我国高校招生志愿填报机制的经济学思考——梯度志愿、平行志愿和实时动态志愿的比较，本文主要内容关键词为：志愿论文,梯度论文,高校招生论文,实时论文,经济学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：G649.20 文献标识码：A 文章编号：1001－4519（2011）05－0048－08
一、我国高考志愿填报机制的改革历程
高考一直是社会各界高度关注的焦点话题。在高校招生录取这个庞大系统工程中，志愿填报和录取机制是其中一个关键而复杂的子系统，同时也是高考制度改革的重点和难点。当前我国志愿填报和录取机制存在一些突出的弊端，比如考生志愿偏好表达不完全，信息不充分，博弈成分较大，“高分低录”和“高分落榜”现象无法避免等。
为解决好这些难题，多年来各地都在积极探索，希望找到一条切合实际、以人为本的解决途径，其中包括志愿填报时间和录取机制的选择。志愿填报时间分为“考前填报”、“估分填报”和“知分填报”三种。分数是决定被录取的关键性因素，考生和家长希望获得更多的分数信息，因此越来越多的省份将考前填报（或估分填报）改为知分填报。不过，这三种志愿填报方式各有利弊，迄今为止尚无一致定论①。正因为如此，不仅各省份的填报方式不同，许多省在志愿填报时间上也一度出现反复。
然而，无论是考前填报，还是考后填报，“高分低就”或“高分落榜”现象依旧难以根除，这是由录取机制带来的弊端。在传统的梯度志愿下，由于各个学校首先录取第一志愿学生，相同志愿的考生按照分数高低排序后录取，只有当第一志愿求取不满的时候才招收第二志愿的学生。因此，当考生没有被第一志愿学校录取时，他可能因第二、三志愿学校已经招满学生而名落孙山，即使他的分数高于该校已经录取的学生。例如，据甘肃省招办统计，2005年甘肃省高考第一批次录取过程中，就有800多名高分考生落榜。② 2006年，四川本科三批以上就有3000余名高分考生未能被其初始志愿录取，只能通过征集志愿重圆大学梦。③
为解决这一根本矛盾，教育部在2008年首次对高考招生录取机制进行了改革，拟在全国推广平行志愿，录取原则从过去的“志愿优先”变为“分数优先、遵循志愿”，旨在“保护考生利益，促进教育公平”。截至2010年，除内蒙古和黑龙江仍然实行传统的梯度志愿外，其余省（区、市）均在不同程度上采取了平行或部分平行志愿投档方式。从近年来全国各个试点的招录情况来看，这种录取机制取得了显著的成绩——“填报志愿风险减少了，高分落榜现象减少了；高校断档现象减少了，志愿匹配性提高了；录取透明度提高了，群众满意度提高了”④。那么，平行志愿真的能够彻底解决“高分低就”和“高分落榜”的难题吗？事实并非如此，高分落榜生还是大有人在，并且有些院校仍需要通过征集志愿才能完成招生指标。比如，河北省在实施平行志愿三年后，在2009年高考中仍有82名600分以上的理科考生落榜，落榜最高分达662分。此外，虽然本科第一批次的招生计划较上年有所增加，投档比例一般也仅为105％，但被退档的考生仍有1700名左右，滑档的考生更多。⑤
这些数据充分说明，“考得好不如报得好”的难题依旧没有得到彻底解决。当然，我国志愿填报和录取机制的改革措施也不仅限于平行志愿。当人们还在如火如荼地讨论平行志愿优劣得失之时，北国边疆内蒙古悄悄开始了一场志愿填报领域的划时代变革——实时动态志愿。在这种方式下，考生能够即时看到其他考生志愿填报情况，同时还可以在规定时间内随时更改志愿，这意味着真正做到了“知己知彼”，实现了志愿填报的“精确定位”。2008年，内蒙古本科一批第一次网报志愿人数18845人，一志愿录取考生15564人，考生网报志愿命中率82.6％。本科二批第一次网报志愿人数29044人，一志愿录取人数23874人，考生网报志愿命中率82.2％。⑥ 内蒙古的改革实践证明，实时动态志愿极大地缓解了填报志愿难题，大幅提高了考生志愿满足率。
