TIMSS 2011数学教育评价框架及运行研究_数学论文

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      TIMSS是由国际教育成就评价协会（International Association for the Evaluation of Educational Achievement，以下简称IEA）开展的一项国际教育评价项目，用于评价4年级和8年级数学和科学教育情况，自1995年以来每4年举行一次.2011年，来自63个国家和14个基准参加单位（一个国家的地方行政辖区，比如州）超过60万的学生参加了IEA组织的第5次TIMSS，这是历次测试中参与国最多的一次，本次测试的结果及相关系列的报告于2012年12月由IEA正式发布.

      一、TIMSS2011数学教育评价框架概况

      TIMSS2011数学测试主要考察学生的数学学业成就情况，本次考察对象主要是两个年龄组的学生：4年级组和8年级组，各参与国家/地区可自由选择参加任一个或全部年龄组的测试.当然也有个别一些国家将TIMSS测试用于他们的6年级和9年级的学生.

      4年级组和8年级组的评价框架均是由内容维度和认知维度两部分构成.内容维度明确了两个年级组评价数学的内容和范围，包含了几个不同的内容领域，每个领域都包含若干个主题，具体来讲，4年级的评价框架共包括数、几何图形与测量、数据的表示等3个内容领域的8个主题.8年级的评价框架共包括数、代数、几何、数据与概率等4个内容领域的13个主题.

      认知维度明确了学生解决数学问题时的思维过程和范畴，在此维度上4年级和8年级都做了相同的划分，即理解、应用、推理，三项逐层递进.具体来说，理解包括记忆、识别、计算、检索、测量、分类等范畴.应用包括选择、表达、模仿、根据要求完成（制图）、解决日常问题等范畴.推理包括分析、归纳、综合、证明、归纳解决非常规问题等范畴.所不同的是，4年级和8年级测试题中，认知维度中的三项所占比例不同，代表学生随着年龄增长数学思维深度的发展.表1的框架展示了TIMSS2011数学教育评价框架的维度划分及占比情况.

      

      二、测试结果及分析

      由于TIMSS测试对象是来自全球60多个国家的学生，因此根据框架覆盖全球的目标，数学测试题库容量较大，4年级和8年级的题量分别为175和217，选择题和解答题约各占一半.TIMSS测试运用项目反应理论进行成绩评定处理，选择题每题1分点（Score Points），解答题每题1～2分点，4年级与8年级总分点分别为185分点和232分点.为了便于各国之间的比较以及历次测试的趋势跟踪，成绩以所有参加测试学生的平均分点的量尺中点500分作为参照点，假定4年级和8年级成绩分布在0～1000之间，以此确定测试成绩的四个等级的基准线：优异（625分）、高级（550分）、中等（475分）和基本（400分）.TIMSS2011数学测试结果主要结论及分析如下.

      1.东亚国家（地区）的成绩领跑全球

      新加坡、韩国、日本、中国台北、香港特别行政区等5个东亚国家（地区）在数学测试中持续领先世界.在4年级数学测试中，新加坡、韩国、香港特别行政区、中国台北、日本居前5位.同样的，在8年级数学测试中，前5位分别是韩国、新加坡、中国台北、香港特别行政区、日本.

      另外，以500分为参照点将成绩划分的四个等级情况来看，无论是4年级还是8年级测试，上述5个东亚国家（地区）都以最高的学生比例达到了国际基准线，但5国家（地区）之间在达到优异这一基准线上的差距较为明显.8年级情况见表2.

      2.更多国家（地区）的学生在数学知识的理解比应用推理更有优势

      一般来说，在TIMSS2011测试中表现优异者在内容维度与认知维度上应均是表现优异者.但是，从数学成绩总成绩名列前十位的国家（地区）测试结果来看，并不是那么均衡，内容领域的一项或两项的成绩高于总成绩，而另外一些项目的测试成绩低于总成绩，项目之间的成绩落差有的甚至高达30分以上，如8年级测试中的中国台北、俄罗斯等，具体见表3.

      另外，在测试中也发现，很少有国家在几何测试方面显示出明显优势.以数学总成绩名列前十位的国家（地区）为例，在8年级测试中，有6个国家（地区）的代数测试成绩高于总成绩，而仅有3个国家（地区）的几何测试成绩相对较高.

