关键词： 优化设计 轻量化 密度插值法
引言：
武器装备轻量化是近现代军备竞争的热点技术之一。战备器械高机动性要求对军用机动雷达提出更为苛刻的要求，其中车载雷达的快速架撤、机动运输与转移是当前雷达结构总体设计的重点研究课题之一，而轻量化、灵巧化、高可靠度是实现战备器械快速突防的重要保证。传统的结构设计更多地依赖于工程人员的专业经验，尤其在进行大型车载雷达总体结构设计时因注重于产品的功能性与安全性而无法兼顾结构总体的轻量化设计。
实现结构总体轻量化是以保证其刚强度满足工况要求为前提的，因此结构优化设计与经验设计之间构成直接的矛盾。消除这一矛盾的根本途径是建立在洞悉结构总体边界条件及内外力的传播路径的基础上，再依据设计空间及实现其基本结构功能要素来合理分配材料。依据这一思想，衍生了类如均匀化法，变密度法，密度插值法等拓扑优化手段。其中密度插值法是现阶段重点研究的优化算法的之一。
本文基于密度插值法，针对某中低空警戒雷达天线座进行结构优化思路进行探讨。重点分析了其总体结构的优化思路与改进流程，以期为雷达总体结构轻量化设计提供新方案和思路。
1密度插值法数学模型
拓扑优化理论其数学模型表示为：
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式中，f(p)为目标函数；pi为单元的密度，gj(p)为第j个约束，gj*为约束上限；m为束数；n是使刚度举证非奇异的极小正数，通常取为0.001n为单元总数。拓扑优化的质量在一定程度上依赖于网格生成质量且容易出现棋盘格现象。这一现象直接导致计算的不稳定性。为改善这一劣势，有学者提出了最小成员尺寸控制法(MMS),有效地克服了计算过程中的棋盘格现象及网格依赖性。这一理论可抽象为：
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式中， 网格独立加权因子Hi可表示为：
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式中，rmin为预设最小成员的半径；单元i单元k为相邻的单元，d(i,k)为单元i和单元k之间的距离。
2总体优化方案
2.1 天线座优化模型
雷达天线座整体结构包括：底座，支耳，方位回转台。各部件之间主要通过螺栓连接和焊接的方式进行连接。理论上，热影响区及焊缝的刚强度略高于母材。进行有限元建模时，考虑到连接摩擦和接触效应带来计算量的大幅提升，将焊接和螺栓连接位置在几何上连接在一起处理，划分网格时对局部进行修整，这与实际情况差别不大。
基座是与车载平台通过螺栓进行直接连接。在极端工况条件下，其刚强度直接决定雷达的机械扫描精度。亦即结构优化的重要考察对象。且在进行优化计算时，需着重考虑相关设计要求和制造约束。因此，这一结构部位需控制其变形的大小。支耳与天线结构通过转轴连接，天线结构的稳定性与其刚度直接相关，优化处理前，优先考虑才有三角肋板进形加固，再进行有限元强度校核，通过反复调整和验证三角肋板的尺寸、分布位置、数量决定其最终结构形式。
2.2 天线座优化流程
鉴于天线座的结构主要由三部分组成，如进行总体结构优化，其计算量较大，计算收敛难度亦会相应增大。鉴此，采用分步优化的构想，通过判定整体结构的频率特性和刚强度能否满足设计指标进行校验。
如前所述，本文采用密度插值法进行结构优化计算。密度插值法得到的单元密度绝大部分呈0或l按照一定的规律分布在给定的初始区域上，便于对结果进行可制造化处理。
图1为天线座结构优化流程图。进行结构拓扑优化设计之间首先需要建立基本结构的有限元模型，准确定义其材料参数，确定其实际工况边界。同时根据天线座的几何结构及空间布置要求，划分和定义设计区域和非设计区域。其整体思想主要分为确定设计变量及边界条件、求解目标函数2部分。优化的最终结果以优化体积与原结构可设计空间结构体积之比为指标，其前提是保证各项机械强度达到设计要求。完成初步的优化方案后，需要对优化结果进行工艺评估。评估以实际的加工精度和可实施性为标准。初步优化结果如反应出工艺可行性不理想。将从新进行局部定义及校核。
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图1. 天线座结构优化流程图
在初步达到轻量化目标和及强度要求时，为达到最优优化效能，关键结构部位采用高强度钢板进行等代设计，即为满足刚强和结构功能的前提下， 计算出高强度钢板构件的壁厚；然后对高强度钢板构件的车架进行有限元计算分析，并与原来普通钢板车架有限元计算结果做对比，即与拓扑优化可制造化处理之后的有限元计算结果做对比，分析两者之间各钢板构件的刚度、强度情况，获取他们的强度富余数据，以此来决定构件壁厚圆整的方向。
依据这一仿真流程，对天线座进行反复有限元修整优化，以总体结构性能指标为参考前提，通过比较优化结构与原定结构的质量比，同时兼顾制造工艺的可行性最终判定有限元拓扑优化的可靠度。
3总结
本文针对某车载雷达天线座的轻量化结构拓扑优化过程提出有限元仿真思路。采用密度插值法优化理论，并基于最小成员尺寸控制法探讨了其结构优化流程，为后续的雷达结构轻量提供方案指导。
4参考文献
[1]汤颖颖.基于变密度法的连体拓扑优化设计[D].西安：长安大学.2008
[2]朱孙科，马大伟，何勇，等.基于动力学仿真的舰炮基座结构拓扑优化设计[].系统仿真学报，2007,21(20):6650-6657.
论文作者:陈浩,仙锦
论文发表刊物:《科学与技术》2019年第23期
论文发表时间:2020/5/8