基于一致性原则的偿二代TVOG风险因子校准，本文主要内容关键词为：因子论文,原则论文,风险论文,一致性论文,TVOG论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“第二代偿付能力监管体系”（简称“偿二代”）在经历3年的构建与完善后，已进入试运行阶段。其整体的监管思路是“放开前端，管住后端”，在守住不发生系统性风险的底线下，赋予市场更多的自主权。“偿二代”实施后，产品的定价和投资将更加市场化。宽松的监管体系为费率市场化和投资市场化提供了空间，保险业以“负债驱动投资”的经营模式正转变为“负债和投资双轮驱动”的经营模式。“偿一代”下，保险产品同质性很高，中小险企很难有竞争优势。“以风险为导向”的监管体系鼓励保险公司竞争，有些保险公司一方面通过发行大量的趸交万能险保单，做大保费规模，另一方面通过做强资产，开拓投资领域，提升投资收益水平，以反哺承保的经营模式取得了一定成效。然而，这种经营模式，对投资收益率的依赖程度很高，一旦投资失败，保单中所隐含的退保权和保证收益率等期权价值将不容忽视，严重情况下，可能诱发保险业的系统性风险。在国外，保险合同内嵌期权价值的低估已经造成了多家保险公司的破产。 分红保险、万能保险和变额年金等保单大都融保障、分红和投资于一体。从这些产品的特征可以看出，它们通常都包含较多的内嵌选择权或保证，如退保选择权、保单抵押贷款选择权、保证最低收益率。此外，万能险保单还赋予持有者灵活缴纳保费、保额可变等权利。在正常情况下，这些选择权通常处于虚值状态，然而，随着金融市场波动性加剧，这些内嵌期权可能会变为实值，因此，我们需要准确估计寿险产品中内嵌期权的价值。偿二代监管规则在对寿险合同进行评估时，考虑到了分红险、万能险等业务的选择权及保证利益的时间价值（TVOG），并需要根据TVOG因子计提风险资本金。然而，这些TVOG风险因子是否充分，在极端市场环境下，能否覆盖保险公司的潜在损失？本文将在市场一致性原则下①尝试采用模拟的方法，对其进行分析。 目前，国内外已有诸多学者对寿险合同中的内嵌选择权价值进行了研究。一部分研究主要集中于对保单最低收益保证的价值进行评估。例如，Brennan和Schwartz（1976），Boyle和Schwartz（1977），利用金融数学的方法研究了投连险中最低死亡保额的价值，并得到了显示解。Briys和de Varenne（1994）基于未定权益估值理论分析了有单期收益保证的保险合同的公允价值。Grosen和
（2000）对Briys等的模型进行了扩展，在模型中引入了保险人的偿付能力风险和相应的监管限制机制，应用障碍期权定价方法估计了该产品的负债价值。柏满迎、陈丹（2007）使用蒙特卡罗方法对期缴保费与包含死亡率因素的分红险中保证收益率的价值进行评估，得到了其风险中性的价值。陈凯、何银深（2011）研究了一类具有固定收益率的混合型养老金，通过将固定收益保证视为欧式期权，分析了混合养老金产品的定价与风险情况。王亦奇等（2011）测算了不同策略下多期收益保证的价值，选取的研究策略包括：固定组合（CM）、生命周期（DL）、固定比例组合保险（CPPI）。周桦（2013）考虑了利率服从Vasicek均值回复模型下，万能险账户的最低保证收益率期权的价值问题。还有许多学者采用不同的方法对投资连结保险中的最低收益保证价值进行研究，如Nielsen和Sandmann（1995），Mihersen和Persson（1999），胥会平（2001），Moiler（2001），Shen和xu（2005）等。 另外一部分研究则主要集中于对寿险保单所隐含的退保权价值进行探讨。保单中的退保权相当于一种美式期权，保单持有人可选择任何时候终止合同，精明的持有人会选择期望现金流现值最大的时刻进行退保。保单退保权价值的计算方法包括：二叉树方法（如，Grosen和
，2000；Bacinello，2005）、有限差分方法（Shen和Xu，2005）、最小二乘蒙特卡罗模拟法（Longstaff和Schwartz，2001；杨舸、田澎，2006；付敏，2008）。 本文根据中国保险市场的具体情况，假设资产价格服从几何布朗运动、无风险利率为非随机利率，分别采用B-S公式方法和最小二乘蒙特卡罗模拟方法，研究分红险、万能险保单中的保证和选择权的时间价值（TVOG）。本文的创新之处在于：国内首次对偿二代TVOG因子的充分性进行测算，并得出了有益的研究结论。 本文结构安排如下：第一部分是引言，介绍了本研究的背景和相关研究综述；第二部分对偿二代监管规则中的TVOG因子进行了介绍；第三部分采用B-S公式的方法，对最低保证收益率价值进行计算；第四部分采用最小二乘蒙特卡罗模拟的方法对寿险保单中内嵌的退保权价值进行评估；第五部分结合市场上盛行的万能险进行数值分析，并对TVOG因子进行了校准；最后是本文的主要结论。 二、偿二代规则中的TVOG因子② 偿付能力充足率是“偿二代”监管体系的核心指标之一。
