摘要：变频串联谐振试验装置是开展高压设备耐压试验的基础，尤其对于长距离大容量超高压电缆而言，需要大容量高压试验电抗器通过串并联的组合方式补偿被试电缆电容，从而实现标准规定频率范围下的谐振，以最小电源容量高效经济地完成耐压试验。以广州在建21km长距离大容量500kV交联电缆为代表的工程竣工交接试验给大容量高压试验电抗器选型设计提出了新的挑战，需要从试验系统整体出发，结合工程应用通用和特殊实际条件限制，对试验电抗器进行选型分析和重新设计。为此，本文针对适用于长距离大容量500kV超高压电缆工程竣工交接试验用高压试验电抗器，进行了机械性能参数的选型设计分析，并通过仿真建模验证了该型电抗器机械性能设计的有效性和可行性。
关键词：电抗器；有限元分析；模态；铁芯；固有频率
1 前言
电抗器线圈中流过电流时，会在线圈周围产生辐向和轴向漏磁场，线圈中的电流与它们相互作用分别产生轴向力和辐向力。线圈的轴向力传向铁心结构件，可能导致结构件变形，严重时会顶起铁轭，破坏整个铁心结构；后者使线圈辐向收缩膨胀，导致内线圈内侧受力变形，线圈外侧受到拉力，匝绝缘会发生断裂，从而破坏整个主纵绝缘结构。
试验电抗器由于其特有的使用特性，需要经常运输，这对试验电抗器又提出了比固定式变压器更高的机械性能要求。
电抗器在运行过程中，当铁芯的固有频率与轴向电磁力的频率相近时会产生共振现象，可能产生比预紧力大的多的动态力，此动态力会导致电抗器铁芯共振，铁芯压紧力减小，最终导致绕组发生松动变形及噪声过大等问题。故需要对电抗器铁芯固有频率进行分析，在设计阶段避开产品空载（电流频率250Hz）及负载（电流频率25Hz）时的电磁力频率。
2.电抗器铁芯振动建模
2.1计算对象
电抗器的铁芯都是由厚度0.27~0.35 mm 的硅钢片叠装而成的，装好后，用夹铁和绑带夹紧。主要研究的是铁芯6阶频率以内的结构模态分析。在分析的过程中主要分析的是铁芯被夹紧状态下的振动模态和产品装配好状态下铁芯被夹紧状态下的振动模态。
2.2铁心模型
为了提高计算效率，建模过程中对模型尺寸进行简化，去除不必要的倒角及圆角，去除了一些不关注零部件，用等效质量代替，简化后的模型要尽量与原模型保持一致。本文模型网格划分时采用六面体和四面体混合网格划分法。
2.3边界条件
2.3.1材料特性参数
产品及支架各部件材料参数见表1。
表1 材料参数[1]
2.3.2约束条件
参考产品实际运行状态，产品运行时直接放置在地面上，无任何约束。产品整体重量21t，为了使边界条件更接近实际，单独铁芯模态计算时垫脚底部模拟地基弹性支撑，采用elastic support约束，垫脚上4个螺栓孔固定约束，整体装配状态下铁芯模态计算时，绝缘支撑筒底部模拟地基弹性支撑，采用elastic support约束。对两种模态在铁芯夹紧状态进行振动模态仿真计算，分析其动态特性。
3 电抗器铁芯振动分析
3.1模态分析
由于系统的动力响应由结构低阶模态决定，阶数越高，振型参与系数越小，对振动的贡献越小。故主要分析铁芯前3阶模态，仿真计算时设置计算了前六阶模态。
表2 单独铁芯模态计算结果
表3 产品模态计算结果
3.2计算结果汇总及分析
表2给出了单独铁芯的模态计算结果，1阶模态为58.2Hz，其振型见图4，2阶模态为61.25Hz，其振型见图5，3阶模态为104Hz，其振型见图6，由于铁芯底部为弹性支承约束，故底部振幅较小，故铁芯横梁两端振动最大。
表3给出了铁芯在装配体中的模态计算结果，1阶模态为23.93Hz，其振型见图10，2阶模态为26Hz，其振型见图11，3阶模态为27.3Hz，其振型见图12，由于铁芯底部固定在绝缘支撑筒上，故底部振幅较小，故铁芯横梁两端振动最大。
结合表表2、表3数据及模态分析结果，可知铁芯在产品中的模态小于单独计算时的模态，主要受边界条件限制导致。铁心的振动主要是由于磁滞伸缩和电磁力，根据磁滞伸缩和电磁力的原理，铁芯硅钢片磁滞伸缩和电流引起的电磁力的频率都为电流频率的二倍，对于此型号电抗器，空载频率250Hz，负载频率25Hz，为了避免共振，行业要求一般要避开激励频率的15%，故需要避开的共振频率为425～575Hz和42.5～57.5Hz。
