基于我国权证交易规则的权证定价模型修正，本文主要内容关键词为：权证论文,模型论文,交易规则论文,我国论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一 引言
权证(Warrant)，是指基础证券发行人或其以外的第三人发行的，约定持有人在规定期间内或特定到期日，有权按约定价格向发行人购买或出售基础证券，或以现金结算方式收取结算差价的有价证券。权证最初是作为一种融资工具，赋予权证持有者认购公司股票的一项期权。权证实质反映的是发行人与持有人之间的一种契约关系，持有人向权证发行人支付一定数量的价金之后，就从发行人那获取了一个权利。这种权利使得持有人可以在未来某一特定日期或特定期间内，以约定的价格向权证发行人购买/出售一定数量的资产。
2005年我国股权分置改革拉开了序幕，权证作为股权分置改革中平衡流通股股东与非流通股股东的利益的工具而重新出现。流通股股东以当初非流通股股东对价无偿分配赠送给流通股股东的认购权证，去认购非流通股份，而使非流通股份获得流通权，流通股股东经过行权获得收益。由于权证的T+0交易机制，以及发行数量较少，市场对权证交易的需求异常强烈。2006年我国权证的交易量和成交额更是一跃成为全球第一，超过了曾三年蝉联全球冠军的香港市场。2008年上交所和深交所权证交易额达60417.61亿元，占市场总额的16.27％，成为我国证券市场仅次于股票的第二大交易品种。从市场运行情况看，2008年权证市场交易的权证为20只，但交易额却是全球第一，日平均交易额245.6001亿元。自2005年8月22日至2007年6月15日的438个交易日里所有权证的平均换手率的均值为91.85％。①
Black和Scholes(1973)模型最初是为了解决权证定价的。但是，由于权证合约条款的复杂性，目前为止大多数的关于期权定价模型的实证研究都是围绕着场内交易的期权进行的。权证合约条款的复杂性主要体现在：第一，一些权证往往赋予权证发行人赎回权证的权利；第二，一些权证赋予了权证的发行人延长权证到期日的权利；第三，一些权证赋予了权证的发行人调低执行价格的权利；第四，一些权证是和可转债联系在一起的，例如我国的权证债券分离可转换债券。此外，权证相对于期权来说，其存续期限更长，有些达到了3至5年。更加重要的是，对于股本权证来说，当权证被执行，权证发行人必须发行新的股票，发行人所取得的执行价格成为公司权益的一部分。这一方面使得公司价值得以增加；另一方面也增加了公司发行的股票数量，可能会造成每股净资产的减少，即所谓的稀释效应(Dilution Effect)。
结合权证定价的特殊性以及沪深两市交易所的权证交易规则，我们给出了基于Black-Scholes动态复制思想的权证定价公式。我国权证上市发行的上市首日参考价普遍采用了Black-Schole期权定价公式②或考虑稀释效应的权证定价公式，但是大部分都没有考虑红利、除息除权规则对权证价格的影响。而对于在现有权证交易规则下除息除权对权证定价影响的讨论只见诸于报纸③，并且未提出具体的修正定价方法；在国内文献上也未有相关论述。因此，我们将对股本权证定价模型的修正问题的讨论集中在稀释效应和红利调整上。我们的讨论表明：第一，使用稀释效应的权证定价一方面增加了估计的复杂性，另一方面在结果上等同于经典的期权定价模型，因此，无需使用稀释效应定价模型；第二，在现有交易规则下，正股的除权不影响期权定价模型的使用，而对于未来可知的正股的除息，权证定价需要对期权定价模型中的“执行价格”做修正。第三，利用我国权证市场的实证检验发现，即使考虑了现有的权证交易规则对定价的影响，修正后的定价公式仍与实际市场价格存在较大偏差，即市场价格大于理论价格。这部分偏差可以用流动性需求来解释。
二 关于稀释效应的讨论
(一)Galai和Schneller(1978)
Galai和Schneller(1978)给出了股本权证稀释效应的第一个解：
如果不执行，股票价格为P(T)。显然，除非假设n=0，否则行权会造成股票价格过程非连续(即出现跳跃)。在现实市场中，我们并未看到在权证执行时股价出现明显的跳跃。因此，在假设连续随机过程的模型里，不可使用上述模型。并且我们认为：公司发行股本权证之时，理性的市场参与者即可预见到其股权会在将来被稀释，因此对股票的需求会变小，从而使股票价格在权证到期前就已经包含了稀释的因素，不至于在行权时出现股票价格的跳跃。
