数学教育观的变迁及发展趋势，本文主要内容关键词为：发展趋势论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教育部《基础教育课程改革纲要（试行）》确定基础教育课程改革的具体目标为：改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程；改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力[1].它充分体现了当代的数学教育观. 纵观数学教育发展的历史可以看出，每一次数学教育改革都伴随着一场数学教育观念的革命，每次数学教育观念的革命都有一个永恒的主题——数学教育观的现代化与科学化.追溯数学教育观的发展变化过程，总结探索其变化规律，无疑对教师数学教育教育观的转变有积极的促进作用. 一、数学教育观的历史变迁 从20世纪初“培利—克莱因”数学教育改革运动，到20世纪60年代的“数学教育现代化”运动，再到现在世界各国的数学教育改革运动，可以看出，自从班级授课制以来，数学教育改革的脚步就一刻也没有停止过，并且大有愈演愈烈之势，而推动数学教育改革的原动力就是数学教育观念的转变. （一）培利—克莱因的数学教育观 1.培利—克莱因数学教育改革运动的背景 蒸汽机的出现，导致了人类历史上第一次工业革命.它是用机器替代人力，以大规模的工业化生产取代个体手工业生产的革命.这是一场科技的革命，一场解放人类的革命，它不仅解放了人们的双手，而且解放了人们的思想，不仅给予了世界强有力的冲击，还极大地推动了社会生产力的发展，推动了各国产业的发展壮大，推动了人们生活方式的改变，同时也推动了科学技术的不断进步.数学科学在这个时期也得到了迅速的发展，如伽罗瓦理论的出现、非欧几何的诞生、解析函数、复变函数等新学科的兴起，都促进数学教育不得不进行改革，以适应社会与数学发展的需要. 2.培利—克莱因数学教育改革运动中的数学教育观 1901年，伦敦国立学院的力学及数学教授培利（J.Perry 1850～1920）在英国科学协会上作启蒙的改革讲演时，指出了传统数学教育的诸多弊端，提出了数学教学要重视实践、要从欧几里得的《几何原本》的束缚中解脱出来，打响了国际数学教育改革的第一枪.他在《数学的教学》的著名报告中也明确提出了数学教育改革的主张，其鲜明的观点在当时引起了轰动，精神实质主要有以下几点[2]： （1）完全脱离欧几里得《原本》的束缚； （2）给予实验几何充分的、高度的重视； （3）要重视实际的测量问题、近似计算的问题； （4）要注重利用格子纸，即坐标纸； （5）增加立体几何（包括画法几何）的内容； （6）更多地利用几何直观. 1904年，德国自然科学家协会主席，哥廷根大学数学教授克莱因（Klein Felix 1849～1925），在德国的自然科学家布列劳斯会议上作题为“对中学数学和物理的注意”的讲演时，阐明了他的数学教育改革的主张，提出数学教育要以函数为中心的数学教育思想.1905年，克莱因在米兰会议上还提出了著名的米兰纲要，形成了他数学教育改革的基本精神[3]： （1）教材的选择排列，应适应学生心理的自然发展； （2）融合数学的各个分支，密切与其他学科的关系； （3）不过分强调形式的训练，实用方面也应置为重点； （4）应将养成函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础. 3.培利—克莱因数学教育改革运动中数学教育观的转变 上世纪初，数学教育所使用的教材基本上是欧几里得的《几何原本》和一些古典的数学著作，或者是由专门的材料压缩而成的，没有顾及到学生学习的科学性和心理化.通过培利—克莱因数学教育改革运动，这种状况得到了一定的改善，数学教育的理念有了很大的进步.数学教育理念的转变主要体现在下列五个方面： （1）教材内容脱离欧几里得《原本》的束缚，实现教材内容的近代化； （2）教学方法强调要符合学生的年龄特征，适应学生心理的自然发展； （3）结束了数学各科分门立户的历史，实现了以函数为主线实现数学各科的有机统一； （4）重视数学的应用，密切它与其他学科的关系； （5）以培养学生的函数思想为中心，强调将培养学生的空间观察能力作为数学教学的基础. 