不平衡报价背景下甲方代理的博弈分析
吴 俊，何荟军
（南京审计大学 经济学院，江苏 南京211815）
摘 要： 在公共工程项目中工程量变更过程和审计人员的审计过程存在着行为博弈。乙方在工程量变更中利用不平衡报价概率与甲方代理人未能识别不平衡报价的成本节约y正相关，与甲代接受贿赂金额、因甲代识别出不平衡报价或与乙方合谋国有资产资金承担的或有损失h2、因甲代识别出工程量变更利用不平衡报价而带来的未来收益x负相关。甲方代理人与乙方合谋公共资产资金的概率与甲方代理人收受的贿赂金额、审计成本正相关，与审计人员查处问题获得的激励负相关。为防范工程项目中甲方代理人与乙方合谋谋取公共资产资金，可以从甲方代理人的聘请、审计人员的素质、加大对审计人员查处激励等方面入手。
关键词： 不平衡报价；行为博弈；防范措施
一、引言
为了在公共工程建设中保证 “公正、公平、高效”，在招投标过程中往往采取公开竞标方式，而投标人的竞标行为、策略与评标方法高度相关，根据我国2001年颁布的 《评标委员会和评标方法暂行规定》，评标方法有三种：低价中标、合理低价中标和综合评标。尽管评标方法有所差别，但是低价中标是主要特色，且所占权重也较高。
按照建筑项目招投标规则，工程决算时，按照乙方标书中呈报的子项目（包括材料、机械台班费、人工费等）单价进行决算。为了“合理低价中标”，投标人尽可能压低报价，面临成本价零利润中标或亏本价中标（施工阶段要素及投入价格上涨）。有经验的投标人充分预期到项目工程量的改变和投入价格的变化，有意识地改变某些分项工程、要素或材料的单项报价，降低另一些分项工程的单价，在保证总的报价不变的前提下，达到提高项目（决算）总收益、实现利润最大化，即采取不平衡报价法（Unbalanced Bidding Models Gates，1959；Cattell，1984）。因此，甲方承担数量变化的风险，乙方承担价格变动的风险（Cattell et al.，2007；宋志勇，2012）。
双氧水脱硫处理电解烟气并制备硫酸铝并利用铝灰生产硫酸铝的综合利用技术，在技术上可行、在设备上和实际应用上成熟，在运行费用和经济效益上也有一定优势，与电解铝生产实际和危险废物处置需求非常贴合，具有开发利用价值。
我国还没有正式的法律法规出台对不平衡报价进行界定和管理，已有出台的文件甚至为不平衡报价策略提供根据（李建光，2015）。因此不平衡报价是目前公共工程招投标过程中比较普遍的报价方式，导致国有资金大量流失，给国家造成重大损失。而成功实施不平衡报价的关键是在后续工程量变更中得到签证，与委托人保持一致性的甲代以 “不合作博弈”方式认真评估乙方提交的每一份签证，以便维护委托人利益；以自身利益最大化的甲代会与乙方进行“合作博弈”。尽管曾彬彬、叶先宝（2005）也分析了公共工程建设中的“委托-代理”关系，只是分析甲方内部权力资源的分配，而没有涉及与乙方不平衡报价的后续“增量签证问题”。实际上，由于契约内在的不完善性和信息不对称的客观性，乙方与甲代勾结，合谋增加预报高价的子项目工程量，吞没国家资金。因此，在一级密封竞标的不平衡报价框架下，深入研究甲代与乙方在后续工程量变更签证中的博弈，既具有丰富的理论意义，对提升工程管理水平和审计监管效率也具有较强的现实意义。
二、相关文献综述
早在1959年，外国学者就注意到投标人通过不平衡报价方法，把前期完工的子项目报高价，后期项目报低价，在总报价不变的情况下实现工程款的尽早支付，以弥补自身的资金链或提高资金的时间价值，这种方式称为“前端增加收费”（Front-End Loading.Gates，1959； Stark，1968）。 Ashley 和 Teicholz（1977）提出，在“合理低价中标”和“总收益最大化”双重约束下投标人对投标文件的错误和遗漏且未来可能会增加工程量的子项目报高价，对确定数量的子项目报低价，这种不平衡报价方式称为“数量错误探寻”（Quantity Error Exploitation）方式。中国学者把上述两种方式通俗地称为 “早收钱”和“多收钱”方式（乌云娜、郝越明，2007）。在过去几十年中，国内外学者在如何优化不平衡报价和如何识别不平衡报价两个轨道上展开研究竞赛。我国学者也参与其中，比如从线性规划和资金的时间价值理论优化不平衡报价（宋志勇，2012）。此外，我国一些学者聚焦公共工程招投标过程前端的公共部门内部的委托-代理关系博弈（曾彬彬、叶先宝，2005），关注后端审计要点（杨庆平，2013）。
