现出义理解经的特色；但是张载的易学中也不乏象数的内容，义理为主，兼顾象数——这是张载解易的主要特征之一。学界关于张载易学中关于“数”的内容涉及甚少，本文就张载易学中的“数”论试作阐述，以就正于方家。
一、天本无“数”
首先需要指出的是，张载对于“数”是持否定态度的。张载《横渠易说·系辞》（后简称《易说》）：
（夫）［天］混然一物，无有终始首尾，其中何数之有？①
此所谓“天”其实是指“太虚之气”——“由太虚，有天之名”，（《张载集》第9页）“天惟运动一气”。（《张载集》第185页）在张载的思想体系中，太虚之气是连续性存在，混然一整体，没有终始首尾，当然是无所谓“数”的。② 张载的这一思想和宋易中以邵雍为代表的数学派的观点针锋相对。邵雍认为：
易之数，穷天地始终。或曰：“天地亦有终始乎？”曰：“即有消长，岂无终始？天地虽大，是亦形器，乃二物也。”③
邵雍认为，易数能够穷究天地首尾终始，因为在他看来，天地虽大，也是属于自然存在的实有之物，天地既然有消长运行，自然就有数蕴涵其中，可以通过数对其加以把握。邵雍易学以数为宗，主张“数生象”，在奇偶之数的基础上讲卦象的变化，这和张载“凡象皆气”的气本论形成对立。
实际上，“数”是构成《周易》系统的要素之一，《易传》论“数”的内容也体现出“数”在《周易》系统中的重要性，这是张载所不能回避的。《系辞》论“天地之数”说：“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十”，张载道：“［此］言（者）特示有渐尔，理须先数天，又［必］须先言一，次乃至于十也。”（《张载集》第194页）此是说，天地虽是气化流行，但也是需要一个过程的——“有渐尔”，即张载所说的气之“推行有渐”。④ 朱熹对“推行有渐”的解释是：“逐一挨将去底，一日复一日，一月复一月，节节挨将去”⑤。照此说法，张载的本义是，《系辞》所说的“天一，地二……”之说，是对阴阳二气“推行有渐”这一过程所作的人为的描述，是对气化的数字化表达，并不是说数就是先验存在的。张载论数，都是在这一前提下进行，这是我们论述张载易学中“数”的内容需要首先明确的一点。
张载以数为气化过程的人为描述，这一思想当是继承了李觏的观点。李觏在其《删定易图序论·论一》中说道：“夫天一至地十，乃天地之气降出之次第耳。……五十有五者，盖圣人假其积数以起算法，非实数也。”⑥ 这是说《系辞》的“天一，地二……”之说，仅仅是在说明天地之气升降运行的次序而已，这里的天地之数是序数词，而非基数。张载当是继承了李觏的这一说法，认为气化本来与数无关，《系辞》言天地之数仅仅是用数字表示气化过程的次序而已——“此言特示有渐尔”。
二、“大衍之数”即“天地之数”
《易传》论“数”，主要集中在《系辞》“大衍之数”章：
大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰；五岁再闰，故再扐而后挂。天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。天数五，地数五。五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。《乾》之策二百一十有六，《坤》之策百四十有四，凡三百六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。是故四营而成《易》，十有八变而成卦，八卦而小成。引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。显道神德行，是故可与酬酢，可与祐神矣。子曰：“知变化之道者，其神之所为乎。”⑦
