例谈“文字语言”在数学教学中的缺失现象，本文主要内容关键词为：缺失论文,现象论文,语言论文,文字论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
斯托里亚尔在《数学教育学》中指出：“数学教学也就是数学语言的教学.”数学语言主要指文字语言、符号语言与图形语言，数学思想方法的表达大多借助于数学语言.笔者发现，在数学教学中，由于教师忽视对“文字语言”的表述，造成学生对概念理解不透、公式机械记忆、知识巩固不牢、解题格式混乱等不良影响.笔者拾取几例，谈谈“文字语言”在数学教学中的缺失现象. 一、文字语言在概念教学中的缺失 数学概念是解题的基础，是数学推理的依据.数学概念中的每一个关键字或关键词都有确切的意义，教学中值得教师仔细推敲，只有明确它们之间的依存与制约关系，才能正确理解概念. 例1 “等可能事件”概念 （教材语）：如果事件发生的各种可能性相同且相互排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果总数为m（m≤n），那么事件A发生的概率为
缺失现象：教学中，教师只是让学生划出教材中这段话，紧接着进行概率计算，缺少对文字语言中关键字、词的剖析，没有理解等可能事件的概念，会给后续学习带来隐患. 【评注】概率的计算公式是建立在事件是等可能事件的基础之上，也就是说非等可能事件的概率是不能用该公式计算的.教材中并没有明确给出“等可能事件”的概念，教师若能紧扣上述语句中的“各种可能性相同”“相互排斥”等关键字词，那么得到等可能事件的概念就水到渠成了.为了让学生真正理解“等可能事件”概念，教师可以设计如下问题：在一个布袋中放有3个红球，1个白球，2个绿球.从中任意摸出一个球，请问有几种可能？并画出树状图.学生一般会出现两种解答：①分六种可能，该事件就是各种可能性相同且相互排斥.②分三种可能（红、白、绿三种），该事件就是各种可能性不相同且相互排斥.通过这样的对比分析，学生自然就弄清了“各种可能性相同”的涵义.教师再补充解答.③分三种可能（如，红、白、非红三种），让学生辨析，理解“相互排斥”的意义.此时，自然提炼出“等可能事件”概念，为概率计算公式的运用扫清障碍. 例2 “轴对称图形”与“图形的轴对称”概念 “轴对称图形”与“图形的轴对称”这两个概念与等腰三角形有着紧密的联系，在浙教版教材中，这两个概念安排在等腰三角形之前的同一个课时学习.在某次公开教学中，教师是这样教学两个概念的. 环节之一：课件展示“轴对称图形”概念，请学生辨别所给图形是否为轴对称图形？ 环节之二：课件展示“图形的轴对称”概念，请学生画已知图形的轴对称图形. 缺失现象：教师采用课件展示两个极易混淆的概念，过程一闪而过.在概念的形成及小结中，教师都没有对概念进行对比分析，缺少用文字语言描述两个概念的区别与联系. 【评注】“轴对称图形”与“图形的轴对称”这两个概念不仅字面上相似，定义上也是十分相近，很容易混淆.教师在讲解概念时，采用投影方式匆匆带过，学生印象并不深刻.由于缺少对概念的剖析，导致学生对概念的认识模糊，课堂练习中就暴露出不少问题.对于这种容易混淆的概念，教师可以将两个概念比较分析，让学生参与观察、比较、思考、辨析的过程，再通过文字语言描述概念间的区别与联系，加深了对概念的理解与巩固.如，采用列表的方式，将这两个概念进行比较，寻找概念间的异同点，及其相互间的联系.
二、文字语言在计算教学中的缺失 数学的运算能力是整个数学学习的基础，运算能力是数学能力与数学素养的重要体现.在平时学习中，计算出错，学生常常会以粗心来搪塞，事后订正满足于知道正确答案，但是对于错误原因常常是不屑一顾.计算出错，主要是源于学生对运算法则模糊不清，有的甚至把运算法则抛之脑后，没有做到“知法”、“守法”.据笔者了解，学生计算时，出现的“法盲”现象，与教师在教学中对文字语言（运算法则、运算步骤）的缺失有很大的关联. 例3 解一元一次方程教学片断 解方程：.
教师略作分析后，请一位学生上台板演，过程如下. 解：2x-5（3-2x）=10x 2x-15+10x=10x 2x=15
该生的表现教师十分满意，作了肯定之后，紧接着教师布置课堂练习. 缺失现象：教师让一优生（课后了解到）上台示范板演，虽然学生流利地写下了解方程的过程，但是过程中缺少对步骤及其重要依据的文字语言描述. 【评注】对于七年级学生，从具体数的运算到数与字母一起参与运算，是思维的一次飞跃；从代数式的计算，再到解方程，是学生思维的又一次飞跃.解方程中，既有依据等式性质展开的等式变形：也有依据去括号法则（或分配律）、合并同类项法则等进行的方程两边代数式变形.可以说，解方程是学生已学运算的一个综合体，是学生学习的一个难点.该例题是学生初学解一元一次方程，教师为了体现学生的主体作用，采用学生（优生）上台板演，开展“短、平、快”式的示范教学，看似解题过程很顺畅，但由于缺少文字语言（计算步骤、法则）的必要分析与板演，极易造成学生掌握不了步骤，弄不明白算理，会让大部分学生成为少数优生的陪衬.在初学运算时，笔者要求学生通过文字语言的表述，详细写出运算步骤，以及重要步骤的运算法则.虽然，学生在书写过程中多花了点时间，但十分有利于学生做一个“知法”、“守法”的“好公民”，也大大提高了计算正确率. 例4 有理数乘法教学片断 在经历了有理数乘法法则的发生过程后，教师归纳得出乘法法则并板书：“同号得正，异号得负，再把绝对值相乘.”接着给出计算例题.
