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数学史历来是在数学课堂教学中被教师重视的一个方面，合理地运用数学史，发挥其在数学课堂中的作用，更是被正在进行的数学教育改革所重视。在高中数学课程标准[1]（以下简称“标准”）中提出了数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学家的创新精神。数学课程应使学生了解数学在人类文明发展中的作用，提倡体现数学的文化价值。教师在数学教学中应通过生动、丰富的事例，使学生了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果，初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。下面笔者就如何在课堂教学中发挥数学史的作用谈谈自己的看法。
一、通过数学发展史来树立学生的辩证唯物主义观点
数学发展的历史是人类文明史的一个重要组成部分，从中我们可以清晰的看到其丰富和详实的现实背景。据人类史专家们的研究，人类的文明主要经历了如下三个阶段：1.以锄头为代表的农耕文明；2.大机器作业的工业文明；3.以计算机为代表的信息文明。数学对于人类文明的形成和发展起着深层次的催化作用，其作用一次比一次明显。如锄头农耕文明时代，为了重新丈量划分土地而产生了几何。但几何最终作为一门系统的学科，却并非完全以应用为目的，欧几里得编著的《几何原本》则完全是为了训练人们的逻辑思维和合情推理能力。这种训练对以后人们分析与综合的能力、直觉与洞察能力起了很大的作用。蒸汽机的出现开创了大机器作业的工业文明，数学在此时期得到了飞快的发展。期间笛卡儿等人将变数引入了数学，创立了解析几何，为微积分的出现奠定了基础，这样就使航海、采矿、机械制造、水利以及军事技术等领域有了精确的计算方法和定量分析手段。由于辩证法进入了数学，数学开始了质的飞跃。当今人类进入了以计算机为代表的信息文明时代。数学开始从一门关于客观世界模式的科学发展成为一门普遍适用的技术。数学可以帮助人们在收集、整理、描述、探索和创造中建立模型，为人们解决问题、交流信息、预测未来提供一种非常有效的、简捷和廉价的手段。实践证明社会的发展越来越离不开数学。信息时代从某种意义上讲就是数学时代。因此教师在教学时可根据教材内容，有针对性的向学生展示数学在人类文明的各个阶段的地位和作用。[2]再比如，在上高中的第一节数学课时，教师完全可以安排数学的发展史方面的内容。这对初步树立起学生正确的，辩证唯物主义的数学观有很好的作用，内容可包括数学的起源与数学的发展简史等。
从前面的叙述中可知数学与人类的文明是相互促进的，是来自于人类的生活的。数学起源于人们的生产实践，起源于人们的生活需要，起源于人类创造性的劳动之中。在教学中可以向学生介绍关于数学起源的几种不同的观点：(1)古人的观点：是某种神灵的力量。如在中国古代许多著作里都记载有关数学起源的“河图洛书”这个神奇的故事。(2)唯心主义的观点：起源于人们的头脑，起源于古代圣贤们的超人智力…。(3)辩证唯物主义的观点：起源于人们的生产实践，是人们正确认识客观世界的产物。
