巨灾风险对非寿险产出核算影响的研究，本文主要内容关键词为：寿险论文,风险论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
前言
对于迅猛发展、日新月异，并在全球经济发展中起着越来越重要作用的保险业，其总产出的核算范围和核算方法需要不断改进与创新，以求客观、真实地反映保险业对国民经济发展的贡献。联合国对1993年国民经济核算体系(93SNA)的全面修订①(comprehensive revisions)，推动和促进了国民账户体系的不断完善和各国对各行业核算的改进。联合国顾问专家组(Advisory Expect Group,AEG)第一次会议决定由OECD Taskforce②负责非人寿保险服务核算的修订。根据93SNA，非人寿保险服务产出计算公式如下[1]：
非人寿保险服务产出价值＝实收保费总额＋追加保费总额③－实际索赔总额
严格按照93SNA推荐的算法计算一国的保险服务产出会导致荒谬的结果。首先，实际索赔额波动性很大，导致保险服务总产出波动性更大。保险服务产出在发生较多赔付期间会下降而在较少赔付期间会上升，这与人们的直觉不符。其次，当巨灾风险④(catastrophe risk)发生时，实际赔付总额可能超过公式右边前两项之和，从而保险服务总产出是一个负值。现实中保险客户不可能购买负的服务，保险人也不可能以负的价格提供服务。因此，OECD Taskforce要解决的核心问题就是巨灾风险对保险产出核算的冲击。从20世纪90年代以来，由于全球气候变暖和自然灾害加剧，巨灾风险的发生有越来越频繁的趋势。
我国保险服务产出核算方法以93SNA的计算方法为基础[2]，93SNA的计算公式面临的困境在中国也无法避免，甚至更加严重，因为中国是巨灾高发地区。据联合国统计：20世纪以来，全世界54个最严重的自然灾害事件中就有8个发生在中国[3]，给我国人民带来巨大的损失。因此，加快对保险核算的研究，借鉴国际的先进成果是我国理论工作者和实务界人士迫在眉睫的任务。
一、国际主要改进方法简介
为解决实际索赔额的波动性和巨灾风险对保险核算的影响，国际上主要有两条改进思路：第一，从事前角度来看，用调整的专门准备金投资收益和调整的索赔总额代替93SNA计算公式中实际追加保费和实际索赔总额，这种调整基于期望理论并能够平滑掉实际赔付额和投资收益的波动性；第二，欧盟统计局认为，国民经济核算体系的主要目的是对已经发生的经济事件记录数据、整理数据并报告数据，而不是对未发生的经济事件进行预测。因此欧盟统计局提出一种从事后角度来看，扩展准备金的范围，除了原有的专门准备金外，还增加了平衡准备金(equalization reserves,or equalization provisions)。平衡准备金用于当未来赔付可能高于正常赔付时的赔付支出，包括未来可能发生的巨灾风险。如果平衡准备金不能确保赔付支出，保险人需要动用自有资金，在巨灾之后的年份保险人增加计提平衡准备金至正常水平。保险人运用平衡准备金和自有资金来平滑实际赔付额波动的方法就称为会计法[6]。本文重点讨论期望法的保险核算改进方法。
期望法的改进思路就是把93SNA计算公式修订为用期望赔付和期望追加保费代替实际赔付额和追加保费：
保险服务产出价值＝实收保费总额+期望追加保费总额－期望索赔总额
修订后的计算公式关键在于对追加保费和索赔总额的调整，在OECD成员国实践探索的基础上，Task Force总结出如下两种改进效果较好的方法，其中计量经济方法由顾问专家组AEG推荐写入2008版SNA中。
(1)移动平均法（澳大利亚统计局）[7]。
(2)计量经济方法（美国经济分析局）[8,9]。
二、国际上主要改进方法的述评
（一）运用期望法改进保险核算的基本原理
