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摘要：本文介绍了接地极发热的不同计算方法，并对不同型式接地电极的温度分布特点进行了分析，论述了电极埋深、土壤类型、土壤电阻率和馈电电缆数量对温度场分布的影响，同时对接地极温度场的最优设计进行总结，并对今后相关接地极发展和技术应用研究重点进行了展望，具有指导意义。
关键词：直流接地极；温度场分布；优化；展望
Key Words：DC grounding；temperature distribution；optimization；future research
0 引言
在直流输电过程中，直流接地极起着重要的作用。尤其是在单极大地回路运行时，接地极可以将电流导入大地，保证电力系统的正常运行；此外，在正常运行时，接地极还能够避免换流阀中性点电位以及两极对地电位过高[1-2]。对于处于单极大地回路运行的线路来说，虽然工作电流可以持续地经由接地极进入大地，但在电流的作用下会使土壤的温度过高，同时由于接地极处于较高温度的环境之下，出现故障的几率也会大大增加[3]。
有必要从接地极温升的计算方法入手，分析不同型式的接地极的温度场分布特点，分析电极埋深、土壤电阻率、土壤类型、馈电电缆数量对温度场分布的影响，以期优化接地极温度场分布的设计，为安全运行奠定良好基础。
1 高压直流接地极发热的计算方法
1.1 有限体积法
有限体积法[4]的基本思路是将需要计算的部分进行划分，从而将每个部分中的节点确定下来，并且为了应用守恒定律，每个节点所代表的控制容积应该计算出来；为了得到离散方程，需将未求解的微分方程对控制容积进行积分，通过求解相应的离散方程组，得出未知量。通常认为某一部分的中心为一个节点，同时该部分与节点的控制容积具有等量关系，图1显示了各种量之间的关系。图中被划分为9个部分，节点位于每个部分的中心，而整个部分是需要求解的，对于图中的P点来说，它的阴影部分属于控制容积，也是需要求解的。
图1 有限体积法中典型的矩形网络
Fig. 1 A typical rectangular network in finite volume method
对于有限体积法，从物理的角度来看，守恒原理是存在于离散方程与控制容积之间的，并且二者之间的意义相当明确。对于接地极附近的稳态温度场而言，能量守恒很重要。
1.2 有限元法
在高压直流接地极的运行过程中，电流场和温度场是作为一对因果场量而存在的 [5]。二者的求解都属于无限大的开域场问题。在电流场的求解过程中，除场源之外，其它部分都满足拉普拉斯方程；而对于温度场的求解则完全不同，利用泊松方程可以将其中的点进行计算，且求解过程中易受电流密度的影响，相对电流场而言，温度场的求解具有一定的困难。
通过对接地极温升过程中热量的传播过程分析可知，接地极的大部分热量集中在电极附近，当距离电极较远处时，土壤的温度几乎不变。以此为一个边界条件，可以达到求解接地极温度值的目的，该方法符合不同介质相互交界面的边界条件，同样适合于复杂土壤。
1.3 有限差分法
在求解高压直流接地极温升过程中，可以把接地极的连续部分用网格取代，而构成网格的部分则是一些离散的节点；位于连续部分上的连续函数，可以用网格上定义的离散函数取代；在计算过程中出现的微分以及积分方程，则分别用差商以及近似和来取代。这样，就可以使用代数方程组并且利用相关的求解条件进行计算，进而得到有限差分方程，通过对此方程进行求解，能够计算出这些点上的近似解。最后利用差值方法，并结合离散解，得到了整个区域上的近似解。也就是把计算代数方程代替了计算偏微分方程。
2 不同型式的高压直流接地极温度场特点
我国高压直流输电范围广，需跨越不同的地理环境，实践中有多种型式的接地极型式，较典型的有直线型和圆环型。
2.1 直线型接地极温度场分布
直线型接地极的布置方式一般有水平和垂直两种。其中，水平直线型电极的应用范围较广，具有代表性。下面进行实验分析，电路图如图2：
图2 实验电路图
Fig. 2 The diagram of the experimental circuit
图中L1和L10分别为实验接地极的首末段，实验表明，受散流效应的影响，电流在流经接地极的过程中逐渐减小。此外，由于端部效应的影响，散流呈对称分布，即两端向中间部分逐渐减小。从电流的流向可以基本得出温度场的大致分布，即L1和L10位置应该是温升速率最快的，同时温度值也是最高的。且随着时间延长，温升会变缓，到最后保持稳定。对于接地极首端，由实验可得，实验期间L1点散流较大，导致电极温度迅速变大。