(二)对公司的价值修正
有唯一解：W(T)=Max[S(T)-K，0]。这就与看涨期权的到期收益一致。因此，在同样的偏微分方程下，面对相同的到期收益，权证和期权的价格是相等的。并且，Sidenius(1996)认为，如果假设股票价格服从几何布朗运动，就不可假设权益过程服从几何布朗运动。如果我们假设权益过程为几何布朗运动，那么必须否认股票价格过程的几何布朗运动，这与大多数的经典的连续时间资产定价的基本假设不符。在本文的实证中，将不考虑权证的稀释效应。需要补充说明的是，目前因券商创设产生的权证并不会稀释股本，并且其在合约条款上与股本权证完全一样，因此同样无需考虑稀释效应，其定价应等同于股本权证。
三 基于我国权证交易规则的修正
(一)基于除权政策的修正
《上海证券交易所权证管理暂行办法》第35条和《深圳证券交易所权证管理暂行办法》第35条都规定，标的证券除权的，权证的行权价格和行权比例分别按下列公式进行调整：
新行权价格=原行权价格×(标的证券除权日参考价/除权前一日标的证券收盘价)；
新行权比例=原行权比例×(除权前一日标的证券收盘价/标的证券除权日参考价)。
显然，对于除权政策来说，我国的权证价格是不受影响的。
(二)基于红利调整政策的修正
Merton(1973b)证明了对于“红利无保护”的权证，权证价格将会因为红利率的未预期到的提高而下跌。红利保护的期权(Payout protected options)被定义为：对于一个具有稳定投资政策和稳定资本结构的公司的期权，其期权的契约的条款能够保证其价格不会因为红利政策的变化而变化。Merton(1973)证明了当期权的契约约定，如果标的股票分红，其行权比例调整为(红利/配息后的股价)倍，那么该期权是红利保护的期权。《上海证券交易所权证管理暂行办法》第36条和《深圳证券交易所权证管理暂行办法》第36条都作了如下规定，标的证券除息的，行权比例不变，行权价格按下列公式调整：
新行权价格=原行权价格×(标的证券除息日参考价/除息前一日标的证券收盘价)。
K(t)。因此，过去使用不经修正的执行价格直接代入期权定价公式去估计权证价格，可能会造成对认购权证的低估及对认沽权证的高估。
四 对中国权证市场的实证检验
(一)数据来源和样本选择
利用修正后的定价公式(13)对我国权证的定价结果可参见表2，实证结果表明，我国市场上的权证价格与理论价格存在较大的偏离。解释这种价格偏离的原因主要包括：权证数量较少导致投机需求旺盛、股票市场的T+1机制⑤、卖空约束、交易成本、随机波动率、红利、股票价格跳跃、非连续交易等。而特别的，对于认购权证的实证研究表明，某些权证的市场价格在某些时候会低于Black-Scholes的估值结果，即所谓的权证负溢价现象，如王鸣飞(2008)，文竹、郑巍山(2008)，李刚、范为(2008)等，他们都认为卖空机制的缺乏是权证负溢价现象产生的主要原因。大多学者认为这是由于权证市场T+0的交易机制产生的对权证流动性的需求，如Liu，Zhu和Fan(2008)，Xiao(2008)，Xiong和Yu(2009)，汤珂、汪昌云(2010)等。此外，对认购权证的研究发现，一些权证存在着负溢价的现象，即市场价格低于完全市场定价模型得到的理论价格⑥。这里的完全市场定价模型是指基于B-S公式，考虑权证除权和除息规则的修正后的定价公式，如接下去我们修正得到的。对认购权证负溢价和认沽权证泡沫的解释还包括权证标的股票的卖空约束使得套利机制不能发生作用。对于深度虚值的看跌期权或认沽权证，世界各市场普遍的认识是它们的被高估(Overpriced)⑦的程度远远大于实值期权(如：Jackwerth(2000)，Coval和Shumway(2001)，Bakshi和Kapadia(2003))。目前文献对这种高估的主要解释包括：不可预测的大量的随机红利过程(Bates(2001)，Benzoni，CollinDufresne和Goldstein(2005))、卖空约束(Basak和Croitoru(2000)，Isaenko(2005))、投资者的异质且悲观的信念(Han(2005)，Isaenko(2005))。对于中国权证市场的研究也表明，认沽权证的被过分高估(Xiao(2008)，Xiong和Yu(2009))，引起这些高估的原因可能包括股票市场T+1交易机制引发的对权证市场的过度投机需求，股权分置改革下的人们对股价的悲观情绪等。
