中国农村人口老龄化的区域差异分析
——基于聚类方法的实证检验
赵周华，李腾飞
(内蒙古科技大学 经济与管理学院，内蒙古 包头 014010 )
摘要 ：利用2000 年和2010 年中国农村人口普查和经济发展的相关数据，通过动态聚类方法实证检验了我国农村人口老龄化的区域差异。从两次聚类结果可发现，中国农村人口老龄化程度在不断加深，但从区域看，北京、天津、上海这三个直辖市的农村人口一直处在重度老龄化的状态，东部经济比较发达的省份农村人口属于中度老龄化状态且变化不大，而变化比较大的是欠发达的中西部省区的农村人口，在2000 年的中西部省区农村有很多省份还没有进入老龄化，而到了2010 年则普遍进入老龄化且都属于轻度老龄化地区。
关键词 ：农村；老龄化；区域差异；聚类分析
根据国际标准，我国于2000年正式进入老龄化社会。统计数据表明，中国的老龄化程度尽管不是世界上最高的，但老年人口的绝对数量却居世界第一，并且中国人口老龄化速度以高于世界的平均水平在增长。由于老龄化这种人口现象可能对一国或地区的社会经济发展产生重要影响，所以各国对人口老龄化现象及老龄化所带来的社会经济问题非常关注。与发达国家的老龄化不同的是，我国在经济发展不充分的条件下进入老龄化，即所谓的未富先老、未备先老。因此，我国的老龄化问题也受到政府和学者的极大关注。
目前，我国老龄化问题的研究主要集中在社会学领域，学者们主要关注的是人口老龄化的现状、原因、过程和影响等[1-2]，而我国人口老龄化的空间分布差异是近几年才引起人们的关注并且取得了不少的研究成果。梳理现有文献，学者们对人口老龄化区域差异的分析主要是以定量分析为主，研究成果可以分为三个方面：第一方面是对全国老龄化的空间分布和区域差异的研究，这些研究都是基于全国人口统计数据及相关统计方法对老龄化的区域差异的分析。李秀丽等利用变差系数及协方差分解的方法对我国人口老龄化水平的区域差异进行了测度[3]；袁蓓等、孙蕾等利用面板数据对我国人口老龄化的区域差异做了实证研究[4-5]；蔡远飞、李凤的研究是从空间分布的视角分析人口老龄化的区域差异，并且利用空间计量模型探讨了其收敛性[6]；高玉娟等利用老龄化程度指标对区域差异进行统计分析[7]；王录仓基于县域视角利用标注差椭圆法的统计方法对县域层面的老龄化的空间分布进行了分析[8]。第二方面是对我国某些省份人口老龄化的区域差异的分析。张开洲等对福建省人口老龄化的时间特征人的分析[9]；钱晨等从时空角度对广东省的人口老龄化的区域差异进行了分析[10]。第三方面是对我国人口老龄化的城乡差异的分析。关爱萍利用我国农村人口的相关数据对农村人口老龄化的区域差异做了分析[11]。
值得注意的是，上述研究成果虽然对我国人口老龄化的区域差异做了有益的探讨，但是这些分析都明显忽略了我国人口的城乡差异特征，至少是不全面的，没有做到对中国人口老龄化问题达到全面理解和准确把握。在中国，城乡二元结构使得我国人口在快速老龄化的过程中，城镇和农村的人口老龄化具有比较明显的城乡差异的特征，也就是所谓的“城乡倒置”现象。同时，我国社会、经济与人口发展过程中，也存在的明显的区域差异特征。因此，城乡差异、区域差异是我国人口老龄化最为鲜明的特点。此外，文献中对老龄化进行区域差异分析时，更多的是考察了人口的统计数据，而没有考虑人口与经济的相互作用关系，因此，在指标选取上，进行了简单化的处理，使用单一指标进行分析。从国内现有文献看，大部分学者都是使用老年人口抚养比这个指标进行分析。但是更多的时候发现，我们分析不同地区的老龄化的程度时，相同的老龄化程度往往不能用单一的指标来进行细分。因为从人口动态变化的角度看，人口的出生、死亡、迁移等都会影响人口变化，进而影响一个国家或者地区的人口年龄结构。因此，这些研究都没有综合考虑这个国家内部各个区域的人口与经济社会发展互动关系的具体特征。
