博弈均衡、要素品质与契约选择——关于佃农理论的进一步思考，本文主要内容关键词为：佃农论文,契约论文,要素论文,品质论文,理论论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
关于土地租约安排与资源配置效率问题，一直是学界经久不衰的热门话题。其中，尤受重视的是有关分成租佃制度及其效率的研究。长期以来，古典和新古典的经济学家，包括亚当·斯密和马歇尔，大多认为这种制度的效率低于工资契约和定额租约。当代主流经济学家甚至将第三世界国家的经济停滞与其农业中盛行的分成契约联系起来(Rey，1998)。 古典经济学创始人Smith(1776)认为分成契约下土地得不到改良。因为该制度安排类似于佃农上交什一税，即产出的十分之一被抽掉，从而成为土地改良的极大障碍。更为严重的是，地主甚至可以分享土地产出的一半，留给佃农的剩余是如此有限，以致彻底打击了佃农改良土地的任何积极性。Jones(1831)曾经指出，分成契约会使得佃农在佃田面积较小的情形下，将承担相对更多的公共负担，得到的产出份额则相对更少。沿袭古典的“税收-对等”思路，以Marshall(1920)为首的新古典经济学家，进一步强调分成契约缺乏效率的根源在于，如果佃农必须将土地收益的半数交给地主，那么，一旦佃农进行资本与劳动投入的总收益少于其所获报酬的两倍，则不可能从事土地投资。及后，Schickele(1941)、Heady(1947)和Johnson(1950)把Marshall(1920)的分析进行了更加仔细的形式化处理。 尽管Sismondi(1815)赞扬过分成租佃制度，Mill(1857)企图以“习惯”来解释分成契约条件下土地改良不足的根源，但由于分成租佃契约规定了每一时期佃农按其产出的多少缴纳一定比例的地租，这种租金支付看上去与从价税相似，因而分成契约一直被认为是低效率的(Chen，1961)。 Cheung在1968年发表《私有产权与佃农分成》一文，对上述长期延续的“定论”提出了质疑，他用微积分及几何方法证明，在竞争和私产的约束下分成契约与定租契约效率相同，从而开创了契约理论意义上的佃农理论。该文作为博士论文的一部分，亦即1969年出版的专著《佃农理论》的第二章。本文将其称之为“佃农理论I”。应该说，“佃农理论I”是没有考虑风险因素的佃农理论。 1969年，Cheung获得芝加哥大学经济系的政治经济学博士后奖学金跟约翰逊教授合作，继续从事农业契约研究。不过，他大部分时间都是到法学院找科斯教授学习新制度经济学。在科斯的启发下，他在芝加哥大学的图书馆里面发现那里竟然有中华民国时期的佃农契约样本和当时的大米和小麦的产量数据。于是，他把大米和小麦产量的标准差作为衡量风险的指标，并在原博士论文基础上增加了一章“交易费用、风险规避与契约选择”，从而正式地把风险作为佃农分成契约选择的解释变量。这篇论文发表在科斯主编的《法和经济学杂志》的第12卷第一期，并作为其专著《佃农理论》的第四章，此可称作“佃农理论Ⅱ”。所以，佃农理论Ⅱ是考虑了风险因素的佃农理论。 可见，Cheung(1969)对分成租佃理论的开拓性研究，提出了两个与传统观点相反的理论假说：第一，与Coase(1960)定理相一致，认为在交易费用为零时，分成契约与其他契约形式一样，会产生有效的资源配置结果(佃农理论I)；第二，中国的经验证据表明，分成契约已经存在相当长的历史，因而即使放松零交易费用的假设，分成契约下的资源配置也并不必然无效率，这可能是交易费用约束条件下分散风险而实现了收益最大化(佃农理论Ⅱ)。 自Cheung之后，土地租约问题重新吸引了学者们的关注。