然而，“平行志愿”和“实时动态”志愿在很大程度上剥夺了高校招生自主权，强化了“分分之争”。那么，在统一高考的大前提下，有没有一种更为完美的方式，既能解决考生填报志愿难的问题，又能赋予高校充分的招生自主权？本文将运用博弈论方法，比较分析梯度志愿、平行志愿与实时动态志愿之间的优劣，然后基于经济学理论为我国志愿填报和录取机制提出一种新的改革方向。
在分析之前，首先要阐明几个概念：公平、帕累托最优和抗策略性。公平是指不会出现下面这种“高校—学生匹配”：A考生相对于被录取的学校（或落榜）更偏好学校1，学校1对考生A的评价高于对考生B的评价，但学校1反而录取了考生B。这里的帕累托最优是基于考生而言，即找不到另一个匹配使得部分或所有考生的效用提高，同时又不会损害其他任何一个考生的效用。一个有效的匹配应该同时兼备公平和帕累托两个性质。抗策略性是指考生只需真实申报志愿或偏好，就可以达成一个有效的匹配。
二、梯度志愿：“高分落榜”的罪魁祸首
2008年以前，我国绝大多数省（市、区）都实行“梯度志愿”，这种投档方式在国外文献中被称做“波士顿机制”⑦，该机制的算法如下：
第1步：每个学校只考虑学生填报的第一志愿，按照该校对学生的偏好逐个录取学生，直到录取名额用完，或者没有学生的第一志愿是该校为止。
第k步：每个学校只考虑学生填报的第k志愿，按照该校对学生的偏好逐个录取学生，直到录取名额用完，或者没有学生的第k志愿是该校为止。
该算法在所有的志愿全部被检索录取一遍之后结束。
波士顿机制是算法最简单、分配学生效率最高的一种算法，最多仅需要n步即可完成整个算法，因此，在计算机还没有普及使用之前被广泛运用于解决学校录取问题。不过，波士顿机制既不是公平的，也不是帕累托最优。最重要的是，它不具有抗策略性，学生有很强的激励去“操纵”偏好。下面的例子可以帮助我们理解“梯度志愿”或者“波士顿机制”的性质。
通过上面的例子，我们可以看出：首先，在梯度志愿下，考生真实申报偏好会导致不公平的匹配结果。如果志愿填写不当，考生不但有丧失分数优先性的风险，甚至可能遭遇不能被任何大学录取的厄运，即出现“高分低就”或者“高分落榜”现象。
其次，在梯度志愿下，考生有操纵偏好的动机。为了避免落榜带来的巨大效用损失，考生和家长们绞尽脑汁，希望“不浪费分数填报志愿”。每年各省（市、区）教育考试院都会印发《高考志愿填报指南》，以指导广大考生填报志愿。纵然如此，填好志愿并不轻松，特别是在信息不充分的情况下①，寻找最优志愿策略变得更加复杂和艰难。②在实际报考中也存在协调的努力，各学校、各市都举办考前志愿预报来协调本地区考生之间的志愿，避免报考志愿的过度集中。不过，这些协调的规模与实际招生规模相比甚小，每个考生仍然很难调整到均衡的策略。
最后，在完全信息下的填报博弈中，存在纯策略纳什均衡⑩。如果高校以分数作为唯一的评价标准，这个博弈均衡结果是唯一的，公平的，并且是帕累托最优的。(11) 然而，当前我国所实行的梯度志愿，是不完全信息博弈。在考前和估分填报方式下，考生不清楚自己和别人的确切考分，也不清楚别人的志愿偏好；而在知分填报方式下，考生虽然知道自己和别人的分数，甚至排位，但不清楚别人的志愿偏好。因此，要达到纯策略纳什均衡的、公平的、帕累托最优的匹配，必然要求信息完全透明，包括考试分数和志愿偏好，否则就会出现“高分低就”和“高分落榜”现象。
三、平行志愿：理想与现实的差距
在经济文献中，“平行志愿”属于分数独裁机制，其算法过程如下：
第1步：从分数最高的学生开始录取，首先考查其第一志愿，如果第一志愿高校还剩有录取名额，则被第一志愿录取；否则考虑其第二志愿……以此类推，直到学生被其中某一志愿录取为止，否则落榜。
第k步：分数排名第k的学生，首先考虑其第一志愿，如果第一志愿高校还剩有录取名额，则被第一志愿录取；否则考虑其第二志愿……以此类推，直到学生被其中某一志愿录取为止，否则落榜。
