分数乘法除法应用的结构分析与教学建议_分数乘除法论文

分数乘除法应用题结构分析和教学建议，本文主要内容关键词为：除法论文,应用题论文,分数论文,结构论文,建议论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

分数乘除法应用题包括“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”两类问题。这些内容学生在今后的学习和工作中经常要用到，历来是小学数学教学中的重点。又因为这两类题的数量关系比较抽象，因此它又是教学中的一个难点。本文试结合个人长期教学工作的体会，就这两类分数应用题的教学谈一些看法。

一、分数乘除法应用题的结构分析

分数乘除法应用题的数量关系，集中反映在含有分率的那个条件中。分率所表示的意义可分为两种：一是表示两个数量之间的关系，其表述形式有：(1)一个数是另一个数的几分之几，如“去年产值是今年

在上面的关系式中，如果表示“1”的数量是已知的，要求它的几分之几是多少，则根据一个数乘以分数的意义用乘法解；如果已知表示“1”的数量的几分之几是多少，要求表示“1”的数量，则可以设表示“1”的数量为x，列方程解，或者根据分数除法的意义直接用除法解。

只有从整体上把握分数乘除法应用题的结构特点和数量关系，教学中才能胸怀全局，赡前顾后，正确理解和处理局部教材，有针对性地改进教法。

二、几点教学建议

1.使学生正确理解分数乘除法的意义

分数乘、除法的意义是解答分数应用题的依据，而一个数乘以分数的意义又是最基本的。因为，无论是分数乘法应用题还是分数除法应用题，都可以根据一个数乘以分数的意义列出算式或方程。如果是分数除法应用题，在列出方程后，学生容易根据分数除法的意义将。熟练以后，自然会知道直接用除法解。教学中要多举实例帮助学生正确理解一个数乘以分数的意义，并在实际运用中逐步加深理解。

2.抓好基础训练

教学中可以结合教材内容组织下列训练：

(1)看线段图叙述题意，列出算式或方程。

(2)找单位“1”，画线段图。

例：在下面各题中表示单位“1”的数量下边画上线，再画出线段图。

①男生占全班人数的。

例：“前年产值比去年少”。根据一个数乘以分数的意义，写出题中数量间的相等关系。

这些基础训练可以帮助学生深刻理解分数应用题的结构特点和数量关系，形成解题思路。

3.帮助学生掌握解题思路

首先要使学生掌握课本上例题提示的思路，即：(1)确定表示“1”的数量；(2)分析题中其他数量相当于“1”的几分之几；(3)根据一个数乘以分数的意义列式或列方程。这种思路基本上是综合法，学生容易掌握。但是不能把这种解题思路模式化，否则会产生消极的影响。例如“黄花的朵数是红花的黄花比红花少18朵，红花有多少朵？”不少学生见分率前面没有“增”、“减”字样，便错解成：（朵）。

可见，分数乘除法应用题的思路教学，除了让学生掌握课本上提示的以外，还要注意分析法和综合法的协同运用。分析是为了综合，而综合必须根据分析，不根据分析的综合往往带有盲目性。对稍复杂的分数应用题，要注意引导学生在全面理解题意的基础上，先对问题进行分析后再将有关条件进行综合。如上题的分析过程是：要求红花有几朵，就要知道“18朵”相当于红花朵数的几分之几；“18朵”是黄花比红花少的朵数，那么黄花朵数比红花少几分之几呢？〔分析〕再由条件“黄花的朵数是红花的〔综合〕这样分析解答，就可以避免上述错误。