重视逻辑思维能力培养提升学生数学核心素养探研
袁奋华
（甘肃省武威市民勤县第四中学，甘肃 民勤 733399）
摘 要： 数学学科本身具有极强的抽象性和逻辑性，教师在高中数学教学中要重视学生逻辑思维能力的培养，使学生更好地理解数学原理，应用数学知识。教师要利用演绎法、归纳法、转化法、建模法等，对学生逻辑思维能力进行培养，使他们养成严谨的习惯，不断尝试反复推理，学会数形结合，形成认知系统，进一步提升他们的数学核心素养。
关键词： 高中数学；逻辑思维；核心素养；能力培养
高中数学这门课程，难度系数较大，具有抽象性。在教学这门课程的过程中，教师对学生逻辑思维能力的培养至关重要。尤其是一些非常困难的数学题目，学生只有具备了逻辑思维能力，才能从根本上将问题解决。为了更好地培养学生的逻辑性思维能力，笔者从演绎法、归纳法、转化法和建模法这四种方法入手进行探讨，以全面提升学生的数学核心素养。
一、演绎法，让学生养成严谨的习惯
演绎法是数学学科中的一种重要思维方式，在高中数学学习过程中具有重要的作用。它既是一种推理方法，又是一种证明问题的方式。演绎法在高中数学课堂中的应用，能够使学生在学习、认知的过程中明白相应的数学原理。对数学问题的演绎推理过程，是一个环环相扣、相互联系的过程。学生在探究过程中，既能够掌握知识，又能够养成严谨的习惯。
窦性心动过缓可发生于健康人群,也可由窦房结的结构功能改变或迷走神经兴奋的生理或病理因素引起[8]。有研究表明窦性心动过缓对心律失常或其他心血管疾病也有一定影响[9]，可导致突发性心脏性猝死[10] ，临床医生常常需要判断窦缓的临床意义，识别出高危人群加以干预治疗。
例如，在教学“指数与指数幂的运算”这一节时，笔者通过为学生安排具体例题，让他们应用演绎推理对给出的命题进行推证。在化简
这道题时，一部分学生给出了错误的解法
笔者将错误的解法进行分析，并给学生们仔细讲解。在这个问题的演绎过程中，因为题目本身没有规定b 的取值范围，学生忽略了b<0这个重要的条件，只对b≥0做出了推论计算，导致了最终结果的偏差与错误。而通过笔者的讲解，学生明白了错误的根源，重新对命题进行了演绎推证，最终得出了正确的解法
在高中数学教学中，教师让学生运用演绎推理的方式对数学问题进行探究，会对他们逻辑思维能力的培养起着决定性的作用。但由于学生的逻辑思维能力还处于发展阶段，再加上某些数学问题具有很大的难度，因此面对这种情况时，教师在教学中要对学生的推理演绎原理进行充分详细的讲解。
例如，在教学“基本不等式的证明”这一课时，笔者给出具体问题：若a 为大于1的自然数，求证
然后，笔者带领学生运用归纳法进行证明。学生先给出当
时，求证的结果
在此基础上，笔者引导学生假设a=n+1，再次进行反复推理归纳。最终学生得出如下推理过程及结果：假设a=n 时命题成立，即：
则a=n+1时，可以得出：
即当a=n+1时，命题也成立。根据前两步推论归纳得出：当
为大于1的自然数时，不等式
成立。
二、归纳法，让学生尝试反复推理
学生在利用转换法解决数学问题的过程中，会根据问题本身提供的条件和关键信息，利用逻辑思维能力，去寻找能够更好、更准确地解决问题的变换途径和方法。因此，在教学过程中，教师应引导学生积极运用数学变换的方法，学会数形结合。而学生在学习过程中灵活地解决难度系数较大的数学问题，有利于提高自己的逻辑思维能力。
9QP-840型草地盘齿式破土切根机结构简图在此省略。切根机与拖拉机三点悬挂链接，拖拉机动力由动力输出轴、万向节、变速箱传至刀轴，采用中间齿轮转动的方式，由高速旋转的刀轴带动盘齿式切根刀正传强制刀齿持续入土切根；刀齿撕裂板结层土壤，刀齿根部到顶部一次入土，将接触的土壤向两侧和底层压缩，防止翻垡、扬沙；配套动力44.1kW(60马力)以上，切根机幅宽2.4m，刀轴可安装6～8组盘齿式切刀，每组3把刀，易拆卸，作业间距30～50mm可调；根据草场改良工艺要求，螺杆、螺管式调节装置保证实现耕深100～200mm可调。
解决一些不熟悉或者抽象性较强的数学问题时，人们通常会采用转化法对数学问题进行剖析与探究。高中数学抽象性问题较多，单纯的计算无法使学生更准确地掌握知识。在教学过程中，面对抽象性逻辑性极强的数学问题，笔者经常引导学生对问题进行转化。
三、转化法，让学生学会数形结合