和以往的研究相比，本文的主要特点体现在两个方面：第一，本文集中分析农村人口老龄化的区域差异，这是因为我国农村地区人口老龄化的“城乡倒置”现象十分严重，并且在经济发展过程中存在明显的城乡差异和区域差异的特征，因此，有必要对中国农村人口老龄化的区域差异进行更加深入的分析；第二，以往研究大多是从单一的人口层面对人口老龄化区域差异的探讨，而本文则是从人口变化与经济发展的双重角度对中国农村人口老龄化的区域差异进行实证分析，遵循的基本原则是同一个区域的省份有较大的相似性，不同的区域中的省份则有较大差异性，从人口变量和经济变量之间的多元统计分析的视角进一步挖掘农村人口老龄化的区域差异。因此，从人口与经济发展的视角对农村人口老龄化的区域差异进行聚类分析，把人口与经济发展特征相似度比较高的进行归类，科学地认识中国农村人口老龄化的区域差异，准备把握农村人口老龄化的空间格局及演化趋势，可以为地区社会经济发展制定人口与经济政策提供决策参考。
一、研究方法、变量与数据
(一)研究方法
本文使用聚类分析法。在传统的分类学中，人们依靠经验或者专业知识，采用定性方法分类，这种定性分类往往带有较高的主观性和任意性，无法揭示事物内在的本质属性和规律。聚类分析是研究“物以类聚”的一种方法，在国内有人称它为群分析、点群分析、簇群分析。这种方法是研究如何将研究对象按照多个方面的特征进行综合分类的一种多元统计方法。为了从复杂的数据集产生出比较简单的组结构，多数做法都要求有一个“接近程度”或“相似性”的量度。当一些项目(单元或事物)被聚类时，他们之间的接近程度通常用某种聚类来表示，另一方面，变量通常根据相关关系或类似的联系度量来分组。
杨宪益曾说过：“我认为翻译的时候不能做过多解释。译者应尽量忠实于原文形象，既不要夸张也不要夹带任何东西”。他也曾谈及一些文化含义的不可译现象以及处理应对一些文化中特殊形式的方法问题，例如可以采取增加脚注的方法以帮助译入语读者对原语文本内容及文化寓意的理解。关于脚注，霍克斯持有不同见解，他说：“《红楼梦》中有大量的古代戏剧、书籍、诗词、历史典故和民俗言语，西方读者们对它们是完全陌生的。如果我只是给出脚注，那会使读者们像带着镣铐在跳舞，所以我特别介绍了中国文化”［6］。因为一般说来，“除非为了学术研究，脚注中的解释往往会分散读者的注意力”［7］。
具体来说，本文采用的是K-Means算法，理由是该算法是整个聚类分析中的经典算法，是最常用的聚类算法。这个方法主要思想是：在给定K值和K个初始类簇中心点的情况下，把每个点(亦即数据记录)分到离其最近的类簇中心点所代表的类簇中，所有点分配完毕之后，根据一个类簇内的所有点重新计算该类簇的中心点(取平均值)，然后再迭代的进行分配点和更新类簇中心点的步骤，直至类簇中心点的变化很小或者达到指定的迭代次数。
(二)变量
理论上看，人口老龄化的出现既受到人口的出生、死亡和迁移等多种人口学因素的作用，又会受到经济的发展、物质生活水平的提高、医疗卫生条件的改善等社会变化和经济发展因素的作用，这些因素相互作用导致人口年龄结构不断老化。因此，本文的实证变量最终选择了人口学变量和经济发展变量两类，具体如下。
1.人口学变量
本文选择的人口学变量除了衡量老龄化的变量之外，还包括了衡量其他人口发展变化的变量。一般来说，衡量老龄化指标主要有老少比、老年抚养比、老年人口系数三个，本文选择老年人口系数来进行分析。同时，由于老龄化还受如生育率下降、死亡率下降、预期寿命延长、人口流动和迁移等因素的影响，因此，本文还选择了少儿人口系数、出生率、死亡率、人口自然增长率等人口学的指标。
2.经济发展变量
本文选择的经济发展变量有人均地区生产总值、农村居民家庭人均生活消费水平两个具有代表性的变量。因为这两个变量是衡量地区生活水平的一个重要标准，能够反映出该地区的经济发展水平。
(三)数据来源与说明
