小学高年级数学课后探究性作业设计
徐平惠
摘 要： 在小学高年级数学教学中，设计课后探究性作业不仅能够激发学生的学习积极性，还能培养学生的数学素养。因此本文重点研究了小学高年级数学课后探究性作业设计问题，在总结课后探究性作业对小学数学重要影响的基础上，对如何开展课后探究性作业设计进行了分析与讨论。
关键词： 小学高年级；数学教学；探究性作业
一、课后探究性作业的重要意义
探究性作业的出现对于小学数学教学而言具有里程碑式的意义，这种作业模式的出现不仅满足新课改的相关要求，还能调动学生的学习积极性，对于整个小学数学教学产生直接影响。本文认为，在小学数学教学中设计课后探究性作业的意义突出表现在以下几方面：
(一)能够确立学生在数学学习中的主体地位
在探究性作业中，其核心在于“探究”两个字，教师通过调整作业模式，可以促使学生踊跃的参与到数学知识点的探究过程中。而对于学生而言，小学高年级学生已经具备了一定的自我学习能力，因此学生在作业环节中，可以完成自我探索，只需要在教师提出的教学提纲范围内完成作业，就可以提高学习成绩。这种方法不仅保证了学习的针对性，还能让学生主动投入到知识点的探究过程中，让学生更加独立的完成作业。
(二)可以培养学生主动探究知识的精神
对于小学生而言，数学探究性作业普遍具有一定的难度，如何更好的开展学习，是学生关注的问题。而探究性作业的出现满足了学生的这个需求，通过探究性作业，学生可以快速投入到知识点学习中，并在作业的引导下深化了对知识点的认知，并基本把握课堂学习的脉搏，而对于小学生而言，成功的学习了下一节课的内容无疑会有成就感，因此在这种成就感的影响下，小学生主动探究知识点的热情高涨，达到了探究性作业设计的目的。
二、小学高年级数学教学布置探究性作业所面临的问题
(一)教师对探究性作业的理解不深刻
目前很多教师对探究性作业的先进性缺乏正确的认识，很多教师认为探究性作业的主要功能，就是要让同学们可以预习数学知识点。但是在实际上这两点之间存在着明显的差别，探究性作业以培养学生数学素养为目标，并注意保证学生的学习兴趣；但是预习数学的主要目的，是让学生可以更好的吸收课堂知识点内容。两者的本意虽然都是希望可以提高学生的数学学习成绩，但是很明显，探究性作业包含了课前预习的功能。
(二)教师对布置探究性作业缺乏明确的认知
目前，小阶段的数学教师都由班主任担任，班主任工作繁杂而琐碎，因此很多教师在工作中的压力较大，每天不仅要批改大量的作业，还要处理办理日常活动等，难以有充足的时间开展探究性作业设计。同时，很多教师在教育模式中还存在一定的问题，在数学教学过程中一直忽视了学生的学习兴趣的培养，严格根据学生的考试分数作为评价自己教学水平的关键点。在这种错误思维模式的影响下，教师会将作业的重点内容放在巩固课堂知识上，因此会留下大量的练习题，而忽视了探究性作业的设计。
(三)教师缺乏对探究性作业的评价
探究性作业设计的主要目的，是要全面锻炼学生探索知识的能力，并逐渐培养学生学习数学的兴趣。因此，探究性作业设计质量将决定其效果的关键。所以针对这一问题，教师在设计探究性作业之前，必须要深入了解数学教材，根据教材中所划分的知识点内容，把握其中的重难点，这样才能为接下来的精准学习奠定基础，确保作业设计的合理性。
从效果来看，按照上述设计方法，教师可以确保探究性作业可以满足大部分同学的学习要求，让学生的学习变得更有针对性。