数学归纳法作为数学问题中一种基本的问题证明方法，主要由递推、假设、验证、归纳这四个方面构成。学生在数学证明类问题的探究过程中，通过归纳法的应用，进行反复推理证明，既深入理解和记忆了数学知识，又培养了逻辑思维能力。
例如，在教学“一元二次不等式及其解法”这一课时，在基本的理论知识教学结束后，笔者带领学生们进行习题练习。在解不等式
这道练习题时，学生首先运用常规解法得出了答案：原不等式等价于（Ⅰ）
解（Ⅰ），得0≤x<2；解（Ⅱ），得-2≤x<0。综上可知，原不等式的解集为{x|-2≤x<0或0≤x<2}={x|-2≤x<2}。在学生求得正确结果的基础上，笔者提议学生转化思维，从其他方面入手进行求解。如将数形结合法运用于本题的求解过程中，学生产生了极高的探究兴趣。一番交流计算之后，学生利用数形结合求解了不等式：令
则不等式
的解，就是使
的图像在
的上方的那段对应的横坐标，则不等式的解集为
可由
，解得
故不等式的解集为
客观上，新生们应该认识到大一开设的专业课程大多是本专业的基础理论课程。一方面，高中所学课程与大学课程有一定的脱节性，在上大学之前对所学专业的知识涉猎较少；另一方面，因所开课程大多是基础性的理论课程，课程本身比较枯燥，缺少生动性、操作性。这无疑加剧了新生学习时的无聊感。
数学归纳法，是高中阶段数学知识学习的重要方法之一。在证明数列、函数、不等式等数学问题的教学中，教师经常采用归纳法让学生进行引导和探究。在实际的教学过程中，笔者会将归纳法的应用引入到不等式问题中，利用合理的假设归纳，引导学生对不等式问题进行解答，在反复的推理过程中培养学生的逻辑思维能力。
高校内控是一项长期性、系统性工程，高校应顺应新形势，积极适应内外部环境变化，结合内部评价监督和外部监督检查结果，不断优化改进、动态调整，及时调整、补充、修订和改进内部控制体系，实现高校内控闭环的自我革新与完善，保持内部控制的长久生命力。同时，适时推动内控信息化，将高校内控体系嵌入信息系统，固化业务流程，构建责任网络体系，减少凌驾于内部控制之上的随意性，提升内部控制的刚性，借力互联网、运用大数据来巩固高校内控建设成效，努力构建高校内控长效机制。
四、建模法，让学生形成认知系统
数学建模法，是数学教学过程中理解问题的重要方法。高中数学知识通常具有抽象性、概括性等特点，学生在学习、运用的过程中往往需要借助实际例子来获得具体问题解决的经验。而数学建模法能够帮助学生更好地理解数学知识，形成系统的认知体系。
例如，在教学“函数模型及其应用”这一节时，笔者利用一组红绿灯的数据引出问题。某路段南北方向红灯东西方向绿灯时为45秒，反之为35秒，红绿灯变换一个周期是80秒。在一个红绿灯变化周期内，相应的东西方向车流量平均为25辆，南北方向的为18辆，请判断红绿灯的时间设置是否合理？在这个问题情境下，笔者带领学生们从中创建函数模型，通过计算判断是否合理。通过师生之间的交流探讨，学生最终建构出了函数模型
是关于
的二次函数，当求得
时
取得最小值。将问题中
代入求解，得出当
时
此结果与现场统计给出的结果比较接近，这也就证明红绿灯时间的安排比较合理。
在高中阶段开设建模课程，有利于推动高中数学课程的教学改革和发展。在建模法的应用过程中，教师将实际问题引入到高中数学课堂中，能让学生感受到数学的乐趣，从而产生探究的欲望。
总之，在高中数学教学过程中运用演绎法、归纳法、转化法和建模法培养学生的数学思维能力，能够更好地帮助学生形成严谨的学习探究态度，掌握一定的解决问题的能力，学会从多方面、多角度对数学问题进行思考。而学生通过对各种问题的反复推敲和联系，不断发散思维，能形成自己的认知系统。因此，教师在数学教学中要重视学生逻辑思维能力的培养，有效提升学生的数学核心素养。
参考文献:
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中图分类号： G 421；G 633.6
文献标志码： A
文章编号： 1008-3561（2019）36-0039-02
作者简介： 袁奋华（1974－），女，甘肃民勤人，中学一级教师，从事高中数学教学与研究。
标签：高中数学论文; 逻辑思维论文; 核心素养论文; 能力培养论文; 甘肃省武威市民勤县第四中学论文;