这一章内容涉及《周易》揲蓍求卦的方法，这一过程中每一步骤及蓍策之数字皆与天地万物之道相应，涉及的“易数”包括三类——“大衍之数”、“天地之数”和“策数”。历代易学家通过对这些“易数”的阐释，将其由筮法概念提升为哲学概念。但是历代注家对这里的易数的解释又有不同，其中争议最大的当属“大衍之数”与“天地之数”的关系问题。
“天一，地二……此所以成变化而行鬼神也”一节朱熹《本义》将其置于“大衍之数”一节之前，孔颖达《正义》置于“大衍之数”之后，但二人都认为是解释“大衍之数”的。朱伯崑先生也认为“大衍之数”和天地之数是有关的。可是这里的“大衍之数”为五十，天地之数为五十五，相差五。对此，后人有多种解释。《周易正义》引姚信、董遇的说法：“天地之数五十有五者，其六以象六画之数，故减之而用四十九。”此说认为大衍之数五十，当为五十有五。其用四十有九，是说，其六不用，以象六爻。金景芳先生从此说，认为《系辞》转写脱去“有五”二字。⑧ 高亨先生同意此说。⑨ 《周易正义》还引用了京房和郑玄的说法。京房说：“五十者，谓十日，十二辰，二十八宿也，凡五十。其一不用者，天之生气将欲以虚来实，故用四十九焉。”汤用彤先生认为此处的“生气”当为“主气”。⑩ 郑玄说：“天地之数五十有五，以五行气通，凡五行减五，大衍又减一，故用四十九也。”朱伯崑先生同意京房、郑玄以大衍之数为五十之说，并指出天地之数的提出是出于对大衍之数的解释。张载对此的看法是：
“大衍之数五十，其用四十有九”，天地之数也，一固不为用。（《张载集》第194页）
这是说，大衍之数就是天地之数。张载还说：
参天两地，五也。一地两，二也。三地两，六也，坤用。五地两，十也。一天三，三也。三天三，九也，乾用。五天三，十五也。凡三五乘天地之数，总四十有五，并参天两地（者）［自然之］数（之）五，共五十。虚太极之一，故为四十有九。（《张载集》第195—196页）
参即三，两即二，“参天两地”语出《说卦传》。“虚太极之一”本自王弼说，以不用之一为太极，但张载太极之含义与王弼太极之含义有根本不同。就整段文意而言，张载认为，地两，加三地两所得之六，加五地两所得之十，为十八；天三，加三天三所得之九，加五天三所得之十五，为二十七。十八加二十七，总四十五。再加上天三与地二，得五十。——和大衍之数相同。(11) 张载以“参天两地”倍以三、五，推出大衍之数，这和《系辞》本身所说的“天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五”是不一样的。张载所说的“凡三五乘天地之数”中的“天地之数”是指“天三地二”，分别和三、五相乘，其和为四十五，再加上“参天两地”之“五”，即为大衍之数五十。而《系辞》所说的“天地之数五十有五”则是数字一至十奇偶之数的总和。张载的这一说法一方面是源自对《系辞》“参伍以变，错综其数”的发挥，另一方面可能是受刘牧的影响。(12) 刘牧是宋易图书学派的代表人物，主张“象由数设”，推崇《河图》、《洛书》。其所传《河图》，一居上，三居右，二居下，四居左，以象天左旋、地右动。天五则居中而主变化。此中五上驾天一而下生地六，下驾地二而上生天七，右驾天三而左生地八，左驾地四而右生天九，这就是《河图》四十五数。(13) 张载推崇四十五之数可能与此有关。但是张载认为圣人作《易》与河洛并无直接关系，不以八卦来于河图洛书，这与图书学派是不同的。
刘氏周图
三、“终十反一”说
张载还就《系辞》“天一，地二”以至“天九，地十”之说阐述了“终十反一”的数循环模式。张载说：
理须先数天，又［必］须先言一，次乃至于十也。且天下之数止于十，穷则自十而反一。（《张载集》第194页）
此是说，按照天为万物之首的道理，应当首先数天；又一是数字之首，所以《系辞》言“天一”，以此为顺序至“地十”。至十之后《系辞》再没有顺延下去，张载认为这是因为天下之数都是由最基本的这十个数字组成，至十之后就返回至一，重新开始——“天下之数止于十，穷则自十而反一”。张载在《易说》中用图表示了这一循环关系，并注曰：“此相间循环之数也。”（《张载集》第196页）