仅考虑单独铁芯模态计算结果，空载状态下，激励频率较高，而铁芯低阶频率都较低，故不会引起共振。负载电流频率25Hz时，单独铁芯的1阶频率58.2Hz，大于负载状态下要求避开的42.5～57.5Hz，无共振风险。
考虑装配状态下铁芯模态计算结果，空载状态下，激励频率较高，而铁芯低阶频率都较低，故不会引起共振。负载状态时，铁芯的1阶频率24Hz，远小于负载状态下要求避开的42.5Hz，无共振风险。
4 器身机械性能分析与校验
4.1磁场分析
4.1.1 计算模型
对实际3D模型进行简化后，建立其有限元模型，外部整体建立实际模型区域3倍的外空气域以模拟外部磁场的扩散。
4.1.2 25Hz下的计算结果
图1 24.5Hz下的整体磁场分布
4.1.3 300Hz下的计算结果
图2 300Hz下的整体磁场分布
4.2轴向力和辐向力
电抗器线圈中流过电流时，会在线圈周围产生辐向和轴向漏磁场，线圈中的电流与它们相互作用分别产生轴向力和辐向力。
线圈的轴向力传向铁心结构件；幅向力使线圈辐向收缩膨胀。校核线圈的轴向力，以防止轴向力导致结构件变形甚至顶起铁轭，破坏整个铁心结构；校核线圈的幅向力，以防止线圈辐向过度收缩膨胀，导致线圈内侧受力变形，外侧，匝绝缘收拉力发生断裂，从而破坏整个主纵绝缘结构。
结构件受最大轴向力Fymax=nIBxL（sinθ1 ）≤500*68A*0.00474T*3.14m=506N
单根导线最大幅向力Fxmax=nIByL（sinθ2 ）≤33*68A*0.00474T*3.14m=33N
其中Bx为辐向漏磁通，By为轴向漏磁通，L为导线在漏磁通中的等效长度，I为线圈导线中额定电流。
结构件对线圈预压6.25T＞＞506N（额定电流下 ），可保证即使在产生过电流时也没有风险；
导线的抗拉强度为219MPa，可承受219MPa*16.9mm2=3701.1N，而不发生永久变形。33N的幅向力远远小于该值，甚至小于绕线时张紧力，故也无风险。
5 其他主要机械性能分析与校验
5.1壳体机械性能分析与校验
壳体主要承受内部绝缘油的压强，该部件的机械性能相对比较容易分析校验。绝缘筒中油高2920mm，压强为P=ρgh=19711Pa=19.711kPa。产品出厂试验做打压试漏为50kPa，可确保壳体机械性能。
5.2 电抗器整体紧固件校验核算
电抗器重要紧固件，均选用高强度材料：50Mn18Cr4V，抗拉强度600MPa，其机械强度是Q235的2.55倍，以确保各部分紧固件的性能。
5.2.1拉螺杆M20打压10T：
P=F/S=100000N/254.93mm2=392.26MPa，该值小于抗拉强度600MPa。
5.2.2穿心螺杆M16 打120N·m：
即压紧力F=T/kD=120N·m/（0.22*0.016mm ）=34090N，
P=F/S=34090N/156.67mm2=217.59MPa，该值小于抗拉强度600MPa。
5.2.3仿真结果如下，与计算结果吻合，设计符合紧固件机械性能要求：
6 总结与展望
综上所述，结论如下：
1）单独铁芯模态计算，空载状态下，电磁力激励频率较高，而铁芯低阶频率都较低，故不会引起共振；
2）单独铁芯模态计算，负载状态下，因1阶频率大于共振频率范围，无共振风险。
3）装配状态下铁芯模态计算，空载状态下，电磁力激励频率较高，而铁芯低阶频率都较低，故不会引起共振；
4）装配状态下铁芯模态计算，负载状态下，因低阶频率远小于负载状态下要求避开的42.5Hz，无共振风险。
5）轴向力小于506N，幅向力小于33N，铁心预压紧力20T和线圈预压紧力6.25T 器身机械性能无风险
6 ）壳体以及紧固件经过验算和仿真，均有足够的安全裕度。
参考文献：
[1]0SS.684.001气体绝缘金属封闭开关设备（GIS ）的计算判据（第二版 ）
论文作者:王楠
论文发表刊物:《电力设备》2019年第2期
论文发表时间:2019/6/13
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