Barzel(1989)认为，任何契约安排都存在非最优利用问题，没有一个单独的契约在所有的情况下都是最优的，随着情况的变化，契约形式也会发生改变。这就是说，在某种环境条件下，分成契约也可能是有效率的，这和佃农理论I并无二致。富有启发意义的是，他认为佃农理论Ⅱ中关于风险规避的解释难以令人满意，并特别强调：由于监督土地肥力的变化非常困难，地主和佃农才倾向于接受分成契约。于是，对资源的可变性特征的考核成本才是选择分成契约的关键性解释变量(Barzel & Suen，1992)。 信息激励学派通过“道德风险”模型(Stiglitz，1974)和“逆向选择”模型(Hallagan，1978)证明定额租约和分成契约的选择取决于不同信息结构下的自我甄别机制。对于“佃农理论Ⅱ”的解释，Newbery(1977)提出过反对意见。后来，学者们从风险成本的共同分担(Roumasset，1976)、地主和佃农之间的双重激励(Eswaran & Kotwal，1985)以及有限责任(Shetty，1988；Basu，1992；Sengupta，1997)等多个角度，对分成契约的效率问题做出了进一步的讨论。值得注意的是，Stiglitz在1974年运用委托代理模型构造的新佃农分成理论并不是沿着传统的税收-对等方法展开的，而是基于阿罗的信息经济学范式。 除了上述的规范分析外，近十几年来也出现了不少关于分成契约的实证研究。例如，Ackerberg & Botticini(2000)的经验证据就推翻了“在黑死病缺乏劳动力时期地主采用分成契约吸引风险规避型佃农”的“风险分成假说”，同时也证实了分成契约能够保证地主发现佃农偷懒和监督他们对农场有价值资产的保护。在此基础上，Ackerberg & Botticini(2002)又进一步对佃农和地主的特性与契约选择做回归分析发现，如果某些特性无法观察或只能部分观察，那么，能够被估算出来的那些可观察的特性的回归系数可能存在偏差，从而产生内生性伪回归问题。当内生性匹配问题得到控制后，他们发现，佃农的风险规避态度对契约选择有显著性影响。此外，Bellemare(2009)研究了一个穷地主与富佃农之间的“反佃农理论”，他通过马达加斯加的数据发现，当地主和佃农都是风险规避者或者存在高昂的交易费用时，分成契约要优于定额租约和工资契约。在传统的佃农理论假设下，地主是风险中性而佃农是风险规避，分成契约则是约束条件下的帕累托效率安排。不过，Bellemare(2012)基于马达加斯加的普通法和习惯法的约定，通过经验数据验证了“不安全产权是影响契约选择的主要因素”的理论假说，从而推翻了“分成契约会增加地主风险承担”的传统观点。事实上，上述关于要素与契约内生匹配假说的文献只是收集部分地区的数据进行计量分析，并没有构建严谨的数理模型。 此外，经济史学家也从实证的角度对分成契约下的佃农收入和工资契约下的雇农收入进行比较，发现18世纪中叶和20世纪初长江中下游佃农的收入是雇农工资的2到3倍(Pomeranz，2008)。因为近代中国佃农已经具备较大的独立生产性质，他们支配剩余索取权，通过人格化与市场化的渠道将家庭的、地主的和市场的不同生产要素组合起来创造财富，在不确定性中获取企业家才能报酬和土地投资风险收益；相反，雇农则没有独立经营的权利，所以既不能创造属于自己的剩余财产也难以获得在市场上的套利机会(龙登高和彭波，2010)。所以，在中国历史上，就制度安排对农户行为主体产生的收益而言，分成契约要优于工资契约。 