西方数学教师学科教学知识研究述评，本文主要内容关键词为：述评论文,学科教学论文,数学教师论文,知识论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教师的学科教学知识（pedagogical content knowledge，简记为PCK），既包括纯粹的理论性知识，也包含面向实践的经验性知识.相对西方学界关于数学教师学科教学知识的研究，国内的相关研究还处在起步阶段.国内学者虽然介绍过西方有关数学教师学科教学知识的研究，但是缺乏对相关研究成果的系统梳理与归整.为此，本文将对教师学科教学知识的研究史和西方数学教师学科教学知识研究的内容进行系统梳理，并在此基础上对数学教师学科教学知识的研究趋势做出分析.
一、教师学科教学知识研究的源起
（一）Shulman的学科教学知识研究
学科教学知识作为一个概念范畴在1986年首次被美国学者Shulman正式提出，旨在提升教师教学的有效性和改革当时教师教育割裂学科内容与教学法的现状.Shulman将教师的知识分为七类，学科教学知识便是其中之一，他认为学科教学知识是学科内容知识与一般教学法知识相混合而产生的新知识，是教师区别于学科专家的特别知识，也是与教学活动最密切相关的知识.Shulman指出学科教学知识的核心部分包含两方面：教学策略及表征知识（knowledge of instructional strategies and representations）和学生迷思概念知识（knowledge of students' misconceptions）.Shulman所作研究的贡献主要体现在两个方面：一是提供了教师知识分类的框架；二是提出了针对教师有效教学及专业发展的学科教学知识概念.
（二）对Shulman学科教学知识研究的批判
Shulman所作的学科教学知识研究也遭受到很多批评.首先，一些学者认为Shulman提出的作为教师知识类型之一的学科教学知识缺乏理论及实证研究的支撑.学者Gess-Newsome就此做了一些辨析，他认为各种教师知识的模型总可归结为两种：一种是整合模型，另一种是分类模型.在整合模型中，认为不存在独立的学科教学知识，教学被认为是整合各种领域知识的活动过程；而在分类模型中，就像Shulman的学科教学知识，认为教师依赖某种特定的知识开展教学活动.[1]其次，Shulman持有的是一种静态的学科教学知识观.很多学者更倾向于动态的学科教学知识观，认为教师是在活动中达到对学科教学知识的认知.[2]再次，有些学者对学科教学知识与学科内容知识能否分离持怀疑态度.他们认为教师在教学活动中所做的选择总是依赖多方面的影响因素，既包括学科方面的，也包括教学方面的，在教学情境中纯粹的学科内容知识是不可能存在的.[3]另外，部分学者认为Shulman的学科教学知识概念涵盖范围偏窄，他们认为学科教学知识除包含教学策略与表征知识、学生迷思概念知识外，还应涵盖课程知识、教学信念、情感等.[4]
针对上述的种种批评，一些学者尝试着对Shulman的学科教学知识概念进行扩充.其中Grossman的研究比较有代表性，其指出教师的学科教学知识至少应包含以下四个方面：（1）学生认知的知识；（2）课程知识；（3）教学策略知识；（4）教学目标知识.还有一些学者用学科教学认知（pedagogical content knowing，简记为PCKg）来代替学科教学知识（PCK），旨在强调此类知识的动态特征.[5]
二、西方数学教师学科教学知识的研究内容
（一）数学教师学科教学知识的内涵
值得一提的是，几乎所有涉及数学教师学科教学知识的研究都会提到Shulman的定义.学者们虽然对数学教师的学科教学知识的表述五花八门，但不难发现，各种形式的定义本质上大同小异，并具有下列四个明显的共同特征：（1）数学教师的学科教学知识至少由学科内容与一般教学法两种知识整合而成；（2）学科教学知识是教师在数学教学活动中所需并应用的面向实践的知识；（3）学科教学知识是教师针对特定数学内容的教学法加工；（4）数学学科内容知识是形成数学学科教学知识的必要前提.
另外，一些学者在Shulman的学科教学知识概念基础上提出了涵盖学科教学知识与学科内容知识的“教学的数学知识”（mathematics knowledge for teaching，简称MKT）概念[6]，简单地讲就是教师教数学所需的数学知识.教学的数学知识与Shulman的学科教学知识在两方面显著不同.一方面，Shulman的学科教学知识属于纯粹的理论性研究，旨在为促进教师的有效教学提供分析视角和工具，与此相反，教学的数学知识则源于对数学教师的实证研究；另一方面，Shulman认为学科内容知识与学科教学知识是两种不同类型的知识，而教学的数学知识则将两者整合在一起.
