解读新课标的基本理念之一——发展学生的数学应用意识，本文主要内容关键词为：标的论文,新课论文,理念论文,意识论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
近年来，随着数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，各国的数学教育界也无一例外地把数学应用提到一个非常高的程度.中华人民共和国教育部制订的《普通高中数学课程标准（实验）》（人民教育出版社，2003年，以下简称《标准》）中也将“发展学生的数学应用意识”作为新课程的基本理念之一.但由于“数学应用意识”是属于意识的范畴，它是处于“隐性”状态的，由此，完全有必要对新课程基本理念之一的“发展学生的数学应用意识”作进一步深入的理解，以期和读者一起进行探讨.
提及数学应用意识，就必须要提及数学应用能力.“发展学生的数学应用意识”是作为课程的基本理念之一提出的.具体地说，高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力.但是“数学应用能力”却没有作为一个标题提出，但在课程性质中有两处提及：一、提高提出问题、分析和解决问题的能力；二、高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力.
很自然地，我们有必要弄明白：数学应用意识究竟有什么具体的内涵，或者说有哪些主要表现；数学应用意识与数学应用能力的关系；发展数学应用意识与发展数学能力孰轻孰重；两者能否整合在一起进行教育.
1.数学应用意识的内涵
按《全日制义务教育数学课程标准》（北京师范大学出版社，2001年）的提法，应用意识的主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找实际背景，并探索其应用价值.那么，作为高中生的数学应用意识是不是就是上述这些具体的内涵呢？实际上，两者是有区别的，但主要体现在程度不同上.应用意识的形成是一个循序渐进的过程，与初中生的应用意识相比较，高中生应该更自觉、更主动，涉及的范围更广泛.另一方面，两者也有共同的、本质的东西，即指的是一种精神状态、一种意向.《标准》里谈到“数学应用意识”时用了个“体验”这一情感性、过程性的动词，是对“数学应用意识”形成过程的最恰当的描述.同时，这也为高中数学教师在实际教学中指明了道路：不要期望在一两次的解决问题中就能培养起学生的数学应用意识；不要认为简单的数学问题（包括生活中的问题）对高中生的数学应用意识培养毫无帮助.同时，我们的教师必须明白的是：将数学作为一个现成的产品，而不是一个过程来教，留给学生活动的唯一机会就是所谓的应用，其实就是作问题，这不可能包含真正的数学，留作问题的只是一种模仿的数学，虽然已精心培育了一个世纪，但其最低水平就是将一般陈述中的参数代以特殊值或是至多思考一下理论的模式.于是学生离校时对数学留下一个不正常的形象，那是多年来的教育造成的.
2.数学应用意识与数学应用能力的关系
数学应用能力基本上是与解决实际问题的能力一致的.所谓“解决实际问题的能力”指的是：会数学地提出、分析实际问题，并能综合地运用所学的知识和技能解决问题，形成解决问题的一些基本策略.综上所述，数学应用意识和数学应用能力统一在学生解决实际问题这一过程中.学生在面临实际问题时，首先要具备一定的数学应用意识，要去主动地找寻问题所蕴含的各种数学信息，当然能否发现各种蕴含的数学信息则又属于数学应用能力的范畴.这里有一个先后的问题.要是不具备一定的数学应用意识，即使最强的数学应用能力也是徒劳的.我们假如把学生应用数学解决实际问题的过程当成一支大部队的话，那么数学应用意识就是先头部队.可能比喻不是很恰当，但总能说明了这样一个问题：数学应用意识应先行，但不能脱离数学应用能力而存在.当然，这是从应用过程来看的.从形成过程来看，数学应用意识是最后形成的，它是主体结构最核心的部分.
3.发展数学应用意识与发展数学应用能力孰轻孰重
实际上，虽然《标准》里将“发展学生的数学应用意识”作为一个单独的标题列出，而“发展学生的数学应用能力”则没有，而不能由此就认为“发展数学应用意识”比“发展数学应用能力”更加重要.先来看看目前我国数学教育的现状吧！我国的高中生实际上最紧缺的就是数学应用意识，而不是数学应用能力，这也是一直以来我国数学教育的最大弊病：教师提出问题，学生解决问题，经过多次的“训练”后，得出的结果是学生解决问题的能力有了“很大”的提高.殊不知，教师这些有意无意的行为直接导致了学生在等待教师给他们数学问题（因为无论数学教师给出什么样的问题，学生一定会认为那是数学问题，并且期望问题中已有“赤裸裸”的数学信息），然后他们解决给出的问题，也不去反思整个解题过程，最后还得出自己是个“不错”的学生.由此，我们是否很自然的就得出以下的结论：即使学生具备较强的数学应用能力，也不一定就有强烈的数学应用意识.也基于这样的一种认识，我们要为《标准》喝彩，它首次把“发展学生的数学应用意识”写进课程的基本理念.在以往的数学课程体系中，这块内容往往被认为无足轻重，完全被屏蔽在数学课程的视野之外.这是因为按照传统的数学课程理念衡量，这块内容很难用定义把它表述出来，既不好教，也不好考.但这块内容又是很重要的，它支配着学生解决实际问题的整个过程.另外，几乎所有的国家的课程标准都提出要“发展学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力”，我国也不例外.基于上述分析，我们有必要在实际的教学中把两者整合起来，实现共同发展.
