摘 要：题组设计是把一些相关联的习题整合在一起，整体呈现或分步呈现，让学生分析和对比练习。数学思维的体操，结合学情和学科特点精心设计一些有坡度、有联系的题组，沟通知识之间的联系，有利于学生再联结原有零散的知识点和解题方法，完善认知结构。
关键词：小学数学 题组 设计
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。而数学题组练习，是提升学生的思维能力的立足点和突破口。所谓题组设计是从学生的心理特点出发，针对学生数学思维训练的需要，按数学知识的内在联系，把一些相关联的习题整合在一起，整体呈现或分步呈现，让学生分析和练习。以题组的形式展开联系，不仅可以帮助学生深入理解和比较习题之间的联系和区别，在对比思考中启发学生对习题的辩证理解，从而达到提高思维能力的目的。那么，可以设计哪些类型的题组来培养学生的思维能力呢？笔者尝试了一些想法，并开始了一些实践，最终提出以下策略。
一、设计对比型题组，培养思维的灵活性
所谓对比型题组是将容易混淆的概念以题组对比形式出现,让学生比较,则有助于其理解和掌握概念的本质属性。如果学生每天的数学练习类型和解题思路都是一致的，很容易学生就会形成一种固定模式，那么数学学习就会变成机械的记忆或者简单的模仿，不利于学生逻辑思维的锻炼。
在六年级练习中有这样一道题：有两根同样长的绳子，第一根减去1/5，第二根减去1/5米，剩下的哪根长？A.第一根长；B.第二根长；C.一样长；D.无法比较。
经统计，全班30%的学生选择一样长，10%选择第一根长，20%选择第二根长，40%的学生选择比较。究其原因是学生没有很好的理解1/5和1/5米是两个不同的概念，1/5是分率和1/5米是数量，两个概念不同，对分数的意义缺乏深层次的理解。而在后来练习：把一根绳子剪成两段，第一段占全长的1/5，第二段长1/5米，哪一段长？大部分学生选择了无法比较。为了帮助学生理清关系，形成正确的认知，教师建构题组把问题从根本上解决，所以笔者设计了下面四道题构成题组，让学生在对比中对分数的意义理解深刻，让学生的思维更加灵活。
二、设计递进型题组，培养思维的深刻性
所谓递进型题组是指构成题组的几道练习题之间具有递进关系，前一道是后一道练习题的基础。设计递进型题组，可以使学生更好地认知如何解决综合问题的思路和框架结构。
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例如在六下圆柱和圆锥单元复习体积时，笔者设计了如下递进题组：
案例：
一个底面半径为4厘米的圆柱形容器中浸没着一个圆锥形的铁锤，水面高度为37厘米，将铁锤取出后水面下降了3厘米。
1.这个圆锥形铁锤的体积是多少立方厘米？
2.已知这个圆锥形铁锤的底面半径是2厘米，则它的高是？
3.若将这个圆锥形铁锤锻造成一个高是12厘米的铁锤，则它的占地面积是多少？
又如复习圆柱圆锥表面积和容积时，笔者设计如下练习题组：
案例：
（1）做一个底面半径4dm、高1m的无盖圆柱体铁皮水桶，至少要多大面积的铁皮？
（2）水桶内最多能盛水多少千克？（铁皮厚度不计，水每立方分米1千克）
（3）如果将这桶水倒入底面直径6分米、高4分米的圆锥形容器里，需要几个容器？
三、设计变式型题组，培养思维的广阔性
所谓变式型题组是指构成题组的几道练习的内容、情境、题材各不相同，但解题思路是相同的。通过这样的练习，可以拓宽学生解决某一类题目的思路和方法。如在解决百分数问题求一个数比另一个数增加或减少百分之几？笔者在新授课时设计了如下练习题组：
案例：
1.师傅本周计划加工零件110个，实际加工了132个。超产了百分之几？
2.小明家原来住房面积只有48m2，今年换购了一套住房，面积增加了85m2。他家住房面积增加了百分之几？
3.丽丽身高1.45米，比芳芳矮6厘米。丽丽比芳芳矮了百分之几？
通过题组练习，让学生理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百（几）分之几的应用题”，需先找准单位“1”，然后找准与单位“1”比较的量，写出数量关系，最后根据数量关系找到对应的数量，如某一种数量未知需先算。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部 全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范教育出版社，2011。
[2]陆李华 小学数学题组化练习的设计与思考[J].辽宁教育，2015，（5）。
[3]张卫星 题组比较：提高思维深刻性的有效手段[J].教学月刊（小学版），2009，（7）。
论文作者:陈飞红
论文发表刊物:《素质教育》2018年12月总第293期
论文发表时间:2018/11/21
标签：学生论文; 铁锤论文; 圆锥形论文; 思维论文; 底面论文; 数学论文; 练习题论文; 《素质教育》2018年12月总第293期论文;