研究性学习课程实施一例——离心率e=@（二分之根号二）的椭圆的性质研究，本文主要内容关键词为：根号论文,椭圆论文,一例论文,研究性学习论文,性质论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
研究性课程旨在以培养学生的创新精神和创造能力为目的而设置的.它要求给学生提供研究的问题和背景，让学生自主研究知识的发生发展过程，因而具有研究性；它从问题的提出、方案的设计和实施，到结论的得出，均由学生来做，因而具有自主性；它一般要通过调查、实验、归纳猜想、推证结论，社会实践等方式进行学习，因而具有开放性和实践性.
目前，研究性学习已作为一门正式课程列入教学计划，各校对研究性学习课程的开展方兴末艾.本文以自己的教学实践为例，谈谈研究性课程的教学实施.
一、问题的提出
研究性课程学习最关键的环节是确定研究专题.而专题的确定有两种模式：一是从学生生活和社会生活中选择和确定研究专题.二是创设问题情景，由课堂教学直接切入课题，课题内容是教学内容的延伸，源于课本，高于课本.后一种模式应该是研究性课程开展的常用方法.
课本《平面解析几何》上说：“e越接近1…椭圆越扁，…反之，e越接近0，椭圆越接近圆.”这里，我们仍然不能知道什么样的椭圆是“扁”的，什么样的椭圆是“圆”的？有没有一个既不“扁”又不“圆”的椭圆呢？如果有的话，它的离心率e为多少？
众所周知：双曲线的离心率e在（1，∞）上变化时，双曲线两支的张口从小到大逐渐变化，而张口不小也不大的双曲线是等轴双曲线，它的离心率是
.我们知道椭圆和双曲线无论是从定义、方程还是性质上都体现出一种相似性，可以预见椭圆的离心率e在（0，1）上变化时应存在一个与区间（1，+∞）内的相对的点.这个数可能是几呢？学生在经过一番猜测后，一致认为是e=
.现在的问题是：离心率为的椭圆是否也同e=的双曲线一样具有某种特殊性？又当e从0经过到1.变化时椭圆的形状和性质是否发生了一些质的变化？e=的椭圆具有哪些有趣的性质？请同学们课后认真加以研究和探索.
二、问题的探讨
研究性专题确定以后，学生自己动手收集资料，自己动手实验，自己分析、归纳、探索、总结.学生之间互相讨论，交流，不断有新的研究成果出现，学生为一种结论的得出而欣喜.从中我们不难发现：在研究性学习过程中，学生的学习完全是自主的，开放的.
结论1：e=的椭圆短轴长等于焦距，即
三、一点体会
通过这一研究性课程的提出、研究探讨，到最后学生之间互相交流的过程，使我受到了深刻的教育：学生中蕴藏着巨大的智慧和力量，他们对感兴趣的问题会想尽一切办法来解决它，他们会带着问题去查找各种相关的资料，直到彻底弄明白为止.而我们教师的任务就是不断地创设问题情景，提出让学生感兴趣的问题，从而不断的培养学生的创新能力，开设研究性课程是实现创新教育的一条成功途径.