培利—克莱因的这些数学教育观念，对世界各国数学教育改革的影响广泛，意义极为深远，引领了20世纪前半世纪的数学教育改革前进的方向. （二）新数运动 1.新数运动的背景 经过两次世界大战，世界的政治格局和经济格局都发生了根本的改变，落后就要挨打成为人们的共识，尤其是随着冷战时期的到来，军备竞赛、科技竞争成为发展的主题.由于20世纪40年代电子计算机的诞生，极大地改变了人们的生活方式，再加上数学科学本身的迅速发展，迫使数学教育不能稳坐钓鱼台，要跟上社会发展的步伐. 1957年10月4日，苏联成功发射了人类历史上第一颗人造地球卫星，它标志着苏联至少在航天技术领域已经超越了美国，引起了美国政府和人民的极大震惊.经过认真反省，深刻查找原因，美国人普遍认为：科学技术的落后是因为科技人员的缺乏，科技人员的缺乏是因为教育没有培养出更多的科学家，归根结底是当时美国的数学与自然科学教育水平已经远远落后于苏联，必须立即开始进行改革.于是，一场轰轰烈烈的数学教育改革运动——数学教育现代化运动（常简称为新数学运动）在美国正式拉开了序幕，并以迅雷不及掩耳之势冲向世界各个角落，很快演变成了一场有史以来呼声最高、规模最大、参与国家最多的国际数学教育改革运动. 2.新数运动中主要的数学教育观 新数运动的口号是实现数学教育的现代化，运动中数学教育改革的精神和观念主要体现在以下几个方面： （1）以理论知识为主线的结构主义思想.认为数学教育的现代化首先应该是教学内容的现代化，要把现代数学的内容纳入到中学的数学教学中.然而，在有限的教学时间内，教学内容不可能无限膨胀，因此改革者碰到的第一个难题就是如何去处理基础知识与现代数学内容的关系问题，他们选择了采用现代数学结构（代数结构、拓扑结构和序结构）来确定和重新组织中小学数学课程. （2）以数学教育现代化为核心的开放式教学模式.主张使数学成为一个开放地呈现于学生面前的体系，数学知识以螺旋上升的方式来呈现给学生，强调课堂教学的组织形式应更加多样而灵活，承认学生数学学习的个体差异，以适应不同学生学习的需要. （3）注重早期教育和激发学生对数学的兴趣.推崇早期教育的思想，教材中特别注重增加趣味性，纠正学生视数学为畏途的传统观念，借以激发学生学习数学的兴趣，让学生学习数学的动机源自内部需要，使学生的学习过程从被动变为主动. （4）注重数学的直观和实验以培养学生的创造性思维.教学中大量使用发现法，他们让学生自己去发现数学定理，试图把学生学习数学的过程变成像人类第一次发现数学真理那样去发现，从而培养出更多的科学家来. 3.新数运动影响下数学教育观的转变 20世纪的前半世纪，国际数学教育沿着培利—克莱因数学教育改革运动的方向发展顺利，成效显著.20世纪60年代，由美国引领的新数运动很快在全世界范围内开展起来，当看到新数运动轰轰烈烈、如火如荼开展起来的时候，人们确信它一定会给数学教育带来神奇的效果.然而，经过一轮的实验，它不仅没有给数学教育带来神奇的效果，反而使数学教学的质量有所下降，在一片讨伐声中新数运动宣告失败.新数运动虽然失败了，但新数运动提出的数学教育现代化的口号，却成为公认的数学教育改革永恒的主题. 在新数运动影响之下，数学教育观念的发展变化主要体现在下列几个方面： （1）数学教育现代化成为数学教育改革追求的目标； （2）大众数学的教育理念被高度认同； （3）数学教育心理学研究被高度重视. 二、现代数学教育观 新数运动之后，世界各国都在积极寻求数学教育改革的新途径，力图使本国的数学教育实现现代化，特别是进入21世纪之后，人们对数学教育改革给予了更大的关注和期待，数学教育的观念也越来越被人们所重视，数学教育观念越来越强调适应时代的发展，数学教育的观念越来越追求现代化、科学化、心理化. （一）进步主义数学教育观 进步主义数学教育观认为，个人的数学能力带有先天遗传差别，发展速度也是不同的，“所有学习应集中在儿童的兴趣和需要上[4]”，只有在适当的经验基础上，个人的数学能力才能充分实现，而经验的缺乏将阻滞儿童进步.