摘 要：而今，国家新一轮的课程改革在各地课堂的实践更加深入，笔者就学生在解决问题策略多样解法上自主选择适合自己的方法方面所存在的问题，来阐述一下自己的看法：学生在解决问题策略多样解法中自主选择适合自己的方法必须从他们已有的知识经验和认知规律出发，从学生的接受情感出发，对不能接受最优解法的学生就同意他们自己的选择，没必要硬让每一个孩子在短时间内都要做到解法的“最优化”。因为只有适合的才是优秀的。
关键词：多种解法 自主选择 适合 优秀
以学定教，把课堂还给学生作为新课程课堂教学的精髓，已被广大教师所认同。当你走进数学课堂，会看到有的老师在教学一题多解时有意引导学生：“请独立思考，看看你能想出几种解法，你最喜欢哪一种解法？为什么？”于是就出现了学生说出了很多种解法，有一些往往不是老师事先预设的基本解法。这就使一些教师产生了怀疑：多种解法要不要优化？应该怎样关注学生的选择？笔者认为：合理的多种解法是应该优化的，但在多种解法中，应允许一部分学生根据自己的认知能力选择适合自己的解法，因为只有适合的才是优秀的。
一、学生选择适合自己的方法的必要性
1.《义务教育数学课程标准》中有明确要求。多种解法是指合理解法的多样化，即对同一个问题可以运用不同样式的解法来解决。国家现行的《义务教育数学课程标准》中明确提出：“在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平……”[1]可见提倡学生在多种解法中自主选择适合自己的方法是义务教育数学课程标准的一个重要数学思想，是针对思考过程中不同的学生从各自的生活经验和思考角度出发，产生出不同的思考方法而提出的一种教学策略；是实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”[2]的有效途径；是训练思维的灵活性、多元化，培养创新型人才的重要方式。
2.新教材在内容设计上也呈现了有关信息素材。新教材在内容设计上，也呈现了许多有利于学生在多种解法中选择适合自己方法的信息素材，尤其是青岛版数学教材中，编排了许许多多凸显同一个问题可以用多种解法来解决的生动的数学信息资源，为学生的多角度思维数学问题，拓展了广阔的空间，也为教师对此问题进行课堂教学提供了很好的教学依据。
二、学生选择适合自己的方法的实施办法
1.在梳理中选择适合自己的解法。在很多情况下，学生选择哪一种解法都是正确的，没必要非得定出一个优劣标准。例如，我在教学青岛版一年级数学上册第七单元《20以内数的进位加法和退位减法》第80页的一道题时：6＋9=（ ），学生在独立思考后，再进行了小组合作，结果交流时学生竟然“哗哗”地说出了许多种解法：（1）6＋9=（ ），想因为15－9=6，所以6＋9=15（算加想减）；（2）6＋9=（ ），把6分成5和1，先算9＋1=10，再算10＋5=15（凑十法）；（3）6＋9=（ ），把9分成4和5，先算6＋4=10，再算10＋5=15（凑十法）；（4）6＋9=（ ），把9看成10，6＋10=16，16-1=15（凑十法）；（5）6＋9=（ ），用竖式（是其父亲交给他的）；（6）6＋9=（ ），在9后面再数6个数（数数法）；（7）6＋9=（ ），摆小棒；（8）6＋9=（ ），画杠；（9）6＋9=（ ），掰手指头。
当然，这些解法学生在课堂上是不可能一一掌握的，在这里可要求学生进行梳理归类，由此比较出各样解法的优缺点并选择出适合自己的解法。面对以上现象我们不难发现：（1）是想减算加为第一类；（2）、（3）和（4）是凑十法，为第二类；对于这两类的解法就应让学生进行板书展示和讲解，因为这是教学目标要求学生必须掌握的方法，是重点，要重点交流，力争让大多数学生在交流中达成共识而接受；而第（5）种解法是课本还没涉及到的竖式法为第三类。可告诉学生竖式我们以后再交流，这节课我们只研究口算；（6）、（7）、（8）和（9）实质上是以前学生常用的数数法，为第四类。所以对于第四类的介绍只可一点带过就行了。以上这些解法都是合理的，是没有优劣之分的，所以学生无论选择哪种解法都是正确的。同时，学生“在多种解法中，有的并不见得有优劣之分，如20以内退位减法，无论是用“破十”、“连减”或“用加算减”的方法，都很难说孰优孰劣，学生完全可以随自己的经验进行选择。”[3]在这里，教师要引导学生通过比较各种算法的特点，仍然是自主选择适合于自己的方法。若出现了一些后进生在无论老师、同学怎样帮助仍然喜欢用以前的“画杠法”的情况下——我的班就有这种情况，教师千万不能讥笑他、挖苦他，应该是默认他，因为只有这样才能真正体现出《数学课程标准》所要求的：“在数学教学活动中，教师要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展”[4]。