《系辞》中所说的“天一，地二”至“天九，地十”之说，主要是为了将数字一至十与天地相配，按奇偶分出所谓“天数”、“地数”，并以二者之和“五十有五”为天地之数，以此来解释“大衍之数”，虽然二者之间有相差五的问题。而张载回避了这一问题，他并不以天数、地数之和来解释大衍之数，而是如前文所述，发挥“参天两地”和“参伍以变”的思想，以天三地二倍以三、五，得出四十有五以解释大衍之数。而对于“天数”、“地数”，张载则认为是对气“推行有渐”的一种数字化表达，气化过程可以用数字进行描述，而这一过程又是一个循环往复的过程，表现为数字就是“终十反一”。
就《系辞》本身的这段文字而言，很难看出有“终十反一”的循环思想，张载的这一提法应该说是与他的气化理论相联系的。《正蒙·太和》道：“太虚不能无气，气不能不聚为万物，万物不能不散而为太虚。”（《张载集》第7页）《正蒙·动物》道：“物之初生，气日至而滋息；物生既盈，气日反而游散。至之谓神，以其伸也；反之为鬼，以其归也。”（《张载集》第19页）张载认为太虚之气聚而生物，物消散而复归为太虚之气，这一过程本身也是一种循环，用数字表达出来就是张载所谓的“终十反一”。
四、九为数极
张载论数虽然以十为数字之终，但他还表现出一个特点，就是以九为极：
又数当止于九，其言十者，九之耦也。扬雄亦曰“五（复于五行）［与五相守］”者，盖地数无过天数之理，孰有地大于天乎？故知数止于九，九是阳极也，十也者姑为五之耦焉尔。（《张载集》第194页）
在他看来，数字到九极至，而之所以又有十，是为了和九有所匹配——“其言十者，九之耦也”，并以扬雄的“五五相守”说作旁证。扬雄尚“九”，其《太玄》所列世界图式多尊崇数字九，如“九州”、“九天”、“九首”之说。张载所引“五五相守”之说源自扬雄将五行与数、时间、方位的配合，如图所示：
即扬雄所谓的“一与六共宗，二与七并明，三与八成友，四与九同道，五与五相守”。这个排列其实就是后来刘牧所谓的《洛书》，朱熹所谓的《河图》。在张载看来，扬雄的五行与数相配的系统中并未提及数字十，而是在中央“土”的位置是五与五相匹配，虽然二者之和为十，但五属“天数”，只说“五五相守”而不言十，这正是体现了天数九为数极，地数十为匹配的思想；反映在天地关系上，就是天尊地卑——“地数无过天数之理，孰有地大于天乎？”这一观念在《正蒙》中也有所体现，《正蒙·参两》云：
地，物也；天，神也。物无逾神之理，顾有地斯有天，若其配然尔。（《张载集》第11页）
此是说，地作为物质实体是不能超出天的神妙功能的，地从属于天，与天形成匹配。这一观念反映在数字上，就是天数九为数极，而地数十则是天数之匹配而已，而不能说十是数之极至。
中国古代以九为极的观念由来已久，可能和易学中的“老阳之数”有关，扬雄《太玄》就极其重视数字九。张载这里引入这一观念来阐发《系辞》“天数”、“地数”，认为九为数极，十为匹配，一方面反映了他的阴阳对待、“物无孤立之理”的思想；另一方面，也是他对《易传》“天尊地卑”、“尚阳抑阴”观念的阐发。
五、论奇偶五行
宋《易》中的图书学派有一个突出特征，就是继承汉易的说法，将奇偶之数与五行、八卦相配合。受此影响，张载也有类似的说法。其《易说·系辞》道：
参天两地，此但天地之质也，通其数为五。乾坤（止）［正］合为坎离，［坎离］之数当六七，精为日月，粗为水火，坎离合而后万物生。得天地［之］最灵为人，故人亦参为性，两为体，推其次序，数当八九。八九而下，土其终也，故土之为数终于地十。过此以往，万亿无穷，不越十终反一而已。阳极于九，阴终于十，数乃成，五行奇耦乃备。过此周而（反）［复］始，滋至无算，不越于是。阳用其极，阴不用极而用六者，十者，数之终，九之配也。地无踰天之理，终于其终而已焉。
