一、拓扑空间的仿紧性（论文文献综述）
吴国俊,徐罗山[1]（2022）在《形式背景的AE-仿紧性》文中认为利用拓扑学的思想定义了形式背景的AE-仿紧性,给出了AE-仿紧背景的充分条件,研究了AE-仿紧背景的若干性质.证明了AE-仿紧性被适当的信息态射所保持,对一类闭嵌入子背景是遗传的.在以形式背景为对象,信息态射为态射的范畴FCC中,给出了两个形式背景乘积对象的表示,证明了两个AE-仿紧背景的乘积对象还是AE-仿紧的.
郭俊[2]（2020）在《广义滤子与广义覆盖性质的一些探究》文中进行了进一步梳理广义拓扑空间是比拓扑空间更弱的一类半拓扑空间。这类空间是匈牙利数学家A.Csaszar在2002年引入的,他类比一般拓扑空间得到了广义拓扑空间的一些基础性结果。此后,不少学者积极投入,在广义拓扑空间的点集理论、映射性质以及分离性等方面获得了一系列研究成果,进而使广义拓扑空间的研究得到了极大地发展。本文在上述研究的基础上,主要对广义拓扑空间的收敛性和覆盖性质进行研究。具体做有如下两方面的工作:一、关于广义滤子及其收敛性方面的工作:类比一般拓扑空间中滤子的概念,引入广义滤子的概念并讨论其收敛性,得到如下一些结果:X为广义拓扑空间,x∈ X,F是X中的一个滤子,则下列三条结论等价:（1）x∈ad*F;（2）（?）U∈uF（x）,（?）F∈F,都有（?）;（3）x∈∩{（?）|F∈F};设F是广义拓扑空间X中的滤子,若是F极大滤子,则lim*F=ad*F;设X为广义的Hausdorff空间,则X中每个滤子的广义极限点唯一,反之结论不真;设F与P是广义拓扑空间X中的两个滤子,f:F→P是一个映射,则下列条件等价:（1）f关于F是连续的;（2）对P中任意闭集A,f-1（A）是F中闭集;（3）（?）A∈F,（?）（4）（?）B∈P,（?）;(5（?）B∈P,f-1（BF°）（?）（f-1（B））F°.二、关于广义覆盖性质方面的工作:主要讨论广义紧性、广义仿紧性等用覆盖刻画的广义拓扑空间及其它们性质,获得如下一些结果:设X为广义拓扑空间,A（?）X,A为广义紧空间当且仅当A中任何具有有限交性质的闭集族有非空交;设X是广义正则空间,则下列各条等价:（1）X是广义仿紧的;（2）X的每个广义开覆盖具有σ-局部有限广义开加细覆盖;（3）X的每个广义开覆盖具有局部有限广义加细覆盖;（4）X的每个广义开覆盖具有局部有限广义闭加细覆盖;设X1与X2是广义拓扑空间,X1×X2是广义紧空间当且仅当X1与X2是广义紧空间;设X是广义紧空间且Y是广义仿紧空间,则X×Y是广义仿紧空间.
