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拙文《高三数学复习中的几点体会》在本刊2000年第2期发表后，反响出乎意料地强烈。笔者近年曾发表数学文章百余篇，有七篇被国家权威刊物，中国人民大学报刊复印资料《中学数学教学》全文转载，但从读者回音角度看，没有任何一篇（甚至总和）的读者反应比得上《体会》。全国许多老师和同学来信与我继续探讨高考复习这一话题。确实，不论是素质教育还是应试教育，只要高考存在，它永远是考生及其家庭的第一热点问题。由于本人水平有限，加之在教学实践中也是逐步摸索、总结，因此在《体会》一文中留下许多遗漏，不少同学和老师在来信中又提出了一系列问题，这些问题促使我作进一步思索。我想再借《理科考试研究》这一高考论坛，与热心的读者朋友再谈谈我对复习的看法，对《体会》作一些补充，并希望由此抛砖引玉，迎来大家的真知灼见。
1.在高考复习中，究竟什么因素是最关键的？
高考复习的每个环节都是重要的，哪一步忽略了，都可能会招至严重后果。但是，什么是最关键的因素呢？我觉得，是教师的观念，包括教育观、教学观、复习观，再加上人生观。
1.1 教育的目的是育人，高三阶段也离不开这一宗旨。若单纯以考分为目的，则是舍本求末，而且欲速则不达。高三的复习教学就是要提高学生的素质（当然学习素质是主要部分）。有些学生读者反映，老师将他们视为差生，对他们的要求是最好不要参加高考，以免拖均分。其实，不论学生基础如何，他们的提高都有一个过程，而越是差生，其上升空间也就越大。让每一个学生在复习中获得收益，让每个学生的思维品质都在复习中得到提高，这是高三复习的主要目的。素质提高了，学生学习习惯的改善和成绩的上升就是必然结果了。要想提高素质，就必须全面关心学生，了解学生需要，帮助学生解决存在问题。总之，一切以学生实际为出发点，因材施教。
1.2 高三数学复习，当以学生为主体，思维为主线。 教师必须是个高明的导游：选择景点，介绍旖旎风光中的人文背景，但不能代替游客去观赏、去领悟。高三教师引导同学整理高中阶段所学数学知识，总结有关方法，帮助他们发现自身存在的不足。只有学生成为主动建构者，能有意识有目的地去弥补自身不足时，教师的作用才会体现。教师是知识与学生之间的桥梁，但“过河必须拆桥”，学生在观赏品味知识“景点”的过程中逐步形成自己发掘景点内涵的能力。当教师将学生视为复习主体，视为自己为助手时，许多具体的教学环节就会得到改革。教育部“减负令”下达后，一些老师甚至一些学生还不习惯，认为余下的时间学生不会安排。其实，学生发挥主动性后，学习成为其主动生活的一部分，那么，课后的必要整理就成为课堂的补充。笔者在近年高考复习中实施“小循环、多反馈”教学法，将学生的回顾整理纳入教学环节。例如最后冲刺阶段，做了几个综合练习后，要求学生将已做过的几个练习放在一起比较，既总结得失，又分析命题规律、特点、既分析自身缺点，也发现自己的长处。在学习中学会学习。另外，当学生成为主动者后，教师备课考虑的就不是知识、方法，因为这些内容已经成熟，经过前人整理，成为循序渐近的教材，可以自己去寻找、补充。教师备的是思维，这是隐含的东西。目前高考命题有考能力一说，但能力从何而来？著名数学家王梓坤教授说：“……能力是捉摸不定、视之无形的东西，主要靠自己去思考，去探索，去总结，去刻苦锻炼。”（《中学数学思维方法丛书》序）但这并不是说教师对此是无所作为的。笔者认为，与其说“培养能力，不如说“教会思维”，即教会学生“数学地思维”，笔者采取的方法就是通过课堂上让学生“看”到教师对一个个问题是如何思考的，尤其是如何一次次碰壁，又如何在失败中寻求出路的（而不是象神仙一样对思路一找一个准，而且每次都是最佳方案）。把教师的思维轨迹亮给学生，学生模仿、领悟、应用，在使用中总结、提高，这完全符合《99年全国高考数学试题分析报告》中所指出的：“数学能力可以在数学知识、学习过程中自发地形成和发展，但是如果能自觉地加强培养，则可以大大加速能力的形成和发展过程。重要的是有意识地把数学过程施行为数学思维活动的过程，解题教学要增强交互性，充分调动和展示学生的思维过程，老师沿着学生的思维轨迹因势利导，克服盲目性，提高自觉性。”教学沿着“知识——思维——能力”的轨道行进。