乙方向甲代行贿的金额b越大，说明与甲代进行合谋的难度也越大，乙方实施不平衡报价的风险加大，获得的收益也会大大减少，实施不平衡报价的可能性就会降低。行贿金额的大小关键是取决于乙方与甲代的谈判能力，谈判能力是双方关系依赖度的减函数，若乙方和甲代在并不完全独立的情况下，甲代较易被收买，因此甲方在工程招投标前审查投标人的资质的同时审查是否与甲代有特殊利益关系是必要的。甲代谈判能力的高低取决于甲代的知识经验、工作能力和努力程度。甲代工程施工的知识经验越丰富，工作能力越强，工作越努力，甲代的谈判能力就越强，即乙方若要与甲代达成合谋，则贿赂金额与甲代个人的知识经验、工作能力和努力程度呈正相关关系。h2是甲代与乙方合谋造成国有资产资金流失，被审计机构审计发现后甲代应承担的损失，h2的大小主要取决于审计监察机构的审计效率和监管力度。若是h2较小的情况下，甲代在进行决策的过程中往往会忽视这部分的或有损失，面对乙方的行贿，甲代采取合作的风险较小，与乙方进行合谋的动机就越大，乙方在工程量变更中成功实施不平衡报价的概率也越大。
拟通过不平衡报价实现“多收钱”的投标人，主要依赖 《规范》（GB50500-2013）第3.1.5条提出的“措施费”中的“安全文明施工费”和第9.1.1条规定的15项可以调整合同价款的内容，包括工程变更和现场签证在内。乙方能否实现“多收钱”的目的主要依赖施工监理和甲代是否配合，是否签证确认。而在公共工程后续工程量变更中，乙方能否成功实施不平衡报价关键因素是甲方代理（后文统称为甲代）的行为，甲代的知识能力、努力程度和态度都会影响乙方能否实现“多收钱”的目的。从博弈的角度出发，在后续工程量变更签证环节中，甲代与乙方存在着博弈关系，因而通过建立简单的博弈分析模型，在进行博弈分析的基础上，探讨和分析怎么提高公共工程管理和审计约束力度，以期对公共工程管理和审计做出贡献。
三、模型构建和分析
（一）甲代与乙方之间的博弈
假定甲代和审计人员（排除道德因素）都是理性人，追求经济效益最大化，审计人员查处的概率为μ，未查处的概率为（1-μ），审计人员查处甲代与乙方合谋谋取国家资产资金付出的审计失职为C1，审计人员查处问题获得的奖励为V1，甲代未参与合谋获得的威望收益为V2，甲代参与合谋而审计人员未查处造成的威信下降损失为A。根据假设，甲代与审计人员的博弈矩阵如表2所示。
乙方进行工程量变更利用不平衡报价的概率θ（正常变更的概率是1-θ）；甲代能够识别出工程量变更利用了不平衡报价的概率p（不能识别出的概率为1-p）；甲代面对乙方的行贿采取合作态度的概率q（采取不合作态度的概率是1-q）。
（二）博弈分析
在工程量变更签证博弈过程中，甲代作为公共部门的“内部人”，面临着业绩与升迁挂钩的激励；同时甲代作为项目代理人，在工程量变更签证环节中拥有较大的自主权，面临着不平衡报价带来的丰厚租金和“抽租”激励。这两种相反的激励，促使甲代在维护国家利益还是追求个人利益最大化之间做出选择，从而在工程量变更签证博弈环节中与乙方之间形成“不合作”和“合作”的博弈关系。乙方在整个博弈过程中的预期收益主要表现为成功实施了不平衡报价并在后续工程量成功变更签证，从而达到提高收益的目的，而预期成本主要体现在利用不平衡报价在后续工程量变更签证时被发现时所造成的经济损失和失信成本，而经济损失的程度和甲代的知识经验、工作能力和努力程度相关（图1）。图1中第一个数字代表乙方的收益，第二个数字则为甲代的收益。
图1 工程量变更中乙方与甲代的博弈扩展式
图1 中h1属于或有损失，其大小受到审计机构审计效率和社会信用水平的影响，若是审计机构审计监管缺乏效率且社会信用水平较低，乙方在后续工程量变更中使用不平衡报价被识破后更有可能向甲代进行贿赂。甲代识破乙方的后续工程量变更利用了不平衡报价，对乙方的行贿，甲代（排除道德因素）是否与乙方采取合作主要是取决于接受贿赂金额b与不接受行贿所带来的或有收益 （x+h2），这种或有收益主要表现在甲代坚守原则，维护国家利益可能带来的重用和职位上的晋升可能（表1）。
表1 甲代与乙方的博弈支付矩阵
乙方的期望效用函数为：
EX3=μq(V1-C1)+μ(1-q)(-C1)+(1-μ)q(-A)
EX1=θp(m-h1)+θ(1-p)q(m-b-h1)
该研究方向是指对民居单体内植物文化的研究，包括民居建筑内的植物、建筑装饰中的植物元素以及相应植物背后的文化研究。它本应是我国民居植物文化研究的重点领域，但由于我国的民居植物文化研究起步时间比较晚，研究呈现碎片化的现象，我国的民居植物文化研究的发表文献数量有限，发表的期刊文献与博硕论文仅有11篇，约占文献总数的重要地位，为回族民居的植物文化设计提供了理论依据。