4.数学应用意识和数学应用能力的整合教育
事实上，在《标准》里也没有提及把数学应用意识作为单独一项来培养，而总是力求使学生在解决实际问题中，在体验数学与日常生活及其他学科的联系中，逐步形成和发展数学应用意识.早在20世纪40年代，国际著名数学家柯朗曾经十分尖锐地批评过数学教育中存在的问题，他指出：“两千年来，掌握一定的数学知识已被视为每个受教育者必须具备的智力.数学在教育中的这种特殊地位，今天正出现严重危机.不幸的是，数学教育工作者对此应负责任.数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练.固然这可以发展形式演算能力，但却无助于数学的真正理解，无助于提高独立思考能力。忽视应用，忽视数学与其它领域之间的联系，这种状况丝毫不能说明形式化方针是正确的；相反，在重视智力训练的人们中必然激起强烈的反感.”他的批评是中肯的，所以完全有必要把数学应用意识和数学应用能力与“双基”整合在一起进行培养.当然，这里指具有了新的内涵的“双基”.
斯托利亚尔认为，数学活动可分为三个阶段：经验材料的数学组织化、数学材料的逻辑组织化、数学理论的应用.所谓“经验材料的数学组织化”，它是学习的最低层次，即通过学生自己的猜测、探索，从现实问题情境中提炼数学问题，发现问题及其规律，对问题有整体的理解.而“数学材料的逻辑组织化”则是指将数学问题组织成原理，并用数学语言模式去描绘原理，这是学习的第二个层次.学习的第三个层次就是“数学理论的应用”，即数学原理的验证、推广阶段.他认为这三个阶段构成了学生学习活动的完整过程，忽视甚至丢失哪个阶段的做法都是不对的.而我国传统的数学教育则明显是只按照形式化了的现成的教学规则去操作数学，“烧中间，掐两头”，而这“两头”恰恰是培养数学应用意识和应用能力的最佳过程.即使说我国传统的数学教育也曾涉及到数学的应用，那它根据的模式却经常与教学法颠倒.不是从具体问题出发，再用数学方法进行研究，而是先学数学，将具体数学作为它的“应用”，实际上，这种“应用”只是用来辅助掌握书本上的知识.这个问题还不大，更有甚者，人们通常所谓的应用，只是在一般公式的参数代以某些特定数值，实质上只是一种常规的特殊化.由于数学应用的不切实际，人们对它产生了怀疑，因而在近年来的大扫除中，数学与现实的关系被当作垃圾抛弃了.所以教师必须要塑造良好的学习环境，创设丰富的现实环境，鼓励学生从数学角度来思考问题，注重学生的活动性，让学生参与提出问题、分析问题、解决问题这一全过程，并深刻体会数学的应用价值.
在这里，必须要指出的是，任何数学都不是孤立的，它有着丰富的联系，所以，教数学就必须教有联系的数学.事实证明，为什么小学生能学会说本国语，却学不好数学？因为他整天都生活在本国语言的交往中，甚至做梦也是.数学每周只上4～5小时的课，又相互不联系，这样学怎么能持久呢？每个教师都遇到过这种曲折，几星期前教的内容，学生全都忘记，甚至不留痕迹，除非在此期间加以巩固.即使几星期前的题材与现在的内容有某种逻辑联系也不起太大的作用，因为这是教师或教科书作者构造的联系，以为这种联系会在学生的头脑中发挥能动作用.事实上，那几个星期中所学的数学片断，对于学生的生活经历来说，完全是个外来物，因而很快就会消失.所以，教有联系的数学不仅是培养数学应用意识和应用能力的需要，也是掌握基础知识、培养基本技能和能力的需要.
综上可见，我们应加强对于《标准》的学习和理解，深刻体会《标准》所提出的“发展学生的数学应用意识”真正价值、意义之所在.我们在为《标准》喝彩之余，又要明白“发展学生的数学应用意识”任务之所重，行动起来，才是对《标准》的最好回应.