基于现有文献的梳理，本文提出的问题是：第一，Cheung(1969)的佃农理论I的分成契约等效性数学证明是在交易费用为零的条件下成立的，若该前提不成立，则其最优化模型推导出来的结论是否发生改变？尽管他的佃农理论Ⅱ在逻辑推论上已经考虑了交易费用。第二，佃农理论I是在要素同质的前提下成立，若假定要素异质性，那么分成契约是否依然有效率？第三，进一步地，把真实世界中的交易费用和要素品质考虑进来，佃农理论还会成立吗？ 本文的可能贡献在于：(1)Cheung(1969)的佃农理论是两个相对独立的部分，也就是说，佃农理论Ⅱ的风险因素并没有整合到佃农理论I的模型中。本文将证明，在佃农理论I数理模型基础上，运用博弈论方法把风险因素统一到交易费用范畴当中，无需借助私产竞争的前提，仅加入交易费用这个唯一的约束条件就可证明分成契约的有效性。(2)Cheung的佃农理论隐含着要素(土地和劳动力)同质的假设。本文将放松这一假定，将要素异质性问题纳入到佃农理论，并尝试对农业内生匹配假说进行数理模型的构建。(3)Stiglitz(1974)的委托代理模型与传统的税收-对等方法是分离的。本文在修正的税收-对等方法基础上，结合委托代理模型重新求出佃农分成的博弈均衡解，并得到新的结论：信息对称下，分成契约效率低；信息不对称下，分成契约有效率。 本文分为六个部分：除本节外，第二节把风险费用引入传统的“税收-对等”图解法中重新证明分成契约的有效性；第三节放松模型中的要素同质性假设，基于土地和劳动力质量的非均匀特性，提出制度选择的博弈模型；第四节将风险因素与要素品质考虑进不同的信息结构中，解释分成契约与定额租约的效率差异；第五节基于卜凯(1936)收集的数据，运用现代计量经济学的自举法对模型假说做分位数回归检验；最后是一个简短的结论。 二、基准模型：风险费用和契约效率 (一)基本假设 我们不改变Cheung(1969)佃农理论中的变量约定：假设有两种同质的生产要素h和t。每户佃农的生产函数均是q(h，t)，
且
，其中，h代表每户佃农所承租的土地，t代表每户佃农所投入的劳动。为方便讨论，不妨设生产函数为一次齐次，于是有：y=q/h=q(1，t/h)=f(1，k)，这里k=t/h。 从上节的文献简述可知，Cheung(1969)批评传统分成租佃理论所使用的“税收-对等方法”并没有明确解释为什么在分成均衡点上仍会存在佃农的剩余收入，因为“佃农的这种剩余收入的存在，是与均衡状态不相一致的。”按此逻辑，他认为传统分析方法所推导出来的分成均衡点并不是最终的均衡点，因此认为分成契约无效率的观点存在逻辑上的矛盾。于是，他把私产和竞争两个约束条件引入地租最大化问题中，发现只要把分成比例和要素比率加进分成契约的规定中才能满足均衡解的要求，从而推翻了分成契约无效率的传统观点。但是，本文的模型认为，传统观点的不严谨之处主要是未能考虑真实世界中的交易费用。尽管Cheung(1969)的佃农理论Ⅱ已考虑了风险规避和交易费用，但他未能把这两个约束条件同时放进佃农理论I的最优化数学方程组中。所以，本文将沿用传统的税收-对等图解法重新证明：只要佃农工资契约的工资率w满足一定条件，则分成契约与定额租约具有相同的效率。不过，与Cheung(1969)不同，本文尝试把风险因素统一到交易费用范畴当中，且无需借助私产竞争的前提仅加入唯一的交易费用约束条件就可证明分成契约的有效性(图1)。
图1 修正的税收-对等方法的图解 在图1中，本文在传统的图解法基础上仅修改了横轴的变量，即把传统做法中的佃农劳动t改为单位土地的劳动投入比例k，其余变量和符号含义均不改变。 (二)传统佃农理论的谬误：忽略风险因素的理想世界 在不考虑交易费用的前提下，若按传统的税收-对等方法，均衡点为B，即当地主雇用工人来耕作土地时，所雇用农业工人的单位土地劳动比例将是
