面向股票价格趋势预测的深度多元回归模型
滕秀萍，郑 伟
（山东工商学院信息与电子工程学院，山东 烟台 264000）
摘 要： 建立深度多元回归模型，选取股票开盘价、最高价、最低价作为输入数据，预测股票收盘价格走势。在包含白云机场等52支股票数据集上，对三层深度多元回归模型与四层深度多元回归模型进行预测实验。实验结果表明，四层深度回归模型预测股价走势较为准确。
关键词： 深度学习；多元线性回归；股票价格走势预测
引言
股票价格往往不是受到单一因素影响，而是受到多个因素的影响，因此需要建立包含多个变量的预测模型[1]。于韩君等提出的多元线性回归模型，采用利率、汇率、消费者信心指数、货币供应量、宏观经济指数、国家外汇储备和企业商品价格指数作为自变量，预测股票价格[2]，也有选取资产负债率、净利润增长率、每股收益、每股净资产、上证指数等因素预测股票的开盘价[3]。近年来，深度学习方法也应用到预测股票价格领域，韩山杰等提出了以开盘价为输入变量，收盘价为输出的单变量预测模型[4]。刘庆玲提出模糊深度学习网络算法，用来预测短期股价[5]。
德国地理学家赫特纳说：“要完全理解现在，永远只有从历史出发才有可能。”在地理学的发展史上，既有众多的地理大发现，又有成千上万地理学家坚韧不拔的探索和对人类的巨大贡献。在地理学科中渗透科学史教育，可以为学生学习提供更加广阔深厚的知识背景，开阔学生视野，使其从中得到精神的感染与思想的熏陶。
上述方法在股价预测方面虽然取得了一定成果，但是还存在数据获取困难、数据更新滞后和变量单一的问题。
鉴于此，本文采用容易获取、实时的股票开盘价、最高价和最低价作为多元线性回归的参数，利用深度学习训练多元回归模型，预测股票的收盘价格走势，提出了一种深度多元回归（Multiple Regression based on Deep Learning，MRDL）模型。
一、深度多元回归模型
本文采用DenseNet网络[6]构建MRDL模型，预测股票的收盘价格走势（如图1所示）。
取梯度下降的幅度α为0.01，k值为10，使用MRDL_3和MRDL_4模型预测股票收盘价格走势，结果如下：
图1 深度多元回归模型MRDL图
1.1.1 供试药剂 1%甲基二磺隆·双氟磺草胺可分散油悬浮剂(北京科发伟业农药技术中心)、30 g/L甲基二磺隆可分散油悬浮剂[拜耳作物科学(中国)有限公司]、50 g/L双氟磺草胺悬浮剂(江苏省激素研究所股份有限公司)。
MRDL_3隐含层的10个神经元的输出作为输出层的输入，输出层使用小批量梯度下降法确定每个输入数据所占权重，记为vij，输出得到深度多元回归模型：
建立数据集 X={x1，x2，…xi}，i=1，2…n 表示 n 支股票，其中 xi=[xijd]d×j，d=1，2…m 为日期序号，j=1，2，3 为股票开盘价、最高价、最低价作输入变量，j=4为股票收盘价作输出变量。将数据集分为两部分：训练数据集T1={x1，x2，…xk}和测试数据集 T2={xk+1，xk+2，…xn}，k=1，2…w，w＜n。
本文所需数据来自巨潮资讯网站，① http://www.cninfo.com.cn/new/index. 包含白云机场、平安银行等52支股票2013年10月1日至2018年10月17日每日开盘价、收盘价、最高价、最低价。
其中，图1为含有1层隐含层的MRDL模型，记为MRDL_3，每个隐含层含有10个神经元。在图2的基础上添加一层隐含层称为MRDL_4，每个隐含层含有64个神经元。
为提高深度多元回归模型预测结果的准确度，添加服从正态分布的随机变量bij。采用小批量梯度下降法求取ωij的最优解，共有m个样本，每次取出k个样本计算loss，m/k次完成整个样本的训练，共迭代3 000次。
目前是政策、行业、市场多重引导的交汇期，国内钾盐企业应当在战略上关注政策、战术上聚焦行业、操作上洞悉市场。
二、实验结果分析
（一）实验数据
其中，ωij表示输入层到隐含层的权重，yid表示股票收盘价格，hωij（xi）表示股票预测收盘价格，k（k＜m）为每个块的样本数。
深度回归模型MRDL目标函数如下：
（二）MRDL_3与MRDL_4预测股价走势
（1）对于分布式电源而言，其实际发电电量具有一定的不确定性，因此大电网仍旧是不可或缺的存在，所以，从某种角度分析，该种模式的运用无法明显减少电网的相关费用，如建设费用、维修费用以及改造费用等。
使用训练数据集Τ1为2013年10月1日至2018年8月28日股票数据，测试数据集Τ2为2018年8月29日至2018年10月17日股票数据，部分股票预测30日收盘价趋势（如图2所示）。