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同样以《圆》为例，在探究性作业设计过程中，教师可以根据学生的学习情况，将学生划分为ABC三个等级，其中A等级学生为优等生，此类学生具有良好的数学基础，对于探究性作业的积极性高，所以作业的主要内容，就是要在掌握圆的计算要求的基础上，对知识点内容做进一步探索，包括大圆小圆之间的面积计算、生活中的常见案例等，让学生可以将探究性作业的学习结果做到学以致用；B等级学生为普通学生，此类学生具有一定独立学习的能力，所以探究性作业的主要内容，就可以在围绕课本知识点开展，要求学生在掌握圆的计算公式基础上，尝试独立完成课本后的练习题。C等级学生的数学基础差，所以探究性作业主要以巩固知识为主，作业内容主要是让学生可以深化对其中重要知识点的理解，如圆的性质、圆的计算公式等。在作业布置时，可以通过微信App来分享链接，确保每个学生都能获得符合自己实际情况的练习题。
三、小学高年级数学探究性作业的设计思路
小学高年级学生具有一定的自我学习能力，且此期间数学知识点的难度也会增加，根据这种教学的特殊性，在作业设计环节，教师可以从课堂教学要求入手，根据下一节课的教学内容，罗列出具体、详细的要求，并将这些要求作为探究性作业的关键点，这样才能让作业发挥预期的效果。例如在《圆》的相关知识点时，教师可以根据本节课的要求，罗列出详细的知识点内容，包括圆的周长计算公式、面积计算公式、π的数值等，并将其纳入到探究性作业中；除此之外，教师还可以在探究性作业中对相关知识点进行探索，鼓励有能力的学生可以探索更深层次的内容，也有助于激发学生学习的积极性。
(一)深入研究教材，做到精准命题
探究性作业与传统的家庭作业不同，传统的家庭作业是教师在课程学习之后，可以进行批改、了解的，但是探究性作业往往发生在课堂学习之间，其主要目的是让学生可以了解知识点的内容，那么如果对学生探究性作业的完成情况进行评价，这已经成为教师不容忽视的问题。
针对目前小学数学教学中存在的问题，教师必须要认识到教学现状，通过改进探究性作业的设计方法，让这种新型作业可以在数学教学中发挥作用，不仅能够激发学生学习数学的兴趣，也能帮助学生打下学习基础。
这种作业设计方法可以让作业变得更有针对性，确保教师可以掌控整个作业的内容，避免学生出现“无效探究”等问题。
(二)判断学情，确保作业可以满足学生的学习诉求
探究性作业并非是传统的家庭作业，这种作业的主要目的，是让学生可以对数学知识产生深刻的认知，不仅有时间来充分尝试体验数学的乐趣，还能对一些知识点形成自己的理解。但是在教学过程中教师还必须要承认的是，目前小学生在数学学习中的成绩存在差异，学生的数学基础不同，会影响学生完成探究性作业的能力。所以在探究性作业设计中，教师必须要充分考虑到学生数学基础之间的差异性，通过判断学情，为不同学生提出不同的作业方向。
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除此之外，对于学生而言，学生在家庭作业中可以通过教师的评语、批改标记等了解自己的作业完成情况，但是前置性作业的表现形式十分灵活，且学生参与探究性作业的模式也是丰富多彩的，因此对于探究性作业而言，教师不可以通过成绩来判断学生的作业情况，也不能通过简单的优秀、良好等评语来判断问题的价值，这种情况会直接影响学生参与探究性学习的积极性。
(三)依据生活，对探究性作业内容做进一步的完善
为了让探究性作业发挥更大的作用，教师就可以从学生的学习情况入手，将探究性作业内容与学生实际生活结合在一起，这种方法不仅能够加深作业对学生的吸引力，还能做到学以致用。
例如在讲解商品“折扣”这一概念时，可以鼓励学生深入商场，寻找商场中的折扣商品，通过与销售人员的交流，确定折扣的具体资料，包括折扣前的价格是多少、折扣后的价格是多少等。对于学生而言，通过这种数字之间的计算与比较，就可以基本了解“折扣”在生活中的运用，自然也能完成探究性作业。除此之外，教师还可以发挥学生的主观能动性，鼓励学生通过自己家中的积木，将长方体、正方体的积木摆成不同的形状，分别计算不同情况下的表面积变化等，并总结其中的规律。在作业内容的选择上，可以鼓励学生先拍摄几种不同的积木结构，再利用书本中的知识点，计算不同形态下的积木表面积变化情况。
