高灿 安徽省太和县高庙小学 236630
【摘要】“符号意识”是《标准(2011年版)》第二核心概念，其地位仅次于“数感”，是数学思想之一。笔者根据“符号意识”的两层意思，通过“理解、树立、强化、提升”四个阶段，培养小学生的符号意识及其数学思想，为他们今后的数学奠定基础。
【关键词】符号意识；数学思想；思维品质
中图分类号：G688.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2018）05-164-01
“符号意识”是《标准(2011年版)》中的第二核心概念[1]。它有两层意思：一是能够理解符号所表示的意义;二是能够运用符号去表示数学对象(数、数量关系和变化规律等)。因此，培养小学生的符号意识[2]，应根据以上两方面，循序渐进的引导学生经历符号意识培养的四个阶段，即“理解、树立、强化、提升”，以此培养学生的数学思想。
一、思想结合，理解符号意识。
培养学生的符号意识，就必须理解符号可以表示数、数量关系、运算规律。结合数形结合、一一对应、比较等思想[1]，有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。
如在一年级“认数”单元，教材通过大量的实物图形，抽象出像这样的1个物体，可以用符号“1”表示。继而在后期教学比多少时，数形结合，一一对应的思想，明确“同样多”，如图2。在此基础上抽象出“4=4”，认识并理解“=”的含义，建立“多”“少”的概念，并还用数形结合的方法抽象出“5>3”和“3<5”，认识理解“>”“<”的含义，学会用“>”“<”表示两数之间的关系，最终建立数与数之间的大小关系的比较，理解符号可以表示数量关系，为后期学习不等式奠定了基础。
二、用好情境，树立符号意识。
培养学生的符号意识，还必须运用符号可以表示数、数量关系、运算规律。因此教学时，一定要用好教材中所创设的情境，并联系身边的事情，帮助学生去运用符号来解决问题，为后期符号可以进行一般性的计算奠定基础。
教学四年级“周期规律”时提问：“我们能不能想办法把这排盆花的规律表示出来呢?”由于盆花是较难直接画出来的，这就容易引发学生利用已有的符号经验，自主思考。学生会画出图形或写出文字等各种符号，这些富有个性的符号正是已有的符号意识在起作用，学生惊喜地发现自己也是一个研究者、探索者和发现者!
接下来，用算术方法的余数来判断“最后一盆花是什么颜色？”其实就是运用符号来表示浅层次的求余关系，如图4。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆如19÷3=6（组）……1（盆），其实余数1同各组的第1盆颜色是相同的，即通过余数来判断，这就是计算机语言中的MOD。再如三年级“一一间隔排列”教学中，也是运用不同的图案、数字等符号来表示一一间隔物体之间的数量关系。
三、思维转化，强化符号意识
符号意识第二个层面是知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。教学时，灵活运用已有的符号，并运用符号得出一般性的运算方法，在此基础上通过推理，来解决另一类的运算问题。
如：在一年级“认数”单元，教材十分注意加强对数的实际意义的理解，在认识了1—5以后，教学几和第几的认识，让学生联系生活经验，体会一个数可以用来表示物体的个数，也可以用来表示物体排列的顺序。教材还十分重视帮助学生建立数的大小概念，把握数的大小关系。在教学“=”“>”“<”的认识时，例题提供了童话场景“森林运动会”，从不同动物只数的比较中，抽象出数的大小关系。比较两种物体数量的多与少，基本方法是一一对应、数形结合。从而建立“多”“少”的概念，并以此为基础还用数形结合的方法抽象出“5>3”和“3<5”，认识理解“>”“<”的含义，学会用“>”“<”表示两数之间的关系。由此可见，符号意识的培养需要坚实的经验为基础，逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性，感受符号在理解和解决问题过程中的价值，利于思维的转化。
实践活动——深化符号的运用从而通过字母、数字、运算等符号的推理，进行思维转化，大大增强了学生的符号意识，体现出符号可以进行推理。将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作，有利于增强学生建立数学模型的意识，提高解决实际问题的能力，培养学生的数学语言表达能力，进一步深化符号感。
四、多元交流，提升符号意识。
建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。笔者理解让学生理解符号的使用是一种重要形式，之所以重要是因为它便于表达和思考。而要表达和思考，就必须要交流，因此，字母、图形、语言等多元交流形式是提升符号意识一个重要途径。
如教学四年级“周期规律”时，运用给定的“圆、心、笑脸”三种符号，创作周期规律。就是通过学生的思考，将这些符号呈现出来，表达出学生内心世界对周期规律的理解，这就是我们学生自己主动建构的数学知识。
总之，“理解、树立、强化、提升”符号意识培养的四个阶段，是一个循序渐进、逐步体验和建立的过程。理解符号所表示的意义，学生才能树立运用符号的意识，并不断强化，从而提升运用符号进行交流的意识，最终培养并丰富学生的数学思想，实现学生思维上的飞跃，为他们今后的数学学习奠定基础。
参考文献：
[1]教育部：《2011版数学课程标准》，北京师范大学出版社，2012.1
[2]陈陈的博客 :《如何培养小学生的符号意识》，http://blog.sina.com.cn/s/blog_9c1c35dc0101cef7.html，2013.4
论文作者:高灿
论文发表刊物:《中小学教育》2018年5月
论文发表时间:2018/5/15
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