（二）数学教师学科教学知识的构成
首先，需要指出在很多关于数学教师学科教学知识的研究中并没有说明学科教学知识的构成，而那些涉及学科教学知识构成的研究中大多引用Shulman的说法，认为学科教学知识主要包含两方面的内容：一是数学教师为了帮助学生学习而应用于特定学科内容的教学策略及表征知识，二是数学教师所拥有的关于特定学科内容学生所持有的观念、迷思概念、学习困难的知识.学者Isiksal和Cakiroglu进一步把后一种知识分为两种：数学教师拥有的关于学生一般具有的迷思概念和学习困难的知识；数学教师具有的学生迷思概念和学习困难产生的可能性原因知识.[7]
其次，也有学者将Shulman所说的教学策略及表征知识和学生迷思概念知识采用另外的形式进行表述，如学者Ball分别用学科内容与教学知识（knowledge of content and teaching）和学科内容与学生知识（knowledge of content and students）来替代Shulman之前的表达.[8]还有一些学者重新界定了学科教学知识的构成，如学者Nilssen认为，数学教师的学科教学知识应该包括以下四部分：
（1）一般教学知识；
（2）学科内容知识；
（3）学生特征知识；
（4）学习情境知识.[9]
（三）数学教师学科教学知识的特点
西方研究者主要通过两种途径研究数学教师的学科教学知识特点：一种途径是通过让教师回答若干教学情景测试题的方式来划分数学教师关于某些特定数学内容的学科教学知识水平，此类研究一般具有较大数目的测试对象，属于定量研究；另一种途径是走进某个或某几个数学教师的教学现场，关注现实的数学教学活动，通过课堂观察、访谈、教学日志等多种数据收集方式来分析这些教师的学科教学知识特点，属于质性研究.研究成果主要集中在两方面：一方面是关于职前与在职数学教师学科教学知识的区别，另一方面是数学教师对于不同数学领域所拥有学科教学知识的程度差异.学者们在比较了职前与在职数学教师在诸如指数函数、分数、立体图形、0的意义以及一般数学知识等方面的学科教学知识后，认为职前数学教师的学科教学知识更偏向程序性，在职数学教师的学科教学知识更偏向概念性.[10]数学教师并不是在所有的数学领域具有平衡的学科教学知识，而是有所偏重.学者们普遍倾向发展数学教师针对不同数学领域的特定学科教学知识，而不是简单地培养数学教师一般性的学科教学知识.
（四）数学教师的学科教学知识与学科知识的关系
一些学者通过观察数学教师的课堂实践，认为数学教师的学科教学知识与学科知识在教学活动中彼此紧密联系不可分割；另外一些学者通过分析测试题的测试结果，认为数学教师的学科教学知识与学科知识是两种不同的知识，呈现出明显的正相关，并且接受过纯粹数学教师教育的教师的学科教学知识与学科知识之间具有更强的相关性[11]；Baumert等学者借助实证研究的结果进一步指出数学教师的学科知识虽然不能说是形成学科教学知识的充分条件，但绝对是形成学科教学知识的关键必要条件[12].
（五）数学教师的学科教学知识与教学实践的联系.
Escudero等研究者通过课堂观察及半结构式访谈得出数学教师的学科教学知识对其教学实践及学生的学习成就产生重要影响，数学教师只有拥有良好的学科教学知识才能开展有效的数学教学.[13]学者Baumert运用调查问卷、测试题、录像带分析等多种方式对数学教师的学科教学知识展开研究，指出学科教学知识相较学科知识对数学教师的教学和学生的学习成就产生更大的影响.[14]Tirosh借助一门教育实践性课程对职前教师的学科教学知识发展进行干预，得出该课程不仅增长了职前教师的学科及学科教学知识，而且增强了他们在教育实习当中的实际教学能力.[15]
（六）数学教师的学科教学知识与个人特征的关联
此类研究主要通过大样本的问卷测试来探查数学教师的学科教学知识与个人特征的关联.Bl
meke的研究没有发现职前数学教师学科教学知识的性别差异[16]；Lee的研究显示，教师的学科教学知识随教龄增长而增加[17]；有关数学教师的学科教学知识与学历的关系呈现出不一致的研究结果，比如Baumert的研究结果显示，学历与数学教师的学科知识及学科教学知识呈现出正相关，并且学历对数学教师学科知识的影响显著大于对学科教学知识的影响[18].