本文研究样本涉及31个省级行政单位，各个省份的人口与经济的相关数据来源于《中国统计年鉴》《中国人口和就业统计年鉴》《中国农村统计年鉴》等统计年鉴。这里需要注意的是，为了使研究结果客观有效，文中的人口变量数据来源于全国的人口普查数据。到目前为止，全国有六次人口普查数据，为了比较实证结果，本文选择了最近2000年第五次人口普查数据和2010年第六次的人口普查数据，对应地经济变量数据也是选择2000年和2010年的统计数据。
二、实证结果及分析
(一)变量的描述性统计
第二类为农村人口老龄化中度地区。这些农村地区包括宁夏、四川、湖南、青海、湖北、吉林、河北、山西、黑龙江、广西、陕西、海南、江西、河南、重庆、安徽、新疆，共计17个省份。其中大部分省份属于我国的中西部经济区域，这地区的聚类结果与2000年聚类结果基本相似。
在进行梁体浇筑施工时，以施工荷载为依据，结合理论计算挠度来设置合适的反拱，在施工中做好检测工作。以施工方法为依据，对施工荷载及工期进行调整，确定合适的立模高程，保证线形处在要求的范围内。以支架为基础进行施工时，梁体应能产生满足要求的挠度。基于此，为确保支架卸除后可以达到理想的线形，应在施工过程中设置预拱度[3]。
表1 2000年各变量的描述性统计
注：数据根据统计结果整理得到，下同
表面上看，在企业整个供应链上，承担社会责任与企业的经济效益并没有关系，比如企业做社会公益看起来并不会给企业带来营收，但品牌建设是一个积累企业无形资产的过程，从长期来看，品牌无形资产是企业的核心竞争力。从这个层面思考，企业承担并履行一部分社会责任对企业的品牌建设和长期发展都很重要。这其实是一个互补的关系。
表3是根据2000年人口普查数据的聚类分析结果，根据聚类结果，把农村的人口老龄化区域类型分为三类，具体如下。
表2是2010年各个变量的描述性统计，汇报的统计指标和表1相同。和表1对比可以发现，农村各地区老年人口系数的均值上升了2.41个百分点，这说明我国农村地区人口老龄化增速较快，并且大部分农村进入了老龄化。农村各地区的少儿人口系数均值则下降了6.9个百分点，下降比例比较大，同时，出生率指标的均值也发生下降，下降约1个百分点，这反映出我国农村少子化的现象比较严重。此外，各地区的人均GDP和人均消费支出都有很大的提高，说明我国农村地区经济生活条件发生了很大的改变，农村居民的生活水平有了很大的提高，但区域差异的特征没有改变。
表2 2010年各变量的描述性统计
(二)聚类结果及分析
本文聚类结果有两个，分别利用2000年和2010年的变量数据计算得到。这是因为这两年我国进行了第五次和第六次的人口普查。因此，这两个年度的人口统计数据统计比较全面，从而保证聚类结果尽量客观。
第二类为农村人口老龄化中度地区。这些农村属于辽宁、广东、山东、浙江、江苏、黑龙江、福建7个省份。这些地区的大部分省份属于我国东部发达经济区域。但属于西部的黑龙江也属于中度的老龄化地区中，这是因为黑龙江在人口自然变动的同时，黑龙江省的人口年龄结构也随之发生了转变。
常用的聚类方法有系统聚类法和动态聚类法，本文采用动态聚类法。这是因为，系统聚类法是一次完成，即样本一旦划到某个类就不变了。但是动态聚类法则是先粗糙的进行预分类，然后再逐步调整，直到满意为止，因此，动态聚类法也称为逐步聚类法。动态聚类法的基本思想见图1。
1.2000年数据的聚类结果
对比剂流入感兴趣区的总量由曲线下面积(AUC)表示，正如在常规超声中看到的低回声区域一样，胰腺癌和胰腺炎肿块的AUC值远远低于正常组织，而二者之间没有明显差异，表明对比剂经过两种病灶的总量是相似的[29]。
表3 2000年农村人口老龄化的聚类结果
第一类为农村人口老龄化重度地区。这一类农村地区属于北京、上海、天津这三个直辖市，这种结果是与这些地区的经济发展状况密切相关，这三个地区城市化程度非常高，经济发展质量好、人口素质高，属于我国的发达地区。从各个指标到距离中心的距离可以看出，这个地区农村的出生率、死亡率水平很低，这也是经济发展程度较好的体现。因为北京、天津、上海的城乡差异很小或者几乎没有。同时由于三个城市的医疗卫生条件十分发达，死亡率低，导致人口预期寿命比较高。
