基于新旧教材对比追寻计算教学策略，本文主要内容关键词为：新旧论文,教材论文,教学策略论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
【缘起】
计算是小学数学教学的重要部分，在数学中占有很大的比例，数学知识的学习几乎都离不开计算。新课程改革以来，小学数学计算教学普遍存在着两种普遍的现象：一是觉得计算是基础课，学生只要掌握算理，能正确算出得数就行了；二是认为算法多多益善，为体现算法多样化，在短短的40分钟内教师大显身手，注重情境创设、注重合作交流，鼓励学生用各自喜欢的方法计算。由此课堂表面热闹非凡，实际上相当一部分学生因并未真正理解算理和掌握算法，因而出现“一学就会、一做就错”的现象，导致学生计算能力下降。很多教师把反思的目光聚集在教材上，怀疑新教材的编排结构是否影响学生的计算能力；也担忧是不是新理念、新教法带来了学生计算能力的下降。
【对比】
笔者对新课标人教版教材（简称“新教材”）和义务教育浙教版教材（简称“旧教材”）的计算部分从所涉及计算教学内容、共涉及习题数与课时数进行了详细的解读、比较、分析，并整理成下表：
笔者就两套教材计算所涉及的内容、习题数、课时数三个方面进行了实证分析，发现新、旧教材在“计算部分”的教学内容没有多大的变化，但在教材结构的呈现方式、例题的编排方式、习题数等方面发生了很大的变化，具体如下：
对比一：新、旧教材学习内容上的对比
从上表中可以看出新、旧教材在第一学段都安排了20以内、100以内、万以内的加减法，表内乘除法，乘数是一、两位数的乘法，除数是一、两位数的除法；第二学段都安排了小数加减法、乘除法，分数加减法、乘除法，四则混合运算，解方程，化简比、求比值，解比例。其中除数是两位数的除法新教材安排在第七册，老教材安排在第六册；老教材多了除数是三位数的除法、四则运算到四步式题，而新教材则是以两步为主，不超过三步，强调估算，强调与用数学的联系。
对比二：新、旧教材编排体例的对比
新、旧教材对学习内容编排在总体上思路是一致的，但对局部内容的编排则作了较大的调整。如“20以内的进位加法和退位减法”，旧教材采用加法和减法交替编排的，先是学习9的加法和相应的减法，接着学习8的加法和相应的减法，最后编排7、6的加法和相应的减法，整个学习分四个过程展开的；而新教材则是采取加、减法分家的方式呈现学习材料的，先是一上年级一次性学完，“9加几→8、7、6加几→5、4、3、2加几”的20以内进位加法，接着在一下年级P12～18安排了2个例题1个习题学完20以内的退位减法，其中例1是学习“十几减9”，例2是学习“十几减几”。又如“表内乘除法”，旧教材是采用乘除法交错教学的思路展开的，“乘法的初步认识→2～6的乘法口诀→除法的初步认识→用2～6的乘法口诀求商→学习7～9的乘法口诀→用7～9的乘法口诀求商→有余数的除法→乘除两步计算式题”；而新教材则是先一次性学完乘法，“乘法初步认识→2～6的乘法口诀→7～9的乘法口诀”，接着学习除法，“除法的初步认识→用2～6的乘法口诀求商→用7～9的乘法口诀求商。”同时旧教材是按照“小步骤、多循环”的方式展开学习内容，如“四则运算”，先是在第五册编排了“两步计算式题”，第六册学生学习两位数乘除法的基础上编排了“三步计算式题”，第七册学生学习多位数加减法的基础上编排了“四则混合运算（带小括号的三步式题）”，接着第八册重点学习“四则混合运算，内容有带有中、小括号的三、四步式题”，再接着学生学习小数加减乘除的基础上在第九册编排了“结合整数、小数的四则混合运算”，最后学习了分数的知识后在第十一册编排的“整数、小数、分数整合在一起的四则混合运算”。这种以“小步跑”的形式展开学习材料，有助于一些学习基础落后的学生学习，因为这种安排使他们有了足够多的与学习内容“对话”的时间和机会。而新教材在“四则运算”上则是采用“快步跑”的形式，首次出现在四年级下册的就是两步、三步四则运算、运算定律和简便计算，接着就是五年级上册涉及小数的四则运算，六年级上册涉及分数的四则运算。这样编排对于学习基础好的学生，有助于自主学习能力的形成，但对于综合素质较差的学生，这种“冲锋式”的挺进加速两极分化的进程，经过教材一个轮回使用后此问题已凸显。
对比三：新、旧教材编排容量的对比
老教材单就计算共涉及293个例题，1607个大题，9759个小题；新教材计算结合“用数学”共涉及178例题523个大题，3011个小题。课时数，老教材安排了410课时，而新教材则安排208课时左右。对这两个数据进行对比发现，例题数减少了39.2%，习题数减少67.5%，按小题计算则减少了69.1%，同时课时数减少了49.3%。在统计中笔者发现，新、旧教材在学习材料的选择上悬殊并不大，但在习题和课时上进行了大量的缩减，特别是练习课大大减少，从而加大了学生对新学知识的巩固难度，不利于学生的长远发展。