通过对52支股票实验分析可知，MRDL_3模型与MRDL_4两种模型预测股票收盘价格趋势，均接近于股票真实收盘价趋势，但是76.92%的股票MRDL_4模型预测更准确，例如图2d东信和平（002017）股价预测趋势。可见，深度多元回归模型层数的增加能够提高预测结果的准确度，但是随着网络层数的增加其训练模型所需的时间增加。
Study on the preparation and biological activity of ursolic acid soap 1 15
图2MRDL_3与MRDL_4 30日收盘价预测趋势
综上所述，若不考虑训练模型所需时间，则使用MRDL_4模型预测股票30日趋势较准确。
结语
本文结合深度学习和多元线性回归方法，提出了一种深度多元回归模型（MRDL）对股票价格走势进行预测。采用DenseNet网络构建以股票开盘价、最高价、最低价为输入变量，预测股票收盘价格走势的深度多元回归模型。为验证MRDL模型的有效性，使用MRDL_3与MRDL_4模型在包含白云机场等52支股票数据集上进行预测实验，验证了本文所提方法的有效性。但是MRDL模型中参数设置不同，对预测结果有影响，下一步将调整模型的参数，尝试使用不同的优化函数训练MRDL模型，提高预测的准确性。
参考文献：
[1] Jie Wu，Dongli Cui.Research on the Factor Analysis Model of Stock Forecasting[J] .Statistics and Application，2016，(4)：328-334.
[2] 于韩君，刘呈.运用多元线性回归模型分析影响股票价格的宏观因素[J] .时代金融，2017，(23)：199+210.
[3] 陈璐璐.基于多元线性回归分析的股票价格预测——以中信银行为例[J] .经济研究导刊，2016，(19)：75-76.
[4] 韩山杰，谈世哲.基于TensorFlow进行股票预测的深度学习模型的设计与实现[J] .计算机应用与软件，2018，(6)：273-277.
[5] 刘庆玲.基于模糊深度学习网络算法的短期股价预测模型建立[D] .哈尔滨：哈尔滨工业大学管理学院，2016.
[6] Gao Huang，Zhuang Liu，Laurens van der Maaten，Lilian Weinberger.Densely Connected Convolutional[J] .IEEE Conference on Computer Vision&Pattern Recognition-Copyright，2017.
Deep Multiple Regression Model for Stock Price Trend Forecasting
TENG Xiu-ping，ZHENG Wei
（Shandong Technology and Business University College of Electronical and Information Engineering，Yantai 264000，China）
Abstract： This paper proposes a multiple regression based on deep learning model，and selects the stock opening price，the highest price and the lowest price as input data to pr-epredict the stock closing price trend.On the 52 stock data sets including Baiyun Airport，the prediction experiments were carried out on the three-layer depth multivariate regress-ion model and the four-layer depth multivariate regression model.The experimental resul-ts show that the four-layer deep regression model predicts that stock price movements are more accurate.
Key words： deep learning；multiple linear regression；stock price trend forecast
中图分类号： F830.91
文献标志码： A
文章编号： 1673-291X（2019）21-0071-04
收稿日期： 2019-03-16
作者简介： 滕秀萍（1995-），女，山东潍坊人，硕士研究生，从事数据挖掘研究；郑伟（1995-），男，山东潍坊人，硕士研究生，从事图像处理研究。
[责任编辑 陈丹丹]