两组患者术前SAI评分差异无统计学意义（P＞0.05）；镇静组患者术中SAI评分程度低，但差异无统计学意义（P=0.05）；镇静组患者对麻醉的满意度较高，差异有统计学意义（P＜0.05，表2）。
第三类为未进入老龄化农村地区。这些农村地区属于湖北、湖南、新疆、内蒙古、海南、河北、吉林、重庆、西藏、云南、甘肃、广西、贵州、陕西、安徽、山西、河南、四川、宁夏、江西、青海。这些农村地区大部分属于我国的中西部经济区域，其中很多农村地区还位于西北地区和边疆地区，因为经济发展比较落后，大多为少数民族集聚区。国家对这些地区计划生育有一定优惠政策，新生儿出生率远高于死亡率，故老龄化不太严重。
表4是2000年聚类变量数据的方差分析表。进入聚类的6个变量使类间无差异的假设成立的概率均小于0，这说明参与聚类分析的6个变量能较好地将各地区分类，类间的差异足够大。简单说就是判断用于聚类的变量是否对于聚类结果有贡献，方差分析检验结果越显著的变量，说明对聚类结果越有影响。对于不显著的变量，可以考虑从模型中剔除。
表4 方差分析表
2.2010年数据的聚类结果
表5是2010年数据的聚类结果，该结果把农村人口老龄化区域类型分为三类，具体如下。
公式（1）中的Uh(ti)表示了交互式或流式作业的效用函数，若k=0，表示交互式作业在超过截止时间后完成不会产生效益；当作业是流式作业时，若k≤0，表示流式作业在超过截止时间后完成会产生负效益。公式（2）中的Us(ti)表示了一个批处理作业的效用，在当前时间超过该任务的截止时间时，效用会较快速地下降。图1展示了3种作业的TUF示意。
表5 2010年农村人口老龄化的聚类结果
第一类为农村人口老龄化重度地区。这些农村地区属于北京、上海、天津三个直辖市，还有山东、福建、浙江、江苏、辽宁、广东、内蒙古七个省区，与2000年聚类结果基本相似。值得注意的是，内蒙古作为少数民族地区，在近十年内农村人口老龄化程度加速很快，进入了重度老龄化地区的行列。
表1是2000年各个变量的描述性统计，汇报了各变量的均值、标准误、最小值和最大值。从表1中可以看出，2000年农村各地区老年人口系数的均值为7.1%，已经达到了老龄化社会的标准，这和官方统计数据相符，最小值为4.28%，最大值为13.73%，这说明我国农村部分地区还没有进入老龄化，但有的地区农村老龄化已经非常严重，说明我国农村人口老龄化的区域差异还是比较明显。农村人口死亡率的标准差较小，这说明我国经济发展过程中农村各地区的医疗卫生保健水平在不断提高，使得农村地区死亡水平保持在一个较低的水平上。此外，从引入的经济指标看，各地区的人均GDP及各地区的人均消费支出的最小值和最大值也有很大的差异，说明我国农村的经济发展区域差异也比较明显。
建筑信息化模型（BIM）的英文全称是Building Information Modeling，是一个完备的信息模型，能够将工程项目在全生命周期中各个不同阶段的建筑信息集成在一个模型中，方便被工程各参与方使用。通过三维数字技术模拟建筑物所具有的真实信息，为建筑设计和施工提供相互协调、内部一致的信息模型，使该模型达到设计施工一体化。
第三类为农村人口老龄化轻度地区。这些地区包括贵州、西藏、甘肃、云南四省区。这些农村地区属于典型的西部欠发达经济区，大多位于西北地区和边疆地区，其经济发展水平比较落后且大多为少数民族集聚区。国家对这些地区计划生育有一定优惠政策，新生儿出生率远高于死亡率，故老龄化程度不太严重。
