悖论是逻辑矛盾而非辩证矛盾——复刘高岑先生，本文主要内容关键词为：矛盾论文,悖论论文,而非论文,逻辑论文,岑先生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B812.5 文献标识码：A 文章编号：1000—2359（1999）05—0007—05
《河南师范大学学报》（哲学社会版）1998年第2期， 发表了刘高岑先生《论说谎者悖论和罗素悖论的辩证矛盾本质》的文章（以下简称“刘文”），对我和李振江合写的《论悖论的本质》（注：载《中州学刊》1992年第3期。）一文提出了批评。本文是对“刘文”的答复。
一、说谎者悖论和罗素悖论混淆了整体与部分的关系
《论悖论的本质》一文有一个根本的观点，就是悖论是人们违反客观辩证法的一种恶果，悖论都是由于某种思维混乱造成的。我们以最著名的两个悖论说谎者悖论和罗素悖论为例，指出，这两个悖论都是由于混淆了整体和部分才造成的。试看我们对说谎者悖论的分析：
我说的这句话是假的。
我们试以“S”代“我说的这句话是假的”，而以“S[,1]”代S中的主语部分“我说的这句话”，以“S[,2]”代S中的谓语部分“是假的”。这样就可将“我说的这句话是假的”写成如下公式：
S＝S[,1]+S[,2]
从该公式本身可以很清楚地看到，“S[,1]”（或“S[,2]”）与“S”是根本不同的，S[,1]和S之间的关系是部分与整体的关系。 根据唯物辩证法，部分和整体虽然有密切的联系……。但部分和整体又有根本的区别……。这也就是说，决不允许把部分和整体相混淆。但是，在说谎者悖论中，却正是把这部分和整体相混淆了。在说谎者悖论中，正是把“我说的这句话”（主语部分，S[,1] ）和“我说的这句话是假的”（全句，S）相等同。这样一来，悖论就产生了。
使我们感到奇怪的是，“刘文”没有对我们的上述论证作任何批评，却只把批评的矛头对准我们文章中的下述一句话：“整体的存在以部分的真实存在为前提”（按：这一命题的正确性是无可怀疑的。整体是由部分构成的，部分不存在，整体又何以存在？），“刘文”说：“‘整体的存在以部分的真实存在为前提’的确很符合常识，但是当人对自己建构的语言和知识再进行认识时却不能不机械地套用这个规律。”（按：我们究竟怎样“机械地”套用了这个规律，“刘文”并未作具体说明）“刘文”又说：“首先，上述的那种指称关系是完全根据客观事实建立的。其次，指称暂时未完整地成形的东西（而且知道它很快就要成形）是人们建构知识系统的最基本思维方式之一。”我们认为，说说谎者悖论是指称关系是完全根据客观事实建立的，这是完全不符合客观事实的。由以上所引我们对说谎者悖论所作的分析可知，它正是通过以部分去指称全体从而把部分和整体相混淆的。其次，我们并不否定指称暂时未完整地成形的东西（“共产主义社会”并未形成，人们照样可以对它指称，也并未造成什么思维混乱），但是，却不允许通过这种指称把两种不同的事物相混淆，而说谎者悖论却正是通过这种指称方式把不同的事物相混淆。
“刘文”说：“说谎者悖论实质上是人类认识进入到一定阶段，开始不自觉地运用语言知识系统对语言自身进行‘反思’时，所必然遇到的问题。历史事实是，在古希腊人困惑于说谎者悖论时，中国古代的墨翟也提出了：‘以言为尽悖，悖，说在其言。’（《经下》）……古印度的佛教理论中也讨论了‘一切言皆妄’是‘自语相悖’的问题。由此可见，说谎者悖论问题是人类认识到一定阶段所必然要面临的一个问题。如果说谎者悖论是‘思维混乱’和‘主观虚构’，那么就很难理解为什么东西方的人们都不约而同地产生了这种‘混乱’和‘虚构’。”