当所有学生都被依次检索其志愿或所有可录名额用完时，该算法结束。
分数独裁机制的效率比较高，最多也仅需要n步即可完成整个算法。如果每个学校对所有学生偏好相同（更偏好于分数高的学生），这种算法就是—个公平、无浪费、个人理性、抗策略，并且帕累托最优的录取机制。(12)
不过，我国目前所实行的平行志愿并不是真正意义上的平行志愿，最大的区别在于考生不能完全显示其偏好，即填报志愿院校和志愿专业数目是有限的。倘若分数是评价学生唯一的标准，完全信息的志愿填报（不论平行志愿还是梯度志愿），考生志愿填报博弈的均衡结果是一致的，都可以达成一个分数公平、个人理性以及帕累托最优的匹配结果。即便是不完全信息，倘若没有志愿数目的限制，平行志愿也能达到这一理想效果。然而，就我国目前所推行的平行志愿录取机制，志愿院校数目一般都控制在3个－6个，并且志愿填报模式仍然采取不完全信息的考前、估分和知分填报。在考生志愿无法完全显示，偏好信息不充分的情况下，平行志愿的抗策略特性就会失效，这时，真实申报截断可能并不是一种均衡策略，分数越低的考生选择越复杂。(13)
此外，各批次招生院校在录取时是按各自招生规模分别设置一定的投档比例，只要院校调档比例大于其计划招生数，必然有相等比例数量的考生自然落榜，也就是所谓的“退档风险”。由于志愿数目受到限制，如果考生在填报时没有客观审视自身实力，填报志愿偏高或没有梯度时，或者不愿意调剂志愿，同样也可能面临退档，错失了志愿优先模式下存在的志愿梯队机会(14)。
解决上述问题有三个途径。一是增加考生可以填报的志愿学校数目。前面已经提到，当考生申报偏好不受限制时，平行志愿就是一个公平、抗策略和帕累托最优的录取机制，因此，增加考生志愿数目必然可以提高资源配置的公平和效率。二是减小高校投档比例。投档比例设置得越高，考生的退档风险就越大，因此在2009年，许多省份都要求降低高校投档比例，从以前的120％普遍降为105％到110％，有些省份甚至把投档比例降为100％。三是按大类招生或打破校际次序，以专业志愿为准。由于高校是按照专业来录取，即便是上了投档线，也不一定被专业志愿录取。(15) 如果投档比例设置得过低，很可能造成冷门专业无法完成招生计划，同时，热门专业由于竞争激烈，倘若考生不接受专业调剂，也可能名落孙山。要缓解投档比例与专业之间的矛盾，有两种办法可循，一是高校按大类招生，即高校将相同或相近学科门类，通常是同院系的专业合并，按一个专业大类招生。二是打破校际次序，以专业志愿为准。例如，某考生志愿申报表可以为：
这两种方式不但可以解决学校与专业之间的矛盾，而且可使考生在选择专业时更加理性。按学科大类招生可以给考生提供更多的专业选择空间。考生虽然只填报了四五个志愿，实际上却可能涵盖了十多个甚至几十个具体专业。考生在入学后通过一段时间的学习和生活，了解大学、学科、专业，发现自己的兴趣和特长，预测和了解毕业时社会发展的趋势，能使专业的选择更加适应社会需求。不过，这种方式依然是以学校为先，专业次之。有些名牌高校的新办专业在教学质量和学科积累上并没有优势，甚至远远比不上一些拥有一定特色和潜力的专业院校，这非但不利于高校之间合理分配生源，也使得一些拥有一定特色和潜力的非名牌或非重点院校丧失招收到高质量考生的机会。如果打破校际次序，以专业志愿为准，可以避免此类情况发生，促进资源配置的效率。
四、实时动态志愿：完全信息的博弈
我们在前面提到，梯度志愿之所以没有达成理想的均衡匹配，是因为信息不完全。而我国内蒙古自治区试点的实时动态志愿填报改革，就是一种完全信息下的志愿填报。其最大的好处就是，考生通过网上提供的动态排名和阶段性统计信息，既能知晓其他考生的报考情况，也能实时查看自己的分数排名情况，而且还可以根据实际情况及时修改志愿，实现志愿填报的“精确定位”。