验证垂直型接地极的实验原理图与图2相似，只不过是把接地极由水平改为垂直，并记由下向上的编号。垂直型接地极的散流特性与水平型有所不同，接地极上段散流较小，大部分电流从接地极中下段散流，导致端部效应更加显著。垂直型接地极越接近接地极末端，温升速率越大，并且其温度的最大值也较大。随着电流的持续通过，接地极温升速率会减小，最终会达到一个最高值。
2.2圆环型接地极温度场分布
圆环型接地极在运行时的溢散电流分布相对比较均衡，从而使得其温度场的分布也相对均衡，主要分为单圆环、双圆环和三圆环接地极三种形式。
假设采用水平的圆环接地极，并且三种型式的接地极的长度和截面积都相同，通过对三种接地极布置型式对温度场分布的比较。可知，由于圆环型接地电极温度场分布整体比较均衡，不会出现温度过高现象。由于直流电流是通过馈电电缆进入接地极的，在馈电电缆与接地极的连接处，其电流密度较大，由发热效应引起的接地极温度会升高，并且是最大值；而位于两个馈电电缆之间的中间位置，相对电流注入点的电流密度有所下降，并且是最小值，该位置的电极温升也是最低的，但是在环体的其它部位，温度是均匀分布的。此外，当圆环型电极的长度是一定时，其接地电极达到的最高温度由小到大的顺序依次是单环、双环以及三环。可知，随着圆环型接地电极环数的增多，屏蔽效应在接地极温升方面作用很大。虽然单环型有一定优优势，但是因其占用的土地面积过大及对电极位置具有较高问题，已逐渐被淘汰。
3 其他因素对高压直流接地极温度场分布的影响
随着我国高压直流输电的快速发展，输电线路将会跨越不同的地理环境，与此同时，也给接地极的设计带来了许多新的难题。其中如何使接地极的温度场分布更加合理成为一个不可忽视的问题，因此，在设计时必须考虑电极埋深、土壤类型、土壤电阻率和馈电电缆的影响，所以有必要对上述因素进行研究。
3.1 电极埋深
电极埋深在铺设过程中是一个比较矛盾的参数。埋的过浅，则不能够充分地利用直流接地极，使得电流不能有效进入大地，土壤也得不到有效利用，相应的一些参量，如接地电阻、跨步电压会增大，从而对人员的安全构成了威胁。而如果埋设过深，由于电流热效应而产生的热量就会难以散发，同时给工程的施工带来不便。随着埋深增加，接地电阻以及跨步电压都减小，跨步电压变化更明显。源于越靠近电极，电位的梯度也会变大。此外，深度变化，会导致双圆环内外环电流分配发生变化，当电极埋深增加时，电流分配比减小，结果就是内环分配的电流远远大于外环，从而使内环温度高于外环，严重时能引起内环烧毁。因而，在接地极的设计中，确定埋设深度是十分重要的，一般3~4m较合适[6]。
3.2 土壤类型
当前，电网负荷主要集中于我国经济较发达的沿海地区，上述地区的土壤类型集中于黄壤、赤红壤和红壤，下面来以赤红壤和红壤为例，分析土壤差异对接地极温度场影响[7]。
表1给出了两种不同土壤在温度20~92℃变化时土壤中含水量以及电阻率的变化情况。其中，θm为含水量，ρ为土壤电阻率。
由表1中的数据可知，当温度变化时，对于这两种不同土壤，其含水量是一直处于下降趋势；随着温度的升高，电阻率先是略微减小，达到40℃后，其温度值急剧增加，所以电阻率的变化可分为平稳以及急剧增长阶段。可见，若将接地极布置在这两种土壤环境下，其温升过程会有所差异，故应采取不同的设计方案。
3.3 土壤电阻率
在工程设计中，几乎不存在均匀土壤，但是可以利用等效原理，等效成为双层土壤。假设ρ1、ρ2分别为上、下层的土壤电阻率。电流在圆环接地体内的分布是比较均匀的，因而其温度也相对分布均衡，当ρ1>ρ2时，接地极的最高温升大于ρ1<ρ2的最高温升，可见，上层土壤对接地极温升的影响较大。
在接地极运行时，随着不断有电流入地，土壤的电阻率也会发生改变。实验表明，接地极的最高温度值在土壤电阻率非恒定时的值明显大于恒定时的。以水平直线型接地极为例，当电流注入接地极一段时间之后，接地极的首末两端由于散流密度较大，从而使首末两端电极周围的土壤电阻率明显高于中部值，电流会更加趋向于向中部流散，从而使电流加大，造成该区域温度迅速升高，严重可能导致电极烧毁。所以，在设计接地极的过程中，要充分重视土壤电阻率对电极温升的影响。
表1 温度对含水量和土壤电阻率的影响
Table 1 The effect of temperature on moisture and soil resistivity
3.4 馈电电缆