该观念认为，数学学习应包括学生对环境的积极反映和自主探究，如调查、发现、游戏、讨论和合作研究都有利于培养学生学习的自信心、积极性以及良好情感，其目的是通过学生天生的好奇心与求知欲，发挥学生的创造精神与思维想象，鼓励学生多加自我表现，以获得广泛的数学经验，从而促进学生自我的全面发展.由此不难看出，进步主义数学教育观是以“学生为中心”的数学教育观. （二）技术实用主义数学教育观 20世纪初，培利—克莱因数学教育改革运动就提出，“数学教育必须重视应用[5]”，强调数学教学要重视实用.如今，数学教育内容从过去主要的纯数学逐渐向“以问题为导向的应用数学”转变，充分说明了技术实用主义对今天的数学教育的重大影响.但是，技术实用主义数学教育观更加倾向于以技术目的为中心，而并非以人的文化目标为中心.不难看出，技术实用主义数学教育观是以“问题解决为中心”的数学教育观. （三）大众数学的教育观 大众数学教育观认为，人后天的培养与教育对性格与能力所起到的作用远比先天所起到的作用要多.学习数学，就是让学生们充分发展自己的数学思维，学好数学就是教育者们帮助学生完成对数学的创造与再创造的过程[5].大众数学教育观认为，在数学教学的过程中，学生应该积极参加数学活动，通过自己动手动脑，学会提出、分析并解决问题.数学教学活动，应该是学生与教师之间的互动过程，教师要注重激发学生内在的学习兴趣，让学生对自己充满学习数学的激情与自信，从而逐渐培养学生批判性的思维能力、创新精神、实践精神和对社会问题的参与能力[6]. 三、数学教育观的发展趋势 随着人类社会的不断进步和知识经济时代的到来，数学的作用与价值重新被人们所认识，新时代对人才规格和需求提出了新的要求，这些都将引起数学教育观的深刻变革，纵观国际数学教育观的历史演变，分析数学教育观的发展规律，可以看出数学教学观发展趋势. （一）由“由统一要求”到“注重个性发展” 数学教学按照课程目标的统一要求，被大众数学的观念所动摇，承认学生个体之间学习数学能力的差异，让不同的学生去学习不同的数学、让每个学生去学习他们能够学会的数学已经成为人们的共识，将促进每个学生在数学学习上都充分发展作为数学教学的出发点和落脚点. （二）由“强调结果”到“强调过程与方法” 引导学生数学学习由“强调结果”到“强调过程与方法”，正像苏联著名数学教育学家斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出那样，数学教学不应该是数学结果的教学，而是数学活动的教学[7].数学教师的责任不是教会学生数学，而是教会学生如何去学数学，教会学生如何去进行数学思考和数学研究，教会学生正确的思维方式和方法. （三）由“注重教师的教”到“注重师生的共同合作” 研究表明学生的数学活动也是一种群体行为，只有共同体中的全体成员积极参与、相互作用才能实现“优势互补”，才能使数学学习富有成效.然而“注重教师的教”把学生的学习过程建立在人的客体性、受动性和依赖性的基础上，容易造成以教师为中心、学生被动学习，这种教育观念已被广大教师认为是应该摒弃的. （四）由“封闭式”到“开放式” “封闭式”数学教学拘泥于预先设定的固定程式，它不适应当代学生发展的需求，不适应当代数学教育对个性的充分发展和人格全面完善的需要.因而需要利用“开放式”的教学模式来促进师生更加有效的交流互动，更多地采用集体授课、活动、分组讨论、交流、个别自学与辅导等形式来进行课堂教学，不局限于传统课堂教学的固定环节，而是按照实际需要，课内外有机结合、延伸拓展，为学生数学素质的全面提高创造一个多种多样、颇为开阔的时空环境. （五）由“重视逻辑思维”到“重视非智力因素” 长期以来，数学教育把培养学生的逻辑思维能力作为己任，而当前的数学教育却必须顺应社会多元化的形势.这就需要在教学活动中有意识、有目的地引导学生对数学学科产生浓厚的兴趣，让学生充分感知数学、体验数学.智力因素不再是权衡一个学生是好是坏的唯一标准，而只是衡量一个学生在某方面是否具备特质的其中一个标准.只有智力因素与非智力因素的综合作用，才能充分体现学生数学学习的潜质.