我们认为，在这一段话中包含着许多糊涂观念或谬误。第一，“悖”是个多义词，“以言为尽悖，悖”中的“悖”，乃是“假”、“谬误”的意思（“刘文”中也把这句话解释为“若‘一切话都假’成立，‘一切话都假’便也是假”）。这和我们现时所讨论的“悖论”是不同的，我们现时所讨论的“悖论”，是指这样一种复合命题：一个命题与该命题的否定等值。其逻辑形式为‘P←→P’（这是‘刘文’也承认的）。第二，我们说悖论是一种思维混乱和主观虚构，是因为悖论——一个命题与其否定命题等值，实际上是不可能的。因为，一个命题真，相应于某事物存在（“中国是个伟大的社会主义国家”真，相应于“中国是个伟大的社会主义国家”这一事物存在）；一个命题假，相应于某事物不存在。一个命题与该命题的否定等值，相应于某事物存在等于它不存在，而某事物存在等于它不存在是完全不可能的，因此，一个命题与其否定命题等值也是完全不可能的。这也就是说，悖论实际上是不可能存在的。但是，为什么某些知识系统却推出了悖论呢？我们知道，如果推理形式是有效的，结论却是荒谬的，可以断言，它的前提中一定含有思维混乱。从以往的悖论的实际看，它们之所以产生并不是推理形式的错误造成的。因此，我们断言，悖论的产生一定是由于前提中包含有思维混乱（前提中包含有逻辑矛盾或包含有假前提等）。我们在《论悖论的本质》、《再论悖论的本质》（注：载《河南大学学报》1995年第5期。 ）中曾对一些有代表性的悖论进行了分析，指出这些悖论的前提都暗含有思维混乱。很显然，从我们的这种观点中，绝对推不出《墨经》中“以言为尽悖，悖”、古印度佛教理论中讨论的“‘一切言皆妄’是‘自语相悖’”中也都包含有思维混乱。如上所说，这些命题中的“悖”字，根本不是我们目前所说的“悖论”的意思。“以言为尽悖，悖”、“‘一切言皆妄’是‘自语相悖’”更不是什么“悖论”，因此，也根本谈不上在其中包含什么思想混乱问题。第三，应该怎样看待“‘以言为尽悖，悖’、‘一切言皆妄’是‘自语相悖’”这样的命题呢？“以言为尽悖”、“一切言皆妄”和希腊时期著名的怀疑论者克拉底鲁的“一切命题都是假的”的论断一样，其实质都在于否认世界的可知性，也就是说，这些命题都是不可知主义者的命题，而“以言为尽悖，悖”、“‘一切言皆妄’是‘自语相悖’”则是对不可知主义的命题的批判（亚里斯多德对克拉底鲁的命题也提出过类似的批判：如果一切命题都是假的，那么这个“一切命题都是假的”命题也假的）。因此，可以说“以言为尽悖，悖”、“‘一切言皆妄’是‘自语相悖’”这样的命题的出现，不仅不是什么思维混乱，而且是人类认识进步的一种表现。
我们在《论悖论的本质》中也论证了集合论悖论的产生是由于混淆了整体和部分：
我们知道，元素和集合的关系乃是属于（∈）关系，而属于关系正是部分与整体的关系。元素都是集合的一部分，而集合则是由元素汇集在一起所构成的一个整体。如上所说，整体和部分是有着根本的性质差别的。因此，一个整体决不可能又成为自己的一部分。同样，一个集合也决不能又是自己的一个元素。说一个集合又成为自己的元素，这就是把整体和部分相混淆了。
……
我们认为，集合论悖论之所以出现，正在于它肯定一集合可以是自身的元素，是肯定一个整体又可以成为自己的部分，而这正是混淆了整体和部分的关系。
“刘文”又是怎样反驳我们上述的论证的呢？“刘文”说：“首先，把集合与元素的关系等同于整体和部分的关系是不科学的。”需要指出，这种说法是对我们的观点的极大歪曲。我们只是说，集合与元素的关系是整体与部分的关系，从没有把集合与元素的关系等同于整体与部分的关系。“……是……”和“……等同于……”是根本不同的（“人是动物”是正确的，而“人等同于动物”却是荒谬的）。“刘文”为什么要篡改我们的观点呢？