馈电电缆的数量在分析接地极温度场分布过程中是一个不能忽视的重要因素，考虑到饱和效应[8]。当电缆的数量很少时，会导致电流进入接地极过于集中，从而会使电流注入点温度过高；但是电缆数量太多，会造成浪费，因此必须找到一个合适的电缆根数。实验证实，当电缆数目增加到四根时，散流密度均匀度变大；但是当数目由4根变为6根时，散流密度较之前更好，但是变化幅度变小。从经济性考虑，在设计过程应该根据具体情况而论，通常4根较为合理。
4 高压直流接地极温度场分布的优化
4.1 合理布置引流棒
直线型接地极温度场分布的典型特点是由于电极两端以及电流注入点散流密度较大，故在这两个位置的温度明显高于其他部位[9]。经过理论以及时间证明，可以选择向接地极的中点或者接地极的1/3处和2/3处同时注流的方式，可把连接点处的温度降低到平均水平。
4.2 端部加均流环
为了防止直线型接地极的端部温度过高，可以在电极的端部安装一个辅助装置—均流环，经仿真分析，与不加均流环的电极相比，安装后的电流密度下降，接地极端部温度过高现象得到有效缓解。
4.3 极环半径比的优化
为了有效改善接地极的接地性能，当采用多圆环电极作为接地极时，极环半径的选择要合适。对于双圆环接地极来说，内外环的分流比与环径呈正相关，当分流比为0.75时，跨步电压达到了最小值；接地电阻随着环径比的增加先减小后增大，当分流比的比值为0.82时，接地电阻同样达到了最小值。对于三圆环的接地电极，当内环与中环的比值为0.59，中环与外环的比值为0.82时，此时的跨步电压最小，而获得最小接地电阻的比值为0.63：0.87：1。综合考虑跨步电压、温度场分布以及接地电阻的影响，双圆环的电极环境比可选0.75~0.85，而三圆环控制在0.7~0.75左右[10]。
4.4 铺设焦炭碎屑
焦炭碎屑能够保证接地极的散流密度较均匀，还可以减缓接地极的腐蚀速率。作为当前高压直流输电接地极的填充材料，一般是采用煅烧的石油焦炭，确保其在1100kg/m3时的电阻率小于0.5Ω•m，同时颗粒成分和化学成分满足相应要求。
4.5 新型材料铁氧体的应用
随着高压直流输电电压等级的提高，其入地电流将会逐渐增加，特别是单极大地运行时，其电流值将会达到数千安培，会在接地极上产生巨大的热量。随着新型接地极材料铁氧体的成功研制，使发热问题得到很好的解决。它不仅成本低廉、环保、消耗率小，更重要的是它能够允许较大的电流密度，为接地极的安全运行提供了良好的保障。
5 高压直流接地极温度场分布的展望
5.1随着内蒙古、新疆等寒冷地区高压直流输电工程的建设，这些地区的土壤电阻率、热导率等参数对接地极温度场分布将会产生很大的影响，有必要进行相关方面的研究。
5.2 目前主要是通过优化接地极结构、尺寸、材质及埋深等手段在改善接地极温度场分布，在某些极端条件下，可以考虑人为冷却的方法，如添加循环冷却装置，以大大降低接地极的温度。
5.3 目前采用的直流接地极计算方法还存在工作效率低或偏差较大等不足。亟需一种新的算法，综合考虑各种因素来计算直流接地极的温度值。
5.4随着高压直流输电的快速发展，接地极的选址问题日益困难，采用共用接地极是一条解决途径，但对两回同极性单极大地回路运行这种极端方式，通常按照额定电流较大的电流以及另一回路的不平衡电流之和来考虑的接地极容量将存在风险，需要调度限制直流功率或转换运行方式，避免接地极的温升过高。
6 结语
本文介绍了接地极发热的计算方法，讨论了各个方法的原理以及适用范围。并且从不同角度介绍了直线型和圆环型接地极的温度场分布特点，同时还给出了对温度场分布的影响因素，并给出了合理的优化措施，对工程实际有指导意义。直流接地极研究随着特高压工程建设以及新技术的应用，还需要不断深入研究，如极端低温环境的应用、计算方法优化以及特殊运行方式的合理方式研究都需要进一步探索的研究。
参考文献：
[1] 王彪，王渝红，丁理杰，等.高压直流输电接地电极及相关问题综述[J].电力系统及其自动化学报，2012，24（1）：66-72．
[2] 陈凡，何金良，张波，等.特高压共用接地极热参数分析[J].高电压技术，2009，35（6）：1267-1273．
[3] 阮羚，黄华，全江涛，等.直流输电新型分布式接地极的优化设计[J].电气工程学报，2015，10（7）：63-70.
作者简介：
王志斌：（1964-），男，硕士，高级工程师，研究方向为电力系统及高电压技术。
论文作者:王志斌
论文发表刊物:《电力设备》2018年第20期
论文发表时间:2018/11/12
标签：电流论文; 电极论文; 土壤论文; 电阻率论文; 圆环论文; 温度论文; 温度场论文; 《电力设备》2018年第20期论文;