2.在求异中选择适合自己的解法。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆求异思维是创新思维的起点，是开放性思维的重要表现形式，没有求异思维，多种解法就无从谈起。学生在学习过程中的求异思维，哪怕是一星半点的火花，都有可能是他们今后创造发明的起点。这就是说要使学生自主探究某个问题，只有重视培养学生的求异思维能力，才能达到创新学习的目的。荷兰数学教育家费赖登塔尔也反复强调说：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现和创造出来。教师的任务是引导和帮助学生进行这种‘再创造’的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”[5]可见学生的主要任务就是把要学的知识进行“再创造”。在《数学课程标准》的总目标中就“问题解决方面”明确提出：“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”[6]对某一个算式也是同样如此，当学生想出了一种或两种算法后，还应启发学生从别的角度去考虑考虑，看看又有哪些新的发现，尝试着用合乎算理的算法做一做、演一演，说不定还真有惊喜的发现。只要教师给他机会去求异创新，会使好的学生更好，让一般的、差的学生得到提高。
教师及时地把学生已知的算法板书也很重要，这使学生知道这个算式已有了那些合理的答案，只有从其他的角度找答案了。例如，在青岛版一年级数学上册第5页有这样一道题：4=（ ）+（ ），让学生填出答案。学生在充分的思考后开始交流：（1）4=（3）+（1）；（2）4=（2）+（2）。此时“教师应启发学生从其他的角度想一想看看有没有其他答案。学生思考后，有学生发言了：4=（4）+（0）。那么这种解法到底对不对呢？通过学生集体交流，大家最后明白了这种解法也是正确的。您说以上三种方法哪种优秀，哪种繁琐呢？所以这里没有优劣之分，也就谈不上什么优化解法了。所以，学生无论选择了适合自己的哪种解法都是有道理的。
3.在比较中选择适合自己的解法。在多种解法中选择适合自己的解法是学生的个体数学行为，它探究的范围很广，我认为计算题及它的简便算法也在研究范围。
在计算题不要求用简算的情况下，无论学生使用口算、竖式计算或简算的任何一种，都是正确的。当然，教师还是要及时引导学生悟到使用简算会更简便、省时、易懂，这也是《数学课程标准》所提倡的。例如，我在教学计算1÷800时，学生大多数用竖式算出1÷800=0.00125，此时，教师马上同学生进行交流：这道算式能用简便算法吗？若能用，该怎样简算？学生再思考后得出以下答案：（1）1÷800=1÷（8×100）=1÷8÷100（计算1÷8时，仍有许多学生用竖式）=0.125÷100=0.00125；（2）1÷800=（1×25）÷（800×25）（计算800×25时，也有许多学生用竖式）=25÷20000=0.00125；（3）1÷800=（1×125）÷（800×125）（同学们经常口算8×125=1000）=125÷100000=0.00125。
在学生们进行交流时，已清楚了第（1）种方法是运用了除法的性质，第（2）、（3）种方法是运用了除法商的不变性质。此时，教师应“引导学生分析比较，并且将不合理、不简便的方法板书在黑板的一边，合理地写在正中。然后引导学生比较以上算法各有什么优缺点，同时，对照自己的算法与谁相似，相似在哪里，与谁的有较大的不同，不同在什么地方。同时，通过学生不断地比较，很自然地明白哪种方法简便——第（3）种方法，原因很简单，那就是它在计算过程中始终用口算就可以解决。这样通过“学生在比较中发现了数学中的特点，使得算法变得简捷和方便”培养了学生的优化意识，但是，既然是计算题，学生在这里选择哪一种算法都应该是正确的。当然，若要求学生必须用简便算法计算的题，学生是应该用最简便的算法来计算的，是没有选择机会的。
目前，教师们在贯彻《数学课程标准》进行实际教学时，往往只注重教学目标的完成情况和浓重的多种解法的优化思想，花去大量的时间围绕着教学目标所要求的解法反复讲解，言明这样的解法最好，要求学生必须掌握，而没有顾及到资质较差的学生的感受，这样的学生之所以还停留在以前的解法上而不能接受新的解法，就是因为他们的资质稍差一些。应该认识到资质差一些的学生也是“发展中的人”，他们会随着思维的拓展在以后逐步地接受这些所谓的“好的解法”，而现在硬让他们去优化解法实在是过犹不及。所以教师应根据学生现状，要处理好学习能力上不同层面的学生与选择解法的关系。故我认为：只有适合的才是优秀的。
参考文献
[1][2][4][6]义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011，34，2，34，9。
[3]徐秀清 刘先春 对“算法多样化”的两点思考[J].山东教育，2008，（1、2），94。
[5]齐玉慧 引导学生主动建构促进学生积极发展[J].山东教育，2006，（19、20），95。
论文作者:牛 峻
论文发表刊物:《教育学文摘》2015年9月总第168期供稿
论文发表时间:2015/9/24
标签：解法论文; 学生论文; 自己的论文; 数学论文; 适合论文; 算法论文; 方法论文; 《教育学文摘》2015年9月总第168期供稿论文;