摘要：随着中国城市迅速发展，河网形态发生变化，河网结构的发展规律不再符合自然规律。本文从河网特征参数分枝比、侧枝比、空间格局等方面研究近20年来秦淮河流域受人类活动的影响。结果表明：秦淮河河网并不符合天然河网的自相似性；分枝比在随着河流级别的增加而减小，表明了河网的自相似性在人工化程度较高的河网中随着级别的增加，流域愈加宏大中，呈现性质在衰减的现象；在级别逐渐增加的过程中，侧枝比偏差很大；人工开挖的影响使得河网愈加脱离拓扑自相似性结构。
关键词：Horton定律，秦淮河，拓扑自相似性结构，人工河网
1 引言
近20年来，中国城市进行了迅速发展，大部分河流的自然形态发生了变化，水系结构正的自然正常发展规律被破坏，逐渐简单化，在地势较为平坦地区的河网，由于修建各样道路、房屋，中小河流被填埋，连通性、河流分支比、和河网密度下降；再由于防洪，骨干河流裁弯取直，河流长度被缩短，曲度降低。水系结构特征是水系分析的核心，也是基础。多年来学者提出多项理论以分析水系结构特征，河网呈现结构自相似性[1]。其中，Horton和Strahler提出的Horton定律，在原有的河流分级上进行了改进，现在应用较为广泛[2]，该定律建立了河流级别与数量、长度和流域面积等定量关系，以及后来发展的河流分级理论，有很大的利用价值。本文以秦淮河流域为例，利用DEM数据提取河网结构特征，分析河网特征并对2000、2009、2017三个年份的水文特征进行分析。
2 研究区概况及数据源
2.1研究区概况
秦淮河流域在长江的下游平原，在江苏省的南部，总面积约为2627km2。秦淮河流经南京、镇江两市，一源头为溧水河，另一源头为句容河，两源头汇合形成秦淮河干流。秦淮河又分为秦淮新河和秦淮河，秦淮河进入南京城区又分为内秦淮河和外秦淮河。秦淮河流域整体为一个盆地，四周为高地，在整个流域中中下游地区的基本为河下平原，地面高程6~8m。在山地丘陵地区地面高程在300m 以下。
2.2数据源
在2000年至2009年间秦淮河流域土地利用变化巨大，而2009年至今秦淮河流域的改造侧重于在防洪与河流疏通上的开通，因此选取了2000年，2009年，2017年三个年份的数据，分别为中国科学院计算机网络信息中心的地理空间数据云(http:∥www.gscloud.cn) 2000年的90m分辨率SRTM DEM数据和2009年的30m分辨率GDEM DEM数据，以及2017年的10m分辨率谷歌高程数据。根据秦淮河流域的矢量边界线对原始的DEM进行裁剪，即可得秦淮河流域DEM数据。
3 研究方法
3.1 基于DEM数据的河网特征提取
基于Arcgis的地理处理工具箱模块，将各年份的秦淮河流域DEM数据经洼地填平、河流流向分析等一系列水文分析操作，技术路线如图1所示。在汇流控制阈值的设置中，由于三个年份的DEM数据分辨率和栅格像元不同，所以采用的一系列阈值也不同，经反复的提取分析可得不同阈值下的分级河网[5]，并采用较为合理的河网数据。
统计各级河道的数目时，上述步骤的河道分级算法提取出来的分级河网中存在当级连续的河道被上一级河道分割成多段的现象，如图 2 所示，3级河道(干流)被低级河道分割成了4段，其属性表中的河道数量为4条，但是实际上3级河道数目是 1，因此直接查询河网属性表的河道数目是不准确的[8]。在Arcgis 工具箱的重分类功能可以赋予河网中不同级别的河道特定的唯一值属性。对执行重分类功能后的栅格数据启用编辑，在其属性表中选中特定数值（即同级的河道），再执行栅格河网矢量化功能，得到的数字矢量河网可以准确地查询同级别河道数量。
图2 河道分段示意图
河网拓扑结构特性常用Tokunaga法则表征。对于Horton-Strahler级别数为N的河网，汇入１级支流的１级支流记为（1，1），所有这样的１级支流数记为N1,1；汇入２级支流的１级支流记为（1，2），所有这样的１级支流数记为N1,2。依次类推，汇入j级支流的i（i≤j ≤N）级支流记为（i,j），所有这样的i级支流数记为Ni,j，则对于所有的Ｎi,j（i≤j≤N）构成一个上三角形矩阵。对于Horton-Strahler级别数为i的河流，其数目为：
4 结果与分析
由于高程数据的水平和垂直分辨率、不合理的洼地地形及河网提取过程中汇流阈值设置等问题，基于Arcgis提取出来的河网会存在错误河道，如密集平行河道，形状怪异的虚假河道等。因此，为获得与真实河网相对误差较小的数字河网，需要结合谷歌高清影像图对其进行校正。经去除虚假河道、增补缺失河道后，最终得到精度较高的河网。在修正过后最终提取的2000、2009、2017三个年份的河网河流级别数均为5级，如图２所示。
4.1几何结构
从历年河网几何形态看，河网近似为枝状河网。将三年的河网的河流数目与河流级别数的关系绘出。可以看出，三年的河流级别数据点基本偏离河流的线性分布。