【对策】
笔者在精心研读这两套教材的基础上，整体梳理了各自的优势后，觉得新旧教材在使用过程中可以相互借鉴和参考，在教学法上可做适度处理——在接受课改新理念的同时，应适度秉承传统计算教学的优点，整合传统与现代计算教学的精华，提高计算教学的实效。
对策一：适当补白延伸教材
对比研读、整理新旧教材后，笔者发现新教材的例题数和习题数，分别只有老教材的三分之二和三分之一，同时习题中如果以单个小题计算，相差更悬殊；新教材的计算结合“用数学”编排的课时数也只有老教材的二分之一。针对计算教学的失衡现象，在理解和尊重编写意图的前提下，对教材进行合理的补白延伸，保证计算目标的顺利实施。
1.补白延伸在知识点的突兀处
人教版有一大特点，在同一板块内容编排结构间跨度很大，导致知识间难以衔接。以除法为例累述如下：三下第二单元教材安排了除数是一位数的除法，其中涉及商中间和末尾有0的除法，有例6的309÷3、420÷3；例7的832÷4、562÷4。而在四上两位数的笔算除法中商中间和末尾有0的除法不作编排，到五上小数除法在例题中也不曾编排商中间有0的除法，但在练习中却又编排了如14.21÷7=2.03、1.35÷27=0.05等商中间有0的除法题，除部分优等生能灵活处理外，相当一部分的中下生真的很难计算商中间有“0”的习题，不是遗忘就是一脸迷茫，错误率很高。像这些教材中例题不作编排而在习题中呈现的现象在人教版教材中比比皆是，教师就可根据学生的学情需要，在教材知识结构的大跨度间，在突兀的知识点前作适当的补白延伸，为缓和学生的压力设置软着陆地带。
2.补白延伸在教学的重难点处
以除数是两位数的笔算除法为例，剖析新教材例题、课时数缩减后续补白的内容，如下表：
笔者认为除数是两位数的笔算除法重点应该是试商的方法，难点是商中间、末尾有0的除法。老教材在编排上非常注重重点的层层落实和难点铺垫落实，而新教材在重点、难点上的编排并没有所依，目的是提供给学生更大的探索和思考的空间。笔者认为在培养学生的探索能力与充实的学习材料之间并不是一对矛盾的载体，比如除数是两位数的除法就可以根据学情需要对教材的重难点进行科学、合理、适当地补白延伸，如老教材中“四舍五入法”“首位试商法”和“商中间、末尾有0的除法”等。
3.补白延伸在技能形成处
人教版教材在所有的笔算教学中，教材提供的练习都偏少，与老教材相比少了67.5%。同样在例题和习题的匹配上也有一定的出入，对学生计算技能形成有一定的负面影响，在后续知识学习中计算错误也频频出现。为保证知识点的落实，需要教师在教学新知后技能的形成处适时适量地补白延伸，促进学生计算技能的形成。
对策二：适时加强干预
新教材关注算理的演绎和多样化的渗透，但缺少方法的提炼、策略的引导。在计算技能的形成过程中，笔者认为可以不断在计算方法、策略上进行干预，以促进算理和算法、技能优化平衡发展。如教学乘法计算时，学生的学习难点不是计算法则和格式，而是进位问题，如36×8，学生在算到三八二十四再加上前面进上来的4时是最容易出错的。于是教师就有必要在计算策略上进行干预引导，如有目的地进行“可视口算”和“不可视口算”的训练。可视口算的题如“6×8+3”等；“不可视口算”是根据计算中的难点这样设计：教师提供一组表内乘法算式，要求学生在算出结果后还要给每题结果加上任意一个一位数。这样的干预可以真正帮助学生解决计算中的难点，提高计算的正确率。
对策三：适度加强练习
技能形成的要素之一就是进行练习。适当与必要的练习是学生有效掌握知识、形成计算技能的必要途径，特别是中下生。如除数是两位数的除法在新教材整个单元中计算就只涉及78题，这主要考虑到减轻学生的负担，出发点是好的，但也要考虑到可行性，特别是综合素质较差的学生因为得不到及时的练习，致使计算能力下降。为此，根据技能形成的要素和过程，我们通常可以进行以下几种计算练习：
1.针对性练习
针对本课时或本单元内容的重、难点，学生计算的错误点进行针对性练习。
2.对比性练习
当学生掌握了一个单元的计算学习后，要设计一些与本阶段相关的特别是容易混淆的计算类型进行对比练习，让学生在对比计算中提高能力。
3.应用性练习
小学数学课程改革的核心是解决问题，“以算促用”“算用结合”，计算教学最终的目的是解决问题。因此适当加强应用性练习，让学生在解决问题的过程中体验用计算解决现实问题的简单和快捷。
总之，我们要在传统教学和课改教学中总结经验，不断改善教学法，使计算教学在算理、算法、技能、技巧诸方面都能得到和谐、平衡地发展，真正出现扎实有效而又尊重学生个性发展的理性计算教学局面。