教师请五位学生上台板演，其中第（5）题学生板演如下.
教师在点评该题时，不少学生在下面嘀咕，这位同学计算没有出错啊. 缺失现象：教师在板书乘法法则时，漏掉了几个关键字，“两数相乘……”. 【评注】板书是通过文字、图形、符号等数学语言，传递教学信息的主要手段，是课堂教学的重要环节之一.对于法则、概念等文字语言的板书应力求精练并且准确，不然少写或多写一个关键字、词，都有可能改变原意，给学生带来麻烦，造成错觉.该教师板书乘法法则时，省略了“两数相乘”这几个关键字，导致不少学生计算出错，甚至还不知道错在哪.究其原因，该是教师在法则板书中对文字语言缺失惹的祸. 三、文字语言在公式运用中的缺失 教材中有些学习内容是运用公式求值的问题.如，一元二次方程求根公式的运用、待定系数法求二次函数解析式、求简单事件的概率等等.初学此类问题时，例题格式都是先描述文字语言，弄清公式中的各个数量，再将相关数据代入公式进行计算.在此，文字语言既能起到透彻理解公式意义，及时巩固知识的效果；又能让学生规范作业格式，为公式的后续巩固起到示范作用.然而，有的教师对文字语言不以为然，缺少必要的强调与示范，也就错失了对公式强化理解的过程，容易导致学生对公式机械记忆. 例5 求下列事件的概率 （1）事件A：从一副扑克牌中任抽一张牌，抽出的这张牌是红桃A； （2）事件B：先从一副扑克牌中去掉2张王牌，然后任抽一张牌，抽出的这张牌是红桃. 缺失现象：教师略作分析后板书如下：事件A发生的概率
事件B发生的概率
在代入公式计算前，教师缺少对m、n取值的文字语言描述. 【评注】该例题是帮助学生及时巩固概率的计算公式.教学中，该教师也许觉得计算简单，也许觉得书写麻烦，也许根本就没注意到这部分文字语言的描述.如，教材中对问题（1）是这样描述的：“一副扑克牌共有54张牌，从中任取1张牌，所有可能相等的结果总数n=54，抽到红桃A只有一种可能，即m=1，所以……”.这部分文字语言的描述，正是强化理解公式所必需的.在此，由于教师对文字语言视而不见，自然会影响到对公式的深刻理解；也会影响到学生作业格式的规范，乃至公式的后续巩固.看来，教学中，教师仅仅要求学生能代入公式求得结果是不够的，需要教师引导学生找到公式中的各个量是什么，更需要通过文字语言的描述，让学生明白各个量是为什么，这样才有助于学生对公式的深刻领悟. 四、文字语言在推理教学中的缺失 初中阶段逻辑推理问题，基本语句大多是几何定义、公理、定理等文字语言的符号化，学生推理能力与学生对文字语言、符号语言（结合图形）的互译能力密切相关.推理教学中，教师缺少对符号语言与文字语言（依据）相互印证的过程，也就弱化了两种语言的互译功能，会加大学生学习逻辑推理的难度. 例6 如图，已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m.
请说明理由. 教师略作分析后，板书示范如下： 解：∵∠1=∠2（已知），∴a//b（……） ∴∠3=∠4（……）.又∵b⊥m， ∴∠4=90°（……），∴∠3=90° ∴a⊥m（……） 缺失现象：教师虽然对推理过程有条理地进行了板书示范，但对于每一步推理的依据，教师采用口头叙述方式，用“……”替代文字语言的板书. 【评注】对于七年级学生而言，严格的数学推理才刚刚起步，这是一个共性的学习难点.推理过程中，教师采用口头叙述的方式表达说理依据，未将文字语言可视化，这不利于学生对所学性质、定义的即时巩固，也不利于学生对符号语言与文字语言互译能力的培养.在推理教学的初始阶段，教师应要求学生在练习、作业中规范文字说理，批改讲评严格要求，不合规范及时改正，并反复强调.这对于促成学生养成用文字语言说理的习惯，培养学生数学语言的互译能力，增强学生几何推理能力是十分有益的. 数学教师要求学生规范、科学地表达文字语言，并在教学中为学生做好示范.这种教学行为既有利于学生强化数学知识的理解与巩固，也体现了数学学科的逻辑性和严谨性.
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