在河流级别较高的时候流域中河流受城市形态影响约束其发展限制，无法反映河流的分支比。天然河流中河网的自相似性可以体现，并且仅在其较低级别时体现，但是人工河网难以体现[1]。选取一级与二级河流数目计算分支比。在选取的数据中的河流数目在一定程度上体现了Horton-strahler法则；在2000年至2009年间，一级及二级河流数目增长幅度较小，但是在河长上大幅缩减。RB在随着河流级别的增加而减小，说明了河网的自相似性在人工化程度较高的河网中随着级别的增加，流域愈加宏大中，呈现性质在衰减的现象。
4.2拓扑结构
可以看出平均分支比在随着年份下降，而一级河道的数目却在增多，因此仅由分支比难以看出各级河道更明确变化，因此引入侧枝比。对于人工河网的拓扑自相似性结构难以显现，并且逐年减弱。现仍算出流域侧枝比的上三角矩阵如下图。若河网满足拓扑自相似性应满足Ti,i+k=Tk,看出2000年T1,2=0.54、T2,3=0.688、T3,4=1.667、T4,5=1.000，2009年T1,2=0.714、T2,3=0.813、T3,4=1.667、T4,5=1.000，2017年T1,2=0.500、T2,3=1.875、T3,4=1.667、T4,5=1.000。可以看出并不满足Ti,i+k=Tk，并且在历年中T1,2、T3,4、T4,5没有太大变化，而T2,3在逐年增加较为明显。对于天然河网，河网拓扑自相似性也仅在特定选取的河流级别范围内得以体现[1]。即在N2,5的改变使得河网愈加偏离河网的自相似性结构。比较2009年和2017年N1,5和N2,5的变化。N1,5减少的同时N2,5在增加。即在人工开挖的过程中将N1,5改造成N2,5，而使得河网愈加脱离拓扑自相似性结构。
以秦淮河5级河流数据计算Tokunaga平均侧枝比，进一步分析侧枝比：
用式算出三个年份的平均侧枝比。在k值较小时，三年的侧枝比Tk近似分布在直线上，而在级别逐渐增加的过程中偏差却很大。
4.3 河网重心分析
使用Arcgis工具箱模块的线密度分析功能，对三个时段的流域数字河网进行河道汇聚密集度分析。线密度分析功能的基本原理为用于统计每个数据点特定的临近范围内包含的线状要素的密度。在数字河网中，以各个数据基元的中心为圆心规画一个特定半径的圆。然后每条河道上落入此区域内部分的长度与权重字段值相乘及全流域范围求和，再除以区域面积，其计量单位为长度单位/面积单位。
输入特定的领域搜索半径后，选取统计河道线密度在54.76 km/km2以上区域的面积及几何中心经纬度坐标。
经计算所得，2000年、2009年、2017年河网重心坐标分别为（119.02，31.85）、（119.02，31.87）、（119.02，31.86）可以看出河网重心变化不大但是有一定偏移，在历年的河网改造中，也绝不是单纯的利用某一分支河流，但在全面改造利用中，有一定的偏重，在2000年至2009年间由于秦淮河流域偏南部河流填平致使河网重心北移，在2009年至2017年间在流域河道开挖过程中整体偏南部使重心又南移。
5 结论
本文以秦淮河流域2000年、2009年、2017年三年的DEM数据得出秦淮河不同年份的河网特征形态及基本参数，采用Horton定律、拓扑自相似性定律及河网重心，对河网人工改造过程中的参数分析。得出以下结论：
（1）秦淮河流域数据点基本偏离河流的线性分布，河网的自相似性在人工化程度较高的河网中随着级别的增加，流域愈加宏大中，呈现性质在衰减的现象。
（2）在人工开挖的过程中将N1,5改造成N2,5，而使得河网愈加脱离拓扑自相似性结构。河网的拓扑自相似性结构被破坏，可能使得河网的生态功能受到影响。
（3）在2000年至2009年间由于秦淮河流域偏南部河流填平致使河网重心北移，在2009年至2017年间在流域河道开挖过程中整体偏南部使重心又南移。
参考文献
[1] 张丽, 付旭东, 王广谦, 等. 黄河中游典型河网的结构自相似性[J]. 清华大学学报, 2013, 53(1): 24-28.
[2] 马小雪, 卞子诰, 李 娜, 李永泰, 赵 静, 曾春芬, 王腊春. 秦淮河流域1980-2010年土地利用变化及驱动机制[J]. 水土保持通报：1000-288X(2015)06-0272-05.
[3] 汤国安, 杨 昕. ArcGIS地理信息系统空间分析实验教程[M]. 北京: 科学出版社，2012: 429－445．
[4] 郑楠炯, 周买春, 刘远. 基于GIS的Horton水系分维值估算——以韩江流域为例[J].中国农村水利水电, 2017(12): 81-85+89.
[5] 刘怀湘, 王兆印. 典型河网形态特征与分布[J]. 水利学报, 2007, 38(11)： 1354-1357.
论文作者:邓大为，唐榆森，徐淼，柴东，苏致远
论文发表刊物:《科技新时代》2019年5期
论文发表时间:2019/7/22
标签：河网论文; 秦淮河论文; 河流论文; 河道论文; 流域论文; 相似性论文; 拓扑论文; 《科技新时代》2019年5期论文;