于明清 广元市利州中学 628000
【摘要】黄金分割为大自然所创造的奇迹，包含十分丰富的内容，充满无穷的魅力和奥秘。自从黄金分割被发现以来，不但为数学作出重大贡献，而且许多方面都具有极大的经济价值与美学价值。在人类生活中处处有黄金分割，为人们生活带来巨大情趣。哪里有黄金分割，哪里就洋溢着美。本文从四个方面探讨了数学中的黄金分割之美到底美在何处。
【关键词】初中数学；黄金分割美
中图分类号：G652.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2020）05-086-01
黄金分割就是将一段线段划分成两端，让较长部分成为较短部分与整段的比例中项。中间分割点被称为黄金分割点，比值即黄金分割数。自从黄金分割被发现以来，不只是在数学上面，在其他许多方面都展示出极大的经济价值和美学价值。著名科学家开普勒就说过，在几何学上有两大瑰宝，即为勾股定理与黄金分割率。前者犹如黄金，后者犹如珍珠。那么，黄金分割在初中数学的美究竟体现在哪些方面呢？
一、创设美的意境，感受数学美
对于初中数学教师而言，在教学中，教师应该采用学生熟悉的事例，形象的教具，引导学生开展实际操作，将数学概念、公式及定理融入教学中，让学生体会到生活中处处有数学。而且还能实现以境生情，让原来抽象、枯燥的数学知识富有情趣，生动形象。比如在“黄金分割”教学时，可营造千手观音情境引入教学，学生首先感受到艺术美，逐渐引导学生走入美的意境，感受到美，然后再逐渐挖掘千手观音中蕴含的数学美。事实上，各种美的事物都具有相同的特征，其比例都比较和谐。当演员在表演千手观音时，所站位置，演员的手展开时形成角度，随着音乐舒缓程度缓慢展开，处处都体现出黄金分割的本质及意境。在教学过程中，通过营造美的情境提出相结合的问题，能够有效激发学生学习动机及兴趣，自然就能将学生引入到获取新知识的境界，这种模式具有一个良好的开端。
二、深挖教材美育，浸润美的熏陶
教材是开展初中数学教学的基础资源，更是教学之本。数学教师必须要高度重视教材，深入挖掘教材中蕴涵的美育，将这种美渗透到教学中，让学生在学习中得到美的熏陶。比如学习勾股定理时，教师讲毕达哥拉斯的故事，为了赞叹直角三角形所具备和谐、自然的关系，当地举行一次百牛大祭；通过故事深深吸引学生眼球，并从中感受到知识中蕴涵的美。采用这种周期性问题，更能够体现数学解题的魅力。再如一个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住着一个老和尚与一个小和尚。老和尚给小和尚讲：从前有座山，山上有座庙……对于这个故事，文学家采用文字游戏进行描述，这种描述是多么精妙；但是数学家却不这样认为，只简单采用y=f（x+T）=f（x）这种公式就表达出来，这样展示出来的事件（y）就成为时间（x）的函数，而T属于常量。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆这种公式摒弃了文学家的文字游戏，体现出数学解决问题的准确和简洁美。再如，三角形的内角与公式 等各种三角形等式，都能够显现出数学知识所反映事物关系，体现出数学知识的简洁美。正余弦波形，以一种曲线波动起伏让人感受到运动的对称美与和谐美。燃放烟花时，焰火划过夜空的弧线，让人们感受到抛物线对称美。对称能够非常广泛地体现出某种适应性，比如乘法与除法。笛卡尔将数形结合，将代数与几何进行统一，体现出数学所具的统一性，同样属于数学美的表现形式。对教材进行深挖，就会发现教材中处处都有黄金分割之美。
三、用美创造美，升华美的认识
学生是课堂教学的主体，因此在教学过程中，学生不能只属于美的欣赏者，还应该成为美的参与和创造者。数学教师应该结合教学内容，为学生提供创造美的条件，加深学生对数学美的感知和体会。事实上，数学精神是学习、发展及应用数学之根源，而培养这种精神的过程就是创造数学美的过程，更是数学美的升华。因此，数学教师开展数学教学时，应常采用实践、认识、再实践的认知规律引导学生，让学生欣赏美、发现美，从而逐渐认识到数学美的形成规律，同时还要将规律应用到解决数学问题中，以此来提高审视数学美的最高境界，那就是应用美和创造美。比如黄金分割教学中，可让两名学生测量讲台长度，而其他学生通过计算寻找讲台的分割点。通过这种方式，学生就能够快速寻找与发现黄金分割位置，而且安排学生站在两个黄金分割的位置上，感受到现实生活中的数学知识，感受到数学美，通过参与还能够提出独特的见解。通过感受这种活动创造美，再次升华学生对数学美的认知。
四、追求美的本质，超越数学美
事实上，数学知识不但具有科学美，还具有艺术美。因此，教师要不断学习，提高自身美学修养。在教学中不但要追求艺术美，还应该超越数学美。体现数学知识艺术美，主要为形式美和机智美。形式美，数学教学内容虽然具有相同性，但教法形式却多样化。教学中，教师可依据教材内容及学生调整，合理选择多种教法，比如数学模型、数学实验等等。通过多样化教法，构成教学方法形式美。机智美，在教学中常会出现一些意外情况，教师必须要随机应变，巧妙化解矛盾，体现出教师的机智性，才能真正调控课堂，赢得学生好评。在初中数学教学中，只有教师具备这些美，才能淋漓尽致地发挥出黄金分割的美，才能让学生真正感受到数学美。
黄金分割是一个神奇的比例。纵观数学知识，能够应用黄金分割例子非常多，可谓是举不胜举。可以使用到现实生活各个方面，处处都有美；因此，教师在开展数学教学时要引导学生认识美、感受美，展示出数学知识的魅力。
参考文献
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论文作者:于明清
论文发表刊物:《中小学教育》2020年5月1期
论文发表时间:2020/5/7