同时教师对数学发展概况的五个时期进行简明扼要的阐述。(1)数学萌芽时期（公元前600年以前）。这个时期的数学知识，只是片段的、零碎的，尚未形成体系。(2)初等数学时期（公元前600年到17世纪中叶）。这个时期中，初等几何、算术、初等代数、三角学等已形成独立的科目。(3)变量数学时期（公元17世纪中叶到19世纪20年代）。在这个时期中，用运动和变化的观点来探讨数学的发展和创造，产生了很多新的数学分支。如解析几何和函数。(4)近代数学时期（19世纪20年代到第二次世界大战）。在这个时期，数学发生了一连串质的变化。如非欧几何的出现，近世代数的开创，微分方程、微分几何、概率论等也如雨后春笋，并都有较大的发展。(5)现代数学时期（20世纪40年代以来）。从电子计算机的发明到现在的广泛应用，数学发生了重大的变化，数学几乎已渗透到社会各个领域中去了。通过对以上几个问题的探讨，使学生初步了解数学这门学科的历史，渐渐懂得数学理论是来源于实践并服务于实践的，而且在实践中得到发展，有利于培养学生辩证唯物主义的观点。
二、通过引用数学史料来激发学生数学学习兴趣
无论是在引入新课还是在进行数学某一结论的教学中，都可以发挥数学史料的积极作用，来激发学生的数学学习兴趣。
在引入新课时，展示数学知识发展的历史背景，使学生视野开阔，深刻地理解数学的本质，加深理解所学的知识。如：无理数是由于度量问题而产生的，它的发现导致几何学在一定时期内独立于算术发展；对极大、极小问题、曲线长等问题的研究，直接促使牛顿、莱布尼兹发明微积分。微积分产生后，出现了许多分支，如常微分方程、偏微分方程；分析学中的“病态”函数给勒贝格以启发，后来勒贝格创立了测度论；著名数学家康托因研究分析学问题而发明无限集合论。无限集合论又包含悖论，集合论应运而生。只有深刻地理解概念背后的数学史内容，学生才能深刻认识数学概念。而不仅仅是就概念论概念，改变那种学习数学概念就是抽象的，枯燥的数学学习观念。
在数学教学过程中有许多时候教师也可根据教材，对某个数学内容进行数学史的简单介绍，使学生了解到原本给人感觉难懂的数学规则、符号等原来都有其发展的历史渊源，都是活生生，有血有肉的，不再给人以拒人于千里之外的感觉，对引发学生的数学学习兴趣也有很大的帮助。例如，结合所教授的数学符号谈其发展概况。数学符号主要有：数字符号（阿拉伯数码）、字母符号及运算符号。对其发明创造过程进行简明扼要的阐述。(1)数字符号发展的概况：古人用绳结、小石子记数——用刻在骨或竹上的符号代替绳结来记数——阿拉伯数码；古印度人和阿拉伯人对“阿拉伯数码”的发明创造起了关键作用；阿拉伯人在“印度数码”的基础上发明创造了“阿拉伯数码”。(2)符号体系发展的概况：用象形文字来表达数学内容（文词代数时期）——用较为简单的字表达了数学内容（简字代数时期）——用特定的符号和字母表达数学内容（符号代数时期）。特别是法国数学家韦达（1540～1603年）对符号体系的引进和形成做出巨大贡献。他不仅使用、改进代数符号，还精心设计了代数符号，力图使其成为一个体系。但他并没有完成这个体系，直到11世纪末，经过笛卡儿、莱布尼兹等伟大数学家的不懈努力，符号体系才趋于完善。当然随着数学知识的扩充，人们在不断地丰富它的“词汇”。[3]学生在对数学符号发展史的感叹之余，教师应抓住时机讲解符号及相应的规则，在这样的教学氛围下，学生的数学学习兴趣得到激发，不仅是自己主动探求新知，而且对所学的知识会有深刻的印象，取得良好的教学效果。
三、通过数学结论的发现过程及数学家的事迹来培养学生坚韧不拔，锲而不舍的个性品质
每一数学结论的发明创造过程都是一部数学发展史，无不包含着数学家对数学刻苦钻研、勇于探索，并为之奋斗终身的精神；无不包含着数学家对数学发展所起的巨大推动作用。它们就像一座座丰碑屹立在历史的长河之中。在教学过程中，教师可根据教材中的“韦达定理”“杨辉三角”“纳皮尔对数”等介绍数学家的简历、时代背景、重大成就及历史意义。引导学生从中通过体会其中的坎坷历程，培养其数学学习坚韧不拔的品质和学习科学家不怕困难、锐意创新的科学品质，培养学生严谨治学的精神。