“刘文”说：“任何整体固然都由若干部分组成，但不论对整体如何划分，部分都不会直接具有整体的性质，而且各个部分也不是因为具有某一共同属性才成为某个整体的部分。例如，‘人’可以分解为‘手’、‘脚’、‘头’等部分，但手、脚、头也不是因为具有某一共同性质（功能）才成为人的组成部分。但集合与元素的关系则根本不同。它们是类和个体关系。所谓集合就是汇集具有某一共同性质的所有对象（它们叫做集合的元素）而成的一个类。所以，集合（某种事物的类）具有其它元素（某个类的各个个体）的某种一般属性，而且各个个体也正因为具有某个共同的性质才能成为这个集合的元素。……整体和部分的关系与集合和元素的关系显然是不同的。在很不严格的常识意义上可以把集合与元素的关系理解为整体与部分的关系，但若要研究集合与元素的关系所引起的问题（如集合论悖论问题），则绝对不可把这两种有着重大区别的关系等同起来。”我们认为，在这一段话中也包含着许多糊涂观念或谬误。第一，这段话中的主要篇幅所谈的是“人”这种“整体”与“手”、“脚”、“头”这些“部分”的关系与“集合”与其“元素”的差别问题。但是，这里所讲的只是两种不同的“整体”与“部分”的关系的差别，而非是“整体”和“部分”的关系与“集合”和“元素”的关系的差别。“刘文”虽然称集合与元素的关系为“类”与“个体”的关系，但是，它所说的“类”仍然不能不是个“整体”，而它所说的“个体”也只能是这个所谓“类”的部分。元素与集合的关系是属于关系，属于关系是部分与整体的关系，这是众所周知的，“刘文”对此并未进行反驳，也是它无法进行反驳的。因此，“刘文”的上述论述，根本无法驳倒我们集合与元素的关系是整体与部分的关系这一观点。第二，“刘文”中所说“各个部分也不是因为具有某一共同性质才成为某个整体的部分”这一规定根本不能成为评定是否为整体与部分的关系的一般原则，而只能是评定是否为“人”和“手”、“脚”、“头”这一类整体与部分的关系的原则，对于“集合”与“元素”这类整体与部分的关系，这一规定是不适用的。“刘文”企图根据这一规定否定集合与元素的关系为整体与部分的关系，却犯了“循环论证”的错误。因为，只有首先确定集合与元素的关系不是整体与部分的关系，才能证明这一规定对于识别整体与部分的关系是普遍有效的。第三，“刘文”也承认把集合与元素理解为整体与部分的关系属于“常识”（此“常识”应作“学术界公认的知识”解），但它要求在研究集合与元素的关系所引起的问题（如集合论悖论问题）时，绝对不可把这种有着重大区别的关系等同起来。如上所述，我们根本没有把两者的关系等同起来，我们也同样肯定两者之间有着重大的区别。但是，这种区别是什么呢？乃是“种概念”和“属概念”的区别（“人”和“动物”、“桌子”和“家俱”的区别都属此类），而肯定“集合与元素的关系”是“整体与部分的关系”完全符合二者的“种属关系”而并未将两者等同起来（这正像人们说“人是动物”、“桌子是家俱”完全符合二者的种属关系而未把它们等同起来一样）。
二、悖论是一种逻辑矛盾