王小霞,刘雪妮,李帅,刘芳[3]（2019）在《L-双拓扑空间的弱超仿紧性》文中指出将L-拓扑空间的超仿紧性引入L-双拓扑空间,探讨L-双拓扑空间的弱超仿紧性。基于远域族、余有限等概念,采用分析和归纳的方法,在L-双拓扑空间中定义了弱超仿紧集、双弱超仿紧集、弱配仿紧集等,证明了弱配超仿紧的L-双拓扑空间一定是弱配仿紧的L-双拓扑空间。研究表明,弱配超仿紧性和弱配仿紧性具闭遗传性。在同胚的L值Zadeh函数作用下,弱配超仿紧集的像一定也是弱配超仿紧集,即弱配超仿紧性具弱拓扑不变性。该结果为L-拓扑空间的超仿紧性理论研究提供了借鉴。
阮蒙蒙,王小霞[4]（2018）在《L-双拓扑空间的相对配仿紧性》文中研究表明在L-双拓扑空间中引入了相对配仿紧性、相对双配仿紧性、相对强配F紧性的概念,研究了相对配仿紧性与相对双配仿紧性的关系以及相对配仿紧集与相对配仿紧子空间的性质。
杨利军[5]（2018）在《一类广义仿紧空间的研究》文中进行了进一步梳理拓扑学主要是研究拓扑不变性质,而紧性在拓扑学中占有很重要的地位,有很多的学者已经在紧性理论这一方面取得了非常显着的成效,并取得了丰硕的成果。仿紧性、可膨胀性及闭空间理论在紧性理论中是非常重要的一部分,所以仿紧性、可膨胀性及闭空间理论的研究与学习就很有意义了。本文内容概括如下:一、定义了 q-（可数）可膨胀空间,并在q-闭包保持的条件下得出一些性质;进而给出了q-可膨胀空间与θ-q-（可数）可膨胀空间的相关联系,并且在极不连通的条件下给出了 q-可膨胀空间与其他一些膨胀空间的相关联系。二、定义了q-（可数）仿紧空间、Yq-仿紧子集和λq-闭集,并得出了它们与q仿紧空间的相关联系,在此基础上,在LF拓扑空间中定义了 q-I仿紧空间与q-II仿紧空间,并得出了它们具有闭遗传这一性质;进而给出了 Q正则、强Q正则、强Q正规与q-II仿紧空间的相关联系;最后定义了满子范畴和积与上积,进一步得到了q-Ⅰ仿紧空间与q-II仿紧空间是有积与上积的范畴。三、在LF拓扑中定义了Q-闭空间和弱Q-闭空间;得出了Q-闭空间和弱Q-闭空间是等价的,并且在q-不定映射下得到了一些结论;得出了S-闭空间、Q-闭空间和弱Q-闭空间的相关联系。四、用q开集和点星形加细序列定义了q-次仿紧空间,并进一步得出了与q-次仿紧空间等价的结论,最后得到一些它在映射下相关结论。
吴修云[6]（2015）在《L-fuzzy层双保序算子空间中的（ωα,υα）-仿紧性》文中指出首先在层双保序算子空间中引进了两种（ωα,υα）-仿紧性,证明了它们都是好的推广.其次,给出了它们的若干刻画与性质,并指出了它们保持若干拓扑不变性质.最后,讨论了（ωα,υα）-仿紧性、（ωα,υα）-分离性以及（ωα,υα）-紧性之间的关系.
孟广武[7]（2014）在《S-仿紧性的层次刻画》文中研究指明在L-拓扑空间中定义了层次取补算子,引入了层次余加细和层次局部有限族的概念.以此为工具,利用两种层次闭集给出了S-仿紧性的几个新特征.此外,揭示了C-仿紧性和S-仿紧性之间的关系.
佟鑫[8]（2014）在《关于p-可膨胀空间和p-仿紧空间的研究》文中提出本文定义并研究了一般拓扑空间中的p-可膨胀空间、p-可数可膨胀空间、p-仿紧空间、p-可数仿紧空间、三种局部p-仿紧空间和L-拓扑空间中的p-I仿紧空间和p-Ⅱ仿紧空间，主要内容如下:首先，利用预开集引入p-可膨胀空间和p-可数可膨胀空间的概念，给出其在一定条件下的等价刻画，讨论了p-可膨胀空间与相关可膨胀空间的关系.其次，利用预开集和覆盖性质理论，定义了p-仿紧空间和p-可数仿紧空间，给出其等价刻画及p-仿紧子集的性质.再次，利用预开集引入三种局部p-仿紧空间的定义，讨论其遗传性质、映射性质、乘积性质、拓扑和性质和分离性质.最后，将一般拓扑空间中的p-仿紧空间的概念推广到L-拓扑空间中，得到p-I仿紧空间和p-Ⅱ仿紧空间的概念，研究其相关性质并证明了p-I仿紧性和p-Ⅱ仿紧性分别是“好的推广”和“L-好的推广”.