      

      

      通过4年级和8年级测试可以看出（以数学成绩名列前十位国家（地区）为例），总的来说，相对于数学应用与推理，有更多的国家（地区）在数学知识的理解方面（如记忆、识别、计算等）显示出比较优势.具体来说，4年级和8年级又有所不同，在4年级测试中，学生在理解方得分远高于应用和推理，对总成绩的贡献度占明显优势；而在8年级中，虽然理解对于总成绩的贡献方面仍占有一定优势，但应用和推理成绩上升幅度明显，这也表明到了8年级这个年龄段，学生的数学应用和推理能力有明显提升.另外，应用和推理作为较高级的认知思维阶段，对于体现学生的数学素养至关重要，因此到了8年级，学生心智发育水平提升的同时，应该加强培养学生的认知思维水平，为此我们应该特别关注那些在数学总成绩保持较高水平的同时，应用和推理成绩同样良好的国家（地区），比如日本、以色列、英国等.具体见表4.

      三、调查结果与分析

      除了进行以上测试以外，为深入了解分析学生学业成就状况背后的隐含的因素，TIMSS2011数学对学生、教师、校长以及学生家长等展开一系列的问卷调查，剖析数学学业成就与影响因素之间的联系，并得出以下富有启发意义的结论.

      1.早期培养在提高学生数学成绩中的关键作用

      早期培养对于锻炼孩子的数字技能至关重要.TIMSS2011调查问卷以下面三个维度来考察学生的早期培养情况.

      ——父母经常与孩子共同做一些数字游戏

      TIMSS问卷调查以玩数字玩具、计算、做数字或卡片游戏等活动划定为数字游戏的范畴，并以频率：经常、有时（60%）、很少等，来界定父母与孩子共同做游戏的情况.在所调查的样本中，有49%的家长与孩子经常做数字游戏，学生成绩为510分；有45%的家长有时会与孩子一起做数字游戏，学生成绩为493分，还有6%的家长几乎从不与孩子做数字游戏，学生成绩为460分.因此，在入学之前参加一些算数活动与识字活动是有益的，这对于孩子以后数字技能的获得有很好的影响.

      ——较早的接受学前教育

      TIMSS问卷调查主要以学生接受学前教育的年限来界定，分为四类：3年、1～3年和不足1年和没有接受过学前教育.在所调查的4年级学生群体中：43%的学生为3年，33%的学生为1～3年，11%的学生为不超过1年，还有13%的学生没有接受过学前教育，四类学生平均分数分别为507分、498分、479分和457分.可见随着接受学前教育的时间减少，分数在递减.因此，可以说，学前教育在孩子为接受小学教育做准备方面扮演着重要的角色.

      ——孩子早期完成相关数学计算任务的情况

      在TIMSS问卷调查中，数字计算任务主要是指简单的加法减法等，孩子的完成情况以父母对其评价而定，分为良好、中等和较差三类，调查发现，父母对孩子早期数字技能的评价与4年级和6年级学生的数学成绩高度一致.具体结果是，25%的家长对孩子的表现评价为良好，学生的平均成绩为524，71%的家长对孩子的表现评价为中等，学生的平均成绩为492，还有4%的家长对他们孩子的表现评价为较差，学生的平均成绩为451.

      2.家庭资源保障

      

      TIMSS以学生及其家长为调查对象了解学生的家庭资源保障情况，问卷划定家庭资源的范畴，主要包括：父母的教育背景、父母的职业、家庭藏书、学习支持等.将家庭资源划分为三类：丰富、一些、很少.调查研究表明，学生成绩与其家庭资源保障情况呈现高度正相关，具体来说是，4年级的被调查学生中有17%的家庭有较多资源，学生平均成绩为555，有74%的家庭有一些资源，他们的平均成绩为497，还有9%的家庭有很少的资源，学生的平均成绩仅为436.在8年级学生调查中有类似的测试结果.