1.3 数学教师应建立大复习观，将数学复习纳入学生整体复习之中，纳入学生整体素质提高之中，想单独地、立竿见影地提高数学成绩是不现实的。数学学习受到学生思维品质、心理素质、学习习惯等诸多因素影响，在改进数学学习时，必须同时改进相关因素，并促使其进入良性循环轨道。如果教师单纯强调数学的重要性，不顾学生全面发展的需要，（通俗地说就是不顾总分），那么教师的建议往往会脱离现实，不具备可操作性，使学生对这门学科完全失去兴趣、失去信心。特别对一些发展不均衡的数学爱好者，应鼓励他们在其他学科上多花气力，对数学特差的同学，可引导他们在较强的学科中总结一些成功的方法引进到数学学习中。
1.4 教师的人生观对学生影响至深，古训讲言传身教。其实，除了要求教师尽心尽责外，最重要的就是用积极的、奋发进取的人生态度来影响学生。学生在高考前最怕受挫折，心理异常脆弱。好的怕考差了，差的干脆怕考。教育以身作则，将班级情况视为自己的情况，以“誓与班级共荣辱”的决心，在任务失败面前表示出百折不回的毅力，可以带动学生发挥最大的潜能。设想一下，当一位教师认为自己的学生是最差的，学生还能与你同心同德？没有学生配合的复习有成功的希望吗？学生都是钻石，看你怎么打磨了。教师积极的人生观定会鼓舞起后进生进取的勇气。
2.高考复习中，哪些步骤易被忽略？
2.1 思维发生的过程
复习离不开解题、讲题，但将解题教学简化成“报答案教学”就失去教学本义。复习教学中，尽量不讲怎么解、怎么写（由学生自己完成），而讲怎么想、为什么这么想。
2.2 深刻反思的过程
《99评价报告》指出：“解题之后要注意反思，总结出是怎样发挥数学能力效应来指导解题的。”不妨专门开设反思课，留出足够的时间让学生来反思。开始时，有必要进行示范，指出必须反思的主要内容；如审题的程序、对语言的理解与转化、如何联想、如何运用基本数学思想方法、思维如何受阻、如何突破障碍、有哪些思路分支可得到不同解法等等。
2.3 熟练掌握的过程
懂与会，会与对是不同的程度。在目前高考要求下，能力体现离不开熟练。不但要有限时强化训练，还应要求学生对已经做过的每个问题达到熟练掌握，在以后的练习中绝对不出错。
2.4 心理调节的过程
大家都承认，非智力因素特别是心理因素对高三复习至关重要，但许多数学教师还是认为自己主要是讲好一章、一题，心理调节由班主任去做。其实，搞好心理调节，可以“四两拨千斤”。许多同学对数学学习心存恐惧（尤以文科为甚）。数学老师不妨多与学生交流，发挥个人魅力，通过改进教学环节来提高数学课的吸引力，使学生“亲其师而信其道”，逐步走上进步之路。
3.高考复习究竟有没有捷径？
对学生方面来说，最好的方法就是最“笨”既最扎实的方法。“捷径”指最近的路，是不走弯路，但不是不走路。从复习环节上讲，最佳方案是弄清高考要求，根据《考试说明》对各知识点的明确界定，借助历年高考题展开复习。有的放矢可以减少做无用功。复习中的弯路在哪里？主要表现在溺于题海。将数学复习等同于做题，无休止地、漫无目的地做下去，见到新题、偏题、怪题就认为是好题，全然不顾自身水平，离开了做题就不知道怎样复习，变成了练习题的奴隶。其实，做题是为了对知识、方法，对自己的能力水平获得第一手的感性认识。学生还要通过反思实现从感性认识到理性认识的质的飞跃，通过对自己认知水平的认识与调控，提高元认知水平，从而提高能力。可以使用近年的《理科考试研究》杂志作为课后阅读材料，因为这份杂志上的文章一般以高考题为实例对高考考查的有关知识进行分类、整理，突出了重点，突破了一些难点。笔者曾尝试在高考前2 个月给一位文科中学生指定阅读有关《理科考试研究》，结果在高考中该生破天荒过了120 分（见《理科考试研究》97.1），还可以选择《理科考试研究文萃》作参考。可惜杂志的缺陷在其离散性，因此课堂复习仍需有系统全面的一份资料。
对教师方面来说，“捷径”在书外。逐步培养兴趣，沟通师生感情，激励学生斗志，调节考试心理等都会收到意料之外的效果。
以上一些肤浅认识是笔者的真实感触，也算是对热心读者的部分回答。在复习教学的每个环节中，“没有最好，只有更好”，再次希望对高考复习有经验的老师和同学能给予批评，并提出更多更好的意见。