事实上，为了给考生营造一个信息充分的博弈环境，内蒙古也在积极探索，不断深化改革。例如，2007年，阶段性地提供各科类、各院校报考人数及预计投档最低分等信息；2008年，全程提供实时排名，同时取消了最后两小时不提供统计数据和位次查询的“盲报”时间段；2009年，按第一专业提供动态排名，考生在网报志愿时就可以基本确定自己能否被所报院校及所报专业录取；2010年，为了避免所有考生在最后时间修改志愿造成网络拥堵和高分考生变动志愿影响低分考生，实行七分段填报制度，只有高分考生先选定自己所报院校和专业，低分考生才能相对确定自己的志愿。(16)
从理论上说，只要信息足够充分，实时动态志愿就可以达成一个纯策略纳什均衡的、公平的、帕累托最优的匹配。不过，从筛选人才效率角度考虑，这种完全信息的填报方案并不是最好的。虽然它完全避免了志愿填报的冲突，但无法回避目前高考制度不能完全反映考生真实能力的问题，这种无风险的制度安排反而鼓励了靠运气得高分的低能力考生的投机心理，造成效率损失。(17) 如果要真正维护高质量考生的利益，必须减少甚至消除考生真实质量与高考成绩之间的误差，解决办法之一是采取“多次高考”制度，使成绩能够体现考生的真实（平时）水平。
五、高校招生自主权：录取机制的挑战
平行志愿和实时动态志愿都有一个最大的弊端——其前提假设是高校都以分数评价考生，因此在很大程度上剥夺了高校招生自主权。在平行志愿下，投档比例压缩得越小，高校行使招生自主权的空间也越小。如果允许高校根据自己的评价标准选择考生，那么，平行志愿很难达成一个公平、个人理性、无浪费、无操纵和帕累托最优的匹配。
例2：假设有3个考生和2所学校，
表示不上学。每个学校的招生名额为1名，考生的成绩和真实偏好以及高校对学生的评价(18) 如下：
如果考生都真实申报自己的志愿，平行志愿的录取结果是
。匹配结果
显然不是公平的，因为考生
相对于落榜更偏好学校
，而学校对他的评价也比其录取的考生
高。这表明如果学校对考生的评价不是单纯地依据成绩水平，考生真实申报志愿有可能造成不公平的匹配结果。更重要的是，在这个例子中，无论落榜学生如何“操纵”他的偏好，也无法改变匹配结果。
可以验证，在这个简单的高考博弈中，志愿集
是纯策略纳什均衡志愿集，所有这些纳什均衡志愿的匹配结果都是，但这个结果是不公平的匹配。不过很明显，如果在梯度志愿下，志愿集
是纯策略纳什均衡志愿组合，而且这些纳什均衡志愿的匹配结果＝
是一个公平的匹配。
这个例子告诉我们，如果高校拥有更充分的招生自主权，平行志愿并不是一个公平、抗策略和帕累托最优的机制，然而，在信息完全充分条件下的梯度志愿——即实时动态志愿却能够达成一个公平的、帕累托最优的匹配。
然而，完全信息包括考生的分数、考生的偏好，以及高校对考生的评价标准。如果高校不向社会公布其具体的录取标准，所谓完全信息博弈也就在很大程度上打了折扣。因此，要想消除考生之间的博弈，达成一个公平的匹配结果，切实保护考生利益，同时又要兼顾高校的招生自主权，必须使信息充分化，包括考生分数、高校评价录取标准和考生填报志愿的情况。更重要的是，考生高考分数要既能真实反映其综合素质，而且高校也能够依据这种分数体系制定出个性的量化标准。不得不承认，这是对高考考试内容与评价标准的巨大挑战，但它完全是可能实现的。只要满足这个条件，可以说，在统一高考这个大框架下，实时动态志愿就是一种近乎完美的模式。以下是笔者一些不成熟的构想：
（1）高考内容多元化。高考试题可分为两类，学业水平测试和基本能力测试。学业水平测试不仅要考查学生对中学知识的掌握和运用情况，还要考察学生的发展潜力以及适应大学学习的能力。基本能力测试的目标主要包括观察社会生活，分析、解释政治、经济、文化等社会现象，参与社会实践的基本能力等内容。而且，高考的评分体系不是单纯地将各科成绩相加，而是按种类、科目、甚至科目下的不同板块单独呈现，以供各高校灵活运用。