对SNA的修订要满足概念上的一致性和数据的易获得性，提高统计工作的质量⑤。期望法的思路是基于保险服务的本质及服务的隐含价格的确定，保险服务的隐含价格由保险客户支付保费时签订的合同决定的，保险价格和服务的本质不会因为后来发生的事件，包括实际赔付额的变化而改变。因此负的产出和负的价格只会意味着交易双方的非理性行为。可以说，保险服务产出不受实际索赔额波动的影响。
在修正后的公式中，用期望追加保费总额和期望索赔总额替代实际的追加保费总额和实际支付的索赔总额，其主要目的并不仅是平滑索赔额的波动，而是有其深层经济含义的。根据通用的保险模型：保险企业根据未来赔付的期望值和准备金的投资期望收入来决定保费收入的，而不是事后根据风险发生情况来调整保费，因此用期望值来替代实际值与保险企业的事前(exante)决策模型在概念上是一致的。
（二）移动平均法
澳大利亚是较早研究非人寿保险产出核算并运用期望法的国家。澳大利亚统计局运用统计方法来平滑实际索赔额的时间序列，用中心加权移动平均值来作为索赔额的期望值⑥。
首先，澳大利亚统计局将实际赔付分为常规赔付（或非巨灾赔付）和巨灾赔付。然后对常规赔付运用5年中心加权移动平均，对巨灾赔付采用19年中心加权移动平均。根据过去的经验，澳大利亚差不多每隔十年发生一次巨灾风险。
该方法的优点：简单，数据容易处理；调整后的赔付比实际赔付序列要平稳，能够解决93SNA算法中的主要问题，巨灾风险发生时造成的巨大损失被平滑到其后的年份中，而对之前的保险核算没有影响，这与保险业的实际情况是相符的。
不足点：(1)巨灾赔付很难界定，没有国际通用的标准来定义巨灾风险。巨灾赔付和常规赔付没有明确的界限，存在大量的灰色区域。不同的巨灾风险界定会导致国民核算缺乏国际可比较性。(2)移动平均的时间长度的选择具有一定的主观性。(3)这种方法能平滑实际赔付的波动性，但缺乏经济理论和概念的支撑。(4)Task Force拒绝了澳大利亚统计局的中心移动平均法，因为期望赔付是在期初对赔付的预测，而不受期末或未来实际赔付额的影响。因此Task Force建议采用对过去实际赔付额的简单移动平均作为赔付的期望值。
移动平均法还有一些其他的处理方法，比如不区分常规索赔和巨灾索赔，采用统一的移动平均公式来处理赔付额；对过去赔付的实际发生额进行简单移动平均。这些处理办法都面临上面的不足之处。
（三）计量经济方法
美国经济分析局用计量建模来预测索赔额和专门准备金的投资收益，根据适应性预期和理性预期理论构建预测模型。
1.预期索赔额的计算。
在经济理论中，期望模型有两类：适应性预期模型[10]和理性预期模型[11]。在这两个模型的基础上可以构建估算期望索赔额的方法。
适应性预期模型假定个人根据过去期望对实际经验的偏离来调整他的当前期望，一个简单版本的适应性预期模型如下：
基于适应性预期假设的期望索赔额就可以用过去的实际发生额来表示，式(4)说明：t+1期的期望索赔额是对过去的实际索赔额的几何加权平均。只要知道实际索赔额的时间序列，就可以通过回归得到期望索赔额。适应性预期模型最终也简化成加权移动平均，与统计上的移动平均法的区别在于其权重是不等的，离预测期越近的变量的权重越大；而移动平均是等权重的。
理性预期模型假定经济代理人运用他所能获得的全部信息来形成预期，由于代理人在进行预测时运用他所能获得的全部信息来避免过去错误带来的成本，所以这个预期是理性的，最优的。期望索赔额表示如下：
其中
表示在t期所能获得的信息集，指与期望索赔额相关的其他变量，比如投保人数目、通货膨胀率、法律环境等。因此期望索赔额不能仅仅考虑过去的实际索赔额，还要考虑通货膨胀等其他相关变量。基于理性预期的期望索赔额的计算公式的一般形式如下：
理性预期模型是包含适应性预期模型的，式(6)右边第一项适应性预期的公式，X代表反应了在t期所能获得的信息集的变量。美国运用式(4)和式(6)计算期望索赔额时，并不是对实际索赔额而是对索赔率进行平均，这一点与澳大利亚的方法不同。至于哪一种方法更优，目前国际上并没有共识[4,5]。