这是说，参天两地是天地的体质，二者之和为五。坎离两卦是乾坤正合而产生，对应的数字是六七，坎离两卦所象征的本质、精华就是日月，对应五行中的水火，坎离两卦相合然后万物得以产生。人是得到天地之灵气而生，所以人也具有天参地两的本质属性，按照气化的次序推究，与人相配的数则是八九。八九之后为十，是五行中土所匹配的数字。数字九属阳，是数字的极至；十属阴，是数字的终结，有了数字一至十，五行、奇偶之数就相配备了。数字循环往复，可以扩展至无穷，但都不会超越一至十这十个基本数字。易数中用奇数的终极九为老阳，但却不用偶数的终极十为老阴，而是以六为老阴，这是因为十是数字的终结，只是为了和九相匹配而已。按照天尊地卑的道理，地是不能超越天的，所以十仅仅作为数字的终结存在罢了。
这里的数字循环模式上文已经有所论述，兹不赘述。主要讨论以下几个问题。
（一）重坎离两卦
张载“坎离合而生万物”的说法远有端绪。由于坎离两卦卦象具有的特殊性，历来受易学家的重视。先有孟喜将二者列入“四正卦”。后有京房明确提出“乾坤者阴阳之根本，坎离者阴阳之性命。”(14) 至魏伯阳《周易参同契》，更是把坎离二卦看成是六十四卦变易的依据，阴阳相配合在坎离两卦上得以体现，所谓坎离相抱，龙虎相交，水火相通，日月相合。《参同契》云：“易谓坎离，坎离者，乾坤二用。二用无爻位，周流行六虚，往来既不定，上下亦无常。幽潜沦匿，变化于中。包囊万物，为道纪纲。”(15) ——以坎离两卦为变易的根本。至周敦颐《太极图》也是吸收道教易学“取坎填离”的说法。张载重视坎离两卦，在此独言“乾坤坎离”，认为“坎离合而生万物”；他在解说坎卦时道：
坎离者，天地之中二气之正交。然离本阴卦，坎本阳卦，以此见二气其本如此而交性也，非此二物则无易。（《张载集》第121页）
此是以坎离为天地二气之正交，体现了阴阳相交之性，没有坎离便没有所谓的“易”。这是延续了易学史上重视坎离的观点。需要说明的是，自《参同契》后，道教易学，尤其是丹家极其看重坎离二卦，《宋史》说张载曾访诸佛老，累年穷究其说，张载重视坎离两卦有可能与当时道教丹家易学有关。
（二）天地万物生成模式
张载这段话的主要思想内容是创立了一个天地万物生成模式。
天地既分，乾坤正合而产生坎离两卦，即象征日月，五行对应水火，数字对应六七；坎离再合则人与万物得生，人为天地精华，具天地之性，对应数字八九。用图式表示为：
张载阐述的这一模式，基本上都是对原有不同易学家理论的糅合，主要是对周敦颐《太极图》和刘牧河洛之学的杂糅。
1.和周敦颐《太极图说》宇宙论的比较
周敦颐太极图如下图所示，(16) 其《太极图说》云：无极而太极。(17) 太极动而生阳，动极而静，静而生阴，静极复动。一动一静，互为其根。分阴分阳，两仪立焉。阳变阴合，而生水火木金土。五气顺布，四时行焉。五行一阴阳也，阴阳一太极也，太极本无极也。五行之生也，各一其性。无极之真，二五之精妙合而疑。乾道成男，坤道成女。二气交感，化生万物。万物生生，而变化无穷焉。惟人也得其秀而最灵。形既生矣，神发知矣。五性感动，而善恶分，万事出矣。
万物化生
周敦颐的《太极图说》建立了一个从宇宙到人类的演变过程模式，即无极→太极→阴阳二气→五行之气→人类和万物。无极阶段无物质存在，太极阶段产生原初物质元气，后分化为阴阳二气，形成天地，五行阶段是从阴阳二气生出五行之气，二五之精凝聚；最后，男女两性交感，产生万物，其中秉受二五之灵气，形成人类。
张载这里与周氏不同的是突出了两方面的内容。其一，张载主张“大易不言有无”，“知太虚即气则无有有无”，所以他抛弃了周敦颐所谓的“无极”阶段，直接发挥《易传》“太极生两仪”的观点，由太极之气产生天地。天地之气阴阳相配合而产生日月、坎离、水火；坎离象征阴阳相交，人类万物得以产生。这一基本过程和周氏大体是一致的，尤其是“得天地之最灵为人”这一观点则是直接袭自《太极图说》“惟人也得其秀而最灵”。