寿险合同负债由未到期责任准备金和未决赔款准备金组成。未到期责任准备金的计算公式为： 未到期责任准备金=最优估计准备金+风险边际 （2） 其中，最优估计准备金的计算公式为： 最优估计准备金=现金流现值（PV）+选择权及保证利益的时间价值（TVOG） 偿二代监管规则中指出，保险公司应当计算分红保险、万能保险和变额年金保险等业务的选择权及保证利益的时间价值（TVOG）。计算公式为： TVOG=｛PV（保证利益）+PV（非保证利益）｝×TVOG因子 （3） 其中，PV（保证利益）为保证利益的现金流出现值；PV（非保证利益）为非保证利益的现金流出现值；偿二代规则下，分红保险、万能保险和变额年金保险TVOG因子如表1所示。
这里调整剩余年限采用有效久期的方法来衡量，未来负债的现金流入是利率敏感型的，其现金流取决于未来利率，对于这类没有固定现金流的负债可以用有效久期来衡量利率风险。有效久期反映了负债现金流对一个利率的平行变动的价格敏感性。
三、基于一致性原则的保证收益率时间价值评估
（一）模型设定
（二）投保人账户余额变化过程 假设金融市场是完备的，市场无摩擦，无交易成本。假定保险账户资产配置采取固定比例投资策略，投资到风险资产S的比例为c，固定收益类资产P的比例为1-c，其值变动服从几何布朗运动：
由于资产配置策略为固定比率方式，因此，资产账户价值
服从
代入上式，从而可得到
的表达式为：
（三）收益保证价值的测算方法
命题1当资产配置策略函数为固定比例持有策略时，假定风险投资比例为常数c，收益保证水平
时，多期收益保证的价值V为
上式中，应用到了在风险中性测度Q下
的无风险利率贴现价格为一个鞅过程。 由式（8）推出：
四、内嵌退保选择权的时间价值 （一）隐含退保选择权价值 万能险、分红险等保单还赋予了保单持有人退保的选择权，下面将讨论隐含退保权的价值。 （1）欧式合同 对于有最低保证收益率的保险合同，其账户价值以实际结算利率递增，若中途不允许退保，只能在合同到期日领取账户价值，此类合同类似于欧式期权，这里称之为欧式合同；第三部分已经证明了欧式合同的价值为：
（2）美式合同 具有退保选择权的保单允许保单持有人在0到T时刻内任意时刻进行退保，相当于赋予了投保人一份美式期权，称此类保单为美式合同。为了简化，这里假设退保在保单年末进行，t=1，2，…，T。假设退保费用c（t）是t的递减函数，退保可获得的价值为账户价值
扣除退保费用，假设所有投保人都是效用最大化的，他们会在最优退保时刻进行退保，即在合同现金流贴现值最大的时刻退保，最优退保时刻τ满足：
（3）退保权 退保期权价值为美式合同与欧式合同价值之差：
由于负债存在一定的路径依赖，具有很强的不确定性，因此，很难得到退保选择权价值的显示解，下文将采用数值模拟的方法进行求解。 （二）基于最小二乘蒙特卡罗模拟计算退保权价值⑤ 根据前述的研究内容得知：
美式合同必须考虑提前执行，即在任一时刻，持有人将比较立即执行期权的价值（内在价值）与继续持有该期权的价值（即期望价值）。当期权的内在价值大于期望价值时，投保人将选择提前执行合同，否则继续持有。因此，保单的期望价值是是否提前执行的关键变量。由于蒙特卡罗模拟出的路径都是不分叉的单线型路径，在某一时刻保单的期望价值很难获得。Longstaff和Schwartz（2001）提出了最小二乘蒙特卡罗模拟方法，即用多项式拟合其期望价值，
如果
，则保单持有人在此节点处会继续持有保单至下一节点，从而确定美式合同的具体路径。 在路径确定后，再利用倒向递推，将最终时刻价值贴现到0时刻，从而得出，第m条路径上美式合同的价值
，则美式合同的风险中性价值为：
五、基于数值分析的TVOG因子校准 “偿二代”中的风险因子通常较为保守，事实上经营好的保险公司，风险因子往往更低，欧盟的SolvencyⅡ就鼓励保险公司建立公司内部的计量模型。为了分析偿二代中TVOG因子是否充分，这里以市场主流的两全保险（万能型）为例。 （一）参数取值与万能账户公允价值分析