。此时，若地主自己耕种土地也能获得同样的结果，而不管地主是工作到
并在其他方面工作，还是工作少于
而按w雇用他人来耕作。作为土地的回报，地主所获得的地租用面积
来表示，这一地租额等于定额租约安排下的租金。如果用
表示由地主和佃农构成两人社会的总产出水平，那么，它应该是地主净收益
Cheung(1969)的佃农理论I对传统观点的反驳就在于，均衡点A上不可能存在这笔超额收益，因此A点不是分成的最终均衡点。事实上，分成契约除了规定了每一时期关于总产出在佃农和地主之间的分配比例外，还划分了协约双方实际分担的风险大小。若把面积
理解为佃农在既定工资率为w下愿意付出
的单位土地劳动投入而获得的固定收益为
，则超额收益
应该被视为佃农因承担农业生产风险而获得的报酬。尽管Cheung(1969)的佃农理论Ⅱ也提及“人们选择分成契约是为了从分散风险中获得最大收益”，但他全盘抛弃传统观点，认为A点不是均衡点。我们将证明，只要把面积
视为风险回报，则A点仍是分成的最终均衡点，从而可以继续沿用传统的分析方法。 一般来说，地主和佃农都会通过有关农业生产的经验与信息来预测未来以控制和降低风险，但这些行为是需要耗费大量资源的。那些用于防范风险所耗费的资源的价值就是风险费用，它是交易费用的一部分。进一步，我们可以知道，在风险决策的均衡点上，佃农控制风险的报酬在边际上一定等于因此而付出的费用。所以，在均衡点A上，佃农的风险收益最终会被交易费用所抵消。此时，佃农的超额收益便会消失，则真实世界中(考虑了风险因素的状态)分成契约下的佃农净收益为：
问题是，该结论明显忽略了佃农在定额租约下需要承担所有农业生产风险这一事实。因此，若在扣减因规避风险而额外支付的风险费用之后，原定额租约下的总产出有可能恰好下降到分成契约下的总产出水平。按此逻辑，传统观点的错误在于没有考虑真实世界的风险费用，如果将风险费用视为交易费用，则可得到与Cheung(1969)相一致的结论。与Cheung(1969)不同的是，依然可以保留“税收-对等”方法。 (三)包含交易费用的真实世界：对分成契约等效性命题的重新证明
可见，若工资率满足上述特定条件，则分成契约与定额租约具有相同效率。传统观点认为分成契约无效率是因为忽视了真实世界中的风险费用或交易费用的影响(此处是以工资率作为风险费用的基准刻画单位)，只要把交易费用作为约束条件而引入模型中，那些原来看似“无效率”或“非均衡”的状态就有可能变得有效率且实现均衡。 三、模型扩展：要素品质及其博弈均衡解 在上述模型的基础上，我们放松要素同质的假设条件，进一步考察要素品质差异对契约选择的影响。特别地，以定额租约为备选契约安排，通过分成契约与定额租约的效率比较，提出一个基于要素品质的契约选择理论。 (一)土地异质性与契约选择 我们知道，尽管一个佃农可以控制其自身的劳动投入t，但最终产出水平仍然在相当程度上取决于土壤肥力、灌溉条件等因素。为便于讨论，我们将这些因素影响均表达为土地的质量维度。于是，本文分别用
表示高质量土地和
表示低质量土地
的概率是p，h=
的概率为(1-p)。本文此处借助离散型概率分布函数F(p)反映农业生产风险。
命题2 在低质量土地上，佃农选择分成契约；在高质量土地上，佃农选择定额租约。 该命题的直观解释是，在低质量土地上，农业产出水平较低，佃农需要与地主一起分担效率损失的风险，从而选择分成契约；但在定额租约下，佃农拥有剩余收益的全部索取权，所以他会在高质量土地上与地主签订定额租约以获得更高的剩余产出。 由于这里假设地主对分成契约和定额租约是无差异的，所以((分成契约，分成契约)；p→0)和((定额租约，定额租约)；p→1)均是该博弈的两个贝叶斯纯策略纳什均衡解且达到帕累托最优。 (二)地主与异质性佃农的契约匹配博弈 进一步分析存在能力差异的佃农与地主之间的协约行为。假定存在两类行为能力不同的佃农向地主承租土地，分别是强能力佃农