其二，就是以参天两地解释太极。周氏以太极本自无极，二五之气作为万物形成的物质材料同时又秉受无极之性。但在张载看来，不存在“无极”的阶段，只有太极；而太极又是“一物两体”，“不以太极，空虚而已，非天参也”。（《张载集》第233页）而在天地产生之后，天、地仍然秉受了太极之气“一物两体”的性质——“极两两，是为天三。数虽三，其实一也”，“地两两，刚亦效也，柔亦效也”，（《张载集》第195页）这是对《说卦》“立天之道阴与阳，立地之道柔与刚”的阐释，天是阴阳对立的统一，地也是刚柔对立的统一，这都体现了太极“一物两体”的本性。张载还说：“得天地之最灵为人，故人亦参为性，两为体”，（《张载集》第195页）这是说人作为太极之气生化之物，同样也秉受了“参两”之性。周氏的宇宙论模式虽然也主气论，但是相比张载缺乏“参天两地”这一朴素辩证法的色彩。
2.受刘牧河洛之学的影响
另一方面，张载受图书学派的影响，在这一生成模式中将五行八卦与数字相匹配，这是《太极图说》所没有的内容，而是来自刘牧的学说。
刘牧继承郑玄的说法，认为《系辞》所说的天地之数分“生数”——“一二三四五”和“成数”——“六七八九十”，成数由生数各加五而来。他将《洪范》五行之数和《系辞》天地之数相联系，得出所谓的“洛书”。朱震于《汉上易卦图说》中解释道：
洛书，刘牧传之。一与五合而为六，二与五合而为七，三与五合而为八，四与五合而为九，五与五合而为十。一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为土，十即五五也。(18)
洛书
此是说，中宫之数五与下一数相加为地六之数，与左三相合得地八之数，与右四相合得天九之数，与五相合得地十之数。按《洪范》的说法，一为水，二为火，三为木，四为金，五为土，配以成数，所以一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为土。上文所示扬雄五行图已有这一说法。
刘牧洛书中生、成之数相配的说法被张载所接受。《系辞》“大衍之数”章云：“天数五，地数五，五位相得而各有合”，张载解释说：
“五位相得而各有合”，一二相间，是相得也；各有合，以对相合也，如一、六，二、七，三、八，四、九。各有合，神也；位相得，化也。（《张载集》第196页）
张载这里所说的“相合之数”恰好就是刘牧所谓的生数与成数的配合，张载不言生数、成数，可能是有意避免图书学派的说法，但他的“相合之数”不能不说他受了象数学的影响。另外，张载不言数字“十”，是因为他认为九为数极，十是为了和九匹配而设。
此外，张载还就五行与八卦和数字相配合，这在刘牧的河洛之学中也可找到类似说法。刘牧以河图为八卦起源，以坎离震巽为四正卦，水居坎而生乾，金居兑而生坤，火居离而生巽，木居震而生艮，共成八卦。刘牧在《易数钩隐图》中解释河图与洛书的区别时说：“天五运乎变化，上驾天一，下生地六，水之数也。下驾地二，上生天七，火之数也。……地十应五而居中土之数也。”(19) 这些说法在张载的观点中也可找到痕迹。张载说“坎离之数当六七，精为日月，粗为水火”，以及“土之为数终于地十”，这是以坎离配数字六七，五行对应水火，五行中的土对应数字十，这些说法和刘牧之说是相一致的。
另外，张载所说的天地万物生成模式其实也是自觉地运用数字贯穿起来的，他以参天两地之数为五，坎离为六七，人为八九，土为十。张载这里没有涉及八卦中的震巽艮兑以及五行中的金木，没有将他们之间以及和数字进行完整、严密的匹配，相比图书学派的观点显得粗糙和牵强附会，尤其是“人之数当为八九”之说，更显得不伦不类。但他能自觉地“套用”数字模式，试图将这一生成过程和五行、八卦之数相匹配，显然与图书学派的理论是分不开的。