式(4)中λ为位于(0,1)区间的平滑常数。如果数据序列至少有30个观测值并且没有系列相关，λ可以相当好的估计出来，最小化样本内一步预测误差来选择λ的估计值；如果数据序列不够长或者存在序列相关，可以设定λ的一个合理值比不精确的估计值能得到更可靠的结果。根据统计和工程文献，λ取值通常在0.1到0.3之间，一些研究指出如果λ估计值大于0.3说明数据序列存在序列相关[9]。
滞后阶数n的选择，最优n的值应该平滑掉由短期扰动产生的数据的突变，同时又保持时间序列的动态特征。
美国经济分析局(BEA)运用理性预期模型即式(6)对房险和车险1983年到2000年的索赔额数据进行了估计，滞后长度选择5期，反应信息集的X变量取通货膨胀率。由于1992年发生了Andrew飓风和Iniki风暴，在1992年取一个虚拟变量，估计结果发现通货膨胀率的参数不显著。
2.预期投资收益的计算。
追加保险费总额，即专门保证金的投资收益在核算时需要解决一个关键问题，资本利得和自有资金的投资收入是否应计入到投资收入。Fixler和Moulton[12]、Hill认为资本利得应该计入到投资收入。由于在保险人的资产负债表上很难区分出自有资金，自有资金在保险公司资产所占比例很小，所以不剔除自有资金的投资收入。期望投资收入的一种可行的计算方法为：追加保险费总额＝期望投资收益＝期望投资收益率×专门准备金总额。
计算期望投资收入分两步：第一步计算实际投资收益率。实际投资收益率＝（总投资收入－投资支出）÷获利资产（包括现金和投资资产）；第二步运用实际投资收益率的时间序列来计算期望投资收益率。期望投资收益率也有两种计算方法：基于统计的移动平均法和基于适应性预期的几何加权平均法。原理与期望索赔额的计算一样，这里不再赘述。
根据上面计算出来的追加保费总额和期望索赔总额，就可以计算出保险服务总产出，其计算公式修订为：
保险服务产出价值＝实收保费总额＋追加保费总额（专门准备金的期望投资收入）－期望索赔总额
修订后的核算公式通过把巨灾风险发生时造成的巨大损失平滑到后面的各年份中，从而减缓了巨灾风险发生时对保险服务核算的冲击。
3.计量经济法评述。
计量经济法优点：(1)计量经济法是建立在保险人微观行为决策的基础之上的，根据保险定价原理来改进保险服务产出的核算，这种方法保持了概念上的一致性并具有坚实的理论基础。(2)计量经济法比移动平均法更接近现实。几何加权平均的权重比移动平均的等权重更接近人们的预期。(3)计量经济法一个可预见的好处就是在计算预期索赔额时可以把比如通货膨胀率等补充变量加进来，以提高预测的准确性，尽管BEA在计算房险和车险的保险服务产出时通货膨胀率是不显著的，一个可能的解释是BEA选错了补充变量。(4)计量经济法是一种开放的方法，可以发展各种不同的预测模型来估计预期的索赔额。比如ARIMAX模型，灰色预测理论等。
计量经济法也存在不足之处：(1)对数据的要求较高，要求有时间较长的分类较细的保险业时间序列数据。如果样本数据较少，预测的功效将大打折扣。许多国家，尤其是发展中国家，统计数据的质量、样本的容量都限制了计量经济法的运用。(2)式(4)的参数λ能否保持稳定有待于进一步检验。
三、对广东省保险服务总产出试算
（一）运用期望法计算的保险服务总产出的结果
考虑数据的可获得性，使用1997～2007年的广东省总保费、实际赔付额、投资收益的年度数据来估算期望索赔额和期望投资收益。广东省2006年财产保险总产出的核算已经出现异常，2006年总保费147.59亿元，比2005年保费增长25%，2006年产险总产出为54.32亿元，比2005年反而减少37.4%⑦；也就是说广东省财产保险公司经过2006年一年的发展，保险业务增加了1／4，但保险公司提供服务的价值却大幅减少，这与实际情况不相符。造成这样荒谬的统计结果的原因是2006年由于碧利斯台风给作为沿海省份的广东省造成巨大损失，保险赔付大量增加，根据现行的核算方法，计算出来的产险服务产出从而大幅度下降。因此改进我国的保险核算迫在眉睫。考虑到所获得的保险数据时间序列较短，我们采用两种方法来预测期望赔付：移动平均法和计量经济法。