悖论是一种逻辑矛盾，或者说它是一种特殊形式的逻辑矛盾。为什么呢？第一，P←→P（悖论）蕴涵P∧P（逻辑矛盾）（这是任何具有一定逻辑知识的人都可以进行证明的），而一个命题如果它蕴涵逻辑矛盾，它就一定包含有逻辑矛盾（这也是具有一定逻辑知识的人都予以肯定的）。第二，什么是逻辑矛盾？逻辑矛盾是违反不矛盾律所犯的一种错误。众所周知，不矛盾律的客观基础是事物在相对稳定状态下的质的规定性，而逻辑矛盾错误的实质就在于否定事物的质的规定性。所以，一个命题当且仅当否定事物质的规定性时就意味着是逻辑矛盾。对于命题来说，真或假乃是它的一种重要的规定性，悖论P←→P断定一个命题的真和该命题的假等值，乃是对命题的质的规定性的否定，因此，它是一种逻辑矛盾。第三，正如上文所说，一个命题真，相应于某物存在，一个命题假，相应于某物不存在。一个命题真与该命题假等值，相应于某物存在等于它不存在，应该说，这是对事物质的规定性的一种最严重的否定（事物存在或不存在是事物的一种最重要的规定性），因而也是一种最严重的逻辑矛盾。
“刘文”否定悖论是逻辑矛盾，其理由有三：
“刘文”说：“其一，如果悖论是逻辑矛盾，那么我们用不矛盾律就可把它解决（排除）。但人们事实上不可能用不矛盾律解决它。因为从命题P推论出命题乃P的过程既是从普遍有效的知识出发的，而且也完全合乎规则。”如上所说，从以往悖论的实际情况看，它们所以产生不是由于推理形式的错误造成的，悖论产生的根源往往在于悖论的前提中包含有思维混乱。“刘文”说，悖论“是从普遍有效的背景知识出发的”，而问题却往往就出在这所谓的“普遍有效的背景知识”上。问题通常是，在一定的历史条件下，某种知识人们认为是普遍有效的（而实际上在这种知识中隐含有某种思维混乱），人们以这种知识作为背景（也就是作为前提）按照逻辑上有效的推理形式进行推理，但却推出了悖论。于是，人们惊诧了：为什么从普遍有效的知识出发，合逻辑地进行推理，却竟然会推出悖论这样显然荒谬的东西呢？这也就是悖论问题之所以困扰人们的缘故。由此可见，悖论这种逻辑矛盾所以与一般的逻辑矛盾不同，乃在于产生后者的思维混乱是比较明显的，因而是比较容易发现的，而产生前者的思维混乱是比较隐蔽的，有时要经过很长的时间（甚至是几百年、几千年），要经过人类知识体系的某种更新之后才能发现。而一旦人们认识到原来认为普遍有效的作为推出悖论的背景知识中，包含有思维混乱，这一悖论问题也就不存在了，这也就是所谓悖论的“消解”。这正像我们一旦认识到说谎者悖论和罗素悖论产生的根源在于前提中混淆了部分和整体关系，我们决定不允许混淆这种关系，这两个悖论自然也就被“消解”了。“刘文”说，悖论不能用不矛盾律加以解决，这种说法也是似是而非的。当然，一个悖论往往涉及到许多知识内容，仅仅用不矛盾律是不能解决的（其实，任何比较复杂的逻辑矛盾问题，都不是仅仅用不矛盾律可以解决的）。但是，混淆部分和整体的关系（即认为“部分是部分又不是部分”），本身就是一种逻辑矛盾，我们决定不允许混淆这种关系，其根据也正是不矛盾律。通过禁止混淆部分与整体的关系消解说谎者悖论和罗素悖论，这不也正是运用不矛盾律解决悖论这种逻辑矛盾吗？
“刘文”说：“其二，如果某知识系统内出现逻辑矛盾，这知识系统本身是可以解决的。例如，按照经典物理学理论，一种物质是粒子就不能是波，是波就不能是粒子……但对于这种逻辑矛盾，经典物理学自身是可以给予理性地解决的……。”我们认为，事实和“刘文”的说法是大相径庭的。事实是“光是粒子”与“光是波”的矛盾根本不是逻辑矛盾而是辩证矛盾，并且这种矛盾在经典物理学范围内根本没有解决也不可能予以解决（经典物理学运用的是普通思维而不是辩证思维，它不可能解决辩证矛盾问题）。直到爱因斯坦作出辩证命题：“光既是粒子又是波”进而由量子力学（它运用的是辩证思维）才真正解决了这个矛盾。
