引言：教学的目的是为了让学生更好、更快地掌握基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，培养学生数学能力，养成自主学习的习惯，实现独立解决问题的能力。实现这样的目的，好的教学内容的设置只是其中一方面，而教学方法运用则是其中并不可少的一部分。高中数学无论是课程内容量还是课程难度都比中、小学重，适当运用类比推理可以完善教学方法，对于学生培养能力和教学高效实施都会起到很好的效果。
一、类比推理在高中数学教学中重要性
（一）帮助学生拓展自身数学思维
为了帮助学生提高自身思维能力，数学教师不能局限于课堂教学中，而是让学生从被动学习变为主动学习，提高学生基本数学素养。将类比推理应用在数学教学实践中，可以让学生掌握这种方式，并利用这种方式主动对新数学知识进行积极探索。
（二）帮助学生建立类比推理解题思路
类比推理手法能在数学界得到广泛应用就是得益于其能广泛应用于解决各种数学问题中，因此教师应将类比推理应用于高中数学教学中，拓宽学生解题思路和数学思维。
常见数学类比推理方式有三种，分别是：结构类比、结论类比和降维类比。这三种手法可以根据其不同特点应用在不同数学问题中，帮助学生构建不同数学解题思路。根据第一、二种方式，学生可以将问题和自己之前遇到过的数学问题相对比，如果结构上或结论上比较相似，就可以根据原有问题解决方式，推理新问题如何解决。第三种方式主要应用在立体几何或是平面几何解题过程中，由于立体几何对学生空间观念考验大，学生可以将问题简化放在平面中，这样可以有效降低问题难度。
（三）利于掌握数学重要定义、公式以及定律
数学概念是数学的思维形式，理解并运用数学概念是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象力以及数学经验的关键所在。高中数学中涉及重要定义、公式以及定律往往比较抽象、复杂，此时适当的运用类比推理进行教学会使学生更容易理解并运用这些定义、公式以及定律。
（四）利于学生建立知识体系
高中数学的内容量大且有深度，而数学本来就是具有严密的思维逻辑性。因此，高中数学教学，需要学生建立完整的知识体系，这与新课标要求"注重培养学生的能力，包括数学思维能力、解决问题能力等"的目的是一致的。这就要求在教学实践要注重新旧知识点联系，帮助学生整合知识，由此及彼。
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二、类比推理在高中数学教学实践中的运用
（一）类比推理在新知识学习中的应用
高中时期导入新鲜的数学知识点，学生会先入为主的产生一种畏难情绪，尤其是数学的基础不够扎实的学生，当他们面对数学的有关疑问时，就很容易出现自我抗拒的心理，从心理认知上缺乏探究的自信，这个过程中他们的学习就较为被动，在新知识或者新问题的讨论中，学生始终难以透彻的领会数学的内涵，并对于新知识的疑惑较多，长此以往累积对知识点的困惑，就造成数学一团乱麻，连典型的案例都无法化解的情况，学生们缺乏类比推理的能力，难以从已知的信息中抽丝剥茧的找到与新知识有关的资料，他们学习时将数学的知识零碎化的展开，难以更加清晰化的了解数学的新知识，而教师在教学的过程中，应积极的结合学生的情况，鼓励学生结合自己的所知所感将新知识的内容联系起来，从中抽选出类比的元素，并结合推理的习惯，按照一定的步骤顺序，解答数学的难点，教师应将新旧知识之间的关系式列举出来，将类似的知识进行对比，延伸到更加广阔的数学领域中，让学生形成一个系统化的数学认知结构，提高类比推理的独立思考能力。
（二）类比推理在公式中的应用
高中数学公式一般都比较抽象，理解起来相当困难，因此，对于大多数的高中生来说都是把这些公式死记硬背下来，但是如果能够深刻地理解并掌握数学公式的话，那么就可以灵活的解决各类数学问题。当然老师如果能够恰当的运用类比推理的方法，找到公式的共同之处，从而为学生提供一个类比的模式，可以让学生仿照着这个模式进行类比推理出其他的公式，则可以极大地促进学生理解数学公式。
（三）类比推理在解决问题中的应用
假如老师想要考察学生们的思维能力，那么就可以利用设定问题时的水平进行评定。对于类比推理的方法来讲，其最主要的问题是帮助学生运用类似题目的类似方法去解决相应的试题，从而可以让学生掌握该方法，并且再次遇到同样的问题时，利用合理的推理、探究以及归纳总结等方法，可以自己去解决并得到新结论，真正的提高学生学习数学的积极性，极大程度的培养学生的思维能力。
（四）应用类比推理指导学生循序渐进地学习
不论学习什么知识都要经历一个循序渐进、由浅及深的过程，学生经过很多基础知识的积累才能向更高难度的知识挑战，进而利用扎实的基础知识解决更为困难的问题。特别是对于数学学习来说，由浅及深的学习有助于学生形成完整和扎实的知识网络，利用基础知识进行思维发散，思考、探究和推导，从而学习更多的知识。教师在高中数学教学中，通过应用类比推理帮助学生循序渐进地学习不同等级的知识，从而逐渐形成完整的知识网路，全面提高数学综合水平。
例如在向量的相关知识教学时，针对推导向量的数量积的运算法则，教师可以引导学生思考一般代数式的乘法法则，通过类比推理去推导向量的数量积运算法则，比如通过mn=nm类比推理得出a·b=b·a，由（m+n）t=mt+nt，通过类比得出（a+b）·c=a·c+b·c。之后教师再应用类比推理的方法引导学生解决较高难度的问题，比如对于向量中的对共线、平面和空间等向量的知识，学生理解起来较为困难，针对这个情况教师应该利用多媒体为学生详细展示向量和其运算推导的整个过程，帮助学生理解这些知识，从而提高整体的数学教学效果。
类比推理就是能够使数学中比较难的问题减弱其难度，能够让高中生更容易理解。在高中数学中，老师应该尽最大可能的找到运用类比推理的方法，从而使高中生真正掌握并运用到解题中。因此，高中数学教师应该注重类比推理在教学实践中的应用，从而提高学生的数学学习素质，同时提高教学质量。
参考文献：
[1]陈丽霞.类比推理在高中数学教学实践中的应用策略研究[J].数学学习与研究，2016（9）：62.
[2]黄彬彬.类比推理在高中数学教学实践中的应用[J].中国校外教育，2015（12）：34.
论文作者:刘凤娟
论文发表刊物:《中国教工》2019年第5期
论文发表时间:2019/6/28
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