1.计量经济法预测期望赔付。
赔付时间序列水平值不平稳，需经2阶差分之后才变得平稳，不太合适做预测。因此我们对赔付率进行分析：赔付率＝赔付额／保费总额。用赔付率分析还有其他的好处：如可以消除通货膨胀的影响，计算方法可适用于不同的市场，与保险业实务操作更加一致。我们用带截距项和时间趋势的ADF方法检验赔付率序列的平稳性：t值为-3.39，即在10%的显著性水平下，我们拒接赔付率序列有单位根，因此赔付率序列在10%显著性水平下可以看成是平稳的。由于2006年的碧利斯台风的影响，赔付额发生较大变化，因此我们引入虚拟变量
，在2006年等于1，在其他年份等于0来平滑时间序列。
我们构建以下ARMA(1,1)X模型来预测赔付率。
其中
表示t期的赔付率，反应2006年赔付率突变的虚拟变量，
表示t期的残差项。从括号里的t值来看：所有估计的参数在10%的显著性水平下都是显著异于0的。拟合优度
只有0.28，考虑到我们样本较小，这个结果是可以接受的。预测值与实际值的比较结果见图1。
图1 赔付率实际值与预测值曲线图
图1中：实线表示预测的赔付率，虚线表示实际的赔付率。从图中可以看出预测的赔付率要比实际的赔付率曲线平滑的多。
根据上述模型，预测2006、2007年财产保险的赔付率分别为0.504和0.499；由于我国保险公司的投资集中于公司总部，分公司需要经过分摊才能获得投资收益项，因此我们在这里不对收益进行平滑，用实际投资收益计算总产出。计算出2006年保险业总产出为70.89亿；2007年的保险业总产出为135.7亿元。
2.用移动平均来预测期望赔付。
考虑到只有11个数据，我们用滞后两期简单移动平均值作为预测值，计算公式为：
即把前面2期的赔付率的算术平均值为本期赔付率的预测值，根据我们前面的分析，移动平均法处理比较简单，预测值与实际值的关系见图2。
图2 移动平均法预测赔付率和实际的赔付率曲线图
在图2中：实线表示实际的赔付率曲线，虚线表示预测的赔付率曲线。从图2中可以看出预测的赔付率要比实际的赔付率曲线平滑多。2006年与2007年预测赔付率分别为0.465和0.499，计算的2006年保险服务总产出为76.61亿元；2007年保险服务总产出为135.61亿元。
（二）计算结果比较及分析
对上述三种方法的计算结果以及广东省统计局公布的结果进行比较，具体数值见表1：
在表1中，统计局2007年的数据还没有出来；我们比较2006年的数据：用移动平均和期望法计算的结果是最大的，超出统计局数据近20亿。移动平均与期望法的计算结果平滑了因索赔额的大幅增加造成的保险产出的波动，如果对专门准备金的投资收益采用期望值，会进一步平滑保险服务产出。
表1 2006、2007年保险服务产出不同方法计算结果比较
（单位：亿元）
2006年总产出
2007年总产出
移动平均法的结果76.61 135.61
期望法的计算结果70.89 135.70
统计局公布的结果54.32
表2 移动平均法与期望法的预测误差比较
平均绝平均相均方根
对误差 对误差
误差
移动平均法
0.01860.0381
0.0278
基于计量经济的期望法 0.01272.6082
0.0173
（三）两种预测模型的比较与评价
对于移动平均和基于计量经济学方法的期望法两种预测模型，哪一种方法的预测精度更高？更适合用来预测数据？我们用均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)、平均相对误差(MPE)等指标来分别衡量两种方法的精度。