“刘文”说：“其三，从形式上看，悖论与逻辑矛盾也是不同的。悖论的形式是‘P←→P’……而逻辑矛盾的形式是‘P∧P’……”，“显然，把悖论等同于逻辑矛盾是不合适的。”第一，“刘文”把我们所说的“悖论是逻辑矛盾”曲解为“悖论等同于逻辑矛盾”，又犯了混淆“……是……”和“……等同于……”两种不同的命题形式的错误。第二，这种说法也是无的放矢。因为，据我们所知，在认为悖论是逻辑矛盾的人中，还没有人把悖论和逻辑矛盾完全等同的。我们在《论悖论的本质》一文中更明确指出：“绝不能因此就把悖论和逻辑矛盾加以等同。相比较而言，可以说逻辑矛盾的范围（外延）要比悖论的范围更大一些。有了悖论必然有逻辑矛盾，但有了逻辑矛盾却未必总有悖论。
三、悖论不是辩证矛盾
悖论不是辩证矛盾。辩证矛盾是辩证命题对客观事物辩证矛盾的一种具体反映，它呈现为一定的辩证矛盾结构。（注：关于辩证矛盾的解释， 请参见拙作《关于悖论的几个问题》第二部分， 载《中州学刊》1997年第2期。）悖论并非是对事物辩证矛盾的具体反映， 它的逻辑形式P←→P也不具有辩证矛盾结构。悖论是一种谬误，是人们千方百计要消除的东西。并且悖论也是可以消解的。辩证矛盾不仅不是谬误，并且是辩证思维所以优于普通思维的根本特征之一。人们并不要消除辩证矛盾，并且辩证矛盾是根本不可能消除的。
“刘文”说：“知识系统产生悖论的根本原因乃在于人的认识与客观世界之间的固有的矛盾。”这种说法其实是似是而非的。人的认识在于反映客观世界，只是在一定历史条件下，人的认识（不管是谬误或是相对真理）都不可能和客观世界完全一致。这就是人的认识与客观世界之间的固有矛盾。就一定意义上讲，一切认识都和这一矛盾有关。列宁说过：哲学唯心主义“是生长在活生生的、结果实的、真实的、强大的、全能的、客观的、绝对的人类认识这棵活生生的树上的一朵不结果实的花。”（注：列宁：《哲学笔记》，人民出版社1974年版，第412 页。）它的产生自然也根源于认识和客观世界的固有矛盾。但是人们并不认为唯心主义是什么辩证矛盾，悖论这种认识谬误却为什么会因此而成为辩证矛盾了呢？
一切认识都有其客观的辩证法的基础是一回事，一个辩证命题具体地反映了事物的辩证矛盾并因而具有辩证矛盾形式是又一回事（悖论问题乃是前者，辩证矛盾乃是后者），“刘文”的说法是把上述的两者混淆了。
“刘文”说：“事实上，在获得一定程度发展的知识系统中都曾遇到悖论问题。如：运用经典物理学系统认识微观领域时产生的‘量子悖论’、18世纪运用经典数学认识微分问题时产生的‘无穷小悖论’、运用整体大于部分的公理认识无限量问题产生的‘伽利略悖论’……。”我们认为。第一，这里所说的“悖论”（如所谓量子悖论：“光既是粒子又是波”；“伽利略悖论”：“整体大于部分也不大于部分”）根本不是我们所讨论的悖论。我们所讨论的悖论是一个命题与其否定命题等值，其逻辑形式为P←→P（这是“刘文”也予以肯定的），而这里所说的悖论根本不具有这种逻辑形式。如前所说，“悖论”是个多义词，这里的“悖论”是“谬误”的意思。“刘文”是把两种根本不同的“悖论”混淆了。第三，所谓的“量子悖论”、“伽利略悖论”等实际并非是什么谬误，它们都是典型的辩证命题，它们反映了事物的辩证矛盾并具有辩证矛盾结构。只是由于当时那些囿于普通思维眼界的科学家对这些辩证命题不理解，才称之为“悖论”（谬误）的。总之，企图用这样的例子说明说谎者悖论、罗素悖论具有辩证矛盾性质是徒劳的。
“刘文”还存在其它一些问题需要讨论，但限于篇幅，留待将来有机会再说吧！
收稿日期：1999-03-19
责任编辑注：刘高岑一文见本专题1998年第4期31～34页。
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