如何发展初中生数据分析的概念&以统计活动为例_数据分析论文

如何发展初中学生的数据分析观念——以“统计活动案例分析”课教学为例，本文主要内容关键词为：为例论文,案例分析论文,课教学论文,观念论文,初中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      一、初中阶段学生应具备的统计思想及研究背景

      统计的思想已渗入人们生活的方方面面，统计的基础知识已经成为每一个公民都应当具备的基本素质.《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）将“数据分析观念”作为数学课程的核心概念之一，将数据分析观念解释为：“了解在现实生活中的许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律.数据分析是统计的核心.”[1]它包含三层意思：一是经历数据分析的过程，体会数据中蕴含着信息；二是掌握数据分析的基本方法，根据问题的背景选择合适的方法；三是通过数据分析，感受数据的随机性[2].

      为了让学生经历较为完整的数据分析过程、掌握数据分析的基本方法，初中各版本教材都设计了相关的教学内容，如北师大版教材在七年级上册安排了统计活动“关注人口老龄化”，在八年级上册安排了统计活动“哪个城市夏天更热”，在九年级下册安排了统计活动“视力的变化”.安排这些内容的主要目的就是让学生“经历数据收集、处理、分析的全过程，进一步发展数据分析观念，提高运用统计知识解决实际问题的能力”[3].

      但在现实的初中统计教学中，存在着下面两种现象：一是教师从来没有让学生经历过一次较为完整的统计活动（笔者在一个30多人的培训班调研教师“是否让学生经历过完整的统计活动”，仅有两三名教师举手）；二是有些教师让学生在课下经历了完整的统计活动，但课上的主要活动是让学生分组汇报调查报告，教师点评很少而且点评的内容并不是统计关注的核心.

      笔者认为，在初中统计教学中，一定要让学生经历完整的统计活动.因为，使学生树立数据分析观念，最有效的方法就是让他们投入到数据分析的全过程中[2].在让初中学生经历完整的统计活动的基础上，上好统计活动案例分析课也是发展学生数据分析观念的有效载体.基于此，笔者以北京22中李老师所执教的“统计活动案例分析”一课为例进行分析，期望对一线教师把握统计活动的教学有所帮助.

      二、“统计活动案例分析”教学片段实录

      本节课的授课对象为初一学生，也是他们进入中学后关于统计学习的第一节课.李老师在正式上课前一周给学生布置了分组开展的统计活动作业：（1）确定统计活动的主题和目的；（2）设计统计活动方案；（3）收集相关数据；（4）整理数据；（5）分析数据；（6）完成活动报告.

      学生在这节课前已经完成了上述统计活动作业，因此本节课是一节统计活动案例分析课，以小组汇报、学生讨论、教师点评的方式进行.主要目的是利用学生汇报的调查结果，引导学生对收集数据的方式是否合适、整理和描述数据的方式是否恰当、数据分析的结论是否全面等问题进行反思，通过深入的讨论和教师的点评，发展学生的数据分析观念，帮助学生形成对数据处理过程进行初步评价的意识，提高学生运用统计知识解决实际问题的能力.

      例如：书籍组的课上报告题目是“初一某班学生读书种类爱好调查报告”.他们对初一某班39名学生喜欢看的书籍进行了调查（每人只能选其中一项），经过对数据进行收集和整理，统计结果如表1所示.

      

      该组学生得到的结果是学生们最喜爱的书籍类型，并分析了原因.

      针对该组学生的汇报，教师引导学生思考以下问题：（1）数据收集的方式是否合适？（2）数据整理、描述的方式是否恰当？（3）数据分析的结论是否全面？

      三、如何进一步发展学生的数据分析观念

      这个课例主要涉及数据的收集、整理和描述过程，这个过程学生已经完成，而教师提出的问题涉及的是数据分析观念的第二层意思“掌握数据分析的基本方法，根据问题的背景选择合适的方法”，通过对收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的方法进行讨论可以发展学生的数据分析观念.针对本节分析课，笔者认为，教师组织学生对问题的讨论、分析、点评能够进一步发展学生的数据分析观念.

      1.对数据收集方式是否合适进行讨论

      笔者认为，对于数据收集方式讨论的重点是：第一，根据实际问题的需要选择什么样的方法收集数据最合适；第二，如果选择调查法，调查问卷如何设计才能使收集到的数据更真实有效.