从表2可以看出：平均绝对误差和均方根误差这两个指标都表明计量经济法比移动平均法的预测效果要好，预测误差要小。但从图1来看，预测赔付率曲线与实际赔付率曲线拟合的并不是很好，这与数据样本较小，模型简陋有关，我国需要进一步完善保险统计科目的科学分类，有较长的时间序列后改进该预测模型，或者发展小样本时间序列的预测模型。这些工作有待我们进一步去研究。
四、结论及对我国保险核算的建议
自我国1980年全面恢复国内商业保险业务以来，保险业保持了持续快速发展的良好势头。2006年全国保险业实现保费收入5641.4亿元，同比增长14.4%；保险公司总资产1.97万亿元，比2005年底增长29%，保险深度2.8%，保险密度431.3；2007年全国实现保费收入7035.8亿元，同比增长25%⑧。但是关于保险服务产出核算的研究相当滞后，目前我国的保险核算方法还基本停留在93SNA的水平上，国内学者和业界对保险服务产出核算关注不多。因此，借联合国修订93SNA的东风，加强我国学者和相关部门对保险核算的研究，与国际普遍采用的核算方法保持一致，增强核算指标的国际可比较性。
第一，我国保险业的时间序列数据不长，用简单的移动平均法更具有操作意义。由于专门准备金的投资收入比例很小，保险资金直接入市的比例不超过上年资产总额的5%，因此对索赔总额的调整更加重要。
第二，进一步完善、规范保险业的统计指标，尤其是各项准备金，要和国际通行指标的含义、范围一致，便于比较。扩大统计数据的范围，比如分部门、分险种统计保险数据以对保险业服务产出进行分解。
第三，在地区保险服务产出核算中，应该对保险公司总部的投资收益进行分摊，否则会造成地区保险服务产出的高估或低估。
在联合国修订93SNA的大背景下，我国保险业现价及不变价产出核算，国民收入账户的调整等问题将成为今后研究的重点。
注释：
①所谓全面修订包括三大主要类型的改进：第一，更新账户体系以能够更加准确描述经济演变的概念和分类的改进；第二，更新账户体系以反映引进新方法和包含新的可获得的数据来源的统计改进；第三，更新账户体系以反映概念和统计改进和使国民收入产出表更富含信息的陈述(presentational)的改进。例如在保险核算方面对1968年国民账户体系的全面修订就在于引进追加保费(premium supplements)这个概念。
②Task Force主要由来自美国、德国、瑞典、法国、英国、加拿大、澳大利亚、IMF、欧盟统计局、OECD以及独立国民核算专家构成。
③追加保费是指专门准备金的投资收益。由于专门准备金是保险人对投保人的负债，因此专门准备金的投资收益应属于投保人的财产收入。但这部分财产收入并没有发生支付，仍旧由保险人支配，视作追加保费。这是93SNA对68SNA保险服务产出核算的重要修订。
④巨灾风险的特点主要是发生的概率很低但会带来巨大的潜在损失。如美国的“9.11”事件。
⑤统计质量可用实用性、准确性、合时和及时、数据易获得和准确、可比较、一致性等维度来衡量。参考Room Ampere,Bech building,Assessment of quality in statistics,METHODOLOGICAL DOCUMENTS,HANDBOOK "HOW TO MAKE A QUALITY REPORT",2003。
⑥追加保险费，即专门准备金的投资收益也具有波动性，一般认为，投资收益的波动性相对较小可以直接使用实际的投资收益来计算保险服务产出，也可以采用与实际索赔额相同的方法来求期望值。
⑦数据来源：广东省统计局，该数据不包含深圳市的数据。
⑧数据来源：《2007年全国保险工作会议资料汇编》，中国保险行业协会网站。
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