（2）评价标准个性化。基于上述高考评分体系，高校可以制定出体现自身特色的评价标准，对不同的测试种类、科目和内容采取不同的权重。比如，理工科院校对数学分数的权重可能高于文科院校，研究型人才与实用性人才的素质要求也是不同的，前者可能更强调学业水平，而后者更强调综合素质。也就是说，各高校可以根据其自身类型和培养目标，制定不同的择生标准。
（3）信息公开化。一旦各高校制定出各自的评价标准，考生就可以根据自身的分数情况、高校的评价标准以及其他考生的志愿填报情况，在实时动态志愿模式下完成志愿填报。基于计算机技术的支持，每所高校每个专业的动态排名不是考生的高考总分，而是根据高校各自制定的权重标准换算出来的新分数，然后再对考生进行排名。在这种知己知彼的状态下，考生不仅能理性选择高校和专业，而且还能根据实际情况及时修改志愿，实现志愿填报的“精确定位”，从而达成一种公平的、帕累托最优的均衡。
六、结论
“志愿填报难”一直是困扰广大考生和家长的棘手问题，为建立一个令社会、考生家长、高校都满意的志愿填报制度，各地都在积极探索，从“梯度志愿”到“平行志愿”，从不完全信息的“盲报”到信息充分化的“实时动态志愿”，这些改革措施收到了一定成效，但随着我国高考制度改革的深入，志愿填报与录取机制还将面临更大的挑战。本文运用博弈论方法，比较分析了梯度志愿、平行志愿与实时动态志愿的优劣，并基于经济学理论为我国志愿填报和录取机制提出了一个新的改革方向。基本结论如下：
不完全信息的梯度志愿应该逐步淘汰。梯度志愿也被称做“波士顿机制”，它算法最简单，在计算机还未普及之前被广泛运用于解决学校录取问题。但波士顿机制既不公平，也不是帕累托最优。最重要的是，它不具有抗策略性，由于真实申报偏好会导致不公平的匹配结果，因此学生有很强的激励去“操纵”偏好。对每个家长和考生来说，填好志愿并非易事，特别是在信息不充分的情况下。
平行志愿推进了公平与效率，但还存在继续改进的空间。平行志愿投档原则为“分数优先，遵循志愿”，这种“分数独裁机制”的算法效率也比较高。如果每个学校都以分数来评价学生，平行志愿就是一个公平、无浪费、个人理性、抗策略，并且帕累托最优的录取机制。但是，当考生填报志愿的数目受到限制时，平行志愿就达不到这种理想效果，不能完全解决填报志愿难的问题。而增加考生填报志愿数目、减小高校投档比例、按大类招生或打破校际次序以专业志愿为准等措施可以提高其公平和效率。
实时动态志愿能够兼顾公平与效率，它可能将成为我国志愿填报改革的方向。实时动态志愿相当于完全信息下的梯度志愿，考生不仅知道自己和别人的分数，同时也知道别人的偏好，消除了由于不完全信息所导致的志愿填报博弈。以考生成绩为衡量标准，其匹配结果与平行志愿的博弈均衡结果相同。不过，从筛选人才效率角度考虑，这种完全信息的填报方案没有真正维护高质量考生的利益，必须减少甚至消除考生真实质量与高考成绩之间的误差，解决办法之一是采取“多次高考”制度，让考生高考成绩能够体现其真实（平时）水平。
当赋予高校一定的招生自主权时，实时动态志愿仍是一种较为理想的填报模式。如果允许高校根据自己的评价标准对考生有不同偏好，那么，平行志愿很难达成一个公平的、帕累托最优的匹配，而实时动态志愿则可以，但必须营造一个信息充分的志愿填报环境，包括考生分数、高校评价录取标准和考生填报志愿的情况等。更重要的是，它既要考生分数能真实反映其综合素质，又要高校也依据这种分数体系制定出个性的量化标准。这是对高考考试内容与评价标准的巨大挑战，但完全有可能实现。
总之，国家和社会发展的新形势、新任务对教育的发展不断提出更新的、更高的目标和要求，高考制度只有不断审视自身的定位，加大改革力度，才能适应社会变革和教育发展的需要。
收稿日期：2011－05－26
注释：
① 李生金，芮执俭．估分填报志愿符合甘肃省情——甘肃省高考填报志愿问卷调查与分析[J].人大研究，2005,(6)；聂海峰．填报高考志愿哪种方式对考生有利[J].南方经济，2006,(6)；李凤等．高考志愿填报时间与录取机制研究[J].教育研究，2010,(10).