从上述的博弈结果显示，我们可以知道：
上述的（θ*,p*）为工程量签证变更博弈的混合策略纳什均衡，即乙方以θ*的概率选择在工程量变更中利用不平衡报价，甲代未能识别出工程量变更利用了不平衡报价的概率为p*，能够识别出工程量变更利
甲代的期望效用函数为：
1.乙方在后续工程量变更中利用不平衡报价概率与甲代未能识别不平衡报价的成本节约y正相关，与甲代接受贿赂金额b、因甲代识别出不平衡报价或与乙方合谋国有资产资金承担的或有损失h2、因甲代识别出工程量变更利用不平衡报价而带来的未来收益x负相关。
由于各种因素的存在很多企业对财务预警工作并不重视。例如：A企业并没有成立专门的财务预警组织机构；并未实现对所有业务的全面监控，出现了越过上级领导直接行事、岗位设置不合理等问题，大大降低了风险防范预警机制的效果。再例如：A企业的财务风险预警信息并不能保证其准确性、完整性、时效性，无法真正发挥风险防范预警机制的作用；A企业在选择财务风险预警指标时还存在单一化和片面化的问题，这就使得财务风险缺乏实际性和全面性。
公共工程作为公共部门代表国家提供的一种公共产品。存在三级委托代理关系，即人民大众委托国家、国家委托公共部门、公共部门委托代表人。由于信息不完美，委托代理关系中存在代理人“道德败坏”的风险，即代理人以谋求自身利益最大化为目标，因此需要监管与“目标一致性”激励。在权力划分和“目标一致性”激励方面，存在后两级委托代理关系，需要通过经济责任审计（彭韶兵、周兵，2009）和资金运用绩效考核（曾彬彬、叶先宝，2005）进行激励。从提高管理和监督效率角度来讲，存在两类管理——管人和管事，在审计方面反应是：代理人行使权力过程中的合法性，办事的合规性和资金运用的绩效（彭韶兵、周兵，2009）。
当前我国甘薯加工产业的滞后性主要表现在两个方面:一方面,甘薯加工企业规模过小．据2017年中国淀粉工业协会甘薯淀粉专业委员会年报的相关数据显示[4],约85%薯类加工企业为年产量在10 000 t以下的中小型企业,年产量5 000 t以下的小型加工企业的家庭作坊占比约为45%．另一方面,加工品种过于集中．2017年,我国甘薯干、甘薯淀粉、粉丝粉皮和甘薯全粉等传统产品加工的总产量占比分别为37.5%，32.5%，28.3%和1.3%,而其他加工品总产量占比不足0.5%．
（三）甲代与审计人员之间的博弈
甲代作为公共部门的“内部人”，在公共工程项目建设的业绩考核中，其公共工程项目资金的使用要受到政府审计部门的审核考察，审计评价甲代负责的工程项目是否合理、合法和有效。
2.甲代识别出乙方工程量超常变更的概率与乙方在工程量变更中成功实施不平衡报价所获得的增量收益m正相关，与乙方行贿金额b呈负相关关系。乙方在后续工程量变更中成功实施不平衡报价所获得的增量收益越大，其利用不平衡报价的动机就越强，就越有可能实施不平衡报价。而甲代为了自身效益的提高，更有激励付出更多努力去识别其是否利用了不平衡报价，因此甲代识别出乙方工程量超常变更的概率会提高。乙方向甲代行贿的金额越大，说明与甲代进行合谋的难度就越大，乙方进行工程量变更中利用不平衡报价获得的净收益就越低，实施不平衡报价的可能性就越小，甲代就可能不太会付出太多的努力去识别其是否利用了不平衡报价。
甲代作为公共部门的“内部人”，面临着升迁与业绩挂钩的激励；同时作为项目代理人，在“工程量变更”签证环节有着较大的自主权，识别出不平衡报价带来的丰厚租金激励，这两种相反的激励需要甲代在维护国家利益还是追求个人利益最大化之间选择。乙方不清楚甲代的知识能力、努力程度和态度，甲代也不清楚乙方是否在工程量变更中利用了不平衡报价。因此，我们假定乙方成功实施了不平衡报价条件下后续工程量变更所得到的增量收益m(假定未利用不平衡报价进行后续工程量变更的净收益为0)；甲代识别出工程量变更利用不平衡报价所展现出的工作能力所带来的未来收益x。甲代知识经验丰富、工作能力强，就能够识别出乙方后续的工程量变更中是否利用不平衡报价，可以与乙方进行磋商谈判，保护国有资产资金免受损失，则甲代可能得到更多的重用或者晋升。甲代未识别出工程量变更利用不平衡报价所带来的成本节约y（假设识别出工程量变更利用了不平衡报价的成本为0）。乙方向甲代行贿的金额b；乙方在后续工程量变更中利用不平衡报价或贿赂甲代合谋侵占国有资产资金，被审计机构审计发现后，乙方应承担的损失h1；甲代未识别出不平衡报价或与乙方合谋造成国有资产资金流失，被审计机构审计发现后甲代应承担的损失h2。