一是《甘肃省高台县农业综合开发罗城中型灌区节水配套改造项目》的顺利实施得到了灌区群众的大力支持，整合了原有一村一渠，渠道多，标准低，各自为政，灌溉秩序紊乱，灌溉效率不高的局面。二是进一步规范了引水用水秩序，有效改善了现有灌溉基础设施条件，方便了测水量水，提高了渠道等级、灌溉效率和水的利用率。三是建立了新的科学灌溉体系和管理制度，为“水票制”的推行奠定了坚实基础。四是改变了群众肆意偷水放水，“明浇夜退，淹滩漫路”的陋习，增强了群众保护水利工程、节约用水的意识。
表6是2010年聚类变量数据的方差分析表。进入聚类的6个变量使类间无差异的假设成立的概率均小于0，这说明参与聚类分析的6个变量能较好地将各地区分类，使类间的差异足够大。
表6 方差分析表
3.两次聚类结果对比分析
对比两次聚类结果，发现农村人口老龄化区域差异比较明显。北京、天津、上海这三个直辖市的农村地区一直处在重度老龄化的地区，而东部经济相对发达的地区农村的老龄化处在重度老龄化的状态也没有太大的变化，变化比较大的是欠发达中西部地区。根据人口普查数据，发现2000年的中西部有很多省份的农村还没有进入老龄化，而到了2010年这些农村地区则普遍进入老龄化。从两次聚类中心的距离看，两次人口普查数据的分类结果基本相似，差异较小，根据这些指标地区分类结果是比较稳定的，也是可靠的。
三、结论与政策建议
本文利用2000年、2010年两个年度中国农村人口与经济的相关数据，通过动态聚类方法分析了我国农村人口老龄化的区域差异，结果发现，我国农村人口老龄化区域差异特征非常明显，表现出明显的空间梯级结构和层次特征。此外，根据我国农村人口老龄化区域差异的分类结果，在研究中国整体农村地区的人口与经济问题时应该分类去考察分析，建议把北京、天津、上海三个直辖市的农村问题予以单独考虑，以保证研究结果的客观性。根据上述研究结论，中国农村人口老龄化除了明显的区域差异特征外，还有其程度不断加深及发展态势不断加快的特点，这些特征必然会深刻影响到中国农村地区经济和社会的发展。基于此，本文提出如下政策建议来应对这种影响。
(一)应及早出台全面放开生育且鼓励生育的政策
随着中国人口转变逐步完成，工作重点已由控制高出生率、高生育率转向稳定低生育水平、改善出生人口素质和结构，积极应对人口的老龄化，为此，政府于2013年底出台了“单独二孩”政策。2015年10月29日又出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动。这些生育政策的根本转变，充分说明政府在中国人口转变后的中国人口发展的实际情况作适当的调整。这样做虽然不能改变人口老龄化的发展趋势，但却可以延缓人口老龄化的进程。尤其在农村，人们的生育意愿还是比较强烈，因此，国家放开生育限制并辅以鼓励生育政策可以通过增加农村地区的人口出生数量缓解农村人口老龄化进一步的快速发展。
利用软件中的灵敏度分析功能对理论塔数进行分析。初始条件为，原料进料位置：第5块，萃取剂进料位置：第3块，回流比：1，溶剂比：0.9，对塔板数进行灵敏度分析。
(二)因地制宜开展农村老年人口工作
实证结果发现中国农村人口老龄化的区域差异特征明显，因此，各地区要科学把握农村老年人口的区域差异性和发展走势分化特征，做好顶层设计。此外，从区域经济发展水平看，东中西部这三个区域经济发展水平既有共性，又各具特点，主要表现为，中国区域经济发展中严重不平衡，东部经济发达，而中西部经济相对落后。因此，国家和地方政府可以通过区域经济和人口政策的实施协调区域的发展来逐步减少这种区域差异，积极开展带有区域差异的老年人口工作，尤其农村地区的养老服务工作。
(三)加快培育新型职业农民
随着农村人口年龄结构的改变，农村劳动力存量年龄结构呈现明显的老龄化且文化程度偏低，导致劳动力转移数量呈现明显的下降趋势，严重制约了农业和农村的发展。因此，对农村劳动力进行有针对性的职业培训将有利于改善劳动力资源的素质，减小劳动者技能的供求不匹配。从各种数据看，老龄化趋势在我国短期很难改变，特别是农村，青壮劳动人口都发生了转移，发生了严重农业劳动力老龄化和大量存在的老年人口，因此，一方面要考虑老年劳动力对农业生产的影响，同时还应该积极利用老年人口发挥人力资源优势，更主要的是发展职业农民解决农业劳动力老龄化、供给短缺等问题。