（二）合同价值与保证收益率之间的关系 为了研究“偿二代”中TVOG因子是否充分，并对其进行校准，我们首先在固定无风险利率的情况下，研究了美式合同价值和欧式合同价值随保证收益率变化而变化的情况。假设初始账户价值为100元，合同期限为15年，无风险收益率为2.5%，假设资产服从第三部分所述的几何布朗运动，通过蒙特卡罗模拟，并对合同价值进行求解，部分求解结果如表3所示。 进一步我们画出了期限为15年，无风险收益率为2.5%时，合同价值与保证收益率之间关系图，如下页图1所示。 由图1可以看出，在风险中性条件下，对于随时可以变现的资产账户的现值为100元；对于欧式保险合同和美式保险合同，其合同的价值随着保证收益率增加而增加。美式合同与欧式合同价值之差为退保选择权的价值，其价值随着保证收益率的增加而减少。表4进一步确定了保证收益率、隐含的退保权和TVOG因子的情况。 由表4可以看出，随着保证收益率的增加，TVOG因子不断增加；在保证收益率较低时，TVOG因子主要表现为隐含退保权的价值，而随着保证收益率的增加，退保权价值不断降低；保证收益率的价值随着保证收益率的增加，明显增大。上述测算结果与表1中的TVOG因子相比可以发现，“偿二代”中规定的TVOG因子，存在明显的低估，在极端市场环境下，存在风险资本金不足的风险。
（三）固定保证收益率下，合同价值随期限变化而变化的情形 为了进一步分析保险合同的公允价值随保险期限的变化情况，这里选取保证收益率3.5%，无风险利率3%为基本假设下，假设资产价格服从几何布朗运动，通过蒙特卡罗模拟，并对合同价值进行求解。部分求解结果如表5所示。 欧式合同价值与美式合同价值随着保单期限的增加而增加，图2给出了保险合同公允价值与保险合同期限之间的关系图，表6进一步确定了保证收益率、隐含的退保权和TVOG因子的情况。
从图2及表6可以看出，随着保单存续期增加，保证收益率的价值在逐渐增加，5年期保单的利率保证价值为3.84%，而20年期的利率保证价值则为25.63%；另外，隐含退保权的价值也随着保单期限的增加而增加，5年期保单，退保权价值为2.179%，而20年期退保权价值为8.872%。将表6与表1进行比较可以发现，在保证收益率为2.75%时，“偿二代”中规定的TVOG因子，存在明显的低估，在极端市场环境下，存在风险资本金不足的风险。
六、研究结论 分红寿险、万能险、投连险赋予了保单持有人最低利率保证、退保选择权等权利，正常情况下，这些选择权往往处于虚值状态，但如果经济出现大的波动，这些选择权可能会变成实值的，它们的时间价值不容忽视。本文在资产价格服从几何布朗运动的假设下，采用期权定价方法，计算了收益率保证的时间价值。另外，本文还得到了美式合同价值的表达式，然而，由于未来现金流的不确定性，无法得出美式合同的显示解，论文采用Longstaff所提出的最小二乘蒙特卡罗模拟方法，数值计算了美式合同的价值，从而得出了退保选择权的价值。 论文还实证分析了万能险账户下，保险合同最低收益率保证和隐含选择权的价值。研究发现，保证收益率越低，选择权及保证利益的时间价值（TVOG）因子就越低；保证收益率较低时，退保率往往会增加，隐含退保权价值较大；随着保证收益率增加，TVOG因子不断增加，保证收益率的价值逐渐增加，隐含退保权的价值逐渐减少。 此外，论文还在保证收益率不变的前提下，分析了选择权及保证利益的时间价值（TVOG）与合同期限之间的关系。研究发现，随着合同期限增加，TVOG因子也在逐渐增加，但测算出的TVOG因子明显高于“偿二代”规则中规定的TVOG因子。“偿二代”中的TVOG因子可能并不充分，极端环境下，保险公司将存在风险资本金不足的风险。 ①2009年开始，企业会计准则2号解释，明确了必须对保险合同准备金以公允价值计量，对保险负债以公允价值进行计量就必须明确处理保险合同内嵌期权的价值。 ②具体可参看《保险公司偿付能力监管规则第3号：寿险合同负债评估》。 ③保单收益率设计参考了：Grosen,A.,
,P.L.,2000.Fair valuation of life insurance liabilities:The impact of interest guarantees,surrender options,and bonus policies.Insurance:Mathetics and Economics,26:37～57.但这里并未考虑利率平滑机制。 ④详请参看：王亦奇、刘海龙，结合资产配置策略测算多期收益保证价值[J].管理科学学报，2011，（11）. ⑤详请参看：杨舸、田澎，分红寿险退保率的最小二乘蒙特卡罗模拟研究[J].管理科学学报，2008，11（1）：95～100. ⑥结算利率并不能如实反映保单收益率，展凯、申曙光（2009）曾用保单资金账户内在收益率IRR测算保单的实际收益率。 ⑦固定收益账户和风险资产账户的收益率及其相关参数的确定参考：李心愉、付丽莎，基于Black-Litterman模型的保险资金动态资产配置模型研究[J].《保险研究》，2013，3：32～33。
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基于一致性原理的补偿式第二代TVOG危险因素校正_偿二代论文
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