表2 甲代与审计人员的博弈支付矩阵
审计人员的期望效用函数为：
4．特定项目的特定风险。PPP项目的适用范围较广，每类项目均有其特定的风险。比如公路类项目的交通流量预测不准、收费标准的调整、项目成本增加、出现竞争线路等各类风险；轨道交通项目涉及不同地区和部门的合作风险、收费标准风险等；供水、电、气项目存在价格受限、非法偷用风险、施工风险等。
(3) 如果上一步的表计无电或表计信息有缺失,则根据配变与表计的关联关系取回该配变下所有的表箱和表计信息;
甲代的期望效用函数为：
EX4=qμ(b-h2)+(1-q)μV2+q(1-μ)b+(1-q)(1-μ)V2
安徽省人民政府关于深化改革推进小型水利工程改造提升的指导意 见 ………………………………………………………(21.28)
令 ∂EX3/∂μ=0，∂EX4/∂q=0，可以得到：
因此，该模型的混合策略纳什均衡解为
，在这种查处概率上，甲代进行合谋的概率为
谋谋取国家资产资金的概率与审计失职正相关，这意味审计失职越大，乙方在工程量变更中利用不平衡报价的隐蔽性就越高，合谋被发现的概率就越低，甲代与乙方进行合谋的概率就越大。审计人员查处问题获得的激励V1越大，审计人员就有动力去查处工程项目是否合理、合法和有效，发现甲代和乙方合谋谋取国家资产资金，甲代合谋的概率与审计人员查处问题获得的激励负相关。
四、结论与建议
通过以上分析可知，乙方对甲代的行贿金额越大，甲代与乙方合谋资产被审计发现查处的损失金额越大；甲代坚守职责，识别不平衡报价以保护国有资产资金免受损失的奖励越高，甲代与乙方合谋的概率就越低。审计人员提高审计效率，降低审计失职行为，审计查处的处罚金额越大，甲代与乙方进行合谋的可能性就越小。
二是要注重导向性。所谓导向性，就是将名师评选的条件和标准作为方向标、指挥棒，使每一个有志于成为名师的教师明确努力的方向。从加强教师队伍建设这个意义上讲，名师的评选既重在结果，同时也重在过程。从遴选指标体系各要素及其权重中，可以看出名师评选的导向性。
对于上述结论，本文就防范工程项目中甲代与乙方合谋谋取公共资产资金提出几点建议：第一，聘请具有丰富知识经验、工作能力强的甲代。工程量变更中利用不平衡报价具有隐蔽性，不易被人察觉，知识经验丰富、工作能力强的甲代能够识别出工程量变更中乙方是否利用不平衡报价。第二，政府部门要从多方面加大对甲代和乙方合谋谋取公共资产资金的处罚力度。对于乙方在工程量变更中利用不平衡报价，且与甲代合谋谋取资金，除了加大处罚金额，还可以建立工程招投标黑名单；对于甲代的处罚要从处罚金额和人员任用两者并重，这样才能有效遏止两者勾结谋取国家资产资金的行为。第三，提升审计人员敬业精神和工作能力，提高审计效率，完善审计人员的激励机制，能够降低甲代和乙方合谋概率。加大对审计人员查处问题的奖励，对于失职的审计人员给予一定的处罚，加强审计外部监督作用，可以有效防范甲代和乙方的合谋行为。
参考文献：
[1]刘建军.建设工程“无标底”招投标方法探讨[J].浙江交通职业技术学院学报,2002,(1):15-18.
[2]Gates,M.Aspects of competitive bidding.Annual Report,Connecticut Society of Civil Engineers,1959.
[3]Cattell,D.W.(1984),A model for item price loading by building contractors.Department of Quantity Surveying,University of the Witwatersrand,Johannesburg.
[4]Cattell,D.W.,Bowen,P.A.and Kaka,A.P.(2007),Review of Unbalanced Bidding Models in Construction.Journal of Construction Engineering&Management.133(8),pp.562-573.
[5]宋志勇.不平衡报价的量化识别与博弈研究[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版),2012,01:109-113.
[6]曾彬彬,叶先宝.工程招投标中的博弈模型分析[J].重庆建筑,2005,(10):44-47.