孙军娜[9]（2011）在《L-fuzzy拓扑空间中的几乎可数仿紧性》文中进行了进一步梳理以可数仿紧性为背景,介绍几乎可数仿紧性的定义,并刻画其基本特征。深入研究L-fuzzy几乎可数仿紧性的性质,并证明几乎可数仿紧性是"L-好的推广"。
孙军娜[10]（2009）在《L-Fuzzy拓扑空间中的几种仿紧性》文中研究表明本文以L—Fuzzy拓扑空间中的几乎可数F紧性、层仿紧性以及可数仿紧性为基础,研究了L—Fuzzy拓扑空间中的可数层仿紧性、几乎可数仿紧性以及几乎可数层仿紧性.主要内容如下:第一章作为预备知识,给出了全文将要用到的一些概念、符号和结果。第二章借助于α—远域族和强α—局部有限的概念,定义了一种新的Fuzzy仿紧性—可数层仿紧性,给出了其基本特征,研究了L—Fuzzy拓扑空间中可数层仿紧性的性质,并证明了可数层仿紧性是“L—好的推广”.第三章利用近似覆盖的概念给出了分明拓扑空间中几乎可数仿紧、几乎可数紧的定义;借助于几乎α—远域族和α—局部有限的概念,定义了一种新的Fuzzy仿紧性几乎可数仿紧性,并给出其等价定义,研究了L—Fuzzy拓扑空间中几乎可数仿紧性的性质.第四章在第二章的基础上,借助于几乎α—远域族的概念,将L—Fuzzy拓扑空间中的可数层仿紧性推广,定义了一种新的Fuzzy仿紧性—几乎可数层仿紧性,并证明了几乎可数层仿紧性具有许多理想的拓扑性质.最后,讨论了以上几种仿紧性之间的关系。
二、拓扑空间的仿紧性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、拓扑空间的仿紧性（论文提纲范文）
（2）广义滤子与广义覆盖性质的一些探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 广义滤子与广义覆盖性质的研究内容和背景 |
| 1.2 本文中的符号说明 |
| 1.3 广义拓扑空间及其基本概念 |
| 1.4 本文的预备知识及引理 |
| 1.5 本文内容结构 |
| 第二章 广义滤子 |
| 2.1 关于广义滤子的概念与性质 |
| 2.2 关于广义拓扑空间中滤子与映射连续的关系 |
| 2.3 广义拓扑空间中滤子的推广 |
| 第三章 广义紧空间 |
| 3.1 关于广义紧空间的概念与性质 |
| 3.2 关于广义紧空间的Tychonoff乘积性 |
| 3.3 关于广义紧空间中的反例 |
| 第四章 广义拓扑空间中的广义仿紧性质 |
| 4.1 关于广义仿紧空间概念与性质 |
| 4.2 关于广义仿紧空间的Tychonoff乘积性 |
| 4.3 关于广义仿紧空间中的反例 |
| 第五章 广义覆盖性质 |
| 5.1 广义次仿紧空间 |
| 5.2 广义亚紧空间 |
| 5.3 广义次亚紧空间 |
| 第六章 总结 |
| 6.1 关于广义滤子的研究 |
| 6.2 关于广义覆盖性质的研究 |
| 6.3 小结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间取得的研究成果 |
（4）L-双拓扑空间的相对配仿紧性（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 主要结果 |
（5）一类广义仿紧空间的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 引言 |
| 第1章 预备知识 |
| §1.1 拓扑空间 |
| §1.2 集合论与范畴论 |
| 第2章 q-膨胀空间 |
| §2.1 q-膨胀空间及其等价刻画与性质 |
| §2.2 q-膨胀空间与相关膨胀空间的关系 |
| 第3章 q-仿紧空间 |
| §3.1 q-仿紧空间 |
| §3.2 LF拓扑空间中的q-仿紧性 |