和弱能力佃农
。其中，t=
的概率为x且对应的收益为
，反之为1-x且相应的收益为0。假设x在[0，1]上密度函数为g(x)、分布函数为G(x)，并以连续型变量x来刻画风险。当佃农需要向地主上交的租金为
且地租率为R时，则佃农在“承租”与“不承租”两种策略的期望收益分别为：
从该不等式可以得到： 命题3 当佃农对于分成契约和定额租约无差异时：如果地租率较低，弱能力佃农才有可能承租土地，那么，地主将会倾向于选择定额租约；反过来，如果地租率较高，高能力佃农才会可能承租土地，那么，地主将会倾向于选择分成租约。由此，((定额租约，定额租约)；x→
)和((分成契约，分成契约)；x→
)均是该博弈的两个贝叶斯混合策略纳什均衡解且实现帕累托效率。 四、模型综合：要素品质、信息结构与契约选择 本节的工作是进一步将风险费用与要素品质问题结合起来，考察不同信息结构条件下分成契约与定额租约的制度效率差异。 (一)信息对称结构下的最优安排：定额租约
这表明，当佃农劳动力市场为完全竞争状态时，佃农与地主之间的信息对称博弈结果是双方选择定额租约作为最优制度安排。 (二)信息不对称结构的最优制度选择：分成契约 当地主对佃农的单位土地劳动投入比例或劳动质量进行考核的费用过高时，佃农将选择t从而k来最大化自身期望净收益，其一阶条件意味着：
即
。这是信息不对称结构下地主面临的额外约束条件。若给定r=1，佃农收入与产出无关，他将选择t=0从而k=0，即该等式是地主激励佃农投入劳动力的约束条件。那么，地主的最优化问题变为：
可见，分成契约是地主与佃农在信息不对称结构下博弈的最优选择。 (三)不同信息结构的契约效率比较 在信息对称结构下，
，则定额租约为最优选择，即它要优于分成契约。此时，不存在由信息问题引起的资源配置扭曲，因而无损害经济效率的内生性交易费用(
=0)，即信息对称下定额租约的总交易费用仅包含外生性的风险(交易)费用：
由此，可以得到命题4：
五、假说检验：来自中国20世纪初的经验证据 (一)假说、变量选取与数据来源 根据前面的讨论，分成契约下佃农的单位土地劳动投入均衡值
小于定额租约或工资契约下的均衡值
。于是，本文提出以下假说： 假说1 随着k值的减少，土地租约会更多地表现为分成契约；反之，则为定额租约。 假说2 随着要素异质性引起的风险增加，土地租约也会更多地偏向于分成契约。 本文选取的变量如表1所示。其中，我们用务农劳动力标准差WORKERSTD与作物种植面积标准差LANDSTD分别表示劳动与土地要素的异质性引起的风险大小。因为标准差反映每个观察值偏离均值的程度，若标准差越大，则说明该要素的差异程度从而风险越大。它们越大，越需要采用分成契约分担风险，因而分成契约所占比重TENANCY越大。同时，我们使用农业劳动力人数与作物种植面积之商表示要素的禀赋比例，即为k值。因此，该值越大，选择分成契约的比例就越高。
数据来源于卜凯(1936)20世纪初对中国7省2866个农户的调查资料。其统计描述如表2。
(二)基于BOOTSTRAP技术的分位数回归实证检验 分位数回归是对以古典条件均值模型为基础的最小二乘法的延伸，用多个分位函数来估计整体模型，不同的分位数回归采用各种相应的非对称权重进行残差最小化处理(Koenker & Bassett，1978)。基于该方法，本文将TENANCY作为被解释变量，将影响它的因素作为解释变量，建立如下分位数回归模型：