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The Regional Differences of China ’s Rural Population Aging ：An Empirical Analysis Based on Clustering Method
ZHAO Zhouhua，LI Tengfei
(School of Economics and Management，Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou 014010，China )
Abstract ： Based on the data of rural population census and economic development in 2000 and 2010 in China, this paper analyzes the regional differences of population aging in rural China by dynamic cluster method. From the two clustering results, it can be found that the rural areas of Beijing, Tianjin and Shanghai have been in the area of severe aging, while the rural areas in the more developed eastern areas have not changed much in heavy areas.The most notable changes are the underdeveloped central and western regions. In the central and western regions in 2000, many identities have not yet entered the aging population, but by 2010, they generally entered the aging population,and all belong to mild aging area.
Keywords ： rural areas；aging；regional differences；cluster analysis
收稿日期： 2018-07-29
修回日期: 2018-09-12
网络出版日期： 2019-01-17 16∶27
基金项目： 教育部人文社科青年基金项目“经济新常态下养老服务产业化模式选择与优化研究”(15YJCZH230)；国家自然基金项目“养老机构服务效率测度、差异比较与分类提升机制”(71764020)；内蒙古社科规划项目“内蒙古老年家庭多维贫困的测度、致贫因素及扶贫政策研究”(2018NDB084)。
作者简介： 赵周华(1977—)，男，内蒙古和林格尔人，副教授，博士，主要从事人口、产业与区域发展研究。
网络出版地址： http://kns.cnki.net/kcms/detail/53.1044.s.20190117.0958.016.html
DOI: 10.3969/j.issn.1004-390X(s).2019.01.008
中图分类号 ：C922
文献标志码： A
文章编号： 1004-390 X(2019 )01-0041-07
标签：农村论文; 老龄化论文; 区域差异论文; 聚类分析论文; 内蒙古科技大学经济与管理学院论文;