点 评：黑龙江省农垦红兴隆管理局双鸭山农场小学教师
课标要求及分析：
《三角形边的关系》与数学课程标准第二学段二、图形与几何（一）2.体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。6.通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边有关。它有三项内容。
1、第一项课标要求的维度目标为过程性目标，行为动词是体会，学习水平是体验，学习内容是两点间所有连线中线段最短。
2、第二项课标要求的维度目标为结果性目标，行为动词是知道，学习水平是了解，学习内容是两点间的距离。
3、第三项课标要求的维度目标为结果性目标，行为动词是了解，学习水平是了解,学习内容是三角形两边之和大于第三边。
教材分析：
《三角形边的关系》是小学数学人教版四年级下册第五单元三角形中第3课时的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对图形与几何的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形,本节内容的设计是在初步了解三角形的定义的基础上进行的。教材的编写从学生已有的经验出发，创设与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形各要素之间的关系，构建数学知识，也为以后学习三角形其他知识奠定基础。
学情分析：
优势：这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感，学生已初步养成了动手操作的意识。
劣势：学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，学生在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，并对三角形边的关系这一领域比较陌生，所以学生在概括三角形边的关系时，可能在数学语言的描述上有一定的难度，表达上也可能不够严密。
教学重点、难点：
根据课标分析第三条要求：通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边；教材分析中提出的：帮助学生理解三角形各要素之间的关系，因此将本课教学重点定为：理解三角形任意两边的和大于第三边。
根据课标分析第三条要求：通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边；学情分析中指出的学生在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，并对三角形边的关系这一领域比较陌生，在数学语言的描述上有一定的难度，表达上也可能不够严密。因此确定本节课教学难点为：理解“任意”二字的含义。
学习目标：
1、通过观察，借助学生的生活经验，学生理解两点间所有连线中线段最短的事实。
2、借助剪一剪、摆一摆等活动，积累数学活动经验，学生在探究中感受、理解三角形任意两边的和大于第三边的道理。培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。
3、渗透建模思想，学生体验三角形三边长度的数据分析和数形结合方法在探究过程中的作用。
教学流程：
一、复习导入（预计3分钟完成）
课件出示三角形图片
师：这是什么图形？三角形有什么特点？
【点评：这个环节，调出学生的原有认知，帮助学生重现三角形的模型，强化对“每两条线段的端点相连”的认识，潜移默化地指导了围的方法。为后边的学习打下基础。
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二、教学例3（预计5分钟完成）
1、师：我再问一个生活中的问题，你从家到学校有几条路可以走？你经常走哪条路？
2、出示例3情境图
师：如果你是小明，你上学时会走哪条路呢？为什么？
3、师：用数学的眼光来看，中间这条路线是一条什么线？ 再看另外两条线是什么线？（生答）
4、师：如果让你来验证，你会用什么方法？
引导总结概念：两点间所有的连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
【点评：通过观察，借助学生的生活经验，使学生理解两点间所有连线中线段最短的事实。】
三、教学例4（预计22分钟完成）
（一）、揭示课题
1、师：请同学们仔细观察从小明家到邮局再到学校的这条路线，它近似于一个什么图形？
2、师：如果说中间这条路是三角形的一条边，那么旁边的那条路实际上又是三角形的什么呢？
3、师：刚才同学们就已经发现了，走中间这条路最近，也就是说另外两条边的和大于第三条边的长度，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？下面我们来做个实验。
（二）小组合作，探究规律
1、课件出示例4的实验内容及小组合作的要求。
剪出下面4组纸条（单位：cm）
（1）6、7、8。 （2）4、5、9。
（3）3、6、10。 （4）8、11、11。
每组纸条都能摆出三角形吗？
小组合作要求：
（1）每组4人，每人剪一组纸条，组长快速分配好，组员要听从组长的分配。
（2）剪时注意要精细，尽量减少误差。
围三角形时注意要首尾相连。
（3）完成后，填写好活动记录表
2、讨论：不能围成三角形的数据中，纸条的长度之间有什么关系？
3、小组同学分工操作
4、交流汇报
（1）先看不能围成三角形的这两组数据，纸条的长度之间有什么关系？说说你发现了什么？
（2）再看能围成的三角形的这两组数据，纸条的长度之间有什么关系？说说你发现了什么？
5、师：想一想，三张纸条要想围成一个三角形，必须满足什么条件？
引导学生总结并板书：两边之和大于第三边,再看能围成三角形的这些数据，你发现了什么？
这句话应该怎么改？引导学生概括：三角形任意两边之和大于第三边。（随机板书：三角形任意）
6、写算式验证能围成的数据（指两名学生板演）
7、师：在我们判断三条线段能不能围成三角形时，有没有更简单的方法？是不是我们每次都要计算三次呢？有没有更简单、快速的方法？
小结：我们大家先做了实验、得到了很多数据，通过对图形的观察和对数据的分析，同学们知道了什么情况能围成，什么情况不能围成，又概括了三角形边的关系，在这个过程中，实验起到了非常重要的作用，数据对我们的帮助非常大。
【点评:借助剪一剪、摆一摆等活动，积累数学活动经验，使学生在探究中感受、理解三角形任意两边的和大于第三边的道理，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。渗透建模思想，落实了体验三角形三边长度的数据分析和数形结合方法在探究过程中的作用这两个教学目标。】
四、巩固练习（本环节预计8分钟完成）
1、解决课始小明上学路线的问题，让同学用今天学到的数学知识解释小明为什么直接从家到学校最近。
2、完成练习十五中的第7题，让同学根据新知进行判断并说明理由。
3、有人说，自己步子大，一步能跨2米多你信吗?为什么？判断，姚明能吗？
4、小小设计师：儿童乐园要建设一个凉亭，亭子上都是三角形木架，现在已经准备了两根3米长的木料。假如你是设计师，第三根木料会准备多长？说明理由。
【点评：本环节这样设计不只是使学生巩固了本课的基本知识点，还强化教学重点和难点，提高同学对组成三角形的规律的认识，落实了目标中：“使学生感受到了数学知识在生活中的应用价值。”这一要求。】
五、全课小结（本环节预计2分钟完成）
这节课你有哪些新的收获？
【点评：让学生感受到数学有趣、好玩、好学。】
作业：数学练习册相关习题
【点评：对所学的知识进行充分的练习，让学生感受到学以致用的乐趣。进一步加强目标一、二、三。】
总体点评：
本节课胡老师主要是让学生经历一个探究解决问题的过程，引导学生先发现问题、提出假设、实验验证、得出结论、实践应用的过程。在课堂教学中，关键是抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系。在课堂中，有的同学说出了“较短”这个词，而不是任意，如果胡老师不急于给学生答案，而是经过讨论验证后用“任意”代替“较短”，这样学生会更清晰。接着引导学生通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。
论文作者:胡岩洁 宫慧波
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年3月
论文发表时间:2017/9/15
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