对TENANCY在分位数20%—80%之间采用自举法(bootstrap method)做分位数回归，结果如表3。
从表3可以观察分成契约比重分位数回归的结果： (1)在分位数20%上，k、REGION、k*REGION和WORKERSTD这四个因素的参数估计结果都在95%置信区间以内，说明农地耕作的劳动密集程度、南北地区差异以及劳动力的异质性是影响分成契约比重的主要因素。 (2)在分位数25%至75%之间，k、REGION和WORKERSTD这三个参数的估计结果都在10%显著性水平下，说明大部分分成契约选择受农地耕作的劳动密集程度、南北地区差异以及劳动力的风险性的影响。 (3)在高分位数80%，各参数均不显著，这是其他契约安排与分成契约的效率边界及临界值。 综上所述，我们发现k和WORKERSTD这两个指标在大部分分位数水平段都是影响分成契约比重的重要因素，说明劳动与土地要素品质及其差异在决定制度选择中起了至关重要的作用：一方面，k反映的是劳动力和土地两种要素的比例大小，它与TENANCY成负相关关系，即k越小，人们越普遍采用分成契约。这与本文的假说1相一致。另一方面，WORKERSTD与TENANCY成正方向运动关系，它代表了务农劳动力供给的可变化性，该值越大，一个风险规避的地主越愿意选择分成契约。同时，拥有部分土地剩余索取权和剩余控制权的佃农会选择分成契约以分散风险获得企业家报酬，从而验证了假说2。 本文的研究表明，Cheung(1969)基于批评传统分成租佃观点所推导出来的分成均衡点并不是最终的均衡点，因为在该分成均衡点上仍存在佃农的剩余收入，这显然与均衡定义相矛盾。另外，他发现只要把私产和竞争两个约束条件引入地租最大化问题就能证明分成契约是有效率的，但本文认为，传统观点的不严谨之处主要是未能考虑真实世界中的交易费用，若将因规避风险而额外支付的风险费用转换为交易费用作为契约选择的约束条件，则无需借助私产竞争的前提就可以沿用“税收-对等”方法得到与佃农理论I相一致的结论。 佃农理论I是在要素同质的前提下得到的，若把它变为异质性要素假设，我们能够发现：在低质量土地上，佃农选择分成契约；在高质量土地上，佃农选择定额租约。相反，佃农耕作能力低，地主选择定额租约；佃农耕作能力高，分成契约被地主采用。此外，当佃农劳动力市场为完全竞争状态时，佃农与地主之间的信息对称博弈结果是双方选择定额租约作为最优制度安排，而分成契约是地主与佃农在信息不对称结构博弈中的最优选择。 运用卜凯(1936)的数据得到的计量结果进一步表明，随着佃农的单位土地劳动投入比例的减少，土地租约会更多地偏向于分成契约；而且，随着要素异质性引起的风险增加，土地租约将较多地表现为分成契约。 最后，需要强调的是，要素品质与比例结构的差异会引起不同的风险或交易费用，相同的行为动机在不同的交易费用约束条件下将产生不同的制度绩效。农业生产具有季节性、空间分散性以及活动的连续性和长周期性等特殊属性，这些属性会在不同的制度环境中产生不同的交易费用。尽管本文利用民国时期卜凯教授的调研数据进行了实证，但并不意味着分成租约在任何时期总是有效率。中国历史上曾出现过不同的人地关系变化，且不同的时期有不同自然风险态势，因此，农地契约选择会表现出不同的“情景依赖性”及趋势。 作者十分感谢匿名审稿人的宝贵意见，当然文责自负。
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