      在本节课中，李老师在呈现了书籍组的调查报告后，问了全班学生一个问题：“同学们对他们的工作有哪些建议，或者有哪些质疑，或者有哪些要咨询的事情？”学生和教师主要就以下两方面的问题并进行了讨论：一是关于问卷设计方面的，比如：“为什么要规定每人只能选择一项，毕竟每个人都有很多喜欢的？”“类型不知道怎么选，比如古代的战争，应该放在古代历史还是战争策略这一类？”还比如：“校园科幻，应该搁在玄幻这一类还是校园这一类？”“我最喜欢的那类没有”；二是关于数据收集方式的，比如：“如果要对全校进行了解的话，这样的调查形式还能否照搬？数据将怎样收集？再用普查的方式还恰当吗？”

      通过上述讨论，学生认识到调查问卷的设计非常重要，问卷设计的好坏直接决定了收集到的数据是否真实有效；同时，收集数据有不同的方法，不同的调查对象要采用不同的方法.这样的讨论不仅能进一步发展学生的数据分析观念，还有利于学生形成追问数据来源的意识并客观地评价他人数据获取方法的能力.

      2.对数据整理、描述的方式是否恰当进行讨论

      数据一旦被收集后，人们通常希望能从中获取尽可能多的有用信息，但收集到的数据一般比较多，这就需要对这些数据进行适当的整理，将其转化为可以直接利用的形式.统计图表就是整理、描述数据的重要工具，但不同的统计图表有着各自的特点和用途，统计者需要根据问题的需要，选择合适的统计图表来整理、描述数据，因此，引导学生讨论数据整理、描述方式恰当与否是有必要的.

      在本节课中，书籍组只用了表格的形式来整理、描述数据，因此在讨论该问题时，李老师重点对其他几个小组呈现的统计图表进行了讨论，在讨论的过程中不断地引导学生思考：“为什么在你们的报告中呈现这样的统计图（表）形式？它的优势是什么？”通过讨论，学生明晰了统计表、折线统计图、扇形统计图和条形统计图各自的特点：图形比表格直观，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.甚至还有学生指出了在绘制统计图时应注意的问题，比如：绘制扇形统计图最好不要手绘、要用颜色将各个扇形区分开、数据最好按顺时针或逆时针方向从大到小排列，这样方便阅读的人从中获取信息.

      上述讨论能够让学生认识到，对于同样的数据有多种整理、描述方法，应根据需要选择合适的方法；有利于学生认识不同的统计图表在提供信息方面的特点和优劣，进一步发展数据分析观念.

      3.对数据分析的结论是否全面进行讨论

      对数据进行分析之后，人们会根据数据的信息作出推断，得到一些结论，但是这些结论是否全面也是需要讨论的.

      在本节课中，经过对数据的分析，书籍组得出的结果是同学们最喜欢的分别是什么类型的书籍，并分析了原因，教师也组织学生对得到的结果及原因进行了讨论.笔者认为教师还应该进一步引导学生对以下问题进行讨论：书籍组得出的结果与调查之前的猜想一致吗？如果不一致，为什么不一致呢？是因为数据量不够？还是数据缺乏代表性？如果一致，这个结论对别的班级也成立吗？这些追问和相关讨论可以让学生通过统计活动的过程和之后的思考，客观地认识统计的过程及统计分析的方法，有助于学生体会统计思维与确定性思维的差异.

      如果课上对上述问题进行深入讨论，必然能进一步发展学生的数据分析观念.除此之外，还可以让学生认识到：统计思维不同于其他数学思维，统计是一个逐渐改进和完善的过程，是逐渐靠近真理的过程.在这个过程中，可以逐步培养起学生对统计论断进行批判性思维的能力[4].

      因此，教师在统计活动案例分析课教学中，不仅只是让学生汇报他们的调查结果，还要充分利用学生呈现的调查结果，引导学生对收集数据、整理和描述数据、分析数据、做出推断的过程是否合理等进行反思.通过深入的讨论和教师的点评，发展学生的数据分析观念，帮助学生形成对数据处理过程进行初步评价的意识.这种评价的意识将有助于学生客观地认识统计的过程、统计分析的方法，有助于学生对统计思维与确定性思维的理解.

      四、进一步的思考与建议

      统计学是建立在数据的基础上的，本质上是通过数据进行推断.在以信息和技术为基础的现代社会里，充满着大量的数据，人们需要它们以做出合理的决策.数据分析观念的首要方面是“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息”，即通过数据分析的全过程，让学生从统计的角度思考与数据有关的问题，体会数据中蕴涵的信息.针对书籍组“初一某班学生读书种类爱好调查报告”这个统计活动，教师应该鼓励学生收集数据、整理数据、分析数据，从而做出决策和推断；同时还可以让学生根据调查问题的目的，自主确定调查对象和收集数据的方法.比如，若想分析该班男生和女生的读书种类爱好情况，收集数据时就还应包括被调查者的性别.在此基础上，进一步认识统计对决策的作用，体会数据中的信息.

      除此之外，教师在课堂上要引导学生对数据的随机性进行讨论，比如，对于统计活动“调查自己每天运动的时间”，教师可引导学生讨论：“你每天运动的时间一样吗”、“如果记录一个星期，你会发现什么？一个月呢？……”从而让学生感悟到：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律，从而进一步发展学生的数据分析观念.

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