最后需要说明的是，张载在“套用”象数派理论的同时也没有忽略自己的哲学立场，他在解释《系辞》所谓天数地数“五位相得而各有合”道：“各有合，神也；位相得，化也。”——运用了其易学哲学体系中非常重要的一对概念——“神化”。神化学说是张载气论哲学的重要思想，《易说·说卦》云：
一物两体者，气也。一故神（自注：两在故不测），两故化（自注：推行于一），此天之所以参也。
这里的“化”，指气的变化，即阴阳二气相互推移的过程，这种运动变化源自气自身的内部结构——阴阳对待。对立面的相互作用、相互依存导致了气的运动变化，这叫做化；这种变化神妙莫测，这叫做神。神和化都源自气自身的内部结构，是对阴阳二气对立统一不同角度的描述。《正蒙·神化》也道：
神，天德；化，天道。德，其体；道，其用，一气而已。（《张载集》第15页）
神妙不测，这是天固有的本性；变化运行，这是天运动的过程。神妙不测的性能是天的本体，变化运行的过程是天的作用，这些都统一于气。这里的天指阴阳对立统一的太虚之气。
这是将以气论为基础的神化学说运用到了对易数的阐释当中来，指出所谓的数的相得相合，都是气的神妙性能和运行变化的表现。《系辞》接着说：“此所以成变化而行鬼神也”，张载道：“‘成变化而行鬼神’，成行阴阳之气而已矣。”（《张载集》第196页）关于“鬼神”，《正蒙·神化》说：“鬼神，往来屈伸之义”，（《张载集》第16页）《正蒙·太和》又说：“鬼神者，二气之良能也。”（《张载集》第9页）——皆以气之运行变化的机制来解释所谓的鬼神。总之，张载最终将筮法中的大衍之数的运算变化归结为对气的运行变化的象征和摹写，这是对易学中的数学派以数为事物本原观点的批判，鲜明地体现了气本论的立场。
注释：
① 张载《张载集》，北京：中华书局，2006年版，第194页。下引《张载集》，随文简注为（《张载集》某页）
② 张载“太虚”概念，参见拙文《太虚如何承载价值——张载“太虚”概念新探》，载《中国哲学史》2010年第3期。
③ 见邵雍《观物外篇》，载《邵雍集》，北京：中华书局，2010年版，第160页。
④ 《正蒙·神化》云：“气有阴阳，推行有渐为化，合一不测为神。”载《张载集》，第16页。
⑤ 黎靖德编《朱子语类》卷九十八，北京：中华书局，1986年版，第七册，第2512页。
⑥ 李觏《李觏集》，北京：中华书局，1981年版，第54页。
⑦ 该章“天一，……地十”一句本不在此，据包括张载在内的历代学者认定，为错简，今移正。
⑧ 金景芳《周易讲座》，吕绍纲整理，桂林：广西师范大学出版社，2005年版，第43页。
⑨ 参见高亨《周易大传今注》，济南：齐鲁书社，1998年版，第394页。
⑩ 参见汤用彤《王弼大衍义略释》，载《魏晋玄学论稿》，上海：上海古籍出版社，2001年版，第59页。
(11)(12) 参见王铁《宋代易学》，上海：上海古籍出版社，2005年版，第129页、130页。
(13) 参见朱伯崑《易学哲学史》第二卷，北京：昆仑出版社，2005年版，第31—33页。
(14) 京房《京氏易传》，《四部丛刊》景明天一阁刊本。
(15) 彭晓《周易参同契真义》，文渊阁《四库全书》本。
(16) 今传周敦颐太极图有二，一为朱熹所传，一为朱震所传。据毛奇龄考证，原图当为朱震所传，朱伯崑先生从此说，认为朱熹所传之图是经过朱熹之手的修改。今从朱伯崑先生观点，取朱震《易卦图》所载周敦颐太极图。参见朱伯崑《易学哲学史》第二卷，北京：昆仑出版社，2005年版，第98—101页。
(17) 据清毛奇龄考证，该句当为“自无极而为太极”，“无极而太极”当是朱熹一派的说法。今从通行本。毛说见《太极图说遗议》，载《毛奇龄易著四种》，郑万耕点校，北京：中华书局，2010年版，第109—110页。
(18) 朱震《汉上易传》，文渊阁《四库全书》本，原图仅为黑白点，今以线连之。
(19) 刘牧《易数钩隐图》，文渊阁《四库全书》本。