以对勾函数为例谈初高中衔接教学论文_叶宁

【内容摘要】初高中衔接的教学有利于学生快速适应高中数学的学习，提高学习质量，保持对数学学习的激情和兴趣，数学知识和能力以及思想方法都衔接更加顺利。

【关键词】对勾函数 衔接教学

对勾函数是高中内容，不出现在高中教材里，但高中考试喜欢考这个函数。那为什么初中数学教师还要对对勾函数这一内容进行教学呢？基于以下两个原因：

一、近几年的中考中也有部分考题涉及到对勾函数。作为初中数学教师，如果仅仅为了考试得分而去讲授对勾函数，这不是教育的本质。初三的学生学习了一次函数，二次函数，反比例函数，已经积累了一定的研究函数图象的方法和能力，积累了研究函数图象要研究什么的经验。以对勾函数为载体的教学，能让学生进一步熟悉研究函数的基本方法，掌握好数形结合的思想方法，提高学生数学素养。

二、初中教材对函数的要求较低。而函数却是高中贯穿始终的重要内容，做图、求值域、判断单调区间、闭区间上函数最值研是高中数学必须掌握的基本题型。初高中衔接的教学有利于学生快速适应高中数学的学习，提高学习质量，保持对数学学习的激情和兴趣，可以从不同程度上激发数学活力，成就学生个性发展。对勾函数可作为初高中衔接教学中的一个衔接点。

以下是教学过程实录：

一、问题导入

问题1：学校打算用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大？

问题2：学校要建若干个矩形花坛，每个面积为1m2，怎样建造才能使所建的花坛的材料最省？

解：设长方形的一边长为xm,，另一边长为m，周长为ym，则

然后怎么解决这个问题呢？ 我们先来学习函数

设计意图：从学生熟悉的二次函数切入，让学生根据实际问题建立数学模型，由已知条件列出解析式，然后寻求实际问题的答案。同时激发学生探究问题的热情。

二、认识对勾函数

（一）你认为如何研究函数？研究函数性质的基本方法是怎样的？

学生发言，教师补充。函数的学习包括函数解析式、图象、性质、应用。

设计意图：让学生明确研究函数的基本方法。

(二)画出对勾函数

生2：这个函数图象是对称图形

追问：是中心对称图形吗？对称中心的坐标是多少？是轴对称图形吗？对称轴有几条？

生3：当x＞0时它的最小值为2，当x＜0时它的最大值为-2　。

设计意图：通过独立思考，主动探索，培养学生自主学习的精神。利用对勾函数图象重点研究常见绝对值函数的定义域、值域、增减性、图象对称性、最值等基本性质，为解决复杂问题奠定基础。在学生的“最近发展区”内设计问题，训练学生的综合能力。

设计意图：以问题研讨的形式，化解难点，解决重点。让学生进一步体验函数的数与形之间的关系。真正体会研究函数的基本方法。

三、针对训练：2017四川自贡第24题【探究函数y=x+的图象与性质】

四、课时小结

1.对勾函数的图象以及性质

2. 研究函数的一般方法：“三步曲”?——画函数的图象，观察归纳特征，数学语言描述性质。

3. 化归转化的思想，数形结合的思想，函数与方程的思想，特殊与一般的思想

现在初高中衔接的教学多数是高中老师的研究方向，很少有初中老师关注这一方面的教学和研究，而且初中老师也不能对高一新生教学的起点精准把握。为了学生学习能力的进一发展，需要初中老师认真专研，把握好知识点以及数学思维的衔接点。

附：

作者姓名：叶宁

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论文作者:叶宁

论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第15期3批

论文发表时间:2020/1/9

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