| 第4章 q-次仿紧空间 |
| §4.1 q-次仿紧空间及其等价刻画 |
| §4.2 q-次仿紧空间在映射下的性质 |
| 第5章 LF拓扑空间中的Q-闭空间 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（7）S-仿紧性的层次刻画（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 基本概念 |
| 2 S-仿紧性的层次特征 |
| 3 S-仿紧性与C- 仿紧性之比较 |
（8）关于p-可膨胀空间和p-仿紧空间的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 一般拓扑空间 |
| 2.2 L-拓扑空间 |
| 第三章 p- 可膨胀空间 |
| 3.1 p- (可数)可膨胀空间 |
| 3.2 p- 可膨胀空间与相关可膨胀空间的关系 |
| 第四章 p- 仿紧空间 |
| 4.1 p- (可数)仿紧空间 |
| 4.2 ap- 仿紧子集 |
| 4.3 局部 p- 仿紧空间 |
| 第五章 L-拓扑空间中的 p- 仿紧性 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录：攻读硕士学位期间的研究成果 |
（10）L-Fuzzy拓扑空间中的几种仿紧性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第一章 预备知识 |
| 1.1 L—Fuzzy拓扑空间中的仿紧性 |
| 1.2 L—Fuzzy拓扑空间中的层仿紧性 |
| 1.3 L—Fuzzy拓扑空间中的可数仿紧性 |
| 第二章 L—Fuzzy拓扑空间中的可数层仿紧性 |
| 2.1 L—Fuzzy拓扑空间中的可数层仿紧性的定义及特征 |
| 2.2 L—Fuzzy拓扑空间中的可数层仿紧性的性质 |
| 第三章 L—Fuzzy拓扑空间中的几乎可数仿紧性 |
| 2.1 L—Fuzzy拓扑空间中的几乎可数仿紧性的定义及特征 |
| 3.2 L—Fuzzy拓扑空间中的几乎可数仿紧性的性质 |
| 第四章 L—Fuzzy拓扑空间中的几乎可数层仿紧性 |
| 4.1 L—Fuzzy拓扑空间中的几乎可数层仿紧性的定义及特征 |
| 4.2 L—Fuzzy拓扑空间中的几乎可数层仿紧性的性质 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 读研期间发表的论文 |
四、拓扑空间的仿紧性（论文参考文献）
- [1]形式背景的AE-仿紧性[J]. 吴国俊,徐罗山. 高校应用数学学报A辑, 2022
- [2]广义滤子与广义覆盖性质的一些探究[D]. 郭俊. 电子科技大学, 2020(07)
- [3]L-双拓扑空间的弱超仿紧性[J]. 王小霞,刘雪妮,李帅,刘芳. 黑龙江科技大学学报, 2019(02)
- [4]L-双拓扑空间的相对配仿紧性[J]. 阮蒙蒙,王小霞. 江西科学, 2018(04)
- [5]一类广义仿紧空间的研究[D]. 杨利军. 内蒙古师范大学, 2018(01)
- [6]L-fuzzy层双保序算子空间中的（ωα,υα）-仿紧性[J]. 吴修云. 数学的实践与认识, 2015(18)
- [7]S-仿紧性的层次刻画[J]. 孟广武. 聊城大学学报(自然科学版), 2014(01)
- [8]关于p-可膨胀空间和p-仿紧空间的研究[D]. 佟鑫. 内蒙古师范大学, 2014(01)
- [9]L-fuzzy拓扑空间中的几乎可数仿紧性[J]. 孙军娜. 模糊系统与数学, 2011(02)
- [10]L-Fuzzy拓扑空间中的几种仿紧性[D]. 孙军娜. 延安大学, 2009(05)