数学史上有许多科学家刻苦研究、严谨治学、勇于克服困难、坚持真理的事例，能够深深地激励和鞭策学生。俄国数学家罗巴契夫斯基在他的非欧几何不被理解时毫不气馁，坚持研究新几何学，为新几何学能被人们理解和承认奋斗不息。大数学家欧拉双目失明后仍坚持心算，并且写出许多著作。阿基米德在罗马侵略者闯进家门时还在专心研究数学。俄国女数学家柯瓦列夫斯卡娅在当时社会歧视妇女的环境中，仍能潜心研究数学。我国数学家华罗庚在有残疾的情况下，靠自学在数学领域取得了令人瞩目的成绩。数学家们的这些事迹能深深地感染学生，对学生养成良好的个性品质有促进作用，有利于培养学生的创新精神。
另外，数学每一体系的形成都经历了漫长的历史时期，其间的每一项成就都是以无数次的挫折和失败为代价。教师在教学过程中，可根据教材中数的理论体系、解析几何的理论体系的形成等，简谈其发展概况。如数的发展概况：自然数——整数——有理数——无理数——实数——复数。原始人在分配猎取食物和制造打猎武器的实践中，逐步形成数的概念，同时慢慢地产生了自然数。在分配食物和度量过程中，常有分不完和量不尽的情况，但仍然需要继续分和更精确地量下去。为了解决这些矛盾，于是就产生了分数，随着生产的发展，又产生了负数，从而产生了有理数。后来，在计算直角边长为1的直角三角形斜边的长时，又产生了无理数。由于解方程的需要又产生了虚数，从而建立了数的理论体系。自然数、整数、有理数、实数和复数环环相扣，紧紧相连。在数学教学中，如能将所教的数学内容因果关系阐述清楚，感受其中的坎坷过程，对学生更好的理解数学知识，培养学生正视数学知识的发展背景，体会养成不畏失败，勇往直前的个性品质都有好处。
四、通过数学史来培养学生的爱国主义精神及民族自豪感
通过具体史实阐述我国古代数学的伟大成就，及其对世界数学发展的影响，以增强学生的民族自豪感和民族自尊心。美国数学史家史密斯曾说：“从许多事实证明。中华民族是富有才华的，中国人是建立早期数学科学的先驱者。”我们知道，中国古代数学在人类文明历史中占有光辉的篇章。自秦汉至元明（十四世纪初期），中国数学在世界上一直处于领先地位。如勾股定理的发现，《九章算术》的重大学术价值，祖冲之的圆周率，孙子定理和大衍求一术，方程和方程组的系统理论等都是当时世界数学领域的最高成就，这些成就不仅标志着我国古代数学的发展与进步，而且为天文历算、农田水利、工程建筑等计算的需要提供了新的数学方法，促进了有关的科学技术的进步，同时也对世界数学的发展产生了重大影响。如从保留下来的印度的中古时期的数学著作中可以找到不少与我国数学极为相似的算法，甚至有些算题也基本相同，从中可以看到中国数学的影响。经由印度传入伊斯兰国家的数学知识中，有许多都是源于中国，如“盈不足术”在伊斯兰国家称为“契丹算法”（意即中国算法），就是一个例证，至于中国古代数学对朝鲜、日本等亚洲国家的影响就更为明显，自隋唐时期起，他们的数学教育制度、数学教科书基本上都是从我国引进的。到宋元时期，朱世杰的《算学启蒙》传入日本后，更使日本数学发生了巨大变化。[4]我国古代数学的光辉成就是我们民族历史文化中的瑰宝，其对世界数学发展的积极影响，表明了中华民族对人类社会发展进步的贡献，我们应该通过这些生动具体的历史事实，使学生充分认识中华民族的光辉灿烂的历史文明，从而更加热爱我们伟大的中华民族，热爱我们的祖国。
在数学教学中，只要教师能够根据所教内容及学生的情况，有意识，有目的发挥数学史的功能，就能够在数学教学中取得良好的教学效果。且有利于实现课标中的教学要求，培养学生辩证唯物主义观点；有利于激发学生的数学学习兴趣，使学生了解数学发展的规律和概况；有利于学生形成正确的数学观念和治学方法，培养他们勤奋学习，坚韧不舍的精神，同时更是培养学生爱国主义思想的有利时机。