② 兰晨．甘肃：800多名高分考生不服调配而落榜[EB/OL].http://news.xinhuanet.com/newscenter/2005-07/25/content_3265378.htm,2005-07-25.
③ 阳光录取：四川3000高分落榜生重圆大学梦[EB/OL].http://www.zxxk.com/ArticleInfo.aspx? InfoID=19751,2006-07-31.
④ 特刊评论员．积极推进高考志愿填报和录取模式改革[J].高校招生，2008,(12).
⑤ 杨华丽．四川1万余名落榜考生通过征集志愿重圆大学梦[EB/OL].http://edu.qq.com/a/20100811/000045.htm,2010-08-10.
⑥ 内蒙古：2008年普通高校招生本科录取结束[EB/OL].http://www.huaue.com/gkao/200882190756.htm,2008-08-02.
⑦ A.Abdulkadiroglu et al.,"The New York City High School Match," American Economic Review,Papers and Proceedings95(2005):364-367; H.Ergin et al.,"Games of School Choice Under the Boston Mechanism,"Journal of Public Economics90(2006):215-237.
⑧ 由于目前我国梯度志愿模式都是在考前、估分和知分的条件下实行，即使知分也只知道高考分数，不清楚其他考生的志愿偏好，这也是一种信息不充分。
⑨ 聂海峰．填报高考志愿哪种方式对考生有利[J].南方经济，2006,(6)；聂海峰．考得好不如报得好么——高考志愿填报博弈研究[J].南方经济，2007,(7).
⑩ H.Ergin et al.,"Games of School Choice Under the Boston Mechanism,"Journal of Public Economics90(2006):215-237.
(11) 聂海峰．高考录取机制的博弈分析[J].经济学季刊，2007,(4)；冯科，聂海峰．高考录取机制的帕累托效率分析[J].经济科学，2007,(3).
(12) Zhou Lin,"On a Conjecture by Gale about One-sided Matching Problems," Journal of Economic Theory52(1990):123-135；冯科，聂海峰．高考录取机制的帕累托效率分析[J].经济科学，2007,(3).
(13) 聂海峰，张琥．平行志愿录取机制研究[J].制度经济学研究，2009,(2).
(14) 在梯度志愿下，如果考生被第一志愿高校退档，只要其高考分数达到了第二志愿院校“分数级差”要求，该考生就可以被投档到第二志愿。
(15) 专业录取可以实行“志愿清”，也可以实行“分数清”。前者是指先将考生按其第一专业志愿分成不同队列，然后将每个队列内的考生从高分到低分按专业招生计划数依次录取，也有“专业级差”之说；后者是指将考生按照成绩从高到低排序，依次检索考生的专业志愿，如果第一志愿专业招生人数满额，则考虑该考生的第二志愿，依次类推。因此，专业录取机制与学校录取机制属同一个问题，这里就不单独进行分析和讨论。
(16) 内蒙古：全程提供院校和专业实时排名[EB/OL].http://www.nm.zsks.cn/newspic/t20100712_3731.htm,2010-07-12.
(17) 钟笑寒等．花落谁家——高考志愿填报机制的博弈模型[J].经济学季刊，2004,(4).
(18) 在这里，学校对考生的评价不再基于考生成绩，而是根据学校自己的评价标准。虽然考生的成绩不如，但或许是因为考生的某一门学科特别优秀，或者因为考生的综合素质更高，学校对考生的评价高于考生。在本文的第四章，我们会专门分析目前我国的高考分数制度是否可以客观衡量学生的能力。结果显示，目前的高考分数尚不能完全反映考生的能力，因此，考生的电子信息档案（考生综合信息，可以体现考生的综合能力）在录取标准中起到了越来越重要的作用。