由于认沽权证普遍的被高估是存在于世界市场的普遍现象，且其解释的原因较认购权证复杂，本文将不采用认沽权证作为实证的样本；此外，第二类百慕大权证定价的复杂性，且目前样本只有一只权证，我们也不对其进行验证；如果股票分红较少，我们可以假定第一类百慕大式权证不会被提前执行。对于我国来说，A股上市公司分红普遍较少，且上市公司的派息时间相对集中，在第一类百慕大权证中，只有“机场JTP1”的可执行期间较长，其他权证的最长可执行的时间为11天。因此，我们可以简单地将除“机场JTP1”第一类百慕大式权证视作欧式权证，加入我们的样本。
(二)截距修正和估计结果
其中，随机扰动项ε可能包含的信息为红利率q或瞬时收益率b估计的误差等。利用线性关系的假设，我们将产生流动性需求的各要素通过截距α来描述。
观察表1，α为负值，说明从平均来说，由于过度需求，市场价格高于理论价格。我们认为表1至少说明了以下两个结论：
第一，利用完全市场定价模型(13)，不考虑卖空约束，在各存续期限下(如3个月、4个月、5个月)α都为负数，这说明在我国目前的交易机制下，权证市场存在着过度的需求，从而呈现普遍的泡沫。
第二，随着权证的存续期限延长，α的绝对值也会越高。这说明T+0提供的交易便利是随着权证存续期限的增加而增加的。从而导致更高的对权证的需求。
α的绝对值都是随着存续期限的增加而增加的。我们的解释是，因为交易时间的便利(如T+0)，权证存续期限越长，持有权证的交易机会也越多，对市场的润滑会增多，因此会产生更多的过度需求。根据以上结果，也可假设T+0交易对权证产生的过度需求与权证的存续时间T-t存在一个线性关系，有：
=Φ(x)+β(T-t)+ε (15)
模型(15)的解释变量包括存续期限T-t以及其他可以解释价格偏离的变量矩阵x(可参考Xiao(2008))，当然，拟合效果可直接通过拟合优度来判定。
五 总结
本文针对我国证券交易所的权证交易规则给出了一个修正的权证定价公式。首先，针对我国目前各券商通行的权证上市首日参考价格的确定方式，讨论了考虑股本稀释效应定价的必要性，认为考虑了稀释效应的定价模型在参数确定和估计方法上较为复杂，可操作性不强；另一方面，其定价结果在理论上也等同于Black-Sholes期权定价公式的定价结果。其次，考虑权证交易规则在正股除权除息后对权证合约条款的修正，认为正股除权无需修正Black-Scholes期权定价公式。针对交易所除息规则对权证合约的调整，本文对BlackScholes期权定价公式的执行价格进行了修正，并最终给出了定价公式(13)。利用定价公式(13)的定价实证表明，我国的权证市场存在过度的流动性需求，造成了权证市场价格高于理论价格。并且，流动性需求的大小与权证存续期限呈正相关。
注释：
①市场统计数据来自耿园园、古志辉：《我国权证定价泡沫研究》，载《经济问题探索》2009年第8期。
②可参见承销商对权证上市首日开盘参考价的提示性公告。例如西南证券对云化CWB1就采用了考虑稀释效应的定价方法来确定上市首日开盘参考价，而安信证券对日照CWB1则采用了标准的Black-Scholes期权定价公式。
③参见大通证券：《正股除权除息对权证价值的影响》，《新商报》2008年12月10日；《正股除权除息对权证价值的影响》，《上海证券报》2009年4月24日；广发证券：《正股除权除息对权证价值的影响》，《中国证券报》2009年7月30日。
④参见Veld(2003)。
⑤相对于我国股票市场实施的T+1的交易机制，权证市场的是T+0的交易机制使得权证更具流动性。一般认为，资产的流动性有助于改善投资组合的效果。
⑥典型的如Black-Scholes期权定价模型，“完全市场”假设不存在市场摩擦和对资产组合的限制，公式可归为基于完全市场假设的定价模型。
⑦即高于完全市场的理论价格。