（七）数学教师学科教学知识的发展研究
大多数有关数学教师学科教学知识的研究均提及如何发展数学教师的学科教学知识.这些研究大体可分为两类：确认性研究（ascertaining studies）与干预性研究（intervention studies）.确认性研究中普遍把数学教师学科教学知识的发展划分为职前和在职两个阶段，并指出：职前阶段主要依赖教师教育课程实现数学教师学科教学知识的增长，而在职阶段主要通过数学教师之间的同伴互助、专家指导、专业发展共同体等形式促进数学教师学科教学知识的发展.[19]确认性研究中对国内影响较大的当属英籍华人学者范良火的研究，其研究结果显示：数学教师的学科教学知识主要是自己琢磨与反思、和同行日常交流、职后培训得来，至于当学生时的经历、职前培训相对来说不甚重要.[20]干预性研究则显示数学教师的学科教学知识可以通过多种方式进行训练，比如研讨教学录像带、使用特定的教学材料、结构化访谈、合作学习、小组讨论等.[21]
三、西方数学教师学科教学知识研究的未来发展趋势
（一）概念理解的综合取向
如前所述，学者们对学科教学知识概念的理解存在两种不同的观点：一种是以Shulman为代表的静态的学科教学知识观，认为学科教学知识是一种独立存在的知识；另一种是以Cochran为代表的动态的学科教学知识观，认为学科教学知识并不独立存在于其他知识领域之外，无需将学科教学知识与其他知识作十分明确的划分.两种学科教学知识观分别从不同角度探讨了学科教学知识的本质，各有其合理性，也各有其局限性.具体地讲，静态的学科教学知识观将学科教学知识与其他知识做十分明显的区分有利于让人们认识到有效数学教学所需的最重要的一类知识，并进一步为设计数学教师教育课程提供依据，比如数学教师教育课程应该包含哪些内容，这些内容又该如何组织等.当然，静态的学科教学知识观也存在一些缺陷，比如脱离具体的课堂情境直接教授学科教学知识将忽视数学教学活动的情境性、复杂性与动态特征，导致数学教师教育课程的低效化.动态的学科教学知识观则在一定程度上能够克服静态的学科教学知识观的一些缺点，比如动态的学科教学知识观更关注数学教师在教学活动中认知学科教学知识，这样就更能适切地捕捉到数学教师在教学活动中实际需要的知识.动态的学科教学知识观也不可避免地存在局限性，比如动态的学科教学知识观认为学科教学知识与教学活动紧密相连，并在教学活动中动态地生成，这必然使学科教学知识成为一个难以琢磨的模糊概念，不利于研究成果的交流与推广.因此，学科教学知识既是静态的存在，更是动态的建构，把二者有机结合起来综合把握是未来研究的取向.
（二）研究主题的实践取向
众所周知，数学教学活动由于受到数学课程内容的难易、多寡，教师个人特征、经验的不同，学生认知水平的差异，课堂文化生态的异质性等多方面因素的影响，表现出千差万别的形式.这必然要求意在促进数学教师有效教学的学科教学知识的研究旨趣指向实践.而目前西方关于数学教师学科教学知识的研究主要集中在数学教师学科教学知识的内涵、构成要素、特点、与教学实践及教师个人特征的关联、学科教学知识的来源与发展路径等方面，对于各种发展数学教师学科教学知识的路径如何发挥作用，每一种路径又具有什么样的优势与不足，如何将各种发展路径整合起来共同促进数学教师学科教学知识的发展等关键性问题并没有给出答案.这些棘手的研究问题势必要求广大研究者走进数学课堂教学的现场，开展面向实践的探索性研究，去关注数学教师的日常生活世界，关注他们鲜活的教学经验，从他们的生活经验中研究如何发展他们的学科教学知识.
（三）研究方法的多元取向
综观目前西方数学教师学科教学知识的研究，实证研究是主流，对数学教师学科教学知识主要采用量表测试、问卷调查、课堂观察、访谈、文本分析、概念图等研究方法.这些研究方法大体可归为两大类：定量研究方法与质性研究方法.例如，可将量表测试、问卷调查归入定量研究方法类，将课堂观察、访谈、文本分析、概念图等归入质性研究方法类.目前，两类研究方法在数学教师学科教学知识的研究中彼此严重分离.其中，崇尚定量研究方法的研究者常采用大样本测试与调查的方式收集数据，运用统计分析的方法确定考察变量之间的相关关系，在演绎推理的基础上检验研究假设；而使用质性研究方法的学者往往通过访谈、课堂观察、文本分析等途径收集数据，使用文字描述的方式反思问题，在归纳推理的基础上建构理论.尽管两类研究方法都产生了不少有价值的研究成果，但由于研究过程中“质”与“量”的分离，导致数学教师学科教学知识的研究在研究目标、研究设计、研究内容、研究结论等方面均为褊狭.因此，在未来的研究当中，要力求做到“质”与“量”的结合，既要重视建立在归纳、思辨基础之上的细致深刻的质性研究，又要重视建立在理性演绎、实验基础之上的客观明确的定量研究，更要重视开展将二者有机整合起来的综合研究.
（四）研究价值的生命取向
依照前述静态的学科教学知识观，数学教师的学科教学知识至少由学科内容知识与一般教学法知识整合而成，是一种新的不同于其他类型知识的“合金”态知识.但学科教学知识并不能由这些其他方面的知识自动合成，数学教师的学科教学知识是数学教师在日常教学活动中，把各方面的知识通过自己的判断、筛选、重构而动态生成的.数学教师的学科教学知识天然地加入了数学教师的数学观、数学教学观以及学生观，并受到学校、社会、文化等外在因素的影响.数学教师学科教学知识生成的过程，就是彰显数学教师主体性的过程.在此过程中，数学教师的生命活力得以呈现，个性得到张扬.西方数学教师学科教学知识研究从静态到动态再到综合理解的转变，正体现出研究越来越关注生命的价值取向，而这种价值取向正是未来数学教师学科教学知识研究的基本取向和落脚点.