[7]Ashley,D.B.and Teicholz,P.M.(1977),Pre-estimate cash flow analysis.Journal of the Construction Division.103(3),pp.369-379.
[8]杨庆平.在工程投标审计中不平衡报价的防范及策略[J].城市建筑,2013,(20):154.
[9]彭韶兵,周兵.公共权利的委托代理与政府目标经济责任审计[J].会计研究,2009,(6):18-22.
Game Analysis of First Party A's Agent under the Background of Unbalanced Quotation
Wu Jun,He Huijun
(School of Economics,Nanjing Audit University,Nanjing,Jiangsu 211815,China)
Abstract: There is a behavioral game in the engineering quantity change process and the auditor's audit process in public engineering projects.Party B's use of the unbalanced quotation probability in the change of engineering quantity is positively related to the cost savings of Party A's failure to identify the unbalanced quotation,and the party's agent accepts the amount of the bribe,and the party's agent identifies the unbalanced quotation or The contingent loss of the state-owned assets funded by Party B and the loss h2,the future income x caused by the change in the amount of engineering identified by Party A is negatively correlated.The probability that Party A's agent and Party B will consolidate public assets funds is positively related to the amount of bribes and audit fees received by Party A's agents,and is negatively related to the incentives obtained by auditors for investigating problems.In order to prevent the Party A agent and Party B from conspiring to seek public assets funds in the project,they can start from the employment of the agent of Party A,the quality of the auditors,and increase the incentives for auditors to investigate and punish.
Key word: Unbalanced bid Behavioral game Precautions
中图分类号： F239.43
文献标识码： A
收稿日期： 2019-09-03
基金项目： 江苏省公共工程审计重点实验室课题研究生创新与托举计划项目（GGSS2016-14）；国家社科基金项目“创新驱动新常态下产业空间重组和区域协同发展研究”（15BJL096）；江苏省研究生科研计划创新项目“创造性群体、空间集聚与区域经济增长”（KYCX17_1344)
作者简介： 吴俊（1974— ），男，安徽合肥人，南京审计大学副教授，研究方向为区域经济学。何荟军（1994— ），女，安徽芜湖人，南京审计大学区域经济学硕士研究生。
标签：不平衡报价论文; 行为博弈论文; 防范措施论文; 南京审计大学经济学院论文;