      3.学校资源保障

      TIMSS以校长为调查对象了解学校资源状况，主要考察三个方面，一是学校所在的区域，可以划分为三类：位于城市（人口为10万人以上），位于城镇（人口在15001～100000），位于乡村（人口不超过15001）.二是学校的生源状况，可以用两个指标来衡量学校的生源状况：依据学生家庭富裕程度划分为三类：富裕、中等富裕、贫困，依据TIMSS测试语言是否为学生母语划分为是与否两类.三是学校硬件设施设备保障情况，依据资源短缺情况划分为三类：资源充裕，教学不受影响、资源有些匮乏，教学受到一定影响、教学深受资源短缺影响.学校硬件设施设备既包括一般物质资源，如日用品供应、空调、照明等，也包括对数学教学起到支撑的专业资源，如专业教师、电脑、计算器、图书馆等.调查显示，学校资源保障强度与学生的数学学业成就呈正相关，具体来说，学校位于城市、拥有较多来自富裕家庭的学生、学生的母语是TIMSS测试语言、学校硬件设施设备保障充裕的情况下，学生的数学学业成绩相对较高，这在4年级和8年级测试中都表现出了类似的结果.

      4.学校的学习氛围和学习环境

      TIMSS通过调查校长、教师和学生了解学校的学习氛围和学习环境情况，主要考察三个方面：一是学校是否强调学业成就，该方面所指的是严谨的课程目标、能够进行有效教学的教师、追求上进的学生以及家长的支持等.可以划分为非常强调、比较强调和不太强调.二是学校的纪律和安全，该方面主要着眼于考察学校是否有一个稳定的学习环境，主要从五方面进行考察：学校周边环境的安全性、学生在学校感到安全、学校有安全的管理且实践是有效的、学生之间的行为是友好的，学生尊敬老师等，可划分为三类：稳定安全没有任何问题、在稳定安全方面有稍许问题、有稳定安全方面的问题.三是学校中的欺凌行为.TIMSS问卷将六种行为划定为学校欺凌行为的范畴：我被嘲笑过或被辱骂过、有学生不让我参加一些游戏或活动、有人散布对我的谣言、我的东西被偷窃过、我被其他学生伤害过、我被其他学生强迫做我不愿意做的事情.学校中的欺凌行为以发生的频次分为三类：几乎没有过、一个月一次、一周一次.调查问卷显示，学校中欺凌行为呈上升趋势，学生数学成绩的下降与该行为增加有关.另外，问卷显示，4年级的欺凌行为更加突出，调查群体中约一半学生遭遇过欺凌行为.调查显示，学校的学习氛围、学习环境与学生的数学学业成就呈正相关，具体来说，学校非常强调学业成就、有稳定安全的学习环境而没有欺凌行为，学生的学业成就相对较高，这在4年级和8年级测试中都表现出了类似的结果.

      5.教师的教学准备程度及职业满意度

      诸多的研究证明，师资力量的情况对于学生的学业成就有直接重要的影响.TIMSS2011通过教师问卷、学生问卷收集以一系列有关教师教育的信息.对比那些TIMSS数学测试取得较好成绩的学生，相应地，他们的教师在教学准备程度方面大致可归纳为四项特征：具有本科或研究生学历（79%的4年级教师，87%的8年级教师）、具备至少有10年以上教学经验（71%的4年级教师，64%的8年级教师）、教师声称为教授TIMSS数学内容做好了准备（83%的4年级教师，84%的8年级教师）、教师对教数学课非常有信心（75%的4年级教师，76%的8年级教师）.

      TIMSS2011问卷调查根据学生问卷，将教师职业满意度界定为教师同意以下六种状态的情况，即“我非常愿意将教师作为我的职业，我非常愿意在这所学校教书，我作为一个新教师时比现在有更多的热情（或相反），我非常重视教师这项工作，我打算长期从事教师职业，作为教师我一种失败感（或相反）”.学生依据教师同意上述六种状态的情况进行打分，对上述六种状态多数同意即为高满意度教师，对上述六种状态部分同意即为一般满意度教师，仅有极少数同意的为低满意度教师，4年级和8年级测试结果表明，教师职业满意度与学生的数学成绩呈正相关.

      6.学生对数学学习态度的积极性

      TIMSS测验揭示了学生对于数学的态度与他们的数学成绩有高度正相关，而且这个联系是双向的，即态度与成绩之间互相影响.学生对数学学习态度可从三个方面来衡量：

      喜欢学习数学.问卷调查将学生喜欢学习数学的程度界定基于以下状态，即“我喜欢学习数学，数学是乏味的（或相反），我在数学中学到了一些有趣的事情”.以此可划分为三种态度：喜欢学习数学、有点喜欢、不喜欢.测试结果表明，学生对待数学的喜欢程度与数学成绩呈正相关.对比4年级和8年级测试发现，几乎一半（48%）的4年级学生喜欢学习数学，然而8年级学生很少表明他们对学习数学抱有积极的态度，仅1/4（26%）的学生喜欢学习数学.

