《普通高中数学课程标准》明确指出：立体几何初步的教学重点应是帮助学生逐步形成空间想象能力,引导学生通过对实际模型的认识，学会将自然语言转化为图形语言和符号语言。并通过对图形的观察、实验和说理，使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法，学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，解决一些简单的推理论证及应用问题。《考试大纲》在此基础上则作了更具体的说明：高考对空间想象能力的考查集中体现在立体几何试题上，着重考查空间点、线、面的位置关系的判断及空间角等几何量的计算。以简单几何体为载体，考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，以及空间几何量的求解问题，综合考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力。试题在突出对空间想象能力考查的同时，关注对平行、垂直关系的探究，关注对条件或结论不完备情形下的开放性问题的发散探究。笔者结合近期数学高考释放出的一些信息，作了一些相应的探究并以立体几何为例谈谈本人在高考题目命制的一些看法。笔者认为，今年各省数学高考对立体几何的考查至少呈现了以下几个方面的亮点：
一、从命题形式看
除保留传统的“四选一”的选择题型外，开始出现了“多选填空”、“完型填空”、“构造填空”等题型，并且这种命题的形式正在不断完善和翻新；解答题则设计成几个小问题，此类考题往往以多面体为依托，第一问考查空间线线、线面、面面的平行与垂直关系，第二问考查空间角、面积、体积等几何量的计算。
二、从内容上来看
1.考查直线和平面的各种位置关系的判定和性质。这类试题一般难度不大，多为选择题和填空题。
2.计算角的问题，通过建立空间坐标系。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆将几何元素间的关系数量化，进而利用向量的方法，通过计算解决。
3.简单的几何体的侧面积和表面积问题。解此类问题除特殊几何体的现成的公式外，还可将侧面展开，转化为求平面图形的面积问题。
4.体积问题。要注意解题技巧，如等积变换、割补思想的应用。
5.三视图。辨认空间几何体的三视图，三视图与表面积、体积内容相结合。
三、从能力上来看
着重考查空间想象能力，即空间形体的观察分析和抽象的能力，要求是“四会”：
1.会画图——根据题设条件画出适合题意的图形或画出自己想作的辅助线（面），作出的图形要直观、虚实分明。
2.会识图——根据题目给出的图形，想象出立体的形状和有关线面的位置关系。
3.会析图——对图形进行必要的分解、组合。
4.会用图——对图形或其某部分进行平移、翻折、旋转、展开或实行简单的割补；同时考查逻辑思维能力、运算能力和探索能力。
最近几年的高考越来越注重数学学科的内在联系和知识的综合性，喜欢在知识网络的“交汇点”处设计试题。这样的试题可以充分运用知识之间的交叉、渗透和组合，是基础性与综合性的最佳表现形式，这在今年高考中表现得尤为突出。
四、以下我谈谈自己对高三立体几何教学的一些想法
1.由于三视图是新课标新增的内容，近几年的高考题都有体现，因此，三视图的内容应重点训练。
2.证明空间的线面平行与垂直，是热点题型，解题时要由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证明思路。
3.与几何体的侧面积和体积有关的计算问题，根据基本概念和公式来计算，要重视方程的思想和割补法、等积转换法的运用。
4.平面图形的翻折与空间图形的展开问题，要对照翻折（或展开）前后两个图形，分清哪些元素的位置（或数量）关系改变了，哪些没有改变。
5.对线面角、面面角、点面距离的向量计算公式的形式及使用注意点,要向学生讲清楚其来龙去脉，同时加强题型训练。
总之，在实际教学尤其是高三复习中，要本着《考试大纲》所强调的在知识交汇点处命题的重要原则，帮助学生在对知识作归纳、整理的同时，提高穿插、渗透与融合知识的能力，将数学中的许多主干知识有机地联系在一起，使之形成知识网络。只有这样，才能“以纲带目，纲举目张”，更有利于培养学生分析问题、解决问题的综合能力和创新能力。
论文作者:刘卫平
论文发表刊物:《教育学》2017年5月总第118期
论文发表时间:2017/7/6
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