选取表面粗糙度相同的铝和铜样品开展了粗糙表面BRDF的比对实验，所用样品的表面粗糙度Ra值均为4 μm，正入射下粗糙材料表面入射平面内的fr随反射天顶角的变化曲线，如图5所示。
通过这种探究性作业，学生对各种数学知识点的应用情况有了进一步的认识，这有助于提高学生的数学探究能力，并保证其学习积极性，促使学生可以持续的参与到探究学习中。
首先麦克风阵列接收目标声源的语音信息,由于声源经过不同的传播路径到达不同麦克风,所需的传播时间存在差异,因此可以通过对多个麦克风采集到的信号进行相应的分析处理,得到各路信号之间的传播时间差,并根据麦克风阵列的几何关系确定声源的方位。
由此可见，在当前探究性作业中，教师难以对作业进行评价，也成为一个不容忽视的问题。
(四)根据探究性作业的效果，做好反思
无论对于学生还是教师而言，开展探究性作业学习依然是个新鲜事物，教师缺乏系统化的案例指导，所以为了可以让探究性作业的效果达到预期，教师需要对作业的实施效果进行反思，并根据反思评价的内容，对作业的详细信息进行判断，这是保证探究性作业效果的关键。在实施阶段，教师可以采用以下几方面判断探究性作业效果：
1. 学生在新知识的探究作业中，往往会出现学习目标不明确的现象，对于作业的内容也缺乏正确的认识，所以针对这一问题。教师在第二天上课之前，可以先在课堂上营造知识点相对应的教学环境。以《圆》为例，教师可以通过多媒体设备，展示圆的性质、本节课的关键知识点、常见习题等，并将全班级学生划分为多个小组，要求小组成员根据探究性作业的学习情况以及电子黑板上的信息，小组成员之间围绕知识点展开讨论。在学生讨论过程中，教师应该走下讲台，详细聆听每个学生的讨论情况，例如对圆计算关系式的描述、常见问题的解答熟练度等，这些都可以成为教师评价探究性作业效果的重要指标。
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2. 在课堂上设置问题环节。在这个环节中，应该确保每个学生至少能提出提出三个及三个以上问题。这说明学生确实动脑认真思考。但也有个别学生只能提出一个问题。这说明在新知探究部分个别学生还缺乏思考。
对于教师而言，在教学过程中发现学生的参与积极性不高，则应该考虑探究性作业的效果没有达到预期，必要情况下教师可以通过一对一交流的方法，了解学生的想法，并将学生的意见体现在探究性作业中，确保探究性作业可以更好的满足学生学习要求。
吕：这三点忧隐，其实就是战争残酷性的集中体现。从某种意义上说，你的作品就是哲学意义的形象化，你将对战争刻骨铭心的独特感受艺术地描述了出来。
四、结论
在小学高年级数学教学中，探究性作业的出现可以进一步提高学生的学习积极性，虽然目前探究性作业在应用中还存在一定的问题，但是其先进性已经得到诸多教师的认可。因此在未来教学中，教师必须要在充分了解本班级学生实际情况的基础上，对探究性作业的设计思路与要求等加以明确，这样才能最大程度上发挥探究性作业的作用。
参考文献：
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[2]刘善娜.探究性作业：发展高阶思维的路径[J].小学数学教师，2018(2)：9-16+2.
[3]冯汉潮.小学数学各学段前置性作业设计策略[J].课程教育研究，2018(4)：132.
作者简介：
徐平惠，一级职称，北京市，城关区范家湾小学。
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