      对数学有信心.问卷调查将学生对数学有信心的程度界定基于以下状态，即“我被数学搞得糊涂和紧张（或相反），老师评价我的数学学得好”.以此可划分为三种状态：有信心、有点信心、没信心.测试结果表明，学生对待数学有信心的程度与数学成绩呈正相关，而且有信心者和没信心者数学成绩差距很大，比如8年级测试结果两者分别是539和435，成绩相差查过100.另外，值得注意的是，8年级的学生普遍对数学信心不够，仅有14%的学生表示对数学学习有信心.

      学生重视数学.学生重视数学在8年级学生中可界定为6个不同方面的内容，包括：“我认为学习数学将会对日常生活起到帮助作用.我需要借助数学学习其他功课，我学习数学是为了将来进入理想的大学，为了将来找到理想的工作我需要学好数学，我希望将来从事和运用数学有关的工作，学好数学很重要”.测试发现，尽管8年级学生大多并不喜欢学习数学，但他们确实认识到了数学这门学科的价值，因此有近一半的学生（46%）重视数学，他们的平均成绩也较为理想，为482.

      7.学生参与教学的情况

      学生与教师在教学中的互动合作对于学生学业成绩有重要影响.TIMSS2011收集了学生参与教学方面的信息，这些信息主要集中于学生和教学内容之间的认知互动.TIMSS2011分别从学生角度和教师角度设计问卷来了解学生参与教学情况.

      从学生的角度看.参与数学教学的程度需要学生回答同意这五种状态的情况，“我知道老师期望我做什么、我认为一些事情和课程无关、教师的授课容易理解、我对老师教授内容非常感兴趣、教师为我带来一些有趣的事情”.多数同意的表示“参与了教学”，部分同意的表示“一定程度参与教学”，多数不同意的表示“没有参与教学”.测试结果表明，学生对于数学教学的参与程度与学业成绩呈正相关.对比4年级和8年级，42%的4年级学生参与了数学教学，而仅有25%的8年级学生参与了数学教学.

      从教师的角度看，了解学生参与教学情况还可以通过教师问卷了解教师使用六种教学实践的频率，六种实践即“总结课程学习目标，将课程与学生的日常生活相联系，使用诱导性的提问并作出解释，鼓励学生展示进步，表扬学生做出的努力，给课堂带来一些有趣的事情”.根据使用这些实践的频率分为三类：在大部分课堂上都使用，在过半的课堂上使用，很少使用.对比4年级和8年级发现，4年级有69%在大部分课堂上使用以上教学实践，促进师生互动，而8年级这样的老师比例较少.

      8.学生基本营养情况和睡眠

      学生的身体状况特征对于课堂氛围也是非常重要的，进而影响学业成就.在大多数发展中国家，一项关于身体发育的研究证明，营养不良对于教育成就有负面影响.睡眠的时间质量与学生在学校中取得的学术成就也有关系.TIMSS2011数学测试结果表明，有71%的4年级学生和63%的8年级学生没有因为饥饿受到影响，这些学生取得了相对较好的成绩.另外，从教师的问卷调查可以看出，略占多数（53%）的4年级和不足一半（43%）的8年级学生没有睡眠不足的问题，但国家之间差异很大，在参加TIMSS2011测试的一些国家中，至少有2/3的学生有不同程度的睡眠不足问题，遭受到睡眠不足的学生取得了成绩相对较低.

      以上是TIMSS2011数学教育评价的基本框架和主要结果分析，通过这些我们可以发现，从评价工具和方法上来看TIMSS2011数学评价是多维度的，既有题库测试的方式，更为重要的是还有大量的问卷调查分析，而且是基于实证的问卷设计，对于我们发现成绩背后的因素有很重要的作用；从评价理念来看，TIMSS2011并不仅仅是对参与国（地区）的数学成绩进行简单的排名，更重要的是各国通过参加TIMSS测试能够看到自身优势与不足，这并不是笼统而言，其结果分析有大量的调查报告组成，每个国家（地区）都可以这些结果分析找到保持自身优势的证据，以及弥补自身不足的理念与方法.

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